Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

94. Найти вращающий момент , действующий на рамку площади по которой течёт ток , помещённую в магнитное поле с индукцией .

Найдём силы, действующие на рамку; используем формулу Ампера , тогда для модулей сил , действующих на отдельные стороны рамки. Найдём , , .

Н аправления этих сил указаны на рис. 85. Суммарная сила, действующая на рамку, равна 0, так как силы попарно равны по величине и противоположны по направлению. Это значит, что центр масс рамки будет оставаться неподвижным, если он первоначально покоился. Вычислим моменты сил относительно оси . По определению , где - радиус-вектор, проведённый от оси в точку приложения силы, а - составляющая силы, лежащая в плоскости, перпендикулярной оси. Моменты силы и равны нулю. Моменты сил и одинаковы, поэтому .

Величину (где - площадь рамки) назовём магнитным моментом рамки и тогда , где вектор перпендикулярен плоскости рамки и направлен по положительной нормали к плоскости.

Таким образом, электрический ток , циркулируя по замкнутому контуру площадью создаёт магнитный момент . Магнитный момент , взаимодействуя с магнитной индукцией создаёт вращающий момент .

95. Задача для самостоятельного решения.

Ток идёт по витку, имеющему форму окружности радиуса

а) Определить магнитный момент этого витка.

б) Найти момент сил , действующих на виток во внешнем магнитном поле, вектор индукции которого образует угол с нормалью к плоскости витка.

2.8.9.2.Магнетики

9 6 Магнетик занимает область . Выберем контур, показанный на рис. 86. Вектор коллинеарен плоскости рисунка. Как связаны составляющие поля и в вакууме и в магнетике в непосредственной близости от его поверхности? Как связаны составляющие и . Выразить поверхностную плотность молекулярных токов через и магнитную проницаемость .

По сути, речь идёт о поведении магнитных свойств на границе сред. В этом случае справедливо уравнение , где - плотность тока проводимости. Поскольку (токов проводимости нет), то получим , так как - тангенциальная составляющая , то .

При наличии молекулярных токов, плотность которых задана на поверхности, имеет место уравнение для вектора намагниченности . Так как , то имеем .

Так как второй член в уравнении есть разность тангенциальных составляющих вектора , то в силу их одинаковости этот член равен нулю и тогда имеем или .

Из равенства тангенциальных составляющих, получим или .

9 7 В условиях предыдущей задачи: а) изобразить качественную картину линий полей и если б) построить графики зависимостей и как функции . См. рис. 87аб

98. Задача для самостоятельного решения.

Пластина из магнетика с проницаемостью помещена во внешнее магнитное поле индукции . Линии образуют малый угол с нормалью к пластинам. Найти угол между линиями поля и нормалью к пластине внутри магнетика.

99. Найти магнитную индукцию в узкой щели, проделанной в магнетике с проницаемостью , если магнитная индукция в окрестности щели равна . Рассмотреть случаи: а) щель прорезана параллельно б) щель прорезана перпендикулярно

а) В щели вакуум (или воздух) с . Магнитная индукция в щели определяется тангенциальной составляющей. При этом (так как нет токов проводимости) тангенциальные составляющие вектора в щели и в среде одинаковы: или

б) В щели, вырезанной перпендикулярно вектору магнитная индукция определяется (нормальной составляющей), равной в задаче . Поскольку при переходе из среды в среду , то .

100. Задача для самостоятельного решения.

Определить поверхностную плотность молекулярных токов по поверхности магнита, если задана его намагниченность .

118

Характеристики

Список файлов лекций