4 (1115622), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Итак, поток вектора 
через всякую замкнутую поверхность, не содержащую заряда 
равен 0: 
. Если под зарядом условиться считать заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности, то оба случая можно обобщить в одну формулу .
Эта теорема остаётся справедливой и для поля произвольной системы электрических зарядов: любая система зарядов может быть разложена на совокупность элементарных (точечных) зарядов. Если 
- напряжённость элементарного заряда, а - напряжённость поля всей системы зарядов, то 
, а 
. Тогда 
, причём последняя сумма распространяется только на те заряды, которые расположены внутри поверхности 
.
19. В центре куба находится точечный заряд
а) чему равен поток вектора через поверхность куба?
Согласно теореме Гаусса, полный поток вектора через замкнутую поверхность .
б) Чему равен поток через одну из граней куба?
В силу принципа симметрии, поток через каждую грань будет равен 
в) Изменятся ли ответы, если заряд смещён из центра, но остаётся внутри куба?
1) Полный поток не изменится.
2) Потоки через грани куба будут неодинаковы, так как нарушилась симметрия системы.
г) Чему равен поток, если заряд смещён в один из углов куба?
Построим замкнутую поверхность, такую, чтобы имела место симметрия, т.е. достроим вокруг такие же кубы, чтобы заряд оказался в центре. При этом поток заряда через заданный куб не изменится. Тогда задача ставится так: в центре соприкасающихся восьми кубов находится заряд. Исходя из принципа симметрии, можно утверждать, что поток через заданный куб 
.
20. Может ли электростатическое поле описываться вектором 
, где 
?
Для электростатического поля, которое потенциально, выполняются условия 
и 
. Рассмотрим, выполняется ли условие
;
,
так как 
, то поле, описываемое данной функцией вектора не потенциально.
21. Задача для самостоятельного решения: может ли электростатическое поле описываться вектором 
, где ?
78
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
