1 (1115617), страница 6

Файл №1115617 1 (Электродинамика) 6 страница1 (1115617) страница 62019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Нанести на чертёж все силовые линии невозможно, поэтому обычно силовые линии чертятся с таким расчётом, чтобы в любом участке поля число линий, пересекающих перпендикулярную к ним площадку единичной поверхности было пропорционально величине напряжённости поля на этой площадке. В этом случае густота расположения силовых линий может служить мерой напряжённости поля. При этом число линий, пересекающих произвольный элемент поверхности , будет пропорционально произведению и проекции элемента на плоскость, перпендикулярную к . Это произведение равно потоку вектора через элемент . Поэтому, вместо термина "поток вектора через данную поверхность", употребляют иногда выражение "число силовых линий, пересекающих данную поверхность". Это число считается положительным или отрицательным в зависимости от того, пересекают ли силовые линии данную поверхность в направлении положительной (внешней) или отрицательной (внутренней) нормали к ней.

При указанном способе изображения силовых линий общее число этих линий, пересекающих любую замкнутую поверхность , пропорционально алгебраической сумме зарядов внутри неё, так как согласно теореме Гаусса сумма этих зарядов пропорциональна потоку векторов через поверхность . В частности, число силовых линий, пересекающих любую замкнутую поверхность без зарядов равно нулю. Отсюда следует, что в свободных от зарядов участках поля силовые линии не могут начинаться и не могут оканчиваться. С другой стороны, они не могут быть замкнутыми, ибо тогда . Таким образом, в электростатическом поле линии сил либо начинаются и оканчиваются на электрических зарядах, либо одним концом уходят в бесконечность.

Электростатическое поле обладает и потенциалом в каждой точке. Если взять точки поля, обладающие одним потенциалом, то совокупность этих точек, вообще говоря, образует поверхность, которая называется эквипотенциальной. Аналитически эта поверхность описывается уравнением . Если заряд движется по эквипотенциальной поверхности, то он не совершает работы, а значит, в каждой точке эквипотенциальной поверхности вектор направлен перпендикулярно к ней. Поэтому, зная картину силовых линий, можно, например, в плоскости построить картину эквипотенциальных поверхностей (вернее, их проекции на плоскость). При этом каждой поверхности можно задать соответствующее значение потенциалов. В этом случае получаем наглядное изображение силовых и энергетических характеристик электростатического поля - распределение вектора и потенциала (рис. 5).

2.3.1.5. Энергия взаимодействия электрических зарядов и энергия электростатического поля

Так как при перемещении электрических зарядов совершается определённая работа, то каждой системе зарядов надо приписать определённую энергию взаимодействия за счёт убыли которой и совершается работа . Эту энергию взаимодействия будем называть просто электрической энергией . Таким образом, согласно сказанному, . Определим энергию двух точечных зарядов и , находящихся на расстоянии . Допустим, что заряд неподвижен, а заряд перемещается из точки 1 в точку 1`. Если - потенциал заряда в точке 1, а - в точке 1`, то работа или

откуда . Изменяя роль зарядов, получим . Так как наблюдению доступны лишь изменение энергии, а не её абсолютная величина, то существует ещё аддитивная постоянная (от взаимного расположения зарядов не зависящая). Обычно взаимную энергию зарядов записывают в симметричной форме:

.

Для системы зарядов взаимная энергия системы -зарядов может быть выражена как , где - потенциал поля в точке, занимаемой зарядом .

Таким образом .

Для случая объёмных и поверхностных зарядов

, где , - плотности объёмных и поверхностных зарядов.

Используя это выражение, путём математических операций можно прийти к выражению для энергии как функции вектора напряжённости электрического поля : . называют полной электростатической энергией поля, величину - объемной плотностью энергии.

26


Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
898 Kb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Электродинамика
Оглавление. Введение. Электрический заряд
Электромагнитная индукция
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6363
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее