1 (1115617), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В настоящее время принято использовать систему СИ. Механические единицы системы измерений в системе СИ - метр, килограмм, секунда, а основной единицей электрической величины является - сила тока в 1 а (ампер). (Сила тока и заряд связаны соотношением , где - время).

Положив и , получим единицу заряда (кулон). Поскольку заряд не является в системе СИ основной величиной, то в законе Кулона появляется коэффициент, который записывается в виде , где и выражение для закона принимает вид: .

Выражение для математического образа (модели) имеет вид

, где - вектор, проведённый из заряда 1 к заряду 2.

Итак, заряд - мера электричества. В законе Кулона заряд - величина скалярная, определяющая интенсивность электрического взаимодействия двух тел - и всё!

Величины, определяющие физическую природу заряда, в закон не входят: другими словами, заряд отвечает за силовое взаимодействие, но что он из себя представляет - вот в чём вопрос. Ответа закон Кулона не даёт, других законов для статических зарядов обнаружено не было и потому в разные времена люди придумывали различные представления: монофлюид, дифлюид, весово-электрический атом Вебера, место сгущения электрического поля Фарадея, объект электронной теории...

Экспериментально было обнаружено:

1. Закон сохранения электрического заряда: электрический заряд любого изолированного тела или изолированной системы тел сохраняется.

2. Релятивистская инвариантность заряда: полный электрический заряд изолированной системы является релятивистки инвариантным (не зависит от скорости).

3. Квантование заряда: существуют минимальные элементарные положительный +1,6-10^-19 К и равный ему по величине отрицательный -1,6-10^-19 К заряды. Заряд любого тела кратен этому числу. В математических теориях существуют объекты с дробными (по отношению к элементарному заряду) зарядами ( - величина элементарного заряда), но мы знаем, что математически абстракции могут иметь любые формы и значения. Экспериментально дробные заряды не обнаружены.

4. Сила взаимодействия двух точечных зарядов не изменяется при наличии третьего точечного заряда. Таким образом, справедлив принцип суперпозиций электростатических сил: сила Кулона, действующая на точечный заряд со стороны системы точечных зарядов, равна векторной сумме кулоновских сил, действующих на этот заряд со стороны каждого из зарядов системы. Этот принцип может быть выражен формулой , где - сила, действующая на заряд со стороны точечного заряда ; - число точечных зарядов системы.

5. Не существует электрического заряда, свободного от тела. Заряд -свойство тела. Поэтому, когда мы говорим "электрический заряд", то имеем в виду электрически заряженное тело.

Мы знаем, что при измерениях используются физические модели объектов, а при вычислениях - их математические образы.

Основными моделями в электродинамике являются:

а) точечный заряд (заряжённая материальная точка) как скалярная величина обычно обозначается просто буквой (символом) с указанием знака: , , .

б) система точечных зарядов (совокупность заряженных материальных точек, взаимодействующих между собой внутренними силами).

Полный электрический заряд системы равен алгебраической сумме зарядов .

в) Если заряд распределён по всему объёму тела, то вводится физическая величина, которая называется объёмная плотность заряда - . Для определения плотности объёмного заряда в какой-либо -области тела выбирают в этой области такой объём , в пределах которого плотность заряда постоянна и измеряют величину заряда , содержащегося в этом объёме. Тогда по определению , а общий заряд тела .

Математическая модель объёмной плотности, согласно общим правилам , а общий заряд , где интегрирование производится по всему объёму тела.

г) Если заряд распределён только по поверхности тела, то вводится физическая величина, которая называется поверхностная плотность заряда . Проводя операции, аналогичные тем, что были проведены при определении объёмной плотности заряда, получим, что как физическая величина плотность поверхностных зарядов , где - поверхностный заряд, расположенный на поверхности , полный заряд , математический образ и , где интегрирование производится по всей поверхности.

д) Существуют протяжённые тела (нити, верёвки), в которых вводится линейная плотность заряда , т.е. заряд, приходящийся на единицу длины. Проводя операции, аналогичные операциям, проведённым при определении объёмной и поверхностной плотностей зарядов, находим, что линейная плотность заряда , где - количество заряда, содержащегося на отрезке длины тела, а полный заряд . Математические модели соответственно и , где интегрирование происходит по всей длине тела.

2.3. Электростатическое поле

"Фарадей видел среду там, где они не видели ничего,

кроме расстояния. Фарадей искал источник явлений

в реальных процессах, происходящих в среде.

Они же были удовлетворены тем, что нашли его в действующей на расстоянии силе, приложенной к электрическим флюидам"

Дж.К. Максвелл

2.3.1. Электрическое поле в вакууме.

Напряжённость электрического поля

Основной закон электростатики, закон Кулона, даёт количественное описание силового взаимодействия двух точечных зарядов. Согласно принципу причинности, это взаимодействие есть следствие каких-то скрытых причин. Надо придумать такую причину и количественно её описать с использованием измерительных процедур - в этом случае причина становится физической.

Таких причин было придумано две:

1. Заряды имеют свойство мгновенно действовать друг на друга независимо от расстояния и окружающей среды (дальнодействие). Нужен эксперимент, доказывающий мгновенность взаимодействия - такового нет.

2. Изолированный заряд создаёт вокруг себя область, в каждой точке которой имеют место электрические свойства, характеризующиеся вектором и если в какую-либо точку около заряда помещают другой заряд , то он взаимодействует с этим свойством (вектором ), что приводит к силе (близкодействие).

Нужен эксперимент, доказывающий существование электрических свойств, обусловленных зарядом в окружающем заряд пространстве.

Если вокруг электрического заряда разместить порошок диэлектрика, или вокруг магнита разместить железные опилки, то и диэлектрические порошинки, и железные опилки будут располагаться упорядоченно, образуя линии различной формы (имеется в виду, что формы линий, образующиеся порошинками, будут отличаться от формы линий, образующихся опилками).

Первым такие линии наблюдал М. Фарадей. Существование таких электрических (магнитных) линий он принял за экспериментальное доказательство электрической (магнитной) среды вокруг зарядов (магнитов). Эта среда была названа электрическим (магнитным) полем. При этом причину возникновения самих электрических линий он объяснил упругими деформациями гипотетической среды - эфира, а сами электрические заряды определил как места сгущения силовых линий. Ему казалось, что он не только обнаружил экспериментально области электрических и магнитных сред, но и изобрёл метод визуального наблюдения за свойствами этих сред.

Увы, поведение диэлектрического порошка и железных опилок объяснялось в рамках феноменологических законов Кулона (закона взаимодействия электрических зарядов и закона взаимодействия магнитных зарядов - см. далее), т.е. без привлечения электрических и магнитных параметров окружающей среды.

Любое физическое объяснение проводится с помощью физических величин. Так, в данном случае надо было ввести физическую величину, характеризующую электрические свойства среды, т.е. поставить в соответствие вектору измеряемую величину и, используя эту величину, проводить объяснение. Однако до сих пор способа задания величины как физической не придумано. Таким образом, вопрос о причине взаимодействия электрических зарядов в электростатике - вопрос открытый.

Но "нет худа без добра". Ошибочный взгляд Фарадея привёл к интенсивности работ в областях физики, связанных с электромагнетизмом. Так, с работами М. Фарадея познакомился Максвелл и написал свою первую работу "О силовых линиях Фарадея", где попытался перевести физические исследования Фарадея на язык математики. Основная цель Максвелла заключалась в описании всех электромагнитных явлений в рамках единой математической теории, и поэтому как силовые линии Фарадея, так и другие электрические и магнитные явления Максвелл рассматривал как явления, которые независимо от их природы можно было описать в рамках математических моделей. Для создания единой электромагнитной теории Максвелл использовал разработанный им "метод аналогий". Суть метода Максвелл описал так: "под физической аналогией я разумею частное сходство между законами двух каких-нибудь областей науки, благодаря которому одна является иллюстрацией другой".

Таким образом, можно было взять какую-нибудь область науки (например, гидромеханику), для которой имелся хорошо разработанный математический аппарат и визуально наблюдаемые физические явления (ламинарное и турбулентное течение жидкостей, стационарные и нестационарные потоки и т.п.), постулировать аналогию между наблюдаемым поведением какого-либо гидромеханического процесса и поведением какого-либо электромагнитного процесса и рассмотреть гидромеханический процесс как визуальную аналоговую модель невидимого электромагнитного процесса, при этом математическое описание обоих процессов одинаково. Математическое описание служит средством, на основе которого можно развивать знания дальше и получать в конечном итоге результаты, которые можно проверить на опыте, а визуальная модель оставляет себе роль аналогии, существующей для понимания. При этом не имеет значения описывает ли математическая модель реальный физический механизм или служит средством описания. Цель метода - получить математические приёмы и формулы, необходимые для описания.

Характеристики

Список файлов лекций