С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Если же учесть н внутреннее поле самого кристалла н воспользоваться квантовыми законами движения электронов, то оказывается возможным объяснить все важнейшие экспериментальные результаты, и притом не только качественно, но и количественно. Исследование эффективных масс в различных кристаллах играет важную роль в современной физике твердого тела и позволяет получить ценные сведения об особенностях движения электронов внутри кристаллов. ЗЛВКТРОННАЯ И ИОННАЯ ОПТИКА 429 9 187. Отражение и преломление электронных пучков.
Электронная и ионная оптика Предположим, что пучок электронов, движущихся в одном направлении, попадает в однородное электрическое поле плоского конденсатора, входя через одну из его пластин (рис. 316). Это можно осуществить, если пластины конденсатора сделать из металлических сеток или из тончайших слоев ме- 1 талла, прозрачных для ть электронов. а Пусть, далее, направ- 1а б1 ление электрического поля в конденсаторе таково, что оно тормозит в электроны.
Тогда нормальная к эквипотенциальным поверхностям составляющая скорости 1 1 электронов вп будет 1 уменьшаться, составля- в 1 ющая же оы параллель- 11! ная эквипотенциальным поверхностям, изменяться не будет. Если электрическое поле дос- рис. ззв. электроны в поле плоского контаточно сильно, то в ленсатора (а) и его оптическая аналогия (А) некоторой точке в составляющая вп обратится в нуль, а затем изменит свое направление.
Электроны, вошедшие в электрическое поле в точке в, будут двигаться по изогнутой траектории авб и выйдут из поля в точке б. Так как при движении от в к б они проходят ту же разность потенциалов, что и между в и в (но в обратном направлении), то модуль скорости ьп в точке б будет тот же, что и в точке в, а следовательно, электроны выйдут из конденсатора под тем же углом е, под которым они вошли в конденсатор. Мы получим отражение электронного пучка, подобное отражению света от плоского зеркала, причем и здесь будет справедлив закон отражения: угол отражения равен углу падения, а направления падающего пучка, отраженного пучка и нормали к зквипоте~щиальным поверхностям поля лежат в одной плоскости. Если разность потенциэлов между пластинами недостаточна для того, чтобы обратить в нуль скорость и„, то пучок электро- 430 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛЯХ ГЛ.
ХЧП нов выйдет из поля через другую пластину (рис. 317). Однако направление выходящего пучка будет отличаться от направления входящего, и мы получим преломление электронного пучка, причем опять направления падающего и выходящего пучков будут лежать в одной плоскости с нормалью к эквипотенпиальным поверхностям. Если электроны движутся от более высокого потенциала к более низкому (тормозящее электрическое поле), то угол преломления Г будет больше угла падения 1, и явление будет аналогично преломлению света, распространяющегося из среды с большим показателем преломления Н1 в среду с меньшим показателем преломления пз (например, из стекла в воздух, рис. 317 а).
Если же электроны движутся от низшего потенциала к высшему, то угол преломления Г будет меньше угла падения г и преломление электронных пучков будет соответствовать преломлению света при условии пз > п1 (например, при переходе нз воздуха в стекло, рнс. 317 б). Г Г лз <л~ Г ! Рис. 317. Преломление электронных пучков Нетрудно найти и количественную связь между преломлением электронных пучков и изменением потенциала.
Показателем преломления среды и называют отношение и = з1пе/впю Переходя к электронам н обращаясь к рис. 317, мы видим, что з»п» = оФ/щ зшт ш/оз и = зш»/э!йт = о»/ю!. Здесь щ — полная скорость электронов до вступления в электрическое поле (в »среде» 1), о» вЂ” полная их скорость ноеве выхода из поля (в «среде» 2),причем учтено,что касательная составляющая скорости щ остается 431 ЭЛЕКТРОННАЯ И ИОННАЯ ОПТИКА постоянной. Если энергия электронов, выраженная в электронвольтах, в пространстве 1 есть 1', то гло1~/2 = еК Если, далее, при переходе из пространства 1 (в котором потенциал постоянен) в пространство 8 (тоже с постоянным потенциалом) потенциал изменяется на У, то той/2 = е(Ъ + У). Деля оба последних равенства друг на друга н подставляя выражение оэ/о~ в формулу для показателя преломления, находим и = з(п(/е1пг = 1/1+ У,%'.
(1871) Так же как и в оптике, и не зависит от угла падения и определяется только изменением потенциала пространства и начальной энергией электронов р. Таким образом, изменение потенциала пространства оказывает на электронные пучки такое же влияние, как изменение показателя преломления среды на лучи света. Создавая подходяще подобранные электрические поля, можно осуществить системы, которые действуют на электроны подобно тому, как действуют оптические линзы на лучи света, и позволяют получать изображения объектов.
Один из способов осуществления электростатической линзы показан на рис. 318. Линза состоит из двух отделенных узкой щелью коаксиальных пилиндров, к которым приложена разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности электрического поля вблизи щели изображены на рисунке. На- (7, и, Рис. 318. Электростатическая линза в виде двух коаксиальных ци.чиндров пряженность электрического поля перпендикулярна к эквипотенциальным поверхностям и имеет составляющую Еь параллельную оси линзы, и составляющую Е„, перпендикулярную к оси.
Электроны, выведшие из некоторой точки Р и попавшие в линзу, в левой половине электрического поля отклоняются полем Е„к оси линзы, и поэтому расходящийся пучок превращается в сходящийся. В правой половине поля направление Е„изменяется на противоположное и на электроны действует сила, направленная от оси наружу. Однако электроны, достигнув центральной плоскости (щели), прошли ускоряющую разность потенциалов У/2 (У вЂ” разность потенциалов между цилиндрами) и увеличили свою скорость.
Поэтому электронный пучок во второй части линзы, хотя и уменьшает свою сходимость, остается все 432 ДНИ>КЕНИЕ ЗАРЯНСЕННЫХ ЧАСТИЦ Н ПОЛЯХ ГЛ. ХУП же сходящимся и пересекает ось в некоторой точке Рм которая и является изображением точки Р. Ддя электростатической линзы, так же как и для оптической, сушествует определенная точка Р1 на осн линзы (рис. 319 а), которая отличается тем, что расходящийся электронный пучок, выходящий из этой точки, после преломления в линзе превращается в параллельный. Эта точка называется главным фокусом линзы, а ее расстояние от центра линзы (центра щели)— главным фокусным рассгваянием.
С другой стороны линзы расположен ее Рис. 319. Фокусы электростатической линзы второй главный фокус 1рис. 319 б). Легко сообразить, что для рассматриваемой электростатической линзы оба фокусных расстояния неодинаковы. Отметим, что такое же положение вещей мы имеем и для оптических линз, если показатели преломления окружающей среды с обеих сторон линзы неодинаковы. Нэ рис.
320 изображена электростатическая линза, для которой оба фокусных расстояния одинаковы. Она состоит из двух диафрагм Р1 и Вю соединенных вместе и находящихся при одинаковом потенпиэле, и третьей Рис. 320. Однопотенциальнэл электростатическая линза диафрагмы Вз, помещенной между ними. Если внутренняи диафрагма имеет отрицательный потенциал относительно крайних диафрагм, то линза является для электронов собирающей.
Так как потенциал пространства слева и справа от рассматриваемой линзы одинаков, то она соответствует оптической линзе, с обеих сторон которой находится одна и та же среда (рис. 320), Линзам для электронов, так же как н оптическим линзам, присущи различные ошибки, или аберрации, не позволяющие получить абсолютно резкое изображение, при котором каждая точка объекта отображалась бы также точкой в плоскости изображения. Эти аберрации можно лишь уменьшить, но не устранить совсем. 433 электронный ОсциллогРАФ » 188 Линзы для электронов можно получить и с помощью магнитных полей (магнитные линзы). Исследование условий получения изображений с помощью электронных и ионных пучков и способов практического построения таких систем составляет содержание электронной и ионной оптики.
3 188. Электронный осциллограф В качестве примера применения электронной оптики рассмотрим устройство электронного осциллографа, который предназначен для наблюдения быстрых электрических процессов. Основной его частью является электронно-лучевая трубка, схематически изображенная на рис. 321. Источник электронов И с накаленным катодом создает узкий пучок электронов ~электрон- П ный луч), сходящий- 2 ся в очень маленькое пятнышко и на люми- ! несцирующем экране Э, нанесенном изну- и, и з,' трн на стенке трубки. Трубка откачана ДО высокого ВаКУУМа Рис. 821.
Осциллографическая электронно- Между источником и лучевая трубка экраном расположены две пары металлических пластин П1 и П2, которые отклоняют электронный пучок в двух взаимно перпендикулярных направлениях. На одну из пар пластин, например П1, накладывается электрическое напряжение, изменяющееся во времени, как показано на рис. 322 («пило- У образное» напряжение), создаваемое специальным генератором внутри осциллографа. Это напряжение вызывает равномерное движение пятна на экране в горизонтальном Рис. 322. Пилообразное напряжение направлении (развертка во накладываемое на пластины времени времени). На вторую пару осциллографа пластин накладывают ис- следуемое напряжение. Под действием обоих электрических полей, создаваемых пластинами П1 и П2, пятно на экране вычерчивает кривую, изображающую зависимость исследуемого напряжения от времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
