С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Однако при соударениях, вследствие большой разницы масс обеих частиц, электрон передает иону не всю энергию, а только ее часть. При низких давлениях, когда число соударений относительно мало, это приводит к тому, что средняя кинетическая энергия электронов оказывается больше средней кинетической энергии ионов.
Или, иными словами, температура электронного газа в плазме выше температуры ионного газа (неизотермическая плазма). Эти температуры можно измерить косвенными методами, причем оказывается, что, например, в положительном столбе тлеющего разряда при давлениях порядка 0,1 мм рт ст. температура электронов может достигать 10~ К и выше., в то время как температура ионов не превышает нескольких сотен градусов. 411 1 777 ПЛАЗМА При повышении давления увеличивается число соударений и улучшается теплообмен между электронным и ионным газами, отчего разность между их температурами уменьшается. При достаточно высоком давлении электроны и ионы имеют одинаковую температуру (изотермическая плазма). Изотермическую плазму мы имеем всегда при ионизацин с помощью высокой температуры, например, в искровом канале.
В лабораторных условиях плазма получается не только в газовых разрцдах. В электропроводящнх твердых телах (металлы, полупроводники) мы имеем подвижные электроны проводимости и неподвижные положительные ионы с общим объемным зарядом, равным нулю, т.е. тоже электронно-ионную плазму. Однако наиболее часто плазма встречается в космических телах. Основная масса вещества космоса практически полностью ионизирована вследствие высокой температуры и действия различных излучений и находится в состоянии сильно ионизованной плазмы.
В частности, Солнце полностью состоит из плазмы. Верхние ионизованные слои атмосферы Земли (ионосфера) тоже представляют собой плазму. Плазма как сильно ионизованный гез имеет некоторое сходство с обычными газами и подчиняется многим газовым законам. Однако между плазмой и обычными газами имеются н радикальные отличия.
Они особенно резко проявляются тогда, когда имеется магнитное поле. В этом случае на частицы плазмы (ионы и электроны) действуют болыпие силы (силы Лоренца), пе существующие в газе нейтральных атомов. При движении частиц вдоль магнитного поля эти силы равны нулю. При движении же поперек магнитного ноля они максимальны и препятствуют этому движению. Второе отличие заключается в том, что ионы и электроны в плазме сильно взаимодействуют между собой с помощью кулоновских сил. Оба обстоятельства в сочетании с большой электропроводностью сильно ионизованной плазмы приводят к тому, что свойства плазмы и уравнения ее движения при наличии электрических и магнитных полей оказываются резко отличающимися от таковых для обычных газов и жидкостей.
Изучение законов движения плазмы, рассматриваемой как особого рода жидкость с большой электропроводностью, составляет предмет магнитной гидродинамики плазмы и имеет большое значение для понимания многих астрофизических процессов. Исследование свойств плазмы имеет исключительное практическое значение, так как с помощью использования плазмы открывается принципиальная возможность осуществления управляемых термоядерных реакций.
412 движкник злряжкнных члстнп в полях гл хчп ГЛАВА ХЧ?1 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ с1АСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ Явления электронной эмиссии (гл. ХЪ') и газовых разрядов (гл. ХЧ1) позволяют получить потоки электронов и ионов, движущихся в вакууме практически без соударений. Попадая в электрические и магнитные поля, эти частицы оказываются под действием определенных сил и изменяют свое первоначальное движение. Изучая движение различных заряженных частиц в электрических и магнитных полях, оказывается возможным определить отношение их заряда к массе е/т и отсюда получить ценные сведения о природе этих частиц и о тех процессах, в которых они возникают.
Воздействуя на потоки электронов и ионов электрическими и магнитными полями, можно управлять этими потоками, т.е. изменять их силу и направление движения; это лежит в основе действия различных важных электронных приборов (осциллографов, электронных микроскопов, ускорителей заряженных частиц, телевизионных трубок и др ). 8 178. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле Если частица, обладающая зарядом о, движется в пространстве, где имеется электрическое поле с напряженностью Е, и магнитное поле с индукцией В, то на нее действует сила Лоренца 18 88) Поэтому, согласно второму закону Ньютона, уравнение движения частицы имеет внд т — = оЕ+ д~ъ В]. (178.
1) Написанное векторное уравнение распадается на Ог три скалярных, каждое +. "о из которых описывает движение вдоль соответствующей координатной оси. Рис 306 движение заряженной частицы В дальнейшем мы був однородном электрическом поле дем интересоваться толь- ко некоторыми частными случаями движения. Предположим, что заряженные частицы, двигавшиеся первоначально вдоль оси Х (рис. 306) со скоро- 1 179 ЗАРЯЖЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ 413 (178.3) 3 179. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Рассмотрим теперь другой частный случай, когда нет электрического поля, но имеется магнитное поле. Предположим, что частица, обладающая начальной скорос1ью уо, попадает в магнитное поле с индукцией В. Это поле мы будем считать однородным и направленным перпендикулярно к скорости уо (рис.
307). стью оо, попадают в электрическое поле плоского конденсатора. Если зазор между пластинами мал по сравнению с их длиной 1, то краевыми эффектами можно пренебречь п считать электри- ческое поле между пластинами однородным. Направляя ось У параллельно полю, мы имеем: Е = Е, = О, Еу — — Е. Так как магнитного поля нет, то В = Ву — — В, = О. В рассматриваемом случае на заряженные частицы действу- ет только сила со стороны электрического поля, которая при выбранном направлении координатных осей целиком направле- на по оси У. Поэтому траектория движения частиц лежит в плоскости ХУ и уравнения движения принимают вид (178.2) Движение частиц в этом случае происходит под действием по- стоянной силы и подобно движению горизонтально брошенного тела в поле тяжести.
Поэтому ясно без дальнейших расчетов,. что частицы будут двигаться по параболам. Вычислим угол д (рис. 306), на который отклонится пучок частиц после прохождения через конденсатор. Интегрируя пер- вое из уравнений (178.2), находим у = дх/Ж = сопз$ = уо. Интегрирование второго уравнения дает уу = (д/т)Е1 + С, где 1 = 1/уо есть время нахождения частицы в электрическом псле, а С вЂ” постоянная интегрирования. Так как при $ = 0 (момент вступления частицы в конденсатор) иу — — О, то С = О, п (178.4) Отсюда получаем для угла отклонения у 18В = — = — = — —,.
еу еу/см у 1е (178.5) Их Ех/сн т т~' Отклонение пучка существенно зависит от удельного заряда частиц 7/гп. 414 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛЯХ ГЛ. ХЧП Основные особенности движения в этом случае можно выяснить, не прибегая к полному решению уравнений движения. Прежде всего отметим, что действующая к на частицу сила всегда перпендикулярна ° ° к скорости движения частицы. Это зна- чит, что работа силы всегда равна ну° ° ° ° лю; следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и ° ° ° ° энергия частицы остаются постоянными В при движении.
Так как скорость частицы о не изменяется, то модуль силы ° ° ° ° ° Р = ооВ оствется постоянным. Эта сила, будучи Рис. 307. Движение заряженной частицы в перпендикулярной к направлению движеоднородном магнитном ния является центростремительной сиполе лой. Но движение под действием посто- янной по модулю центростремительной силы есть движение по окружности. Радиус г этой окружности определяется условием гпю — = ооВ, г откуда (179.1) (ч/ )В Если энергия электрона выражена в электронвольтах и равна У, то — то =дУ о= ~2 — У) 2 / д 2 ' 1 гп и поэтому (179.1а) Так, например, если электрон с энергией 100 эВ движется в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, то он описывает окружность с радиусом около 3,4 10 ~ м = 3,4 мм.
Если бы вместо электрона с той же энергией и в том же поле двигался ион атомного водорода, масса которого М = 1837гл, то радиус соответствующей окружности был бы в т/М/гп рэз больше, т.е. был бы равен 3,4~/1837 = 147 мм. Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной особенностью: период обращения не зависит от энергии частицы. Действительно, период обращения равен У = 2пг/о. $ 1тэ ЗАРяженные чАстицы в млгнитнОм поле 415 Подставляя сюда вместо г его выражение (179.1), имеем 2я 1 Т = — —. (д!гл) В (179.2) Частота же (число оборотов за 2я с) оказывается равной и/с = 2я(Т = (д/т)В (179.2а) У = И,Т = оеТ сов а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
