А.В. Лебедев - Задачи по теории вероятностей с решениями (1115314), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Доходы жителей города имеют математическое ожидание 10 тыс. руб. исреднее квадратическое отклонение 2 тыс. руб. (в месяц). Найти вероятность того, чтосредний доход 100 случайно выбранных жителей составит от 9,5 до 10,5 тыс. руб.Решение. Переформулируем условие задачи для суммарного дохода: он долженсоставлять от 950 до 1050 тыс.

руб. Используя ЦПТ, получаем: 1050  100  10  950  100  10 P(950  S100  1050)   0    0   2 0 (2,5)  0,9876.2 100 2 100Задача 5. Срок службы электрической лампы имеет показательное распределение сматематическим ожиданием 1000 часов. Найти вероятность того, что средний срокслужбы для 100 ламп составит не менее 900 часов.Решение. Примем для простоты 1000 часов за единицу времени.

Вспомним числовые11характеристики показательного распределения: М= , D= 2 . Отсюда следует, чтосреднее квадратическое отклонение совпадает с математическим ожиданием (и оба ониздесь равны единице). Переформулируя условие задачи для суммарного срока службы ииспользуя ЦПТ, получаем: 90  100  1P( S100  90)  1      0 (1)  0,8413. 100  217.

Характеристики

Список файлов книги