Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров - Анализ данных на компьютере (1115311), страница 59
Текст из файла (страница 59)
9.7.292Рис. 9.9. Пакет SPSS. Окно выбора параметров процедуры «Crosstabs»Рис. 9.7. Пакет SPSS. Подготовка данных для процедуры «Crosstabs»Âûáîð ïðîöåäóðû. В блоке Descriptive Statistics меню Analyze выбратьпроцедуру Crosstabs.Çàïîëíåíèå ïîëåé ââîäà äàííûõ. Окно ввода данных и параме"тров этой процедуры приведено на рис.
9.8.а переменую group — в поле Column(s) (столбцы). Затем нажать кнопкуStatistics для настройки расчетов в процедуре.На рис. 9.9 изображено окно выбора параметров процедуры Crosstabs.В этом окне, с учетом постановки задачи, указать режим расчета Chi'square (критерий хи"квадрат). Окно также содержит большой выбор мерсвязи для номинальных (Nominal) и порядковых (Ordinal) типов данных.Описание этих статистик можно найти в [7], [53], [83], [102], [106].Для задания формы выдачи самой таблицы сопряженности нажатькнопку Cells в окне ввода данных и параметров процедуры Crosstabs(рис.
9.8). При этом появится окно, показанное на рис. 9.10. Внем можно настроить число параметров, выдаваемых процедурой в ка"ждую клетку таблицы сопряженности. Чтобы не загромождать таблицу,укажем в группе Counts этого окна режимы Observed (наблюдения) и Expect'ed (ожидаемые значения при условии независимости признаков). Этопозволит нам сравнить наблюденное число значений в каждой клеткетаблицы сопряженности с ожидаемым при независимости признаков.Нажав кнопку «Continue», вернуться в окно ввода данных и параметрови нажать кнопку «OK».Рис. 9.8. Пакет SPSS. Окно ввода данных и параметров процедуры «Crosstabs»Для получения таблицы сопряженности, аналогичной таблице 9.1,в нем необходимо перенести переменную reaction в поле Row(s) (строки),293Ðåçóëüòàòû.
Основные результаты работы процедуры выдаются вдве таблицы. Первая (рис. 9.11) представляет саму таблицу сопряжен"ности. В ее клетках кроме наблюденного числа значений (строки Count)приведены и ожидаемые значения (строки Expected Count). В этой таблицевидно, что ожидаемые при условии независимости признаков значениядовольно сильно отличаются от наблюденных.294факторов классификации. Для этого используется поле Layer в окне ввода данныхи парамеров этой процедуры. Скажем, если бы мы хотели получить отдельныетаблицы сопряженности для юношей и девушек в этом исследовании, то в этополе следовало бы ввести переменную, в которой бы находился признак полареспондентов.2.
Критерий хи"квадрат в процедуре Crosstabs выдает предостережения, когданедостаточное количество наблюдений в клетках может исказить результатыпроверки независимости. Более подробно об этом сказано в п. 10.4.Следующий пример посвящен задаче выявления связи признаков,измеренных в порядковых или количественных шкалах.Пример 9.2к. С помощью коэффициентов корреляции Спирмена,Кендэла и Пирсона выяснить связь между скоростями реакции на звуки на свет по данным табл. 3.1.Рис. 9.10.
Пакет SPSS. Окно настройки формы таблицы сопряженностиÏîäãîòîâêà äàííûõ. Указанные данные уже рассматривалисьнами в примере 3.2к. Вид экрана редактора базы данных с частьювведенных данных таблицы 3.1 приведен на рис. 3.12. Как и прежде,будем считать, что данные находятся в двух переменных sound и lightредактора данных пакета.Рис.
9.11. Пакет SPSS. Таблица сопряженностиВторая таблица Chi'Square Tests (рис. 9.12) включает результаты, свя"занные с критерием хи"квадрат: значения различных модификаций кри"терия в столбце Value, числа степеней свободы в столбце df, асимптоти"ческий уровень значимости (столбец Asymp.
Sig. (2'sided) и точный уровеньзначимости, когда он известен (последние 2 столбца таблицы). Всеполученные уровни значимости говорят, что гипотеза о незавимостидолжна быть отвергнута.Рис. 9.12. Пакет SPSS. Таблица результатов критерияхи"кадрат при проверке независимости признаковÊîììåíòàðèè. 1. Процедура Crosstabs позволяет сформировать и проанали"зировать таблицу сопряженности из данных, имеющих несколько (более двух)295Âûáîð ïðîöåäóðû. Выбрать процедуру Bivariate (парные корреля"ции) из блока Correlate (корреляции) меню Analyze редактора пакета.Çàïîëíåíèå ïîëåé ââîäà äàííûõ.
Окно ввода данных и параме"тров процедуры Bivariate приведено на рис. 9.13. В нем следует перенестипеременные light и sound в поле Variables. В блоке Correlation Coefficients (коэф"фициенты корреляции) отметить все указанные там коэффициенты. Вблоке Test Significance (критерии значимости) указать характер альтерна"тив, против которых будет проверяться нулевая гипотеза об отсутствиисвязи между выборками. Полезно включить опцию Flag significant correlations(пометка значимых коэффициентов).
В этом режиме процедура будетотмечать в таблице результатов одной или двумя звездочками (* или**) коэффициенты корреляции, значимо отличные от нуля на пяти" иоднопроцентном уровнях значимости.Ðåçóëüòàòû. В окне навигатора вывода данных процедура сфор"мирует две таблицы. Первая из них относится к коэффициенту кор"реляции Пирсона и показана на рис. 9.14. В клетках этой таблицыуказаны три величины: сверху — значение коэффициента корреляции,по середине — его минимальный уровень значимости против выбран"ных альтернатив и снизу — объем выборки. На главной диагонали этойтаблицы стоят значения корреляций переменных с самими собой. Ониестественно равны 1, а уровень значимости у них не указывается.
Инте"296Рис. 9.13. Пакет SPSS. Окно ввода данных и параметров процедуры «Bivariate»Рис. 9.15. Пакет SPSS. Таблица коэффициентовкорреляции Кендэла и Спирмена процедуры «Bivariate»Рис. 9.14. Пакет SPSS. Таблица коэффициентовкорреляции Пирсона процедуры «Bivariate»ниям, чем ранговые коэффициенты. Если в результате расчетов наблюдаютсязначительные расхождения в этих коэффициентах, то следует более внима"тельно проанализировать исходные данные. В целом, коэффициенты ранговойкорреляции заслуживают гораздо большего доверия, чем коэффициент корре"ляции Пирсона.3. Малые выборки позволяют обнаружить связь между переменными толькотогда, когда она довольно сильно выражена.
Так для выборок объема порядка 20наблюдений, для выявления связи между ними с помощью коэффициента корре"ляции Спирмена на пяти процентном уровне значимости против одностороннихальтернатив, значения этого коэффициента, оцененное по выборке, должнопревышать по модулю значение 0.4. Для коэффициента корреляции Кендэлааналогичное значение равно примерно 0.27. Более подробную информацию наэту тему дают таблицы 9 и 10 из приложения 4.ресующее нас значение стоит на побочной диагонали.
(Любая таблицакорреляций является симметричной относительно главной диагонали.)Полученный коэффициент корреляции Пирсона равен — 0.213, а егоуровень значимости — 0.411. То есть нельзя считать этот коэффициентзначимо отличным от нуля.Вторая таблица (рис. 9.15) содержит аналогичную информацию дляранговых коэффициентов корреляции Кендэла и Спирмена.Значения всех трех коэффициентов примерно совпадают, и ни одиниз них значимо не отличается от нуля.Êîììåíòàðèè. 1. Описанная процедура позволяет вычислять коэффициен"ты корреляции для всех возможных пар переменных, указанных в поле Variablesокна ввода данных процедуры. Результатом подобных вычислений являетсякорреляционная матрица.2. Значения разбираемых нами коэффициентов корреляции далеко не всегдатак хорошо совпадают, как в рассматриваемом примере.
Коэффицент корреля"ции Пирсона гораздо более чувствителен к отдельным нехарактерным значе"29729810именно эту задачу, как потому что она важна и сама по себе, так ипотому, что к ней удается свести многие другие проблемы согласия. Во многих статистических задачах мы предполагаем, что некоторыеслучайные величины имеют заданное распределение (нормальное, экс"поненциальное и т.д.) с известными или неизвестными параметрамиэтого распределения, и далее исходя из этого допущения мы делаем теили иные выводы.
Например, мы можем предположить, что рассеяниепуль при стрельбе описывается нормальным распределением, а времяслужбы электрической лампочки — экспоненциальным. Чем лучше мызнаем законы изменчивости данных, их распределения вероятностей,тем точнее и надежней могут быть наши статистические выводы.Однако при этом, естественно, возникает вопрос: насколько на"ши предположения о распределении случайных величин соответствуютэкспериментальным данным? Более реалистично поставить этот вопросиначе: не вступает ли принятая статистическая модель в противоречиес имеющимися данными? Для решения этой задачи придуманы разныеспособы, иначе говоря, статистические критерии. Чтобы выделить такиекритерии из остальных, их часто называют критериями согласия.Определение.
Критериями согласия называют статистические критерии, предназначенные для обнаружения расхождений между гипотетической статистической моделью и реальными данными, которые эта модель призвана описать.В этой главе рассказано о некоторых распространенных критери"ях согласия — омега"квадрат, хи"квадрат, Колмогорова и Колмогорова"Смирнова. Особое внимание уделено случаю, когда необходимо про"верить принадлежность распределения данных некоторому параметри"ческому семейству, например, нормальному. Эта весьма распростра"ненная на практике ситуация из"за своей сложности исследована не доконца и не полностью отражена в учебной и справочной литературе.10.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
