Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Особенно резко выражены свойства селективиости поглощения у газов (кислорода, водяного пара, углекислого газа, озона). Каждый газ имеет свой достаточно сложный спектр поглощения (аа является функцией длины волны). Если для всех длин волн а, = 1, то га = да= О; это значит, что вся падающая лучистая энергия полностью поглощается телом. Такие тела называются абсолютно черными. Если га = 1, то аа = А = О„т. е.
вся падающая лучистая энергия отражается. При этом, если отражение правильное (т. е. подчиняется законам геометрической оптики), тела называются зеркальнылш, если же отражение диффузное — абсолютно бельсми. Большинство твердых тел для радиации непрозрачно, т. е. для них да = О. В таком случае а»+ г» =1. (!.7) Раннаанонныа ремне аемоеьерм ?га Солнечна» раананнн !г? поглощается, а другая часть, Рл = гл Рл = (! — ал) Рл. (1.9) отражается. Введенные коэффициенты ал, гл и ал характеризуют свойства поглощения, отражения и пропускания тела в целом.
Наряду с ними необходимо ввести также характеристики, которые определяли бы свойства поглощения (ослабления) и пропускания в слое некоторой конечной толщины. Пусть в слой, содержащий поглощающее радиацию вещество массой тп, входит монохроматический поток Рл(0). Поток, вышедший из слоя, обозначим через Рл(т). Тогда функция поглощения (ослабления) определяется как безразмерное отношение Ел (О) — Ел (т) Ел (еп) Ал(т) = ', " = 1 — "-, (1.10) ?-', (о) = е, (о) функция пропускания — как отношение Рл (ап) = Рл (тп)/Рл (О).
Из соотношений (1.10) и (1.11) вытекает, что для функций поглощения и пропускания всегда выполняется равенство 4л (пл) + Рл (пл) = 1. (1.!2) Опыт показал, что между излучательной Рл и поглощательной ал способностями тела имеется вполне определенная связь. Отношение излучательной способности к поглощательной в условиях термодинамического равновесия не зависит от природы тела: оно является для всех тел одной и той же функцией В()ч, Т) длины волны )' и температуры Т (закон Кирхгофа); (1. 13) — =В(л, Т). Для черного тела ал = 1.
Излучательная способность такого тела, согласно (1.13), равна В(Х, Т), т. е. (Рл)»..=В(?, 7'). (1.! 4) Таким образом, функция В(Х, Т) в законе Кирхгофа представляет собой излучательную способность абсолютно черного тела. В природе абсолютно черных тел не существует. Для всех реальных тел ал(1. Согласно закону Кирхгофа, это означает, что все реальные тела излучают энергии меньше, чем абсолютно черное тело (при той же температуре). Как указывалось, многие тела, особенно газы, обладают селективным поглощением.
Поэтому в согласии с законом Кирхгофа они и излучают энергию лишь вполне определенных длин волн, а энергия тех длин волн, которая не поглощается, телами и не излучается. Аналитический вид функции В()., Т) был установлен в 1900 г. немецким физиком М. Планком. Исходя из представлений о квантовом характере процесса излучения, он для излучательной способности абсолютно черного тела (в полУсфеРУ) нашел фУнкЦию Ю'а(Л Г) Вт7(мамам) следующего вида: за В() Т) СА а ехр ( — ') — 1 (1.15) где с, = 3,74!8 1Π—" Вт.
м' и са — — 1,438786.10-А м К вЂ” первая и вторая постоянная излучения, а ю га за ла за аахм"и Т вЂ” абсолютная температура тела (в кельвинах). энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по длинам волн при разных температурах представлено на рис. 5.!. Каждая кривая, соответствующая определенной температуре, имеет максимум, который при возрастании температуры смещается в сторону более коротких волн и становится более острым. Длина волны )., на которую приходится максимум нзлучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна температуре Т (закон смещения длины волны, илн закон Вина): ).
= С7Т, (1. 16) где с' = 0,28976 10-' м К вЂ” постоянная. При низких температурах максимум нзлучательной способности лежит в области более длинных волн и тело испускает преимущественно невидимые (инфракрасные) лучи. В этом случае доля энергии, приходящаяся на видимые лучи, так мала, что излучение практически не воспринимается глазом, Около 99 Р)р энергии, излучаемой черным телом прн температуре земной поверхности (Тж 288 К), приходится на интервал длин волн 3 — 80 мкм с максимумом излучения при л -10 мкм. Максимум излучения Солнца приходится на длину волны = 0,4738 мкм (синнй цвет). Излучательная способность черного тела быстро возрастает с температурой (см.
рис. 5.1). При этом кривая излучательной способности, соответствующая более низкой температуре, располагается под кривой, соответствующей более высокой температуре. з'2й П Соаиеенаи радиаинн Радиаиноинмр режим аемоерерм $28 Это значит, что для всех длин волн выполняется неравенство В(Л, Т2) )В(Л, Т1), если Тр)Т1.
Полный поток излучения абсолютно черного тела находится с помощью интеграла В = ~ В (Л, Т) йЛ. о Подставив В (Л, Т) по (1.15) н выполнив интегрирование, найдем В = 07'4 (1.17) где о = 5,670 32 10 — ' Вт/(м'К') — постоянная Стефана — Больцмана. Согласно формуле (1.17), поток излучения В абсолютно черного тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры тела. Закон (1.17) до открытия Г1ланка был установлен экспериментально Стефаном и теоретически Больцманом.
Второй закон Вина устанавливает, что максимальная излучательная способность абсолютно черного тела В(Л, Т) возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры: В(Л,н, Т) = Сот', (1.18) где с" = 1,30! !О-' Вт/(м'К'). Соотношения (1.13), (1.15), (1.16) и (1.17) выражают основные законы температурного излучения. Наряду с понятием абсолютно черного тела вводится понятие серого тела. Серым телом называют такое тело, поглощательная способность аа которого для всех длин волн одинакова; аа = а = = сопз!. Таким образом, нзлучательная способность серого тела прн всех длинах волн составляет одну и ту же часть от излучательной способности абсолютно черного тела, а поток излучения серого тела Р = аВ.
Показатели ослабления. Наряду с функцией ослабления радиации Аа(тп), которая характеризует потерю энергии в слое конечной толщины (массы), вводятся и широко используются понятия показателей ослабления, поглощения и рассеяния. Если лучистый поток Рд в некотором слое атмосферы сместился на малое расстояние й!, то, согласно известному закону Бугера, ослабление потока йРа пропорционально плотности среды р, пройденному расстоянию й! и значению самого потока Ра в момент входа его в элементарный слой: е/Рз = — иаркр й!. (1.19) Введенный этим уравнением множитель пропорциональностиаа носит название массового показателя ослабления (соответст- венно — поглощения нли рассеяния, если ослабление обусловлено только поглощением или рассеянием радиации); его единица— м2/кг.
Физический смысл и, легко устанавливается непосредственно из уравнения (1.19). Если в нем массу элементарного столба (с по перечным сечением 1 м') положить равной единице (рд!= = 1 кг/ма), то получим ал = — йрл/Рк. Таким образом, массовый показатель ослабления равен относительной величине ослабления потока радиации в столбе воздуха (или любой другой средь|) единичной массы. Поскольку поглощение и рассеяние зависят от длины волны, то и ад в функция Л. Широко распространено также понятие объемного (или линейного) показателя ослабления /21 = а1р; (1.
20) единица /еа — м — ' (обратный метр). Смысл /еа легко выясняется, если уравнение (1.19) переписать в виде йР, = — й,Р, й!. (1.21) и положить в нем й! = 1 м. Тогда /22= — йра/Рм т. е. объемный (линейный) показатель ослабления численно равен относительной величине ослабления потока радиации при прохождении лучами единичного расстояния. Поскольку основание объема 1 м', то можно сказать и по-дРУгомУ: /рд — это относительнаЯ величина ослабления потока в единичном объеме воздуха. Отсюда и два названия йь Из соотношения (1.20) следует, что объемный показатель ослабления — функция не только состава среды (от которой зависит аа), но и плотности среды. Вследствие этого значения Аа рассчитываются при определенном значении плотности (для воздуха чаще всего при нормальных условиях — давлении 1013 гПа и температуре 0'С).
Отметим, что использовать /ра целесообразно при изучении распространения лучей в горизонтальном направлении (в котором плотность изменяется сравнительно мало). При определении показателей поглощения радиации каким- либо газом (водяным паром, углекислым газом, озоном и др.) в уравнении (!.19) и соотношении (1.20) плотность воздуха (р) заменЯетсЯ на плотность поглощающего газа Р„, пРи этом /За Рассчитывается при значении р„, соответствующем нормальным условиям.
Иногда встречаются понятия так называемых десятичных показателей ослабления (а', и й'„), которые связаны с аа и йд простыми соотношениями: а' = 0,434ам й' = 0,434йа (здесь 0,434...— мо- 9 заказ де 241 Радиацяоииыя режим атжоееерж Седиеяяая радиация дуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным: е- т= = 10-""/. Энергетическая яркость. Наряду с потоком (г) и спектральной плотностью потока (г>,) радиации вводится понятие энергетической яркости. Через элементарную плошадку т/5 в общем случае проходят лучи всевозможных направлений. Рассмотрим только те из этих лучей, которые группируются вокруг определенного направления /с, составляющего с нормалью (и) к площадке И5 угол д (рис.
5.2). Тогда количество лучистой энергии йФ>Я>, зал ключенной в спектральном интервале (Х, Х+йЛ) и проходящей е ---- иге, за единицу времени через пло- А шадку т/5 в направлении /г, зав е пишем в виде с(Ф1 '= бксозбй5>(Х>(го, о (1.22) >>5 где аот — телесный угол конуса с вокруг направления Я. Введенная этим соотношением Рис. 5.2. К введеиию понЯтил эиеР. величина б, зависящая в общем гетическоа яркости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
