Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 26
Текст из файла (страница 26)
4.б, Потенциальная неустойчивость. Рис. 4.7. Потенциальная устойчивость, (13.2) 5'та' = — Зета". неустойчивой (у~у,' ). Поскольку воздух к этому времени станет насыщенным, слой в целом приобретет неустойчивую стратификацию. Если относительная влажность внутри слоя растет с высотой (рис. 4.7), то при адиабатическом подъеме стратификация его становится более устойчивой. В первом случае стратификация слоя называется потенциально неустойчивой, а во втором — потенциально устойчивой. Различать эти два типа устойчивости можно по состоянию частиц воздуха, расположенных на верхней и нижней границах слоя.
При потенциально неустойчивой стратификации слоя влажная адиабата, по которой частица воздуха, расположенная на нижней границе слоя, поднимается выше уровня конденсации, лежит справа от влажной адиабаты, проходящей через уровень конденсации частицы на верхней границе слоя (см. рис.
4.6), т. е. 6' ) )6' (9' — потенциальная температура смоченного термометра). В случае потенциально устойчивой стратификации имеет место обратное расположение влажных адиабат, проходящих через уровни конденсации (см. рис. 4.7), т. е. В' (6'. Изменение стратификации слоя при подъеме его как целого имеет большое значение для образования облачности и развития конвективных движений внутри облаков.
Согласно уравнению (5.!), ускорение частицы определяется разностью плотностей частицы и окружающего ее воздуха. Однако во всех предыдущих рассуждениях об устойчивости атмосферы не учитывалось влияние влажности на плотности частицы и воздуха. В большинстве случаев с этим влиянием можно действительно не считаться. Однако при достаточно высоких температуре и относительной влажности воздуха этот эффект может оказаться существенным.
В таких случаях в согласии с результатами п.4 главы1 во всех соотношениях этой главы нужно заменить кинетическую температуру Т на виртуальную Т,. В частности, вместо вертикальных градиентов температуры у следует пользоваться вертикальными градиентами виртуальной температуры уе: у, = (1 + 0,608з) у — 0,608Т (дз!дг). Поскольку обычно дз/дз(0, то 7,.> у. Если учитывается влияние влажности на плотность частицы, то сухоадиабатический градиент у, также должен быть заменен на градиент виртуальной температуры частицы: Уы = — е' — — (1 + 0,608з;) У, — 0,608Т; Критерии устойчивости атмосферы с учетом влияния влажности на плотность принимают вид; у„(у„ь у„= у,~ и у,- ум. Метод частицы и установленный на его основе критерий устойчивости предполагают, что изолированная частица движется в неподвижной окружающей среде.
В действительности же при развитии вертикальных движений отдельных частиц окружающая атмосфера не остается неподвижной. Как правило, перемещение частиц вверх вызывает компенсационное нисходящее движение окружающей среды. Влияние этих движений на условия устойчивости в атмосфере учитывается в методе слоя, теоретические основы которого заложены в !938 — 1939 гг. Я. Бьеркнесом и С. Петтерсеном.
Дальнейшее развитие этот метод получил в работах Н. С. Шишкина. Выделим в атмосфере некоторый достаточно распространенный по горизонтали и вертикали объем (слой), в пределах которого наблюдается восходящее и нисходящее движение воздуха. Пусть восходящим движением со скоростью в' (в'(О) охвачен вертикальный столб с поперечным сечением 5', а нисходящее движение со скоростью им (сии~0) наблюдается в окружающем этот столб кольце, горизонтальное сечение которого 5". Теория метода слоя строится при следующих основных предположениях: а) все изменения величин внутри выделенного слоя происходят адиабатически; б) адвективные изменения величин отсутствуют; в) масса воздуха выше любого уровня не изменяется. Последнее означает, что потоки массы воздуха через сечения я' и Зм равны: кекк к оЗе и (! 3.1) Здесь р' и рм — плотность воздуха в восходящем и нисходящем Ве потоках соответственно.
Поскольку р'-р", то соотношение (13.1) Д принимает вид термодннамнка атмосбзеры Общне сведеннв о воздушной оболочке Землн с с'8 дт =(у — у.')((+ — „) ш'дг. (13. 10) (13.6) (13.6) г — г, = аз'Д/, г, — г = — юе Д/. (13.11) при ДТ >О, у* т (13.12) дт=(у — у,)(ъ+ —,' —,', )и д/. — > ' при ДТ<0. 5" Уа — У (13.13) Для вывода критерия устойчивости по методу слоя необходимо оценить разность ДТ температур восходящего (Т') и нисходящего (Т") потоков (ДТ = Т' — Т") на некотором уровне г, которая характеризует силу плавучести восходящего потока. Очевидно, прн ДТ'= 0 восходящий поток будет ускоряться (состояние неустойчивое), а при ДТ(0 — замедляться (состояние устойчивое). Чтобы оценить разность ДТ, проведем некоторые рассуждения.
Пусть за некоторый промежуток времени Д/ на уровень г придут частицы восходящего потока с нижележащего уровня гь где температура воздуха Ть За то же время в нисходящем потопе на уровень г придут частицы с некоторого вышележащего уровня гь где температура воздуха Ть Поскольку подъем и опускание происходят адиабатически, то можем записать: т = Т вЂ” у'(г — г,), (!3.3) тм= т, + ун(га (13с4) Здесь у' и у" — адиабатические градиенты в восходящем и нисходящем потоках соответственно. С другой стороны, С учетом соотношений (13,3) — (!3.6) формула для разности ДТ температур на уровне г принимает вид ДТ = Т, — Тз — (у'ув' — уехал) Д!.
(13.7) В то же время, если у — градиент стратификации внутри выделенного слоя, то Т, — Т,=у(га — г,) =у(г, — г)+у(г — г ) =уД/(из' — азн). Подставив это выражение в (13.7), получим ДТ = [у (аз' — из") — (у'гв' — у"вд)1 Дг. (13.8) Если еще воспользоваться соотношением (13.2), то последнюю формулу можно переписать в следующем окончательном виде: ДТ = [(у — у') + „(у — ун)~ азт Д/.
(13.9) Проанализируем несколько частных случаев. 1. Восходящий и нисходящий потоки не насыщены. В этом случае у' = у" = у, и формула (13.9) принимает вид Знак разности ДТ в этом случае совпадает со знаком разности у — у,: ДТ'= 0 при у)у„ДТ(0 при у(уа. Таким образом, кри- терни устойчивости по методу частицы и методу слоя в этом случае дают один и тот же результат. 2. Восходящий и нисходящий потоки насыщены.
В этом случае у'=у"=у' и Здесь также критерии устойчивости по методу слоя и методу частицы совпадают: ДТ= 0 прн у у' и ДТ =0 при у(у',. 3. Восходящий поток насыщен, а нисходящий — не насыщен. В этом случае у' = у', у" = у„а формула (13.9) принимает а' вид дт = ~(у — у,') + — „(у — у,)„ю д/. 5' Этот случай представляет наибольший практический интерес.
Он соответствует развитию кучевых облаков. Из формулы (13.10) видно, что независимо от размеров потоков ДТ)0 при у)у, и ДТ(О при у(у'. Таким образом, критерии устойчивости по методу слоя и частицы совпадают и в этом случае, если стратификация абсолютно неустойчивая (у)у,) или абсолютно устойчивая (у(у' ). Однако наиболее часто при развитии облаков наблюдается условно устойчивая стратификация, когда у заключено между у' и у,: у' у(у,. Анализ формулы (13.10) показывает, что знак ДТ при такой стратификации зависит не только от у, но и от отношеня 5'/5". Введем понятие критического градиента у„р, при котором ДТ= О. Приравнивая первый множитель в правой части (13.10) нулю, найдем выражение для этого градиента: т, + тн(8'/Зе) укр 5УУ Критический градиент близок к уа при малых значениях 5 /5 и приближается к у, при больших значениях 5'/5". Критерий устойчивости по методу слоя теперь можно сформул ировать так: атмосфера неустойчива при у)унр (поскольку в этом случае ДТ)0) и устойчива при у(унр (поскольку ДТ( ).
О. Эти же неравенства можно переписать в виде: 120 Общие соелонеч о еозаущпоа оболечке Земли Таким образом, при условно устойчивой стратификации атмосфера неустойчива для частиц малого размера (для них отношение Я'/Яи малб и удовлетворяет первому из этих неравенств) и >стойчива для частиц большого размера (справедливо второе неравенство). В таких случаях говорят, что атмосфера избирательно (селекгивно) неустойчива. Размеры частиц, для которых атмосфера неустойчива, зависят от у.
Если у близко к у', то атмосфера неустойчива только по отношению к очень малым частицам (возмущениям) и только они будут ускоренно перемещаться по вертикали. В приложении к облакам это будет означать, что они занимают небольшую часть небесного свода и слабо развиты по вертикали. Если у близко к уз, то атмосфера неустойчива для более широкого диапазона размеров частиц. В этом случае кучевые облака занимают значительную часть небесного свода, причем наблюдаются как сильно, так и слабо развитые по вертикали облака. Возможно и такое положение, когда в процессе развития облака неустойчивое состояние (ЛТ)0 — сила плавучести положительная) сменяется устойчивым (ЛТ(0).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
