Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Такое резкое увеличение замутненности атмосферы чаще всего связано с лесными и торфяными пожарами. 2 Рассеяние солнечной радиации в атмосфере Атмосфера по отношению к потокам солнечной радиации представляет собой мутную среду. Понятие мутности связано с наличием прежде всего в атмосфере различного рода примесей — взвешенных в воздухе твердых или жидких частиц самых различных размеров. Примеси частично поглощают проходящую через атмосферу солнечную радиацию, а также вследствие дифракции частично рассеивают ее.
Однако и при отсутствии примесей атмосфера является мутной средой, рассеивающей радиацию. При этом в качестве элементов мутности выступают молекулярные комплексы, изменение числа молекул и расстояний между ними в которых приводит к колебаниям плотности. Рассеяние на молекулярных комплексах называют обычно молекулярным, или рэлеевским, по имени ученого, впервые установившего законы этого явления. Рассеяние на частицах примесей называют аэрозольным. Сущность рассеяния заключается в особой форме взаимодействия переменного поля падающей электромагнитной волны с частицей, находящейся в некоторой среде.
Благодаря такому взаимодействию частица становится источником новых электрол!агнитных волн — рассеянной радиации. Задача о рассеянии радиации в общем виде сводится к решению системы уравнений Максвелла с заданными граничными условиями. Из анализа уравнений Максвелла следует, что падающий поток радиации определенной длины волны создает поток рассеянной радиации с той же длиной волны. Большое влияние на вид решения оказывают геометрическая структура мутной среды и ее физические свойства.
Геометрическая структура среды может быть охарактеризована в основном безразмерными параметрами «/7. и 1/7., где « — радиус частицы, 1 — расстояние между частицами и 7 — длина волны падающей радиации. Законы рассеяния оказываются существенно различными для случаев, когда ««Х, и для частицы, размер которой соизмерим или значительно больше длины волны падающей радиации (« ) Х). Если 1/Х))1, то частицы можно рассматривать как независимые излучатели. Поскольку расположение частиц обычно хаотично, то явлений интерференции наблюдаться не будет и складываться будут не поля отдельных частиц, а лишь интенсивности рассеянного излучения. Это упрощает решение задачи так иазы- 10 заказ кз ап 146 Радиационный рсмнм атмосферы Ослабленно солнечной радиации ваемого кратного рассеяния.
Кратное рассеяние есть результат рассеяния уже прежде рассеянной радиации. Кратным рассеянием можно пренебречь, если степень мутности не очень велика. Физические свойства среды и рассеивающих частиц характери- зУютсЯ так называемым когхплексныги показагелесн преломлении гп = п(1+(х), где и — абсолютный показатель преломления; ив характеристика поглощения, связанная с показателем поглощения й соотношением 4пх = н)5. Молекулярное рассеяние. В нижних слоях атмосферы ослабление солнечной радиации происходит в основном под влиянием рассеяния, поглощение играет меньшую роль. Поэтому вместо комплексного показателя гп можно использовать лишь вещественный показатель и, так как х=О.
Теория молекулярного рассеяния разработана английским ученым Рэлеем. В основе ее лежат следующие предположения: а) радиус рассеивающих диэлектрически однородных шарообразных частиц значительно меньше длины волны (г«1'); б) показатель преломления частиц мало отличается от показателя преломления среды, причем п15(1, где 15 = 2пг/к; в) частицы рассеивают свет независимо друг от друга, для чего должно выполняться условие 1»15; г) рассеянный свет наблюдается на расстоянии Я»г. Количество лучистой энергии й(ом рассеянной элементом объема с(о в направлении, составляющем с падающим лучом угол б, в пределах телесного угла йго записывается в виде й1л = ЙлРа йо йсо.
где Рд — падающий монохроматический поток, йо — объемный показатель рассеяния радиации в направлении 0 (показывающий, какая доля потока Ра рассеивается единичным объемом в направлении О в пределах единичного телесного угла). Для случая падения на частицу (молекулярный комплекс) неполяризованного света (а именно такова солнечная радиация) и выполнения сформулированных выше условий Рэлей получил следующее выражение: (2.2) где Лг — число рассеивающих частиц в единичном объеме воздуха. Принято представлять йе в виде произведения йх = мху(б), (2.3) где множитель ха зависит от свойств среды (черсз и и йг) и длины волны Х, а множитель у(О) характеризует распределение рассеянного света по углам О. Функцию у(0) называют функцией рассеяния, а векторную диаграмму, изображающую зависимость рассе- янной радиации от направления, называют индикатрисой рассеяния (или полярной диаграммой рассеяния).' В случае молекулярного рассеяния индикатриса, согласно (2.2), имеет вид (2.4) у (б) = 1 + соз' б.
Графически зависимость у(б), а вместе с этим и энергетической яркости рассеянного света от б, изображена на рис. 6.1 (внешняя кривая). Согласно формуле 90 (2.4), в случае молекулярного рассеяния яркость рассеянного света максимальна вдоль (б = 0) и против (О = 180') падающего луча и мини- чг мальна — в направлениях, перпендикулярных этому лучу (0=90' и О= = 270'), при этом минимальная яркость в 2 раза меньше максимальной. Отметим, что в отличие от падающего (неполяризованпого) света рас Ри' б1 Иич"и"Рн" мол'иУ сеянный свет — частично поляризован- лярного рассеяния (случай маный. Согласно теории, степень поляризации при молекулярном рассеянии описывается выражением Р 1 сов Э (2.5) 1,Об — соас В ' Видно, что рассеянный свет неполяризован (Р = 0) вдоль (б = =0) и против (0=180') падающего луча, почти полностью поляризован (Р = 0,94) в направлениях, перпендикулярных этому лучу, и частично поляризован (0(Р(1) во всех других направлениях.
Распределение (по направлениям О) яркости пеполяризованного рассеянного света на рис. 6.1 изображается внутренней (двухлепестковой) кривой; отрезки между этой кривой и нндикатрисой рассеяния (внешняя кривая) представляют собой яркость поляризованного рассеянного света. Для дальнейших рассуждений обратимся к рис. 5.2. Пусть рассеивающий объем йо находится в точке О, падающий луч (поток) направлен вдоль нормали п, а рассеянная радиация распространяется под углом О, и наблюдатель находится в точке А на расстоянии Я от точки О.
Поскольку ВА = Яейп б, то элемент площади на сфере ао = бейб )с ып0 с(чр, а элементарныи телесный угол йго = йВЯ'= з(пбйбс(чр (здесь чр — азимут точки А, отсчи- тываемый от некоторой точки С в плоскости, перпендикулярной и) 5 В обцгем случае рассеяние радиации описывается матрицей рас. сеяния четвертого порядка. 10о Ралнацнонныр релсим асмосоыры Ослабление солнечной рааиацни (2.107 или 32псссо ЗЛ' (2.1 17 ю =(2 !с н осе)с с о (2.8) й, = 2 ) й', 1 б дб. о (2,7) Л мкм . л,(ьо,т.
(2.8) поскольку (2.9) и=1+ср, Найдем выражение для количества радиации, рассеянной элементом объема дс по всем направлениям. Для этого необходимо проинтегрировать соотношение (2.1) по углу»р от 0 до 2п и по углу 47 от 0 до и (т. е, по всей сфере, внутри которой расположен рассеивающий объем ди): д(л = ~ д1л = 1 д»р ~ )олрлдо з(пбдб. о Поскольку са и до не зависят от »)» и б, а й"„» не зависит от »р (индикатриса рассеяния имеет один и тот же вид во всех плоскостях, проведенных через п), то последнее выражение можем переписать в виде: Первый множитель здесь представляет собой показатель рассеяния света йа — относительное количество д(л/Рь света, рассеянного единичным объемом воздуха (до = 1 м') по всем направлениям: Для случая молекулярного рассеяния, когда 7оо задано выражением (2.2), формула (2.7) принимает вид Зсса (пс — 1)а ЗМЛс (1-1- созаб) з)пбдб= — (созб+. соо 6 )) = 8 На первый взгляд может показаться, что 7ом согласно последней формуле, с ростом числа рассеивающих частиц (М) уменьшается.
В действительности, от Л» зависит абсолютный показатель преломления и, а именно где р=рЛ' — плотность воздуха (ч — масса одной рассеивающей частицы), с = 2,29.10-" (если р в кг!мо) — постоянная. Поскольку, согласно (2.9), и очень мало отличается от единицы (это предположение также лежит, как указано выше, в основе теории молекулярного рассеяния), то и' — 1 = (и+1) Х Х (и — 1) ж2ср = 2сч)р. Таким образом, формулу (2.8) можем переписать практически без потери точности в виде: 32песачл ЗЛс Следовательно, показатель рассеяния в согласии с физическими представлениями прямопропорционален числу рассеивающих частиц (7»') в единице объема или плотности воздуха (р).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
