Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 34
Текст из файла (страница 34)
В личина Ы' представляет собой ослабление а радиации на пути и а/'. Обозначим через р плотность воздуха ом закон Б- ду точками В' и В. Тогда, согласно известному закону у- 1/ гера, ослабление радиации Н„' прямо пропорционально „, р и (й', т. е. (3.1) д1д = — аар!а Л где аа — коэ и — фф циент пропорциональности (в м'/кг), называемый массовым показателем ослабления солнечнои ради ( Для того чтобы получить поток радиации на земной поверхности в точке А, проинтегрируем правую и левую части формулы (3.1) в пределах от верхней границы атмосферы, где поток солнечной радиации /до, до земной поверхности, где поток 1д". — = — ~ а„р (11', /д о (3.2) где 1=А!А — путь, пройденный солнечным лучом от верхней границы атмосферы до земной поверхности. Массовый показатель ослабления солнечной радиации, введенный формулой ( .
), во " (3.1), обще говоря, различен в различных точках стол а воздуха б а А А. Это объясняется тем, что при изменении расо аю их газов, Г изменяется процентный состав поглощающ стояния а вместе с этим и показатель погло(цения. Поско у д р ляет собой характеристику ослабления радиации в столбе воздуха лабления (в отличие от единичной массы, массовый показатель осл объемного а — — аар) не й — ) должен сильно изменяться с изменением расстояния 1'. Поэтому формулу (3.2) можно переписать в виде ! — — 1Рл' / =/ *Р( — )Р Р/'), (Зл/ /де о где под аа строг о следует понимать средний для всего столба показатель ослабления солнечной радиации. Нетрудно видеть, что интеграл (3.4) представляет собой массу наклонного столба с основанием 1 мй и длиной 1.
Введем в рассмотрение массу Мо вертикального столба воздуха, располагающегося над пунктом наблюдения А (см. рис. 6,5). Отношение !и = М/М, (3.5) носит название оптической массы атмосферы. Установим связь между т и высотой Солнца ййои Рассмотрим треугольник А,АА!. При больших высотах Солнца его можно считать практически прямоугольным, так как дуга А,А! может быть с достаточной степенью точности заменена прямой. Тогда АА, = АА, з)п йо, АА,/АА, =!/з1п й э = созес и .. С другой стороны, отношение АА М/Мс — (п.
Таким образом, /и = 1/з(пй,р =созес //.. (3. 6) Приведенные значения показывают, что по мере приближения Солнца к горизонту путь солнечного луча и оптическая масса атмосферы увеличиваются. При положении Солнца на горизонте масса столба воздуха, пронизываемого солнечными лучами, в 35,4 раза больше массы вертикального столба. Приводим значения высоты Солнца по, соответствующие некоторым целым значениям пм 1 1,5 2 90 41,8 30 5 8 11,3 ' 6,8 3 4 !9,3 14,3 Из этих данных следует, что оптическая масса атмосферы быстро возрастает с уменьшением высоты Солнца при малых значениях последней н значительно более медленно — при больших. Так, например, при уменьшении высоты Солнца от 60 до 50' опти- Формула (3.6) дает удовлетворительные результаты (с точностью до 0,01) при высотах Солнца йо>30'.
При //о<30' необходимо учитывать кривизну атмосферы и рефракцию солнечных лучей. Оптическая масса атмосферы и/ при различной высоте Солнца имеет следующие значения: 7/о ' ' 90 80 70 60 50 40 30 20 !О 5 3 0 /и ... . ! 1,02 1,06 1,16 1,30 1,55 2,00 2,90 5,60 10,4 15,4 35,4 Ослабло»нс сола»онов ран»а»»» убб Рлдн»»ион»ма рожна нтмососры тбт ческая масса атмосферы возрастает всего лишь на 0,14, при уменьшении же высоты Солнца от 10 до 0' она возрастает на 29,8. Для того чтобы масса гп возросла от 4 до 5, высота Солнца должна уменьшиться на 3', в то время как при увеличении т от 1 до 2 высота Солнца уменьшается на 60'.
Этот простой факт оказывает большое влияние на вид кривой суточного хода солнечной радиации. С введением оптической массы атмосферы по соотношению (3.5) формулу (3.3) можно переписать так: 1а 1п — = — алМ»лз. Хо (3.7) Обозначим ааМо — — та. Тогда (3.8) 1„= 1ал ехр ( — тхпз). Формулы (3.3) и (3.8) обычно называют формулами ослабления солнечной радиации е атмосфере или формулаяи Бугера.' Безразмерная величина та = аьМо = 1 алр йа о Поскольку оптическая масса атмосферы быстро изменяется при малых значениях высоты Солнца и медленно — при больших, из (3.8) следует, что и поток солнечной радиации подчиняется той же закономерности: 1а быстро возрастает после восхода Солнца в утренние часы и быстро убывает перед заходом Солнца в вечерние часы; в околополуденные же часы поток солнечной радиации сравнительно медленно изменяется во времени. Если плотность воздуха будем считать постоянной в направлении распространения радиации, то формулу (З.З) можно переписать в виде: (3.9) 1а = 1ао ехр ( — йы 1), положение о независимости аа от пройденного лучом расстояния р.
1 Отметим, что при выводе формулы (3.8) на нужно делать пред- представляет собой показатель ослабления солнечной радиации для всего вертикального столба воздуха. Ее называют оптической толщиной атмосферы (см. п. 2). Формула (3.8) справедлива, конечно, и для любой другой высоты, если под та понимать оптическую толщину столба воздуха от данной высоты до верхней границы атмосферы, т.
е. где 1 — пройденный лучами путь, да =аар — объемный показатель ослабления. Предположение о постоянстве плотности воздуха выполняется с удовлетворительной степенью точности при распространении лучей в горизонтальном направлении на небольшие расстояния.
В случае десятичных показателей ослабления формулы для ослабления радиации в атмосфере записываются в виде -осм — а,,г 1ь= 1ьо 10 или 1а= 1лл ° 10 (3.10) Формулы (3.10) получены соответственно из формул (3.3) и (3.9), если в последних перейти от основания показательной функции е к основанию 10. Отметим физический смысл показателей ослабления, вытекающий из (З.З) и (3.10): массовые показатели ослабления — величины, обратные массе столба, в котором радиация ослабляется в е раз (аа) или в 10 раз (а'„); линейные (объемные) показатели — величины, обратные расстоянию, на котором поток радиации уменьшается в е раз (Йа) или в 10 раз (й„' ).
Оптическая толщина — это величина, обратная оптической массе, ослабляющей поток в е раз. Коэффициент прозрачности. На практике для характеристики свойств ослабления солнечной радиации в атмосфере вводят понятие коэффициента прозрачности атлосферод Коэффициент прозрачности ра для лучей данной длины волны определяется формулой рь = ехр ( — та).
(3.11) С введением ра формулу (3.8) можно переписать в виде а — хора ° (3.12) Физический смысл коэффициента прозрачности непосредственно выясняется из (3.12). В самом деле, если положить т = 1, т. е. считать, что Солнце находится в зените (Ьо — — 90'), то формула (3.12) примет вид 1м ло = 1ллрю (3.13) где 1мзо — поток солнечной радиации на земной поверхности при Ли=90'. Из (3.13) получаем Рь = — 1м ооl1ао (3.14) Таким образом, коэффициент прозрачности представляет собой ту относительную долю солнечной радиации, которая достигает земной поверхности при положении Солнца в зените. Так как 1мзо(1ао, то коэффициент прозрачности всегда меньше единицы (рай<1) .
Ослабление селнечней радиации !59 Радиационный ремни асмесреры Коэффициент прозрачности, так же как и оптическая толщина тм характеризует физические свойства воздушной массы, располагающейся над пунктом наблюдения, с точки зрения влияния ее на поток солнечной радиации. Чем больше содержание поглощающих газов (главным образом водяного пара) и больше замутненность атмосферы примесями, тем больше для данной длины волны та и меньше коэффициент прозрачности рь Подчеркнем, что коэффициент прозрачности мопохроматического потока зависит только от физического состояния вертикального столба воздуха (его замутненности и содержания поглошающих газов) и не зависит от высоты Солнца (массы т). Коэффициент прозрачности ра является функцией длины волны.
Наибольших значений рх достигает в так называемой идеальной атмосфере, под которой понимают сухую (лишенную водяного пара) и чистую (без примесей) атмосферу. Поскольку основным процессом ослабления солнечной радиации в такой атмосфере является рассеяние, то коэффициент прозрачности с увеличением длины волны возрастает, так как рассеяние коротких волн более значительно, чем длинных. Коэффициенты прозрачности, рассчитанные теоретически для идеальной атмосферрт при разных длинах волн, равны: Л мкм...
0,35 0,39 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80 1,00 2,00 Р, . . . . 0,551 0,685 0,812 0,874 0,938 0,966 0,980 0,992 0,999 Общий (интегральный) поток солнечной радиации. Формулы (3.8) и (3.12) для потоков солнечной радиации на земной поверхности строго справедливы лишь для монохроматического луча. Для того чтобы получить выражение для общего (интегрального) потока солнечной радиации, необходимо просуммировать 1а по всем длинам волн, т. е. составить интеграл 1 = ~ /х йЛ = ~ 1глр' "Л. о Вследствие очень сложной зависимости коэффициента прозрачности рх от Л вычисление последнего интеграла представляет значительные трудности. При практических расчетах формулу для общего (интегрального) потока солнечной радиации записывают, вводя некоторые средние значения р и т, в виде 1=1,р, 1=/еехр( — тт).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
