Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. В.И.Дмитриев (немного урезанные) (1114451), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Краевые задачи и вариационноеисчисление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51п.21. Постановка краевых задач для обыкновенныхдифференциальных уравнений. Формула Лагранжа.51п.22. Формула Грина. Построение решения краевойзадачи с помощью функции Грина.53п.23. Существование функции Грина.
Постановкакраевой задачи при существовании решенияоднородной задачи.55п.24. Обобщенная функция Грина и представлениерешения с ее помощью.58п.25. Задача Штурма-Лиувилля и ее свойства.61п.26. Редукция задачи Штурма-Лиувилля кинтегральному уравнению.63п.27. Решение неоднородного интегрального уравненияс симметричным ядром. Теорема Стеклова.65п.28. Поведение решения задачи Штурма-Лиувилля68при x = 0 , если p ( x = 0) = 0 .п.29. Уравнение Бесселя. Построение решения ввиде степенных рядов.71п.30. Собственные функции краевой задачидля уравнения Бесселя.73п.31 Линейные уравнения в частных производныхпервого порядка.74п.32. Постановка обратных задач для дифференциального уравнения второго порядка.Неустойчивость задачиопределения правой части уравнения.7982п.33.
Понятие функционала и вариации.Постановка вариационной задачи.Необходимые условия экстремума.п.34. Основная лемма вариационного исчисления.Уравнения Эйлера.п.35. Функционалы, содержащие производные порядкавыше первого и зависящие от нескольких функций.Необходимые условия экстремума.п.36. Многомерные вариационные задачи.Уравнение Эйлера-Остроградского.п.37.
Вариационные задачи на условный экстремум.Метод неопределенных множителей Лагранжа.838385878890.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
