16042001 (1109974)

Файл №1109974 16042001 (Курс лекций)16042001 (1109974)2019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

16 апреля 2001 г.

Удобно ввести нумерацию поддеревьев, при которой одинаковые поддеревья получают одинаковые номера. Они записываются в вершинах, которыми начинаются соответствующие деревья.

Рассмотрим сложение : .

.

Для определения того, как перенумеровано все это дерево, достаточно, как нетрудно убедиться, двух картин:

.

В общем случае, если речь идет о конечно детерминированных функциях, можно утверждать, что достаточно знание конечного числа конечных фрагментов дерева, для того чтобы найти образ любой последовательности букв исходного алфавита. Эти части также могут (что иногда удобно) задаваться так называемыми диаграммами переходов или диаграммами Мура, по имени американского математика, введшего их в рассмотрение. На этих диаграммах каждому ребру приписывается пара символов, первая компонента которой соответствует направлению движения (0 – влево, 1 – вправо), а вторая – элементу алфавита, приписанному ребру, по которому происходит движение:

.

Фактически это означает, что в каждой паре первая компонента – это какая-нибудь буква из , а вторая – буква из , которая получается, если в состоянии (оно же номер поддерева), записанном в вершине, из которой выходит ребро, поддать эту букву из :

.

На диаграмме должно быть столько вершин, сколько задающих картинок (это в точности количество состояний).

Автоматные функции можно задавать двумя функциями – функцией перехода и функцией выхода . Здесь – состояние в момент , – очередная буква, поддана на вход, – очередная буква на выходе. Удобно по умолчанию считать , когда это имеет смысл. Функция перехода определяет новое состояние по данным состоянии на данный момент и следующей входной букве, а функция выхода определяет следующую букву в образе.

Пример. Сложение . ; .

Пример. Найдем функции перехода и выхода для функции единичной задержки: , . Нарисуем сначала диаграмму:

.

По ней легко определить, что , , т.е. . При этом .

Еще можно представлять диаграммы этих функций таблицами: (единичная задержка) и (функция четности), по схеме .

Пусть теперь у нас есть два произвольных алфавита и . Занумеруем их буквы последовательностями из нулей и единиц; для этого обозначим , , а затем выберем произвольные инъективные отображения при и при . Это возможно, ибо по выбору и мощности областей значений превосходят мощности соответствующих областей определения этих функций кодирования. Выберем еще одно отображение, а именно, из множества состояний в ( ), которое тоже может быть любым, но с одним ограничением – начальное состояние должно переходить в нулевой набор: . После этого введем новые функции перехода и выхода, определенные уже на наборах из 0 и 1: , от которых можно перейти к отдельным функциям для компонент: , . и - не всюду определенные булевы функции ; построим СФЭ, реализующую их совместно.

Черные прямоугольники справа представляют функции единичной задержки.

Индукцией можно показать, что такая схема в любой момент времени будет выдавать последовательность , если на вход подавать и лишь в самом начале подать нули на вход для набора-значения состояния (это соответствует ). После этого можно декодировать , чтобы получить , чем фактически будет реализована исходная конечно детерминированная функция . Получена

Теорема. Любую автоматную функцию при надлежащей нумерации входных, выходных и букв состояний наборами из соответствующих декартовых степеней можно реализовать СФЭ.

Ответ на вопрос, верно ли обратное, положителен. Любая СФЭ, в которой некоторое количество выходов соединено с таким же количеством входов (взаимно-однозначно) через реализованные функции единичной задержки, реализует какую-то автоматную функцию.

Заметим, что при построении СФЭ, реализующей нужную функцию, были использованы элементы четырех сортов: , , , цикл, содержащий функцию единичной задержки. Если запретить ориентированные циклы, получится, что не существует никакой полной конечной системы автоматных элементов. Это означает, что если в вершинах, где ранее записывались , , , разрешить помещение любых автоматных функций, но не допускать ориентированные циклы в этом графе-схеме, то не существует никакой конечной системы конечно детерминированных функций, с помощью которых можно было бы схемой из этих элементов реализовать любую автоматную функцию.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
200,5 Kb
Материал
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6363
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее