И.С. Ломов - Алгебра и аналитическая геометрия (1109877), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Ëèíåéíîå àôôèííîå ìíîãîîáðàçèå â ëèíåéíîì ïðîñòðàíñòâå. Ãèïåðïëîñêîñòü â åâêëèäîâîì è óíèòàðíîì ïðîñòðàíñòâå.13. Ëèíåéíûå îïåðàòîðû. Ìàòðèöà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.14. Ìàòðèöà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà ïðè ïåðåõîäå ê äðóãîìó áàçèñó. Ýêâèâàëåíòíîñòü è ïîäîáèå ìàòðèö.15. Ëèíåéíîå ïðîñòðàíñòâî ëèíåéíûõ îïåðàòîðîâ è ìàòðèö.16. Ïðîèçâåäåíèå ëèíåéíûõ îïåðàòîðîâ è åãî ìàòðèöà.17. ßäðî è îáðàç ëèíåéíîãî îïåðàòîðà. Êàíîíè÷åñêàÿ ïàðà áàçèñîâ.18. Ëèíåéíûå ôóíêöèîíàëû. Ñîïðÿæ¼ííîå ïðîñòðàíñòâî. Ëèíåéíûå ôóíêöèîíàëû è ãèïåðïëîñêîñòè.19.
Îáðàòíûé îïåðàòîð. Êðèòåðèè îáðàòèìîñòè.20. Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ è ñîáñòâåííûå âåêòîðû. Îïåðàòîðû ïðîñòîé ñòðóêòóðû è äèàãîíàëèçóåìûå ìàòðèöû.21. Õàðàêòåðèñòè÷åñêèé ìíîãî÷ëåí ëèíåéíîãî îïåðàòîðà. Óñëîâèå ñóùåñòâîâàíèÿ ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé.22. Ñîáñòâåííîå ïîäïðîñòðàíñòâî. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ è àëãåáðàè÷åñêàÿ êðàòíîñòè ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé.23. Èíâàðèàíòíûå ïîäïðîñòðàíñòâà. Ñóæåíèå îïåðàòîðà.24. Òðåóãîëüíàÿ ôîðìà ìàòðèöû ëèíåéíîãî îïåðàòîðà. Òåîðåìà Øóðà.25.
Ñäâèã îïåðàòîðà, íèëüïîòåíòíîñòü è îáðàòèìîñòü åãî ñóæåíèé.26. Êîðíåâûå ïîäïðîñòðàíñòâà. Ðàñùåïëåíèå ëèíåéíîãî ïðîñòðàíñòâà â ïðÿìóþ ñóììó êîðíåâûõ ïîäïðîñòðàíñòâ.27. Æîðäàíîâ áàçèñ è æîðäàíîâà ìàòðèöà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà â êîìïëåêñíîì ïðîñòðàíñòâå.28. Êðèòåðèé ïîäîáèÿ ìàòðèö.29.
Òåîðåìà ÃàìèëüòîíàÊýëè. Ìèíèìàëüíûé ìíîãî÷ëåí.30. Èíâàðèàíòíûå ïîäïðîñòðàíñòâà ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè.1.46ÝêçàìåíÂåùåñòâåííûé àíàëîã æîðäàíîâîé ôîðìû.Ñîïðÿæ¼ííûé îïåðàòîð. Ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü. Ìàòðèöà ñîïðÿæ¼ííîãî îïåðàòîðà.33. Íîðìàëüíûé îïåðàòîð è íîðìàëüíàÿ ìàòðèöà.34. Áëî÷íî-äèàãîíàëüíàÿ ôîðìà âåùåñòâåííîé íîðìàëüíîé ìàòðèöû.35.
Ýðìèòîâû îïåðàòîðû è ýðìèòîâû ìàòðèöû. Ýðìèòîâî ðàçëîæåíèå ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.36. Ñèììåòðè÷åñêèå îïåðàòîðû è ñèììåòðè÷åñêèå ìàòðèöû.37. Óíèòàðíûå îïåðàòîðû è óíèòàðíûå ìàòðèöû.38. Áëî÷íî-äèàãîíàëüíàÿ ôîðìà îðòîãîíàëüíîé ìàòðèöû.39. Çíàêîîïðåäåë¼ííûå îïåðàòîðû è ìàòðèöû. Êâàäðàòíûé êîðåíü èç îïåðàòîðà.40. Ñèíãóëÿðíûå ÷èñëà è ñèíãóëÿðíûå âåêòîðû. Ïîëÿðíîå ðàçëîæåíèå îïåðàòîðà (ìàòðèöû).41. Îðòîãîíàëüíûå äîïîëíåíèÿ ÿäðà è îáðàçà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.
Òåîðåìàè àëüòåðíàòèâà Ôðåäãîëüìà.42. Áèëèíåéíûå è êâàäðàòè÷íûå ôîðìû. Ïðèâåäåíèå ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó.Êîíãðóýíòíîñòü è ýðìèòîâà êîíãðóýíòíîñòü.43. Çàêîí èíåðöèè êâàäðàòè÷íûõ ôîðì.44. Ïðèâåäåíèå êâàäðàòè÷íîé ôîðìû ê ãëàâíûì îñÿì.45. Îäíîâðåìåííîå ïðèâåäåíèå ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó ïàðû êâàäðàòè÷íûõôîðì.46. Ïîëîæèòåëüíî îïðåäåë¼ííûå êâàäðàòè÷íûå ôîðìû. Êðèòåðèé Ñèëüâåñòðà.47. Îáùèé âèä ñêàëÿðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ â êîíå÷íîìåðíîì åâêëèäîâîì è óíèòàðíîì ïðîñòðàíñòâàõ.48.
Ãèïåðïîâåðõíîñòü âòîðîãî ïîðÿäêà â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå. Ïðèâåä¼ííûå óðàâíåíèÿ.49. Íîðìèðîâàííîå ïðîñòðàíñòâî. Íîðìû üëüäåðà.50. Äëèíà âåêòîðà. Òîæäåñòâî ïàðàëëåëîãðàììà è êðèòåðèé åâêëèäîâîñòèíîðìû.51. Ýêâèâàëåíòíîñòü íîðì â êîíå÷íîìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.52.
Çàäà÷à î íàèëó÷øåì ïðèáëèæåíèè â êîíå÷íîìåðíîì íîðìèðîâàííîì ïðîñòðàíñòâå.53. Ëèíåéíûé îïåðàòîð â íîðìèðîâàííûõ ïðîñòðàíñòâàõ. Íåïðåðûâíîñòü èîãðàíè÷åííîñòü. Íîðìà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.54. Ìàòðè÷íûå íîðìû. Óíèòàðíî èíâàðèàíòíûå íîðìû.55. Ñèíãóëÿðíîå ðàçëîæåíèå ìàòðèöû è îáîáù¼ííîå ðåøåíèå.56.
Âàðèàöèîííûå (ýêñòðåìàëüíûå) ñâîéñòâà ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ñàìîñîïðÿæ¼ííîãî îïåðàòîðà (ìàòðèöû).57. Âàðèàöèîííûå (ýêñòðåìàëüíûå) ñâîéñòâà ñèíãóëÿðíûõ ÷èñåë.58. Ñîîòíîøåíèÿ ðàçäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé è ñèíãóëÿðíûõ ÷èñåëìàòðèö è ïîäìàòðèö.31.32.47Àëãåáðà è àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿËèòåðàòóðà[1]Áàõâàëîâ Ñ. Â., Ìîäåíîâ Ï. Ñ., Ïàðõîìåíêî À. Ñ.Ñáîðíèê çàäà÷ïî àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè. Ì.: Íàóêà, 1964.[2]Âîåâîäèí Â. Â.Ëèíåéíàÿ àëãåáðà. Ì.: Ëàíü, 2006.[3]Ãàíòìàõåð Ô. Ð.[4]Èêðàìîâ Õ.
Ä.[5]Èëüèí Â. À., Êèì Ã. Ä.Òåîðèÿ ìàòðèö. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2004.Çàäà÷íèê ïî ëèíåéíîé àëãåáðå. Ì.: Íàóêà, 1975.Ëèíåéíàÿ àëãåáðà è àíàëèòè÷åñêàÿ ãåî-ìåòðèÿ. Ì.: Ïðîñïåêò, 2007.[6]Èëüèí Â. À., Ïîçíÿê Ý. Ã.Àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ. Ì.: Ôèçìàò-ëèò, 2004.[7][8]Èëüèí Â. À., Ïîçíÿê Ý. Ã.Ëèíåéíàÿ àëãåáðà. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2004.Êèì Ã. Ä., Êðèöêîâ Ë. Â.Àëãåáðà è àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ.Òåîðåìû è çàäà÷è, Ò.
1. Ì.: Ïëàíåòà çíàíèé, 2007.[9]Êèì Ã. Ä., Êðèöêîâ Ë. Â.Àëãåáðà è àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ.Òåîðåìû è çàäà÷è, Ò. 2. Ì.: Ïëàíåòà çíàíèé, 2009.[10]Êîñòðèêèí À. È.Ââåäåíèå â àëãåáðó. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2004.[11]Êîñòðèêèí À. È., Ìàíèí Þ. È.Ëèíåéíàÿ àëãåáðà è ãåîìåòðèÿ.Ì.: Ëàíü, 2005.[12]Êóðîø À. Ã.Êóðñ âûñøåé àëãåáðû. Ì.: Ëàíü, 2005.[13]Ìîäåíîâ Ï. Ñ., Ïàðõîìåíêî À. Ñ.Ñáîðíèê çàäà÷ ïî àíàëèòè÷åñêîéãåîìåòðèè. Ì.: Íàóêà, 1976.[14]Ïðîñêóðÿêîâ È. Â.Ñáîðíèê çàäà÷ ïî ëèíåéíîé àëãåáðå. Ì.: Áèíîì,2005.[15]Òûðòûøíèêîâ Å. Å.Ìàòðè÷íûé àíàëèç è ëèíåéíàÿ àëãåáðà.Ì.: Ôèçìàòëèò, 2007.[16]Øèêèí Å. Â.Ëèíåéíûå ïðîñòðàíñòâà è îòîáðàæåíèÿ.
Ì.: Èçä-âîÌÃÓ, 1987.[17]Øèëîâ Ã. Å.Ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç (êîíå÷íîìåðíûå ëèíåéíûåïðîñòðàíñòâà). Ì.: Íàóêà, 1969.48Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêîå ïîñîáèåÀëåêñàíäð Íèêîëàåâè÷ Äàðüèí, Íàòàëüÿ Áîðèñîâíà Åñèêîâà,Íèêîëàé Èâàíîâè÷ Èîíêèí, Ãàëèíà Äèíõîâíà Êèì,Ëåîíèä Âëàäèìèðîâè÷ Êðèöêîâ,Âàëåíòèíà Àëåêñååâíà Ìîðîçîâà,Âàëåðèé Ñåì¼íîâè÷ Ïàíô¼ðîâ, Èëüÿ Âàäèìîâè÷ Ðóáë¼â,Åâãåíèé Åâãåíüåâè÷ Òûðòûøíèêîâ,Àíàòîëèé Èâàíîâè÷ Ôàëèí, Àíäðåé Ñåðàôèìîâè÷ ÔóðñîâÀëãåáðà è àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿÏîä ðåäàêöèåéÈ. Ñ. Ëîìîâà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
