Н.С. Ахметов - Общая и неорганическая химия (1109650), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Г Л А В А 2. ЭЛЕКТРОННАЯ ОБОЛОЧКА АТОМА ХИМИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА э 1. ИСХОДНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Теория строенин атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (электронов, атомов, молекул) и их систем (например, кристаллов). Массы н размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел. Поэтому свойства и закономерности движения отдельной микрочастицы качественно отличаются от свойств и закономерностей движения макроскопического тела, изучаемых классической физикой.
Движение и взаимодействия микрочастиц описывает квантовая (или волновая) механики. Онв основываетсн на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов. Квантовый характер излучения н поглощения энергии.
Примерно в начале ХХ в, исследования ряда явлений (излучений раскаленных тел, фотоэффект, атомные спектры) привели к выводу, что энергия распространяется и передаегся, поглощается и испускается не непре— 16 рывно, а дискретно, отдельными порциями — цвантами. Энергия системы микрочастиц также может принимать только определенные значения, которые являются кратными числами квантов. Предположение о квантовой энергии впервые было высказано М. Планком (1900) и позже обосновано А. Эйнштейном (1905). Энергия кванта с зависит от частоты излучения ш с=би, где 5 — постоянная Планка (Л = 6,63 ° 10 в< Дж с). Частота колебаний в н длина волны Л связаны соотношением:, Лиж с, где г — скорость света.
Согласно сооотношению (1), чем меньше длина волны (т.е. чем больше частота колебаний), тем больше энергия кванта, И, наоборот, чем больше длина волны (т.е, чем меньше частота колебаний), тем меньше энергия кванта. Таким образом, ультрафиолетовые н рентгеновские лучи обладают большей энергией, чем, скажем, радиоволны или инфракрасные лучи, Волновой характер движения микрочастиц. Для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления: с одной стороны, монохроматическое излучение распространяется как волна и характеризуется длиной волны Л (или частотой колебания в); с другой стороны, оно состоит из микрочастиц — фотонов, переносящих кванты энергии, Явления дифракции электромагнитного излучения (света, радиоволн, у-лучей, рентгеновских лучей и пр.) доказывают его волновую природу.
В то же время электромагнитное излучение обладает энергией, массой, производит давление. Так, вычислено, что за год масса Солнца уменьшается за счет излучения на 1,5.10'т кг. Луи де Бройль предложил (1924) распространить корпускулярноволновые представления на все микрочастицы, т.е, движение любой микрочастицы рассматривать как волновой процесс. Математически это выражается соотношение.н де Бройля, согласно которому частице массой т, движущейся со скоростью о, ссютветствуег волна длиной Л: Л = Ь/(то). (2) Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнару'кением дифракционного и интерференционного эффектов потока электронов.
В настоящее время дифракция потоков электронов, нейтронов, протонов широко используется для изучения структуры веЩеств (см. раздел 1Лг). 17 э 2. ЭЛЕКТРОННОЕ ОБЛАКО Р н с. 3. Сечение гранич- ной поверхности Р и с. 2. Электронное об- лако 19 Согласно соотношению (2), движению электрона (масса 9,1 ° 10гц кг, скорость порядка 10э м/с) отвечаег волна длиной порядка 10'о м, тда ее длина соизмерима с размерами атомов. Поэтому при рассеянии электронов кристаллами наблюдается дифракция, причем кристаллы выполняют роль дифракционной решетки. С движением же макрачастиц, наоборот, ассоциируется волна столь малой длины (10 ээ м и меньше), что экспериментально волновой процесс обнаружить не удается. Принцип неопределенности.
В. Гейзенбергом установлен (1927) п р и н ц и п н е о п р е д е л е н н о с т и: невоэмолсно одновременно точно определить положение микрочостицм (ее координаты) и ее количестоо движения (импульс р = то). Математическое выражение принципа неопределенности имеет вид: Ь Ь ЬкЬрй — или ЬгЬио —, (3) 2к 2пп~' где Ьц Ьр, Ло — соответственно неопределенности в положении, импульсе и скорости частицы. Из соотношений (3) следует, что чем точнее определена координата частицы (чем меньше неопределенность Ьг), тем менее определенной становится скорость (больше Ьи).
И наоборот, чем точнее известен импульс (скорость), тем более неопределенно местоположение частицы. Так, если положение электрона определено с точностью до 10 ы м, то неопределенность в скорости составит 58 000 км/с. Для макрочастиц величина отношения 6/т очень мала (т.е. ничтожно малы Аг и Ьи), поэтому для них справедливы законы классической механики, в рамках которых скорость и положение частицы могут быть точно определены одновременно.
Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности — все это показывает, что классическая механика непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите.
Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве; она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объеме д Р вокруг ядра. Волновая функция. Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает ега движение в атоме при помощи оолнооо11 функиии 9. В разных точках атомного пространства 18 эта функция принимает разные значения. Математически это записывается равенством 4 = 19 (ж у, э), где ц у, л — координаты точки. Физический смысл волновой функции; ее квадрат 4Р характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства. Величина 19эд Р представляет собой вероятность обнаружения рассматриваемой частицы в элементе объема д К В качестве модели состояния электрона в атоме принято представление об электронном облоке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона.
Одна из возможных форм электронного облака в атоме показана на рис. 2. Этот рисунок можно интерпретировать следующим образом. Допустим, чта в какой-та момент времени нам удалось сфотографировать положение электрона в трехмерном пространстве вокруг ядра. На фотографии это отразится в виде тачки, Повторим такое определение тысячи раз.
Новые фотографии, сделанные через малые промежутки времени, обнаружат электрон все в новых положениях. Множество таких фотографий при наложении образуют картину, напоминающую облако. Очевидно, облака окажется наиболее плотным там, где наибольшее числа точек, т.е. в областях наиболее вероятного нахождения электрона. Очевидно, чем прочнее связь электрона с ядром, тем электронное облако меньше по размерам и плотнее па распределению заряда. Электронное облако часто изображают в виде ьриничной пооерхности (охватывающей примерно 90% электронного облака).
При этом обозначение плотности с помощью точек опускают (рис, 3). Область пространства вокруг ядра, в которой наиболее вероятно пребывание электрона, называют ордиталью, Форму и размеры граничной поверх- Уг,д+ (Е 12) Р = Ю, 52 8 тат ~ 3 АТОМНЫЕ ОРБИТАЛИ 20 ности принято считать формой и размером орбитапи (электронного облака). Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) и его энергии — сложная математическая проблема. Она решается с помощью уравнения, получившего название аолиоаого ураанснил Шредингера.
Уравнение Шредингера связывают волновую функцию гд с потенциальной энергией электрона П и его полной энергией Е 2 где первыи член соответствует кинетической энергии электрона; Уггд = — + — + — — сумма вторых производных волновой функции 2р по координад~4 д~ф ду2 дгг там х, у и х т — масса электрона; Ь вЂ” постоянная Планка.
Не выясняя математический смысл волнового уравнения, отметим, что его приемлемые решения возможны только при вполне определенных дискретных значениях энергии электрона. Различным функциям 2А, 2рг, 2)З, ..., ф„, которые являются решением волнового уравнения, соответствует свое значение энергии: Е,, Ег, Ег, ..., Е„. Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, называется орбитальт На рис. 4 и 5 показаны графики изменения 2Р и 42 для электрона атома водорода в зависимости от расстояния от ядра г, отвечающие двум разным значениям его энергии. Изображенные на рис. 4 кривые не зависят от направления, в котором откладывается измеряемое расстояние г. Это означает, что электронное облако обладает сферической симметрией (см.
рис. 2 и 3). Кривая Р и с. 4. Графики Ф и 422 для элелтрона атома водорода с наименьшей энергией Р и с. 5. Графики 42 и 1рг для электрона атома водорода в возбужденном состоянии й расположена по одну сторону от оси расстояний (осн абсцисс), т.е. волновая функция имеет постоянный знак; будем считать его положительным. При другом значении электрона кривые т2 и 2рг имеют внд, показанный на рис. 5. В этом случае по одну сторону от ядра волновая функция положительна, по другую — отрицательна; в начале координат значение ф обращается в нуль. Кривая же Ва, естественно, соответствует только положительным значениям 422. Рассматриваемая волновая функция и ее квадрат не обладают сферической симметрией. Электронное облако сосредоточено вдоль оси х а в плоскости уг, ПерпеНдиКуЛярНой этОй ОСИ, вероЯтность пРебывания электрона равна нулю.
Поэтому элистронное облако имеет форму газеле Квантовые числа. Орбиталь можно описать с помощью набора квантовых чисел: п — главное квантовое число, 1 — орбитальное квантовое число, т2 — магнитное квантовое число. Главное квантовое число. Энергетические уровни. Согласно условиям квантования электрон в атоме может находиться лишь в определенных квантовых состояниях, соответствующих определенным значениям его энергии связи с ядром.
Так, волновые функции, получаемые решением волнового уравнения для атома водорода, соответствуют только таким энергиям, которые задаются выражением Е = -21,76 10 'в — Дж или Е= -13,6 — эВ, 1 а2 где в — главное квантовое число; а = 1, 2, 3, ..., м. Переход электрона из одного квантового состояния в другое связан со скачкообразным изменением его энергии.
Графически энергию квантовых состояний и квантовые переходы электронов можно изобразить с помощью схемы энергетических уровней (рис. 6). На схеме горизонтальные линии проведены на высотах, пропорциональных 21 НпНННЕ НЗ Не тельно заряженный нон. В основном состоянии атом может серия находиться неограниченное время, в ПОНМПНН возбужденном же состоянии — ничр н с 6 Схема эне тегических тожные доли секунды ( 0 -10 'в с).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
