Г. Кристиан - Аналитическая химия, том 1 (1108737), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Реакция протекает по уравнению 5рез ! ч- М80 + 8Н' -+ 5рез+ -> Мпз+ + 4Н О На титрование израсходовано 40,2 мл раствора титранта. Какова масса железа (мг) в титруемом растворе? Решение Число миллимолей железа в 5 раз больше числа миллимолей пермангаиата, поэтому лг, (ммоль) = тг,(мг) /Мг, (мг/ммоль) = си „о (ммоль/мл) К,„о (мл) т„, (мг) = 0,0206 ммоль/мл 40,2 мл 5 .
55,8 мг/ммоль = 231 Подобные расчеты описаны и в гл. 14 (применительно к окислительно-восстановительному титрованию). Ниже приведены примеры реакций осадительного и комплексометрического титрования и соответствующие выражения для расчета массы аналита (мг) из количества титранта (ммоль). В последнем уравнении Нзуз означает анион ЭДТА. 2С)Ч + 2АВ' + Ад[Ай(С)Ч) г) Ваз++ ЯОА — р Ва804 Саз+ + Низ -+ Са'Уз + 2Н+ Эти формулы удобно использовать при расчетах результатов осадительного и комплексометрического титрования (гл. 8 и 11). Пример 5.24 Алюминий определяют титрованием раствором ЭДТА по уравнению А!за+ Низ -+ А1Ъ' + 2Н' На титрование раствора навески пробы массой 1,00 г израсходовано 20,5'мл рас- твора ЭДТА. Раствор ЭДТА стандартизовали титрованием 25,0 мл 0,100 М рас- твора СаС!г На титрование израсходовано 30,0 мл раствора ЭДТА.
Рассчитайте массовую долю (%) А!зОз в образце. Решение Саз+ и ЭДТА взаимодействуют в мольном соотношении 1: 1, поэтому 0,100 ммоль/мл СаС! 25,0 мл СаС1з СЭДТА 0,0833 ммоль/мл 30,0 мл ЭДТА С! + Ай+ -+АВС! 2С1 + РЬз~ -+ РЬС! з РОА +ЗАВ+-+ АВЭРОА 2СХ +Ай" -+ Ай(СН)з СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАЛИТИКА т (мг) — с, (ммоль/мл) Р", (мл) 1 М (мг/ммоль) т, (мг) = ср ~ (ммоль/мл) . 1'р „(мл) . 2 М, (мг/ммоль) троз- (мг) СА (ммоль/мл) ' Р А, (мл) ' ~ ' Мр э~ (мг/ммоль) Род Аа+ т (мг) = с, (ммоль/мл) 7~А, (мл) 2 М „(мгlм моль) т (мг) — с,(ммоль/мл) Р',(мл) 1 М (мг/ммоль) т „(мг) с (ммоль/мл) Т' (мл) 1 М „(мг/ммоль) тсь" (мг) сэдтА(мысль/мл) 'ТЗДТА(мл) ' 1 ' М 2, (мг/ммоль) 5.5.
РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИИ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЯРНОСТЕЙ ЧИСЛО МИЛЛИМОЛЕй А13п раВНО ЧИСЛУ МИЛЛИМОЛЕй ЭДТА, ИЗраСХОдОВаННОГО На титрование. Число миллимолей А1303 вдвое меньше (поскольку 1А13о соответствует 'А1 0 ). Поэтому 3 1 сЭДТА ЭДТА 3 А1 оо1 ЕЗАЮ 100% = пробы 00833ммоль/мл.20,5 мл -' 101,96мг/ммоль 100% = 8,71% 1000 мг Как быть, если аналит и титрант могут реагировать несколькими способами? Как вам известно нз курса общей химии, ряд веществ могут взаимодействовать друг с другом с образованием различных продуктов.
В этом случае коэффициент перевода количества титранта в количество аналита зависит от конкретной реакции. Например, карбонат-ион может реагировать как двухпротонное или однопротонное основание: С03 + 2Н -+ Н30+ С03 С03 + Н + НС03 В первом случае число миллимолей Ха СО равно -' числа миллимолей одг ноосновной кислоты, во втором случае оно равно числу миллимолей кислоты.
Аналогично, фосфорную кислоту можно титровать как одноосновную НЗР03 + ОН + НЗР04 + Н30 или двухосиовную НЗР04 '1 20Н + НР04 + 2Н30 Пример 5.25 В кислой среде пермангаиат калия взаимодействует с Н303 с образованием Мпз+: 5Н303+ 2Мп04 4- 6Н+ -+ 503+ 2Мпз++ 8Н30 В нейтральной среде он взаимодействует с Мп804 с образованием МпО: ЗМпз+ 4- 2Мп04 4.
40Н -+ 503 + 5МпО + 2Н 0 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАПИТИКА Рассчитайте объем (мл) 0,100 М КМпО, который пойдет на взаимодействие с 50,0 мл 0,200 М Н 0 и с 50,0 мл 0,200 М Мп804. Решение Будьте внимательны при расчете числа миллимолей1 Число миллимолей Мп04 равно двум пятым числа миллимолей Н 02, вступившей в реакцию: Мп04 МпОа Наса Наса 5 . 2 0,200 ммоль/мл Н202 . 50,0 мл Н202 г 40,0 мл 0,100 ммоль/мл МП04 1 мпо; Число миллимолей МпО, вступившего в реакцию с Мига, равно двум третям числа миллимолей Мпгат Мпо; М О; Мя" Мя 3 . 2 0,200 ммоль7мл Мпг" 500млМпг+ 2 мпо; 0,100 ммо~~~мл МП04 бб,7 мл Пример 5.26 Щавелевая кислота Н2С204 является восстановителем, взаимодействующим с КМп04 следующим образом: 5Н2С204 4 2Мп04 + бН+ -+ 10С02 + 2Мпг" + 8Н20 Решение ) иаон 2 НаСаоа 500 мг НгС204 0,100 ммоль!Мл Та1аОН х мл ТЧаОН = гг4 90,0 мг/ммоль Отсюда х = 111 мл 1ЧаОН Кмпоа 5 Насаоа 2 500 мг НгСг04 0,100 ммольlмл КМп04 х мл КМп04 = гглг 90,0 мг7ммоль Отсюда х = 22,2 мл КМп04 Кроме того, щавелевую кислоту можно оттитровать раствором щелочи как двухосновную.
Сколько миллилитров 0,100 М ТЧаОН и 0,100 М КМп04 вступит в реакцию с 500 мг Н2С204? 5.5. РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИИ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЯРНОСТЕЙ 247 Пример 5.27 Чистые ХазСз04 (ХазА) и КНСзО4 . НзСз04 (КНзАп при титровании отщепляются все три протона) смешаны в таком соотношении, что на титрование одной и той же массы смеси расходуются одинаковые объемы 0,100 М КМп04 и 0,100 М )ЧаОН. В каком соотношении смешаны вещества? Решение Предположим, что на титрование расходуется 10,0 мл раствора титраита, что соответствует 1,00 ммоль ХаОН или КМп04. Щелочью титруется только КНСз04 НзСзОл (КНзАз), поэтому .! "кн,л, лняон ' 3 1,00 ммольХаОН -', = 0,333 ммольКНзАз В то же время (см.
пример 5.26) один миллимоль ХазСз04 (ХазА) взаимодействует с — ' миллимолями КМп04. Отсюда 5 кмпо, ха,л 5 кн,л, 5 =л я+и 1,00 ммоль КМп04 = ли л ' Я + 0,333 ммоль КНзАз ' Я ~2 Отсюда и, „= 1,8з ммоль. нмл Вещества находятся в мольном отношении 1,8з ммоль )ЧазА! 0,333 ммоль КНзАз, или 5,5с: 1. Массовое соотношение составляет 5,5 ммоль)Ча,А 134мг/ммоль 1 ммоль КН,А, 218 мг/ммоль Если реакция протекает медленно, используйте обратное титроаание Иногда взаимодействие аналита с титрантом происходит медленно, и конечная точка титрования не может быть четко зафиксирована. Примером может служить анализ таблеток антацида (суспензия, содержащая гидроксиды алюминия и магния. — Прим. перев.) путем титрования сильной кислотой, например, НС1. В подобных случаях целесообразно использовать обратное титрование.
Для этого к пробе добавляют в небольшом избытке точно известное количество реагента, который мог бы служить титрантом. После того, как аналит полностью прореагирует (в присутствии избьпка реагента скорость реакции увеличивается), оставшееся непрореагировавшее количество реагента определяют при помощи титрования стандартным раствором другого вещества. Зная исходное количество реагента и определив его непрореагировавшее количество, можно рассчитать количество аналита, вступившего в реакцию с реагентом: СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАЛИТИКА Количество прореагир Исходное количество реагента (ммоль) Масса аналита (мг) = Количество Отношение стехиометрических коэффиц Пример 5.28 Хром(111) взаимодействует с ЭДТА (Н4У) медленно, поэтому его определяют обратным титрованием. Для анализа лекарственного препарата, содержащего Сг(111), навеску массой 2,63 г растворили и добавили 5,00 мл 0,0103 М ЭДТА.
По завершении реакции непрореагировавшее количество ЭДТА оттитровали 1,32 мл 0,0122 М раствора 7пз+. Какова массовая доля (%) хлорила хрома в препарате? Решение Как Сгз+, так и 7пз+ взаимодействуют с ЭДТА в мольном соотношении 1: 1: Сгз++ Нп т" -+ Сгт'-+ 4Н+ 7пе+ РН г' — +7пз'з ~-4Н+ Исходное количество ЭДТА равно 0,0103 мысль!мл ЭДТА 5,00 мл = 0,0515 ммоль Количество непрореагировавшего ЭДТА равно 0,0112 ммольlмл 7пз+ 1,32 мл = 0,0148 ммоль Количество прореагировавшего ЭДТА равно 0,0515 ммоль (исходно) — 0,0148 ммоль (осталось) = = 0,0367 ммоль ЭДТА = количеству ммоль Сгз' Масса оттитрованного СгС! равна 0,0367 ммоль СгС1 . ! 58,4 мг/ммоль = 5,81 мг 5,81 мг СгС1з ю,,, = ' з .100%=0,221% 2630 мг пробы Или, выполнив все вычисления в одну стадию, юск1 ( сздтА эдтА хпы гпь гас!з ) 100% = з пробы (0,0103 ммоль/мл 5,00 мл -0,0112 ммоль/мл 1,32 мл) 1 158,4 мг/ммоль 100% =0,221% 2630 мг 5.5.
РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИИ; ИСПОПЬЗОВАНИЕ МОЛЯРНОСТЕЙ 24Э Пример 5.29 В навеске пиролюзита массой 0,200 г определили содержание марганца следующим образом.* К пробе добавили 50,0 мл 0,100 М раствора сульфата железа(П)-аммония для восстановления МпОз до Мп~'. По завершении реакции избыток Гез отгитровали в кислой среде 0,0200 М раствором КМпО . На титрование израсходовано 15,0 мл раствора. Рассчитайте содержание марганца в образце, выразив его в виде массовой доли Мпз04 (атв). Разумеется, в действительности марганец в пробе может присутствовать в других формах, однако в ходе вычислений мы будем предполагать, что он присутствует именно в виде Мпэ04.
Решение Ге~+ взаимодействует с Мп04 по уравнению 5Геэ" + Мп04 + 8Н+ -+ 5Геэ'+ Мп~" 4- 4Н 0 Поэтому число миллимолей непрореагировавшего Гез в пять раз больше числа миллимолей Мп04, израсходованного на титрованне. Не забывайте, что реагент может взаимодействовать с анахитом и с титрантам в разных мольных соотношениях. С МпО ион Ге~+ взаимодействует по уравнению МпО +2Гег" +4Н' — а Мпз" +2Гез +2Н 0 Число миллимолей МпОз в два раза меньше числа миллимолей Гез+, прореагнровавшего с ним. Кроме того, число миллимолей Мпэ04 составляет -' от числа миллимолей МпОг (поскольку 1 МпОз соответствует -' Мпз04).
Отсюда число миллимолей Гез', вступившего в реакцию, равно лр „(ммоль) = 0,100 ммоль!мл Гез+ 50,0 мл Гезв— — 0,0200 мысль!мл Мп04 15,0 мл Мп04 5 = 3,5 ммоль лмпо (ммоль) = 3,5 ммоль Гез+ . -' = 1,7з ммоль 2 лмп о (ммоль) = 1,7, ммоль МпΠ—,' = 0,58 ммоль 0,58, ммоль Мпэ04 228,8мгттммоль Мпэ04 азма о 200 мг пробы Или, объединяя все вычисления в одну стадию, (ср " 'Тр ь смпо; ' Гмпо; '5) ' з ' з ' Ммп,о. озм о 4 100о 3 4 пробы (0100.500 — 00200 150 5) — ' — ' 2288 т ' З ' ', 100еттв = бб,7отта 200 Указанным способом моатио опредепнть птопь соде ранние маргнтд и степени окиспета е4. — Прим. перев.
СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕ))г! — ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАПИТИКА 260 5.6. Использование нормальностей— другой способ вычислений в титриметрии " Часто вещества взаимодействуют в мольном соотношении, отличном от 1: 1. Соответственно их растворы с равными молярными концентрациями взаимодействуют в объемном соотношении, также отличном от 1: 1. Однако, используя понятия «эквивалент» и «нормальность», можно и в этом случае вести расчеты точно так же, как и для веществ, взаимодействующих в мольном соотношении 1: 1. Для этого вводят специальный способ выражения концентраций, традиционно называемый нормальностью. Концентрации, выраженные в единицах нормальности, обозначают символом Х подобно тому, как концентрации, выраженные в единицах молярности, — символом М.
Нормальность раствора равна числу молей эквивалентов" вещества в литре раствора: (5.30) Под эквивалентом понимается частица (возможно, воображаемая), взаимодействующая с одной «реагирующей единицей» вЂ” например, протоном в кислотно-основных реакциях. Так, одна частица НС! в ходе кислотной диссоциации отщепляет один протон. Поэтому эквивалентом хлористого водорода является одна частица НС1, а молем эквивалентов — один моль НС!. С другой стороны, НзЯО4 отщепляет два протона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
