Г. Кристиан - Аналитическая химия, том 1 (1108737), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Обратите внимание, что во всех этих выражениях Масса (г) = Молярность (М, моль/л) Объем (л) . Молярная масса (г!моль) Масса (мг) = Молярность (М, ммольlмл) . Объем (мл) Молярная масса (мг/мысль) (5.21) 5.5. РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИИ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЯРНОСТЕЙ 237 используется одно и то же численное значение молярной массы независимо от того, выражено оно в г/моль или мг/ммоль. В то же время при использовании всех величин с приставкой «милли» (миллимоль, миллиграмм, миллилитр) следует быть очень внимательными. Некорректное использование этих величин повлечет за собой 1000-кратную ошибку в результате вычислений. Предположим, что для титрования раствора пробы, содержащей хлоридион (НаС1), требуется 25,0 мл 0,100 М раствора А8)з)Оз. В соответствии с уравнением реакции С1 +Ай' — +АВС1 Ай+ и С1 взаимодействуют в соотношении 1: 1, поэтому число миллимолей С1 равно числу миллимолей Ай, необходимых для титрования.
Массу ХаС! в растворе (мг) можно рассчитать следующим образом: вн,ш = Тзя ио (мл) с но (ммоль/мл) = 25,0 мл 0,100 ммоль/мл = 2,50 ммоль Аяхоз Аяхоз лзн ш = ли с! (ммоль) Ми ш (мг/ммоль) = 2,50 ммоль 58,44 мг/ммоль = 146 мг Массовую долю (%) аналита А, взаимодействующего с тнтрантом в мол ьном соотношении 1: 1, можно рассчитать по следующей общей формуле: (5.22) где и — масса, п — количество вещества, М вЂ” молярная масса, с — концентрация, Р— объем. Не забывайте о единицах измерения! Эта формула представляет собой комбинацию элементарных соотношений между различными величинами с использованием соответствующих единиц измерения. С этой точки зрения ее полезно проанализировать, а не просто запомнить. Пример 5Л8 Навеску образца массой 0,4671 г, содержащего бикарбонат натрия, растворили и оттитровали 40,72 мл 0,1067 М стандартного раствора соляной кислоты.
Реакция протекает по уравнению НСОз + Н -+ НзО + СОз Рассчитайте массовую долю (%) бикарбоната натрия в образце. СТЕХИОМЕТРИЧЕСаИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАПИТИКА 238 Решение Поскольку реакция протекает в мольном соотношении 1: 1, число миллимолей бикарбоната натрия равно числу миллимолей соляной кислоты: лнш (ммоль) = 0,1067 ммольУмл 40,72 мл = 4,344з ммоль НС! = лх,нсо (ммоль) ~~~~а (мы сохраняем в промежуточных результатах запасные цифры; в этом случае получится тот же самый ответ, что и при выполнении всех вычислений в один прием). тх нсо = 4,3448 ммоль 84,01 мг!мысль = 365,0, мг 365,0~ мг )ЧаНСОз 100% = 78,14о 467,1 мг пробы Или, объединяя все стадии расчетов в одну, снс! (М) ' ! нс! (мл) Мхансоа о ОЗХаНСОЗ 100% пробы (мг) 0,1067ммоль/мл 40,72 мл 84,01мг~ммоль 467,1 мг Некоторые соображения, полезные при расчетах с использованием молярностей Многие вещества реагируют между собой в мольном отношении, отличном от 1: 1.
Поэтому простые расчеты, приведенные в предыдущем примере, не могут быть применены ко всем реакциям. В то же время можно записать общую расчетную формулу, применимую к любой реакции, если использовать отношение стехиометрических коэффициентов. Рассмотрим в общем вцле реакцию аА-р рТ-+Р (5.23) где А — аналит, Т вЂ” титрант, взаимодействующие в мольном отношении ай с образованием продуктов Р. Из этого уравнения можно заключить, что (5.24) (5.25) 5.5. РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИИ; ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЯРНОСТЕЙ 239 (5.26) (5.27) Обратите внимание, что для уравнивания числа молей аналита и титранта используется множитель ай. Во избежание ошибок полезно запомнить мнемоническое правило: чтобы рассчитать количество аналита, количество титранта надо умножить на отношение а7 (а записываем первым, в числителе).
И наоборот, если необходимо рассчитать количество титранта по известному количеству титруемого вещества (аналита), последнее необходимо умножить иа да (г записываем первым). Но, разумеется, наилучшим способом избежания ошибок является анализ размерностей. Можно получить и общее выражение для расчета массовой доли аналита А в образце (по результатам титрования раствора его навески стандартным раствором титранта Т) аналогично тому, как было получено уравнение (5.22); (5.28) И в этом случае во избежание ошибок необходимо тщательно проводить анализ размерностей на каждой стадии вычислений.
В соответствии с уравнением реакции именно величина ай является тем множителем, который переводит число миллимолей титранта в эквивалентное число миллимолей аналита. Пример 5.19 Для определения содержания карбоната натрия в технической соде ее навеску массой 0,2638 г оттитровали 0,1288 М стандартным раствором соляной кислоты. На титрование израсходовано 38,27 мл этого раствора.
Уравнение реакции имеет вид СОз + 2Н+ -э НзО + СОз Рассчитайте массовую долю (%) карбоната натрия в образце. СТЕХИОМНРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАЛИТИКА Решение Число миллимолей карбоната натрия равно половине числа миллимолей кислоты использованной для титрования (поскольку эти вещества взаимодействуют в соотношении 1:2, а!! = -'). Отсюда пнш = 0,1288 ммоль!мл 38,27 мл = 4,929 ммоль пн о = 4,929 ммоль .
— ' = 2,464з ммоль на,со, тн,~о = 2,464з ммоль 105,99 мг/ммоль ХагСОз = 261,2! мг на~о оз ! " г з 100%=9902%Ха СОз 263,8 мг пробы Или, выполнив все действия в один прием, снш (ммоль( мл) 1 нш (мл) ' — ' Мн~ со (мг ммоль) азха,со! г 2 ! .100% оаР ( ) 0,1288 ммоль!!мл 38,27 мл ! 105,99мг/ммоль 100% = 99,02% 263,8 мг Пример 5.20 Какой объем (мл) 0,25 М раствора Н 801 понадобится для взаимодействия с 10 мл 0,25 М раствора ТЧаОН? Решение Уравнение реакции имеет вид Нг 804 + 2ХаОН -+ Хаг804 + 2Н,О Число миллимолей Н 80, вступившей в реакцию, вдвое меньше числа милли- молей )ЧаОН. Поэтому ! н фон н фон хаон наон Отсюда 5.5. РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИИ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЯРНОСТЕЙ 241 0,25 ммоль /мл ХаОН 10 мл ХаОН -' )н о =5,0 мл 0,25 ммоль /мл Нз804 Обратите внимание, что в этом примере мы умножили количество титранта на ай.
Пример 5.21 Чистоту препарата салициловой кислоты С Н4(ОН)СООН (в условиях титрования она отщепляет один протон) определяют титриметрическим методом. Какую навеску салициловой кислоты следует взять, чтобы массовая доля основного вещества, выраженная в процентах, была в пять раз больше, чем объем (мл) 0,0500 М раствора ХаОН, израсходованный на титрованиеу Решение Пусть объем раствора ХаОН (мл) равен х. Тогда массовая доля салициловой кислоты НА (%) составит оз = 5х. Отсюда скаон (ммоль/мл) ° Рнаон (мл) 1 ммоль НА/ммоль ХаОН. Мнл (мг/ммоль) ез= наон нл 100,4 шнавески (м| ) или 0,0500ммоль/мл х мл ХаОН 1 138мгНА/ммоль 5х— ° 100% Л навесик (мг) Отсюда клнавески 138 мг.
Приведенные примеры можно использовать для расчетов результатов титрования, описанных в гл. 8. Расчеты результатов стандартизации и титриметрического определенив1 они взаимно обратны Если вещество для приготовления раствора титранта невозможно получить в чистом виде (или хотя бы известной степени чистоты), готовят раствор титранта приблизительной концентрации, а затем определяют ее точно. Эта операция называется стандартизацией. Обычно ее проводят посредством титрования точно известного количества раствора первичного стандарта, приготовленного по навеске.
Из объема титранта, израсходованного на титрование первичного стандар- СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАПИТИКА 242 та, можно рассчитать концентрацию раствора титранта. При стандартизации концентрация раствора титранта неизвестна, а количество титруемого вен/ества (первичного стандарта) известно. Пусть в уравнении (5.23) титруемое вещество (аналит, А) представляет собой первичный стандарт. Тогда и„,, „(ммоль) = т„...
(мг) / М„,, „(мг/ммоль) и л (ммоль) = с (ммоль/мл) ' Р ч (мл) = и л (ммоль) //а. Отсюда и, л,р (ммоль).//а с „(ммоль/мл) = (мл) Или, объединив приведенные выше выражения, (5.29) Пример 5.22 Раствор соляной кислоты приблизительной концентрации 0,1 М приготовлен разбавлением концентрированной НС! в 120 раз.
Его отстаидартизовали титрованием навески 0,1876 г первичного стандарта — прокаленного карбоната натрия: СОз +2Н -+НзО+СОз На титрование израсходовано 35,86 мл раствора кислоты. Рассчитайте молярную концентрацию этого раствора. Решение Число миллимолей соляной кислоты равно удвоенному числу миллимолей оттитрованиого карбоната натрия. и о = 187,6 мг / 105 99 мг/ммоль = 1,770е ммоль Жз ~3 п„ш = с„о (ммоль/мл) 35,86 мл = 1,770е ммоль 2 Отсюда 1,770е ммоль 2 35 86 мл 5.5. РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИИ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЯРНОСТЕЙ Или, объединив расчеты в одну формулу, тн со (мг)/Мн со (мг!!мысль).— снс! 1'нс! (Мл) 187,6 мг/105,99 мг/ммоль 2 35,86 мл Обратите внимание, что количество титруемого вещества (аналита) ХазСО умножается на величину //а (отношение числа миллимолей титранта к числу милли- молей аналита).
Заметьте также, что, хотя все результаты измерений приведены с четырьмя значащими цифрами, в расчетах было использовано значение молярной массы ХазСОз с пятью значащими цифрами. Если бы это значение округлили до четырех цифр, то именно эта величина лимитировала бы точность вычислений (неопределенность ее значения составила бы порядка одной части на тысячу, а неопределенность значения массы 187,6 мг — примерно вдвое меньше).
Советуем вообще взять за правило использовать в расчетах значения молярных масс с одной запасной цифрой — в частности, при расчетах на калькуляторе. Для иллюстрации расчетов в титриметрии применительно к разным типам реакций и различной стехиометрии приведем еще несколько примеров. Пример 5.23 Железо(П) титруют в слабокислом растворе 0,0206 М раствором перманганата калия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
