8. Лог-оптимальные портфели инвестирования на рынке ценных бумаг (1107647), страница 4
Текст из файла (страница 4)
éÓÐÏÌØÚÕÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÅ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅÍ ëÕÌØÂÁËÁD(pkb) =mXppi log i ;bii=1ÓËÏÒÏÓÔØ ÕÄ×ÏÅÎÉÑ ËÁÐÉÔÁÌÁ ÉÇÒÏËÁ, ÕÞÁÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ× ÔÏÔÁÌÉÚÁÔÏÒÅ ÎÁ ÓËÁÞËÁÈ, ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ××ÉÄÅW (b; p) =mXi=1pi log2 bi oi = D(pkr) − D(pkb);Ô.Å. ÉÇÒÏË ÍÏÖÅÔ ÄÏÂÉÔØÓÑ ×ÙÉÇÒÙÛÁ × ÔÏÔÁÌÉÚÁÔÏÒÅ ÎÁ ÓËÁÞËÁÈ, ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ,ËÏÇÄÁ D(pkb) < D(pkr). ðÒÉ ÜÔÏÍ ÌÏÇ-ÏÐÔÉÍÁÌØÎÙÊ ÐÏÒÔÆÅÌØ b∗ = p2. åÓÌÉ ÉÇÒÏË ÔÏÔÁÌÉÚÁÔÏÒÁ ÎÁ ÓËÁÞËÁÈ ÒÁÓÐÏÌÁÇÁÅÔ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÍÉ Ó×ÅÄÅÎÉÑÍÉ YÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÚÁÂÅÇÁ X, ÔÏ ÄÌÑ ÌÏÇ-ÏÐÔÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÐÏÒÔÆÅÌÑ ÓÔÁ×ÏË ÉÇÒÏËÁ ×ÏÚÎÉËÁÀÝÅÅÚÁ ÓÞÅÔ ÜÔÉÈ Ó×ÅÄÅÎÉÊ ÓÒÅÄÎÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÕÄ×ÏÅÎÉÑ W ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ ÓÉÎÆÏÒÍÁÃÉÅÊ I (X; Y ).17ìÉÔÅÒÁÔÕÒÁ[1] J.
Kelly. "A new interpretation of information rate". Bell Sys. Tech. Journal, 35, 917-926,1956.[2] A. Barron and T.M. Cover. "A bound on nancial value of information". IEEE Trans.Inform. Theory, IT-34: 1097-1100, 1988.[3] T.M. Cover, J.A. Thomas, "Elements of Information Theory", J.Willey, New York, 1991.[4] ò.ç. çÁÌÌÁÇÅÒ. "ôÅÏÒÉÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ É ÎÁÄ£ÖÎÁÑ Ó×ÑÚØ". í., óÏ×ÅÔÓËÏÅ ÒÁÄÉÏ, 1974.18.