Диссертация (1105407), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В случае темной моды на эти области приходится минимум распределения поля, что приводит к подавлению пропускания света через решетку. ПодобнаяРис. 4: Распределение ближнего поля на поверхности одномерной золотой решетки на диэлектрической подложке (a). Сечение распределения ближнепольнойкомпоненты для темной моды (б) и для светлой моды (в). Снизу представленпрофиль образца, нормированный на период a0 [3].ситуация наблюдается также в случае одномерных решеток, целиком покрытыхметаллической пленкой.
В этом случае у одной моды поле стоячей волны сконцентрировано наверху полосок, а у второй — внизу (рис. 5).Подробный теоретический и экспериментальный анализ зависимости параметров ЗЗ от профиля поверхности приведен в статьях [4, 5]. В работах рассматривается структура, профиль которой имеет две Фурье-компоненты K и 2K:s(x) = d1 sin(Kx) + d2 sin(2Kx + φ2 ),(7)π, a — период структуaры, x — пространственная координата, d1 и d2 — амплитуды двух гармоническихгде K — это вектор обратной решетки, здесь равныйОбзор литературы17Рис.
5: Схема линий электрического поля и распределения зарядов на поверхностидля двух стоячих волн на краях запрещенной зоны [4].компонент профиля, φ2 — их взаимная фаза.На рис. 6 приведен закон дисперсии ПП распространяющихся по такой решетке. В данном случае 2K-компонента выполняет условия синхронизма для связис фотонами, наличие K-компоненты приводит к сдвигу ЗЗ вдоль оси kx на половину периода. Другие ветви закона дисперсии так же могут привести к ЗЗ,но их ширина будет значительно меньше и фактически не будет наблюдаться вэксперименте.От параметров модуляции поверхности зависит как центральная частота зоны, так и положения краев.
Экспериментальные результаты зависимости ширинызапрещенной зоны от амплитуды модуляции d2 приведены в статье [5]. Но, таккак величина амплитуды d2 составляет всего несколько нанометров, подтвердитьсовпадение экспериментальных и теоретических результатов не представляетсявозможным.Позднее этой же научной группой предложен более простой метод наблюдениязапрещенной зоны в плазмонных кристаллах [28]. Для эффективного возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов использовалась не дополнительная модуляция поверхности, а призменный метод возбуждения ПП (рис.
7), что позволило перенести световую линию под запрещенную зону. Такой метод заведенияизлучения позволил получить ЗЗ шириной в 0.08 эВ (рис. 8).Рассмотрим ситуацию, когда структура имеет сквозные отверстия. Одним изОбзор литературы18Рис. 6: Закон дисперсии поверхностных плазмон-поляритонов, распространяющихся по поверхности металлической пленки, чей профиль имеет две Фурье компоненты K и 2K.
Пунктирная кривая, соответствующая 2K компоненте, имеетзапрещенную зону под световой линией, и для этой зоны условие синхронизмане может быть выполнено. Для исследования запрещенной зоны необходима вторая компонента K, которая переносит запрещенную зону в область, доступную вэксперименте (штриховая кривая) [4].оптических эффектов, связанных с возбуждением поверхностных плазмон-поляритонов, является эффект экстраординарного оптического пропускания (ЭОП)света через оптически непрозрачные пленки металлов [29]. На длинах волн, значительно превышающих диаметр отверстий, наблюдается пропускание, по абсолютной величине превышающее 4%. Поэтому запрещенная зона в законе дисперсииПП может возникнуть не только в отраженном, но и в пропущенном свете.После открытия эффекта ЭОП появилось достаточно много работ, в которыхисследовалось одновременно как отражение, так и пропускание наноструктурированных металлических пленок.
В работах [30], [31] приведен численный расчеткоэффициентов отражения и пропускания для металлических решеток. Было показано, что в случае падения оптического излучения на образец со стороны воздуха, на длинах волн, где в пропускании наблюдается пик, в отражении будетОбзор литературы19Рис. 7: Закон дисперсии поверхностных плазмон-поляритонов, возбужденныхпризменным методом и распространяющихся по металлической решетке [4].Рис. 8: Энергия верхней и нижней ветви закона дисперсии ПП в зависимости отугла падения излучения на гексагональную решетку.
Стрелкой показана запрещенная зона шириной 0.08 эВ [28].наблюдаться провал, и наоборот. Это было подтверждено экспериментальнымирезультатами, например в работе [32], где были измерены коэффициенты отражения и пропускания решетки из кварца, запыленной серебром (рис. 9).Обзор литературы20Рис. 9: Спектр пропускания и отражения s- и p-поляризованного излучения, падающего под углом 5◦ на металлическую решетку с периодом a = 660 нм. Справапредставлено схематическое изображение профиля структуры [32].Резонансная длина волны поверхностных плазмон-поляритонов не всегда находится в максимуме/минимуме спектров пропускания или отражения, хотя дляопределения ширины запрещенной зоны ПП авторы часто приводят зависимостьположения максимума или минимума резонанса от угла падения оптического излучения на образец, как на рисунке 8.
Кроме резонансного возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов присутствуют нерезонансное рассеяние света, падающего на решетку. Это приводит к тому, что достаточно часто в спектрах наблюдается резонанс в виде комбинации пика и провала. Такая форма линии схожас формой линии резонанса типа Фано [33]. Обычно резонансом Фано называютасимметричные спектры линий поглощения атомов, экспериментально полученные в 1935 г., для которых Уго Фано в том же году представил теорию их описания в виде процесса взаимодействия дискретных состояний атома с непрерывным спектром. Однако, первое экспериментальное наблюдение асимметричныхформ линий относится к более раннему открытию, сделанному Робертом Вудом в1902 г. [34] и часто называемому аномалией Вуда или аномалией Вуда-Рэлея — обнаружение узких ассиметричных резонансов в спектрах коэффициентов отражения дифракционной решетки.
Лорд Релей в 1907 году представил теоретическоеОбзор литературы21описание данного явления, которое смогло предсказать длины волн, на которыхнаблюдаются аномалии, но не форму линии. Уго Фано попытался преодолетьэту трудность уже после 1935 г.
в ряде работ [35–37], предположив, что наблюдаемые аномалии связаны с возбуждением поверхностных волн. Рассматриваяповерхностно-связанное состояние как дискретный уровень и рассеянное излучение как континуум, аномалия Вуда может быть интерпретирована как Фано резонанс [38–40]. При падении электромагнитного излучения на решетку существуетдва канала рассеяния (рис.
10): один — это нерезонансное рассеяние света, то естьпрямое отражение или пропускание через структуру, второй — это резонансныйканал, когда сначала происходит возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов, а потом переизлучение.Рис. 10: (a) Формальное представление модели Фано для двух связанных каналов.Первый канал — это прямое отражение или пропускание излучения, второй — возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов и их последующее переизлучение.(б) Схематическое представление процесса рассеяния излучения через перфорированную структуру.
Прямые стрелки — пропускание и отражение от структуры,штрих-пунктирная линия — возбуждение ПП [39].Следовательно, такой резонанс можно представить как сумму слагаемого, независящего от частоты, отвечающего за нерезонансный вклад, и резонансногослагаемого в виде лоренцева контура (рис.
11) [3]:f Γrad eiφ,t(ω) = C +ω − ω0 + i(Γrad + γ)(8)Обзор литературы22где C— нерезонансная амплитуда, f и φ — сила и фаза осциллятора, ω0 — центральная частота резонанса, резонансная ширина Γ состоит из двух компонент:Γrad — радиационное затухание и γ — нерадиационное затухание из-за наличияпоглощения в металле.
Примечательно, что в зависимости от величины вкладакаждого канала в спектре коэффициентов пропускания или отражения могут наблюдаться как пик, как провал, так и их комбинация.Рис. 11: Схематическое представление возникновения контура резонанса Фано.Сложение нерезонансного слагаемого и лоренцевой линии приводит к появлениюасимметричной формы линии резонанса [8].В статье [39] приведен пример спектров пропускания для структур c различной толщиной пленки перфорированного металла, и, следовательно, различнымвкладом нерезонансного пропускания. При уменьшении толщины пленки заметновозрастание фона и изменение контура резонанса (рис. 12). На рисунке стрелкойуказано положение частоты, на которой выполняется условие синхронизма ППдля данного периода структуры.Еще два параметра, входящие в выражение (8), — ширина Γrad и γ, характеризующие время жизни плазмон-поляритонов. Оно определяется радиационнымии нерадиационными потерями, причем для благородных металлов считают, чтовклад нерадиационных потерь значительно меньше вклада радиационных [6,7,41].Определить время жизни поверхностных плазмон-поляритонов можно из спектров отражения или пропускания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
