Диссертация (1105407), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Такая конфигурация экспе-Обзор литературы51риментальной установки позволяет получить информацию о величине и знакенелинейного показателя преломления, то есть по сути определить наличие нелинейного эффекта Керра, пропорционального Re[χ(3) ]. За счет наличия апертурызависимость интенсивности от положения образца в пространстве позволяет задетектировать отклонение луча, то есть изменение показателя преломления среды.Для определения значения коэффициента нелинейного поглощения, пропорционального Im[χ(3) ], используется безапертурный метод. Установка абсолютно аналогична представленной на рис.
26, однако в данной конфигурации отсутствуетдиафрагма. Зависимость пропускания от положения образца относительно фокуса линзы будет симметричной, и с ее помощью можно оценить коэффициентнелинейного поглощения β.3.4. Двухфотонное поглощение в кремнииРассмотрим процессы однофотонного поглощения и двухфотонного поглощенияв кремнии. Значения коэффициентов поглощения как для кремниевых пластин,так и для аморфного кремния были получены достаточно давно и по сути являются табличными значениями.
На рис. 27 показана зависимость коэффициентапоглощения от длины волны. Определение значения коэффициента двухфотонного поглощения является более сложной задачей, так как в среде при наличиимощного лазерного излучения могут присутствовать и иные процессы. Например,при процессах однофотонного и двухфотонного поглощений наблюдается фотогенерация электронной плазмы в полупроводниках. В работе [150] рассмотренпроцесс генерации свободных носителей в кремнии для двух длин волн: выше запрещенной зоны и ниже запрещенной зоны. Запрещенная зона в кремнии равна1.12 эВ, то есть около 1.11 мкм. На рисунке 28 приведено два численно рассчитанных графика распределения электронно-дырочной плотности для однофотонного(λ = 590 нм) и двухфотонного (λ = 1.29 мкм) процессов в кремнии как функция глубины материала.
В случае, когда длина волны накачки меньше длиныволны запрещенной зоны, коэффициент линейного поглощения превалирует надкоэффициентом двухфотонного поглощения, поэтому процесс генерации свобод-Обзор литературы52Рис. 27: Зависимость коэффициента однофотонного поглощения от длины волныдля кремния [150].ных носителей происходит фактически на поверхности среды. В случае, когдасреда прозрачна, — генерация свободных носителей наблюдается в области фокусировки лазерного луча. В общем виде уравнения, описывающие распространениелазерного луча в среде и генерацию свободных носителей в полупроводнике имеют вид [150–152]:dI(r, z)= −αI(r, z) − β2 I 2 (r, z) − σex N I(r, z)dzdΦ(r, z)= −β1 I 2 (r, z) − γ1 N (r, z)dzαI(r, z) β2 I 2 (r, z)dN (r, z)=+,dthωhω(27)(28)где I — интенсивность лазерного излучения, N — плотность свободных носителей, Φ — фаза, α — коэффициент линейного поглощения, β2 — коэффициентдвухфотонного поглощения, β1 — коэффициент, пропорциональный действительной части χ(3) , σex — сечение поглощения излучения свободными носителями, γ1— описывает рефракцию из-за свободных носителей, z — толщина материала.В зависимости от спектрального положения длины волны накачки относительно зоны полупроводника можно не учитывать либо слагаемое, пропорциональноелинейному поглощению, либо слагаемое, пропорциональное коэффициенту двух-Обзор литературы53Рис.
28: (а) График распределения электронно-дырочной плотности для однофотонного процесса в кремнии как функция глубины материала. (б) График распределения электронно-дырочной плотности для двухфотонного процесса в кремнии как функция глубины материала. Плотность носителей представлена в парахэлектронов и дырок на единицу объема [150].Обзор литературы54Рис.
29: Зависимость коэффициента двухфотонного поглощения (прямоугольники) от длины волны для кремниевой пластины толщиной 125 мкм [153]. Результаты более ранних измерений также представлены (остальные точки). Криваясоответствует численному моделированию, представленному в работе [154].фотонного поглощения.В работе [151] подробно рассматривается процесс двухфотонного поглощениядля длины волны накачки, равной λ = 1.06 мкм. Показано, что при длительностилазерных импульсов, меньше чем сотня фемтосекунд в ближнем инфракрасном ивидимом диапазоне излучения, процесс двухфотонного поглощения преобладаетнад процессом поглощения свободными носителями лазерного излучения (третьеслагаемое в уравнении (29)).
Чаще всего коэффициент двухфотонного поглощения измеряется для длин волн около 1.5 мкм, ввиду использования данной длины волны в телекоммуникациях. Например, для аморфного кремния не удалосьнайти данные для других длин волн. Однако, в работе [153] измерены значениякоэффициента двухфотонного поглощения для кремния в диапазоне от 850 до2200 нм (рис. 29). Характерное значение достигает величины β = 2 см/ГВт при800 нм, которое спадает при росте длины волны падающего излучения.Обзор литературы553.5. Релаксация свободных носителей в гидрогенизированном аморфном кремнииa-Si:HДостаточно часто помимо кристаллического кремния, используют аморфный кремний. Его основное отличие — это отсутствие дальнего порядка, которое приводитк изменению зонной структуры [155, 156].
Ширина запрещенной зоны становитсяравной 1.7 эВ, то есть край зоны приходится на 708 нм. Следовательно, в видимой области оптического спектра превалирует процесс однофотонного поглощения. Если рассматривать зонную структуру аморфного кремния (рис. 30), то вего ЗЗ присутствуют дефектные состояния (в случае кристаллического кремнияони почти полностью отсутствуют).
Это приводит к расширению валентной зоныи зоны проводимости за счет образования хвостов в ЗЗ, в которых существуютлокализованные состояния. Кроме того, из-за того что среда аморфная, наличие оборванных связей приводит к образованию дефектных состояний в центреЗЗ. Часто рассматривают не просто аморфный кремний, а гидрогенизированный:водород компенсирует оборванные связи, что приводит к уменьшению плотностисостояний в ЗЗ. Например концентрация оборванных связей в аморфном кремнииравна 1019 см3 , тогда как в гидрогенизированном 1016 см3 [157]. Оборванные связии “хвосты” краев запрещенной зоны приводят к наличию центров рекомбинации,а соответственно, некоторые процессы в аморфном кремнии протекают быстрее,чем в кристаллическом.Рассмотрим временные характеристики процессов рекомбинации, происходящих в пленках аморфного кремния и гидрогенизированного аморфного кремния.В работе [114] были проведены временные измерения методикой “накачка”– “зонд”.В них использовалось два луча — “накачка” изменяла свойства среды, которыефиксировались по изменению интинсивности прошедшего или отраженного через среду лазерного луча — “зонда”.
Ширина запрещенной зоны для исследуемых пленок аморфного кремния была меньше, чем энергия используемого лазера(Elaser = 2 эВ), а это значит, что фотоиндуцированные носители возбуждаютсяв зону проводимости. Модифицируется показатель преломления за счет плазмыОбзор литературы56Рис. 30: Схематическое изображение зонной структуры аморфного полупроводника [156].свободых электроно-дырочных пар, чья плотность, как функция времени, послевозбуждения лазерным импульсом контролируется либо процессами рекомбинации, либо локализации. Отрицательный знак изменения коэффициента отражения по времени (рис. 31) связан с тем, что используемая частота лазера меньше,чем плазменная частота фотоиндуцированных свободных носителей.
Когда частота больше — то отражение должно увеличиваться вместе с увеличением энергии,но рост плотности носителей увеличивает плазменную частоту, что все равно ведет к уменьшению отражения.На рисунке 31 показана полученная экспериментальная зависимость изменения коэффициента отражения пленки гидрогенизированного аморфного кремниядля трех фотоиндуцированных плотностей свободных носителей N . Видно, чточем больше плотность, тем быстрее проходит процесс релаксации свободных носителей.
На рисунке 32 представлена зависимость времени релаксации от плотностиносителей как для гидрогенизированного аморфного кремния, так и просто дляаморфного кремния. Наблюдается два временных режима. Быстрый как в a-Si:H,так и в a-Si наблюдается при высоких плотностях свободных носителей, большеN = 1020 см−3 . Во временном отклике процесс имеет длительность несколько сотен фемтосекунд, который соответствует бимолекулярному релаксационному механизму, интерпретируемый авторами как Оже рекомбинация пространственно-Обзор литературы57Рис. 31: Временная зависимость изменения нормированного коэффициента отражения для (а) a-Si:H и (б) a-Si при различных значениях плотности свободныхносителей. Время восстановления системы становится быстрее при большей плотности носителей.пересекающихся электронно-дырочных пар.
Время релаксации пропорциональноквадрату концентрации носителей dN/dT = γN 2 , где γ — коэффициент бимолекулярной рекомбинации. И медленный режим, наблюдаемый при низкой концентрации свободных носителей с постоянным временем релаксации равным τ = 25 фсдля гидрогенизированного аморфного кремния, и с временем релаксации околоτ = 2 пс для аморфного кремния.Различие между аморфным кремнием и гидрогенизированным аморфным кремнием проявляется только при низкой концентрации свободных носителей — дляa-Si:H в запрещенной зоне наблюдается существенно меньше дефектных состояний, как и локализованных состояний около краев зоны. Соответственно носители“дольше” рекомбинируют из-за того, что меньше центров рекомбинации. Для гидрогенизированного кремния плотность дефектных состояний (около 1016 см−3 ) существенно меньше, чем плотность состояний, локализованных в “хвостах” запрещенной зоны (1020 см−3 ). Соответсвенно, именно эти локализованные состояния идают основной вклад во временной отклик системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
