Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1105407), страница 14

Файл №1105407 Диссертация (Фемтосекундная динамика оптических, магнитооптических и нелинейно-оптических эффектов в плазмонных кристаллах и кремниевых наноструктурах с резонансами Ми) 14 страницаДиссертация (1105407) страница 142019-03-14СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Максимальная задержка максимума КФ ∆τ = 24 ± 5 фс наблю-дается при λ ≃ 722 нм, близкой к значению резонансной длины волны λR =723 ± 1.0 нм, полученной из аппроксимации экспериментального спектра отражения (рис. 41). В области от 726 до 762 нм наблюдается опережение автокорреляционной функции кросс-корреляционной, которое принимает максимальноезначение ∆τ = −43 ± 5 фс при λ ≃ 730 нм.Спектральная зависимость разности ширин корреляционных функций ∆l =Преобразование формы фемтосекундных импульсов...79Рис. 45: Нормированная кросс-корреляционная функция второго порядка (τ —время задержки между двумя импульсами) для случая p-поляризованного импульса, когда возбуждаются поверхностные плазмон-поляритоны (красные точки) и автокорреляционная функция лазерного импульса (черные точки) приλ ≃ 722 нм, λ ≃ 726 нм, λ ≃ 730 нм и λ ≃ 780 нм.

Для наглядности точкисоединены кривыми.maxmax− lAFпредставлена на рисунке 46(б). В диапазоне от 713 до 728 нм КФ с возlCFбуждением ПП уширена относительно АФ, максимальное расширение составляет∆l = 45 ± 5 фс при λ ≃ 726 нм. В области от 728 до 736 нм наблюдается сужениеКФ импульса с возбуждением ПП, достигающее ∆l = −16 ± 5 фс при λ ≃ 730 нм.3.2.2 Результаты для угла падения θ = 1◦Далее были проведены измерения для углов падения оптического излучения наобразец, θ = 1◦ и θ = 2◦ , близких к нормальному падению. Так как они различаются в основном лишь смещением резонсной длины волны и слабым изменениемширины КФ, рассмотрим подробно результаты для θ = 1◦ . Спектральная зависимость КФ функций, измеренная при возбуждении ПП импульсами с центральнойПреобразование формы фемтосекундных импульсов...0 (нм)(фс)(а)80(фс)(б)0 (нм)Рис.

46: (a) Спектральная зависимость разности положения максимумов КФ, ∆τ .(б) Спектральная зависимость разности ширины КФ на полувысоте, ∆l. Точки —экспериментальные данные, сплошные кривые — численный расчет.длиной волны λ0 от 720 до 800 нм с шагом в 1 нм для угла падения оптическогоизлучения θ = 1◦ , представлена на рис. 47(б). Лишь небольшое изменение КФв пределах экспериментальных ошибок наблюдается для длинноволнового резонанса.

Это означает, что либо время жизни ПП, либо амплитуда возбужденияповерхностных плазмон-поляритонов мала по сравнению с нерезонансным вкладом в отраженный импульс. Для коротковолнового края запрещенной зоны дляλ0 = 740 нм наблюдается сильное изменение формы корреляционной функции, ивклад ПП в это изменение очевиден. В диапазоне длин волн 733–745 нм задетектированно расширение КФ, которое сопровождается сдвигом максимума КФ доПреобразование формы фемтосекундных импульсов...81∆τ = 100 фс для λ0 = 740 нм. В серии КФ, измеренных для шести длин волнλ0 вблизи плазмонной запрещенной зоны, отмечено возникновение второго максимума КФ (рис. 48). Рассмотрим сценарий изменения формы КФ в зависимостиДлина волны (нм)R (отн.

ед)(а)(отн. ед)(фс)(б)Длина волны (нм)Рис. 47: (а) Спектр коэффициента отражения для образца плазмонного кристалла для угла падения оптического излучения θ = 1◦ . (б) Нормированная интенсивностная кросс-корреляционная функция в зависимости от длины волны падающего излучения λ0 для случая двух резонансов.от длины волны: сначала КФ расширяется (737 нм, 738 нм), а затем от 739 нмнаблюдается “рост” второго максимума КФ до 741 нм. Появление второго пикаможно связать с превалированием на этих длинах волн переизлучения ПП наднерезонансно отраженным вкладом в модели резонанса типа Фано. Влияние второго резонанса запрещенной зоны не является причиной этих изменений, скореевсего, из-за радиационных потерь этого резонанса [3].Преобразование формы фемтосекундных импульсов...нм82нм0.50.5нмнм0.50.5нмнм0.50.5(фс)(фс)Рис. 48: Нормированная интенсивностная кросс-корреляционная функция длядлин волн λ0 в области плазмонной запрещенной зоны образца.4.

Моделирование временной модификации лазерных импульсов, отраженных от плазмонных наноструктурПусть E1 (ω)— напряженность электрического поля исходного импульса, имеющего гауссову форму с центральной частотой ω0 , амплитудой Aω и длительностьюимпульса t0 :1 22E1 (ω) = Aω e− 2 t0 (ω−ω0) .(34)Во временно́м представлении исходный импульс имеет вид:2 /2t20E1 (t) = A e−te−iω0 t .(35)Тогда с использованием модели резонанса Фано (выражение (8)) напряженностьэлектрического поля E2 (ω) импульса, отраженного от образца, записывается вПреобразование формы фемтосекундных импульсов...83следующем виде:−t20 (ω−ω0 )2 /2E2 (ω) = E1 (ω) r(ω) = Aω e"C0 +f Γeiφω − ωR + i Γ#.(36)По теореме о свертке, во временно́м представлении этот импульс имеет вид:.

+∞/0− t′ 2 /2t20 −iω0 t′iφ−(iωR +Γ)(t−t′ )′′Aee× f ΓeH(t − t ) + C0 δ(t − t ) dt′ , (37)E2 (t) =−∞где H(t) — функция Хевисайда. Импульс E2 пространственно совмещается нанелинейном кристалле с задержанным на время τ опорным импульсом, тождественным исходному E1 .

Регистрируемая интенсивность второй гармоники пропорциональна кросс-корреляционной функции второго порядка:. +∞. +∞′ 2′ 2 ′ICF (τ ) ∼|E1 (τ − t )| |E2 (t )| dt =I1 (τ − t′ )I2 (t′ )dt′ .−∞(38)−∞Численный расчет кросс-корреляционных функций проводился с использованием параметров, полученных из аппроксимации экспериментальной спектральной зависимости коэффициента отражения (рис.

39(в)): ωR = 2.61 × 1015 рад/с(λR = 723 нм); Γ = 2.3 × 1013 рад/с; f = 0.74; φ = 0.22 · π рад; A = 1; C0 = 0.63;t0 = 200 фс. КФ рассчитывалась для каждой длины волны с использованиемвыражений (35)–(38). Интегрирование производилось численно методом МонтеКарло в программе Wolfram Mathematica.

Расчетные спектральные зависимостисмещения максимума и изменения ширины КФ по сравнению с невозмущеннымимпульсом представлены на рисунке 46. Форма модельных кривых хорошо совпадает с экспериментальными зависимостями ∆τ (λ) и ∆l(λ). Это позволяет говорить о соответствии экспериментальных импульсов отраженных от образца свосстановленной напряженностью электрического поля импульса E2 (t), представленных на рисунке 49. При длине волны λ = 726 нм, соответствующей максимальному расширению КФ, профиль напряженности электрического поля отраженного импульса E2 (t) также уширен относительно исходного за счет ПП. В минимумерезонанса Фано (λ = 730 нм) заметно сильное изменение профиля E2 (t) — в течение импульса наблюдается локальный минимум огибающей.Преобразование формы фемтосекундных импульсов...84Рис. 49: Численный расчет временно́й зависимости напряженности электрического поля импульса, отраженного от образца (красная кривая).

Нормированнаякросс-корреляционная функция второго порядка (τ — время задержки междудвумя импульсами) для случая p-поляризации при возбуждении поверхностногоплазмон-поляритона (черные точки) при λ ≃ 722 нм, λ ≃ 726 нм, λ ≃ 730 нм иλ ≃ 780 нм.4.1. Интерпретация результатов. Роль формы резонанса типа Фано.Расширение КФ в случае отражения p-поляризованного импульса и его запаздывание относительно нерезонансного импульса связано с релаксацией резонансно возбужденных ПП. Природа опережения автокорреляционной функции кросскорреляционной, в которой присутствует вклад возбуждения поверхностных плазмонполяритонов, в спектральной области от 726 до 762 нм может быть описана в рамках подхода с использованием модели резонанса типа Фано.

Такой тип спектральной линии соответствует суперпозиции двух процессов — нерезонансного отражения лазерного импульса от поверхности решетки и переизлучение поверхностногоплазмон-поляритона. Если нерезонансно отраженный и резонансно переизлученный импульсы синфазны, то они интерферируют конструктивно, и происходитПреобразование формы фемтосекундных импульсов...85смещение максимума КФ в положительную сторону по шкале ∆τ и ее расширение, что и наблюдалось в эксперименте. Если импульсы находятся в противофазе,они интерферируют деструктивно, что обуславливает смещение максимума КФ вотрицательную сторону и сужение КФ.

В окрестности минимума резонанса Фано (730 нм) интенсивность КФ, а значит и интенсивность самого отраженного отобразца импульса, значительно меньше чем интенсивность автокорреляционнойфункции (рис. 50(a)). При этом заметна асимметрия ее формы и смещение максимума. Такие временны́е зависимости обусловлены деструктивной интерференцией между нерезонансно и резонансно отраженными компонентами импульса.Между этими компонентами возникает дополнительная разность фаз, приобретаемая при перестройке длины волны через резонанс возбуждения поверхностныхплазмон-поляритонов (рис. 50(б)). Вдали от резонанса, при λ > 750 нм, максимумы и ширины кросс-корреляционных функций для обеих поляризаций почтисовпадают.Рис. 50: (а) Кросс-корреляционная функция второго порядка (черные точки) иавтокорреляционная функция (белые точки) при λ = 730 нм.

(б) Схематичноеизображение деструктивной интерференции нерезонансно отраженного импульса (штриховая линия) с запаздывающим плазмон-поляритонным возбуждением(пунктирная линия). Сплошная линия — результирующий импульс, отраженныйот образца.Попробуем показать более наглядно ситуацию, соответствующую минимумуПреобразование формы фемтосекундных импульсов...86резонанса. Случай обнуления поля можно показать как фазовый разрыв на графиках, полученных при помощи оконного преобразования Фурье [164].

Оно иллюстрирует временное распределение частотных составляющих во временных сигналах. Это метод часто используется для анализа нестационарных сигналов с изменяющимися во времени статистическими характеристиками. По сути выбираетсяоконная функция, локализованая как во временном представлении, так и в частотном, которая движется по сигналу. Временной интервал сигнала разделяетсяна подинтервалы. Для каждого временного положения окна выполняется преобразование Фурье, тем самым осуществляя переход к частотно-временному представлению. Временное и спектральное разрешение такого представления определяется размером выбранного окна по спектру и по времени.

В нашем случае,функцией окна выберем Egate (t) ≡ |E1 (t)|, то есть, как гауссовая огибающаяфункция с центром в λ0 с длительностью, равной длительности лазерного им-пульса:STFT(τ, ω) =.+∞−∞′E2 (t′ )Egate (t′ − τ )eiωt dt′ .(39)Уравнение (39) позволяет извлечь временны́е зависимости интенсивности I и фазы φ каждой спектральной составляющей. На рисунке 51(а) приведены результаты оконного Фурье преобразования для невозмущенного лазерного импульсадля λ0 = 800 нм.

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6549
Авторов
на СтудИзбе
300
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее