Энергия казимировского взаимодействия в квантовой теории поля на решетке (1105349), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Òàê êàêâ äåéñòâèòåëüíîñòè ôèçè÷åñêèé ñìûñë èìååò ëèøü ðàçíîñòü ýíåðãèé, òî äëÿòîãî, ÷òîáû ýòà êîíñòàíòà ñîêðàòèëàñü, ìû ñìåùàåì óðîâåíü îò÷åòà ýíåðãèè,âû÷èòàÿ èç ïîëó÷åííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ⟨0|T 00 (⃗x)|0⟩ýòî æå ðàñïðåäåëåíèå âîòñóòñòâèå âíåøíèõ òåë, âû÷èñëåííîå íà äîñòàòî÷íî áîëüøîé ðåøåòêå.Êðîìå òîãî, â ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷àõ ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ òîëüêî òàñîñòàâëÿþùàÿ ïëîòíîñòè ãàìèëüòîíèàíà, ÷òî îòâåòñòâåííà çà âçàèìîäåéñòâèåòåë. Ìåæäó òåì, ïîñëå ïåðâîãî ýòàïà ïåðåíîðìèðîâêè êàæäîå óåäèíåííîåòåëî ïî-ïðåæíåìó áóäåò îáëàäàòü åùå íåêîòîðîé ýíåðãèåé, êîòîðóþ ïîýòîìóòîæå ñëåäóåò âû÷åñòü.Èòîãîâàÿ ïðîöåäóðà âû÷èñëåíèÿ âàêóóìíîé ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ òåëñîñòîèò, òàêèì îáðàçîì, èç 3-õ ýòàïîâ.1) Âû÷èñëåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ⟨0|T 00 (⃗x)|0⟩ äëÿ íóæíîé íàì êîíôèãóðàöèèâçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë è âû÷èòàíèå èç ïîëó÷èâøèõñÿ çíà÷åíèé êîíñòàíòû ïëîòíîñòè ãàìèëüòîíèàíà íà ñâîáîäíîé ðåøåòêå (â îòñóòñòâèè òåë èëè, äðóãèìè ñëîâàìè, åñëè ýòè òåëà ðàçäâèíóòû äîñòàòî÷íî äàëåêî).2) âû÷èñëåíèå ðàñïðåäåëåíèé⟨0|T 00 (⃗x)|0⟩äëÿ êàæäîãî èç òåë ïî îòäåëü-íîñòè, òîæå ñ âû÷èòàíèåì "ñâîáîäíîãî"çíà÷åíèÿ ïëîòíîñòè ýíåðãèè.3) âû÷èòàíèå èç ïåðâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû âòîðûõ ðàñïðåäåëåíèé äëÿâñåõ òåë è èíòåãðèðîâàíèå ïîëó÷èâøåãîñÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî îáúåìó ðåøåòêè.
 ðåçóëüòàòå ïîëó÷èòñÿ êîíå÷íîå ïåðåíîðìèðîâàííîå çíà÷åíèå âàêóóìíîéýíåðãèè äëÿ äàííîé êîíôèãóðàöèè âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë.Ãëàâà 3 ïîñâÿùåíà îïèñàíèþ îðèãèíàëüíîãî êîìïëåêñà ïðîãðàìì, ðàçðà-áîòàííîãî àâòîðîì äèññåðòàöèè äëÿ ïðîâåäåíèÿ âûøåîïèñàííûõ âû÷èñëåíèé.Äëÿ ãåíåðàöèè êîíôèãóðàöèé âûáðàí èçâåñòíûé ìåòîä òåïëîâîé áàíè. Îíçàêëþ÷àåòñÿ â ñèñòåìàòè÷åñêîì îáõîäå âñåé ðåøåòêè, è èçìåíåíèè çíà÷åíèÿêàæäîãî ëèíêà â ñîîòâåòñòâèè ñ ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè, îïðåäåëÿåìîé êàêexp(−Si,x (θl,i (x))),ãäåSi,x- òà ÷àñòü äåéñòâèÿ, â êîòîðîé ó÷àñòâóåò ýòîò ëèíê. Ïîñëå äîñòàòî÷-íîãî êîëè÷åñòâà öèêëîâ (êîãäà äîñòèãàåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ òåðìàëèçàöèÿ,òî åñòü âñå ñðåäíèå ñòàáèëèçèðóþòñÿ) ïîëó÷àåòñÿ íóæíûé íàì íàáîð êîíôèãóðàöèé, ðàñïðåäåëåííûé ñ ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòèe−Seucl ,ïî êîòîðîìóíàäî óñðåäíÿòü îïðåäåëåííûå âûøå íàáëþäàåìûå.
Îñíîâíîé òðóäíîñòüþ, ñêîòîðîé ïðèõîäèòñÿ ñòàëêèâàòüñÿ â ðàáîòå ñ íåêîìïàêòíîé òåîðèåé, ÿâëÿåòñÿáåñêîíå÷íûé îáúåì êàëèáðîâî÷íîé ãðóïïû.  ñèëó ýòîãî ëþáàÿ êàëèáðîâî÷íîíåèíâàðèàíòíàÿ âåëè÷èíà íå ñòàáèëèçèðóåòñÿ, à íàîáîðîò, ðàñõîäèòñÿ ñ óâå-11ëè÷åíèåì ÷èñëà øàãîâ.  êîíöå êîíöîâ ýòî ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ëèíêîâûå ïåðåìåííûå ñòàíîâÿòñÿ ñëèøêîì áîëüøèìè è âîçðàñòàþò îøèáêè îêðóãëåíèÿ.Ðåøåíèåì ïðîáëåìû, ïîìèìî ðàáîòû òîëüêî ñ êàëèáðîâî÷íî èíâàðèàíòíûìè âåëè÷èíàìè, ÿâëÿåòñÿ îñòàíîâêà ãåíåðàöèè è ñáðîñ êîíôèãóðàöèè â íîëüïîñëå íåêîòîðîãî ÷èñëà èòåðàöèé.Êðîìå òîãî, â ýòîé ãëàâå ñôîðìóëèðîâàí ôîðìàëèçì äåôîðìèðîâàííîé ðåøåòêè, ïîçâîëÿþùèé ïðîèçâîëüíî èçìåíÿòü ñîîòíîøåíèå øàãîâ ïî ðàçíûìíàïðàâëåíèÿì, ÷òî ìîæåò áûòü ïîëåçíî äëÿ áîëåå òî÷íîãî îïèñàíèÿ ãåîìåòðèè âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë. ãëàâå 4 ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé è îáñóæäàåòñÿ íåïðåðûâíûé ïðåäåë ñôîðìóëèðîâàííîé ðåøåòî÷íîé ïðîöåäóðû âû÷èñëåíèÿ âàêóóìíîé ýíåðãèè.Ñíà÷àëà â ðàçäåëå 4.1 îáñóæäàåòñÿ íåïðåðûâíûé ïðåäåë è èëëþñòðèðóþùèå åãî ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé.Ïîêàçàíî, ÷òî íåïðåðûâíûé ïðåäåë äëÿ íîâûõ íàáëþäàåìûõ â íåêîìïàêòíîé ðåøåòî÷íîé ÊÝÄ íåñêîëüêî îòëè÷àåòñÿ îò òðàäèöèîííûõ ìåòîäîâ, èñïîëüçóåìûõ, íàïðèìåð, â ðåøåòî÷íîé êâàíòîâîé õðîìîäèíàìèêå.
Åäèíñòâåííîé ñòàäèåé íåïðåðûâíîãî ïðåäåëà ÿâëÿåòñÿ ïðåäåë "áîëüøîé ðåøåòêè"N∞,à îò êîíñòàíòûçàâèñèò.ββ→â äåéñòâèè â îòëè÷èå îò êîìïàêòíûõ òåîðèé íè÷åãî íåèãðàåò ðîëü ëèøü ïàðàìåòðà, îïðåäåëÿþùåãî ÷èñëåííîå çíà÷åíèåëèíêîâûõ ïåðåìåííûõ. Òî åñòü ìû äîëæíû îæèäàòü òåì ëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ ê íåïðåðûâíîé òåîðèè, ÷åì áîëüøå íàøà ðåøåòêà, òî åñòü ÷åì ëó÷øå(ïîäðîáíåå) îíà îïèñûâàåò ãåîìåòðèþ âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë.Íàñòóïëåíèå íåïðåðûâíîãî ïðåäåëà èëëþñòðèðóåòñÿ ðèñ. 2.
 ýòîì âû÷èñëåíèè èññëåäîâàëàñü êàçèìèðîâñêàÿ çàäà÷à î ïåðèîäè÷åñêèõ ãðàíè÷íûõóñëîâèÿõ, íàëîæåííûõ íà ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå. êà÷åñòâå íàáëþäàåìîéçäåñü ñ÷èòàëàñü ñðåäíåå îò ïëîòíîñòè ãàìèëüòîíèàíà ïî ìåòîäó, èçëîæåííîìó â ïðåäûäóùåé ãëàâå.
Åñòåñòâåííî, äëÿ ïîëÿ, çàæàòîãî ìåæäó áîëüøèìèïî ïëîùàäè ïëîñêîñòÿìè, íà êîòîðûõ íàëîæåíû ïåðèîäè÷åñêèå ãðàíè÷íûåóñëîâèÿ, ýòà ïëîòíîñòü êîíñòàíòà è äîëæíà çàâèñåòü îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäóïëîñêîñòÿìè êàê1/N 4Ïîýòîìó ïðîèçâåäåíèå(ýòî î÷åâèäíî õîòÿ áû èç ðàçìåðíûõ ñîîáðàæåíèé).⟨0|T 00 (⃗x)|0⟩ × N 4äîëæíî âûõîäèòü íà êîíñòàíòó ïðèòåõ ðàçìåðàõ ðåøåòêè, êîãäà îíà íà÷èíàåò àäåêâàòíî îïèñûâàòü íåïðåðûâíóþ ïîëåâóþ ñèñòåìó.Ëåãêî âèäåòü, ÷òî íà÷èíàÿ ñ ðàññòîÿíèÿ â 11 øàãîâ ðåøåòêè âû÷èñëåííîåïðîèçâåäåíèå âûõîäèò ïðèáëèçèòåëüíî â îêðåñòíîñòü àíàëèòè÷åñêîãî îòâåòà.
Ïîýòîìó ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî äëÿ äàííîãî âû÷èñëåíèÿ íåïðåðûâíûéïðåäåë íàñòóïàåò ñ ðàçìåðà ðåøåòêè â 11-12 óçëîâ.Òàêæå íàì íå íóæíî óñòðåìëåíèå ôèçè÷åñêîãî îáúåìà ðåøåòêè ê íóëþ äëÿ12-700-800-900-100000<T >*N4-1100-1200-1300-1400-1500-160024681012141618NÐèñ. 2: Âû÷èñëåíèå⟨0|T 00 (⃗x)|0⟩ × N 4äëÿ ÝÌ ïîëÿ, ñ íàëîæåííûìè íà íåãî íà äâóõ ïà-ðàëëåëüíûõ ïëîñêîñòÿõ ïåðèîäè÷åñêèìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè.N- ðàññòîÿíèå ìåæäóïëîñêîñòÿìè â øàãàõ ðåøåòêè. Ëèíèÿ ïðîâåäåíà íà òîì àíàëèòè÷åñêîì îòâåòå, êóäà äîëæíî ñòðåìèòüñÿ âû÷èñëåííîå ïðîèçâåäåíèå.âîññòàíîâëåíèÿ âðàùàòåëüíîé ñèììåòðèè.
 íåêîìïàêòíîé ýëåêòðîäèíàìèêå âðàùàòåëüíàÿ ñèììåòðèÿ âîññòàíàâëèâàåòñÿ àâòîìàòè÷åñêè íà äîñòàòî÷íîáîëüøèõ ðåøåòî÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ.  êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè âîññòàíîâëåíèÿâðàùàòåëüíîé ñèììåòðèè ìû ïîñòðîèëè ýêâèïîòåíöèàëüíûå ïîâåðõíîñòè äëÿäâóõ çàðÿäîâ (ðèñ. 3). Íà÷èíàÿ ñ ðàññòîÿíèé â 2-3 øàãà ðåøåòêè, ýòè ýêâèïîòåíöèàëüíûå ïîâåðõíîñòè âîññòàíàâëèâàþò ñôåðè÷åñêóþ ôîðìó, íåñìîòðÿíà òî, ÷òî îíè áûëè âû÷èñëåíû â ãèïåðêóáè÷åñêîé ðåøåòêå.Äîïîëíèòåëüíàÿ ïðîâåðêà ñîñòîÿòåëüíîñòè ðåøåòî÷íîé ñõåìû îñóùåñòâëÿåòñÿ â ïåðâîé ñåêöèè ðàçäåëà 4.2, ãäå ïðîâîäèòñÿ âû÷èñëåíèå êàçèìèðîâñêîé ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ ÷åðí-ñàéìîíñîâñêèõ ïëîñêîñòåé, è ïîëó÷åííûé îòâåò îêàçûâàåòñÿ â ñîãëàñèè ñ àíàëèòè÷åñêèì ðåçóëüòàòîì (2). çàêëþ÷èòåëüíîé ÷àñòè ðàçäåëà ïðîâîäèòñÿ òåñòèðîâàíèå ðåøåòî÷íûõàëãîðèòìîâ äëÿ èäåàëüíîãî ïðîâîäíèêà (ïîêàçàíî, ÷òî äîñòèãàåòñÿ ñîãëàñèåñ àíàëèòè÷åñêèì îòâåòîì äëÿ äâóõ ïëîñêîïàðàëëåëüíûõ ïëàñòèí), à çàòåìâûðàáîòàííûé ôîðìàëèçì ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ çàäà÷è î ðåå÷íîé ïåðåäà÷å.Âû÷èñëåíèå ïðîâîäèëîñü äëÿ äâóõ èäåàëüíî ïðîâîäÿùèõ ãðåáåíîê, ñî ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: øèðèíà çóáöà è ðàññòîÿíèå ìåæäó çóáöàìè -7a, âû-7az , ðàññòîÿíèå ìåæäó âåðøèíàìè çóáöîâ - 8az .
Èñïîëüçîâàëàñüäåôîðìèðîâàííàÿ ðåøåòêà az /a = 1/3.ñîòà çóáöîâ -Ðåçóëüòàò âû÷èñëåíèÿ ýíåðãèè äëÿ ãðåáåíîê èç òðåõ çóáöîâ ïðåäñòàâëåííà ðèñ. 4. Ìèíèìóìû ýíåðãèè íàáëþäàþòñÿ, êîãäà çóáöû ðàñïîëîæåíû òî÷íî13650,4940,480,4730,46210,4500123456Ðèñ. 3: Âû÷èñëåííûå íà ðåøåòêå ýêâèïîòåíöèàëüíûå ëèíèè äëÿ äâóõ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ.äðóã íàïðîòèâ äðóãà. PFA - ïðèáëèæåíèå (proximity force approximation, êîãäà âçàèìîäåéñòâóþùèå ïîâåðõíîñòè ðàçáèâàþòñÿ íà áåñêîíå÷íî ìàëûå ïëîùàäêè, ðàñïîëîæåííûå äðóã íàïðîòèâ äðóãà è äëÿ íèõ ïðèíèìàåòñÿ çàêîíâçàèìîäåéñòâèÿ òàêîé æå, êàê äëÿ áåñêîíå÷íî áîëüøèõ ïëîñêîñòåé), â êîòîðîì äî ñèõ ïîð ðàññ÷èòûâàëèñü ïîäîáíûå ñèñòåìû, äàåò â äàííîì ñëó÷àå ïðîñòî ïèëó, ñîñòàâëåííóþ èç ïðÿìûõ ëèíèé. Ïîëó÷åííûå â ðàáîòå ðåçóëüòàòûïîêàçûâàþò, ÷òî îòêëîíåíèÿ îò PFA äîñòàòî÷íî çíà÷èòåëüíû, îñîáåííî äëÿïîëîæåíèé, êîãäà çóáöû îäíîé ãðåáåíêè íàõîäÿòñÿ íàïðîòèâ âïàäèí äðóãîé.Òàêæå áûëà ðàññ÷èòàíî ðàñïðåäåëåíèå âàêóóìíîãî îæèäàíèÿ ïëîòíîñòèãàìèëüòîíèàíà (ðèñ.5).
Êàðòèíà ïëîòíîñòè ýíåðãèè ïîçâîëèëà ïðîÿñíèòüïðè÷èíû íåàäåêâàòíîñòè PFA-ïðèáëèæåíèÿ â äàííîé ãåîìåòðèè. Äåëî â òîì,÷òî ýòîò ïîäõîä ó÷èòûâàåò ëèøü âçàèìîäåéñòâèå ïàðàëëåëüíûõ ó÷àñòêîâ ïîâåðõíîñòåé, ðàñïîëîæåííûõ äðóã íàïðîòèâ äðóãà. Îäíàêî íà ãðàôèêå ïëîòíîñòè âàêóóìíîé ýíåðãèè ÿñíî âèäíû ó÷àñòêè ìåæäó óãëàìè ãðåáåíîê, ãäåíàáëþäàåòñÿ ïîâûøåííàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ïðè÷åì èìåííî â ýòîì ïîëîæåíèè, êîãäà çóáöû îäíîé ãðåáåíêè ðàñïîëàãàòüñÿ íàïðîòèââïàäèí äðóãîé, PFA äàåò íàèáîëüøóþ ïîãðåøíîñòü. Èç ýòîãî ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî îñíîâíàÿ ïðè÷èíà íåàäåêâàòíîñòè PFA - ïðèáëèæåíèÿ äëÿ äàííîéãåîìåòðèè âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë çàêëþ÷àåòñÿ êàê ðàç â îòñóòñòâèè ó÷åòàýòèõ ñïåöèôè÷åñêèõ óãëîâûõ êàçèìèðîâñêèõ ñèë. Çàêëþ÷åíèè ïðèâåäåíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, à òàêæå ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå íàïðàâëåíèÿ ïðèëîæåíèé ðàçâèòûõ â ðàáîòå ìåòîäîâ.140,00-0,05PFA-0,10a-1-0,15-0,20-0,25-0,30-0,35-0,40,-0,45-0,50-0,55-0,60-0,65-0,70-0,75-2024681012141618202224262830DÐèñ.
4: Ýíåðãèÿ äâóõ ãðåáåíîê, â çàâèñèìîñòè îò èõ êàñàòåëüíîãî ñìåùåíèÿ äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà.Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû:1. Ðàçðàáîòàíî îðèãèíàëüíîå ðåøåòî÷íîå ïðåäñòàâëåíèå ÷åðí-ñàéìîíñîâñêîãî äåéñòâèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî íåñìîòðÿ íà çàïèñü â êîíå÷íî-ðàçíîñòíûõðåøåòî÷íûõ ïåðåìåííûõ, ýòî ïðåäñòàâëåíèå äëÿ ÷åðí-ñàéìîíñîâñêîãîäåéñòâèÿ íà ïðîèçâîëüíîé çàìêíóòîé òðåõìåðíîé ïîâåðõíîñòè áóäåò êàëèáðîâî÷íûì èíâàðèàíòîì.2.
Ââåäåíà ðåøåòî÷íàÿ íàáëþäàåìàÿ äëÿ êîððåêòíîãî âû÷èñëåíèÿ ýíåðãèè êàçèìèðîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÷åðí-ñàéìîíñîâñêèõ ïîâåðõíîñòåéïðîèçâîëüíîé ôîðìû. Ýòà ðåøåòî÷íàÿ íàáëþäàåìàÿ ïðåäñòàâëÿåò èç ñåáÿ Âèëüñîíîâñêèé ìåøîê ïðÿìîå îáîáùåíèå âèëüñîíîâñêîé ïåòëè íàòðåõìåðíûå ïîâåðõíîñòè â ÷åòûðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè.3. Îïðåäåëåíà ðåøåòî÷íàÿ íàáëþäàåìàÿ, ïîçâîëÿþùàÿ ïîëó÷àòü âàêóóìíîå îæèäàíèå ïëîòíîñòè ãàìèëüòîíèàíà â ïðèñóòñòâèè ïðîâîäíèêîâ èäèýëåêòðè÷åñêèõ òåë. Òàêæå ñôîðìóëèðîâàíà ïðîöåäóðà âû÷èòàíèÿ, âðåçóëüòàòå êîòîðîé âûäåëÿåòñÿ ïåðåíîðìèðîâàííàÿ ýíåðãèÿ êàçèìèðîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ îòäåëüíûõ òåë ìåæäó ñîáîé.4. Äëÿ ìîíòå-êàðëîâñêîãî âû÷èñëåíèÿ êîíòèíóàëüíûõ èíòåãðàëîâ îïðåäåëåíà ïðîöåäóðà ãåíåðàöèè ïîëåâûõ êîíôèãóðàöèé â íåêîìïàêòíîé ðåøåòî÷íîé ýëåêòðîäèíàìèêå, ïîçâîëÿþùàÿ ó÷èòûâàòü ïðèñóòñòâèå ìàòåðèàëüíûõ òåë (ïðîâîäíèêîâ è äèýëåêòðèêîâ ñ ïðîèçâîëüíîé çàâèñèìîñòüþäèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè îò ÷àñòîòû).155.
Äëÿ èñïîëüçóåìîé â ðàáîòå íåêîìïàêòíîé ðåøåòî÷íîé ýëåêòðîäèíàìèêå ðàçðàáîòàíà ïðîöåäóðà íåïðåðûâíîãî ïðåäåëà, â ðåçóëüòàòå êîòîðîéìîæíî íà êîíå÷íîé ðåøåòêå ïîëó÷àòü ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêèõâåëè÷èí, áëèçêèå ê èõ çíà÷åíèÿì â íåïðåðûâíîé òåîðèè. Ïîêàçàíî, ÷òîâ äàííîì ñëó÷àå ýòà ïðîöåäóðà ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò ðàçðàáîòàííûõ ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ïðàâèë ïåðåõîäà ê íåïðåðûâíîìó ïðåäåëó âíåàáåëåâûõ êàëèáðîâî÷íûõ òåîðèÿõ.6. Ðàçðàáîòàííûé â äèññåðòàöèè ôîðìàëèçì ïðèìåíåí ê âåñüìà àêòóàëüíîìó ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé è òåõíîëîãè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ñëó÷àþ ðåå÷íîé ïåðåäà÷è êîãäà èç-çà ñïåöèàëüíî ïîäîáðàííîé ôîðìû âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïîâåðõíîñòåé ìåæäó íèìè âîçíèêàþò êàñàòåëüíûå âàêóóìíûåñèëû.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
