Диссертация (1105134), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Больший угол сходимости приводит к большему углу рефракциина самонаведенной плазме, что приводит к более сильной дефокусировке в плазме. Из-заэтого в остросфокусированном импульсе плазменная нелинейность останавливает коллапспучка раньше, чем в импульсе с более мягкой фокусировкой. В результате поперечный размер канала возрастает от 40 мкм до 70 мкм, а достигаемая в импульсе пиковая интенсивностьснижается с 1.15 · 1014 Вт/см2 до 0.9 · 1014 Вт/см2 .Поведение параметров УФ филаментов и их плазменных каналов качественно отличаетсяот случая ИК излучения. Во-первых, сильная зависимость приведенных на рис.
3.1 параметров от фокусировки проявляется во всем диапазоне исследуемых радиусов фокусировки, тоесть зависимость не демонстрирует насыщение. Если в случае ИК излучения введение фокусировки в пучок приводило, прежде всего, к смещению филамента и плазменного канала впродольном направлении, но можно было говорить, что параметры ИК филамента остаютсяпрежними, то для УФ излучения подобное утверждение неверно.Во-вторых, ход зависимостей пиковой интенсивности и диаметра канала для УФ излучения противоположен случаю ИК излучения. С обострением фокусировки интенсивностьв УФ филаменте возрастает, а канал становится более тонким. Это поведение качественно повторяет линейный режим распространения.
При линейном режиме распространенияфокусированного излучения обострение фокусировки влечет увеличение интенсивности вперетяжке и уменьшение поперечного размера перетяжки, который можно сопоставить с радиусом плазменного канала. При этом режим распространения мощного лазерного импульса является заведомо нелинейным, поскольку мощность излучения существенно превосходиткритическую мощность самофокусировки.Количественно результаты моделирования согласуются с известными в литературе значениями. Пиковая интенсивность в ИК филаменте немного превосходит величину 1014 Вт/см2 ,а концентрация электронов в его плазменном канале составляет около 4 · 1016 см−3 , что близко к результатам [5,48,51,186]. Пиковая интенсивность в филаменте слабо сфокусированногоУФ излучения в моделировании составляла около 3 · 1012 Вт/см2 , что почти на полтора порядка меньше, чем в ИК филаменте.
Из-за этого интенсивности в ИК и УФ филаментахна рис. 3.1а, 3.2а и 3.3 отложены по разным вертикальным осям (ИК — по левой, УФ — поправой). Пиковая концентрация электронов в плазменном канале УФ филамента при слабойфокусировке почти на порядок меньше, чем в канале ИК филамента, что также согласуетсяс данными из литературы [74, 77]. Следует отметить, что при острой фокусировке пиковаяконцентрация электронов в плазменном канале УФ импульса может даже обгонять концентрацию электронов для ИК импульса.3.2.3. Филаменты и плазменные каналы пучков разных размеровПучки ИК и УФ излучения одинакового радиуса имеют разные дифракционные, а следовательно, и нелинейные длины. В результате одинаковые абсолютные значения радиусафокусировки могли по-разному повлиять на импульсы разных диапазонов (например, из-заразличного размера перетяжки лазерных пучков).
Для устранения этого фактора была про— 63 —ведена вторая серия вычислительных экспериментов для трех радиусов пучка: 1 мм, 1.7 мми 3 мм (данные для последнего значения взяты из предыдущей серии). Поскольку исследуе√мые длины волн отличаются в три раза, то отличие в радиусе в 3 раз позволяет добитьсяодинаковой дифракционной длины (например, она одинакова для ИК импульса с радиусомпучка 3 мм и УФ импульса с радиусом пучка 1.7 мм).
Результаты представлены на рис. 3.2.При увеличении радиуса пучка как ИК, так и УФ импульсов наблюдается усиление эффектов зависимости параметров филаментации от радиуса фокусировки. Так, пиковая интенсивность в ИК филаменте падает до более низкого значения (0.9 · 1014 Вт/см2 ) в случаеострой фокусировки широкого пучка, по сравнению с узким пучком (1.06 · 1014 Вт/см2 ). Пиковая концентрация электронов в его плазменном канале при обострении фокусировки от = 20 м до = 1.25 м возрастает в 3.3 раза для широкого пучка и только в 1.7 раз дляузкого. Диаметр канала также возрастает только до 50 мкм в случае узкого лазерного пучкаи до 70 мкм в случае широкого. Аналогичен эффект и для УФ излучения.Для ИК импульса больший радиус при неизменном радиусе фокусировке означает большую числовую апертуру, то есть больший угол рефракции на самонаведенной плазме и болеераннюю дефокусировку.
В результате большему радиуса пучка ИК импульса соответствуетболее широкий плазменный канал и меньшая пиковая интенсивность в филаменте. Наоборот, для УФ излучения поведение параметров филаментации в зависимости от радиуса пучкавновь качественно совпадает с поведением этих параметров при линейном режиме распространения. Чем больше радиус пучка, тем острее геометрическая фокусировка, тем большеинтенсивность в перетяжке и меньше поперечный размер перетяжки. В нелинейном режимераспространения характер зависимостей остается таким же.(а)(б)(в)Рис.
3.2. Зависимости пиковой интенсивности в импульсе max () (а), пиковой концентрации электронов в плазменном канале () (б) и диаметра плазменногоканала = 2 (в) от радиуса фокусировки пучка для трех радиусов пучка.Красные кривые относятся к ИК излучению, синие — к УФ. На левом графикелевая шкала интенсивности относится к ИК импульсу, правая — к УФ импульсу.— 64 —3.2.4.
Причины отличия характера зависимости параметров филаментации от радиуса фокусировки для ИК и УФ импульсовВ предыдущих разделах показано, что изменение параметров филаментации ИК излучения при изменении радиуса фокусировки или радиуса пучка наблюдается только присравнительно острой фокусировке.
Чем острее фокусировка, тем меньше интенсивность вфиламенте и тем шире плазменный канал. При сравнительно мягкой фокусировке параметры филаментации демонстрируют насыщение. Изменения параметров филаментации приострой фокусировке объясняются изменением угла рефракции на самонаведенной плазме,который определяет момент остановки коллапса пучка с последующей дефокусировкой.Параметры филаментации УФ излучения не демонстрируют насыщения во всем исследованном диапазоне фокусировок. Характер изменения этих параметров качественно совпадаетс характером изменения параметров лазерного импульса при геометрической фокусировкев линейном режиме.
При более острой фокусировке пиковая интенсивность в филаментерастет, а диаметр плазменного канала уменьшается.Причиной различного характера зависимостей параметров филаментации от фокусировки не может быть дифракционный фактор. В противном случае следовало бы ожидать сходного поведения кривых для ИК импульса с радиусом пучка 3 мм и УФ импульса радиусом1.7 мм, поскольку для них дифракционные длины совпадают. Для керровской нелинейности параметром подобия является превышение мощности над критической, которое с целью сопоставления поддерживалось постоянным и одинаковым для двух диапазонов длинволн. Маловероятно также, что различие обусловлено дисперсионным фактором, поскольку дисперсионные длины импульсов и в том, и в другом случае существенно превосходятхарактерные длины трассы (см.
табл. 3.1).Основной причиной является различие в процессах фотоионизации воздуха. Количественной мерой, определяющей темп нарастания скорости ионизации от интенсивности, являетсяпорядок многофотонности (2.39). Для молекулярного кислорода, дающего определяющийвклад в концентрацию свободных электронов, он составляет 8 для излучения с длиной волны744 нм и только 3 для излучения с длиной волны 248 нм. Это позволяет говорить о более резком нарастании плазменной нелинейности при филаментации ИК излучения. В результателинейные факторы (например, геометрическая фокусировка) оказывают меньшее влияниена параметры ИК филаментов.Для того, чтобы проверить, действительно ли модель ионизации является фактором,определяющим различный характер зависимостей максимальной интенсивности от радиусафокусировки, была выполнена серия расчетов, в которой для лазерного излучения на длиневолны 744 нм использовалась модель ионизации для УФ диапазона, а для 248 нм — модельионизации для ИК излучения.Полученные пиковые интенсивности в филаменте представлены на рис.
3.3. Цвет кривых,как и ранее, соответствует длине волны излучения. Сплошные кривые совпадают с кривымина рис. 3.1а, то есть они получены в результате расчетов с «родной» моделью ионизации.Пунктирные кривые обозначают зависимости пиковой интенсивности в расчетах с «чужой»— 65 —Рис. 3.3. Зависимости пиковой интенсивности в импульсе max () от радиуса фокусировки пучка при филаментации ИК (красные кривые) и УФ (синие кривые)излучения с различными моделями ионизации. Пунктирными кривыми приведены кривые для гипотетических («чужих») моделей ионизации. Значения сплошной красной и пунктирной синей кривых берутся по левой шкале, сплошной синейи пунктирной красной кривых — по правой шкале.моделью. Видно, что характер поведения кривых (нарастание или убывание с уменьшением ) одинаков для ИК и УФ излучения с ИК моделью ионизации, а также для УФ и ИК излучения с УФ моделью ионизации.
Таким образом, различный характер изменения пиковойинтенсивности в филаменте действительно определяется зависимостью скорости ионизацииот интенсивности излучения.Можно также отметить, что даже количественная разница между кривыми в значительнобольшей степени связана с моделью ионизации. Так, при фокусном расстоянии = 2.5 мпиковая интенсивность в ИК и УФ филаментах при использовании ИК модели ионизации(красная сплошная и синяя пунктирная кривые) отличается в 2.7 раза, в то время как дляИК излучения с разными моделями ионизации она отличается в 25 раз (красные кривые,значения берутся по разным шкалам!).Дополнительное отличие филаментации ИК и УФ излучения состоит в разных относительных потерях энергии излучения на фотоионизацию воздуха.
Полное число электронов вплазменном канале для двух диапазонов длин волн было сопоставимо и составляло величинупорядка 1013 . Однако энергии импульсов на указанных длинах волн отличались примерно в27 раз, так как во столько раз отличаются критические мощности самофокусировки на данных длинах волн, а превышение пиковой мощности импульса над критической оставалосьзафиксированным. В результате относительные потери энергии ИК импульсом не превышали 1%, в то время как для УФ импульса потери при филаментации доходили до 40%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
