Автореферат (1105133), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Предложен метод периодизации граничных— 10 —условий для моделирования филаментации лазерного излучения в широких пучках напротяженных атмосферных трассах.В разделе 4.1 рассматривается возможность использования стационарного приближения при исследовании вопроса о продольном положении точки старта филамента. Также рассмотрен вопрос о возможном влиянии турбулентных флуктуаций атмосферы наразвитие самофокусировки пучка. Отмечена необходимость проведения статистическогоисследования. Представлена методика определения точки старта филамента, для чегоконтролировался момент 50-кратного превышения интенсивностью излучения ее начального пикового значения. Приведены параметры статистического исследования, а такжепараметры излучения и атмосферы. Исследовалось лазерное излучение на длине волны800 нм с радиусом пучка от 0.375 см до 1.5 см с пиковой мощностью излучения от 1 до100 .
Внутренний и внешний масштабы турбулентности брались равными 1 мм и 1 м,соответственно. Структурная постоянная атмосферной турбулентности 2 варьироваласьв широких пределах, перекрывающих диапазон от спокойной до сильно возмущенной атмосферы.В разделе 4.2 рассмотрены продольные смещения нелинейного фокуса и вероятностьфиламентации в турбулентной среде. Для получения зависимостей исследуемых величин от структурной постоянной 2 генерировалась последовательность случайных фазовых экранов, моделирующих влияние случайных флуктуаций показателя преломленияна трассе, и рассматривалось прохождение пучка по этой трассе. В каждой последующейреализации пространственное распределение флуктуаций на экранах сохранялось преж√︀ним, но менялась их амплитуда, пропорциональная 2 .
Таким образом строилась зависимость расстояния до нелинейного фокуса , нормированного на аналогичное расстояние в регулярной среде , от параметра 2 при фиксированном пространственномраспределении флуктуаций показателя преломления. Было показано, что в при небольшой мощности пучка ( < 3 ) рост турбулентности вначале сопровождается ростомсреднего расстояния до нелинейного фокуса. Это связано с турбулентным уширением пучка и искажением его профиля, что эквивалентно увеличению эффективной критическоймощности самофокусировки. Однако при дальнейшем увеличении 2 в части реализацийфиламент не возникает, вероятность образования филамента падает одновременно со средним расстоянием до нелинейного фокуса (рис. 2). В случае большой мощности ( > 10 )среднее расстояние до нелинейного фокуса монотонно сокращается с ростом интенсивности турбулентных флуктуаций.
Это связано с тем, что большое влияние на пучокначинают оказывать мелкомасштабные флуктуации (в пределах такой флуктуации теперьможет находиться мощность, превышающая критическую), в то время как в случае малыхмощностей они приводили лишь к небольшим искажениям профиля, что несколько замедляло образование фокуса. Фактически происходит самофокусировка областей размеромсущественно меньше радиуса пучка.В разделе 4.3 приведено исследование влияния турбулентности на филаментациюпучков разных размеров. Увеличение радиуса пучка ведет к увеличению расстояния .— 11 —86%1.31.282%97%zf il /zreg1.11.00.91.3 Pcr0.82.5 Pcr43%5 Pcr0.732 Pcr0.632%100 Pcr-1710-1610-1510-1410-1310Cn2 (см−2/3 )Рис. 2. Зависимость среднего расстояния до нелинейного фокуса от значения структурной постоянной 2 для разных мощностей пучка.
Числами указаны вероятности образования «горячей точки» для соответствующих значенийпараметров. В остальных точках эта вероятность равна 100%. Для трех кривыхуказаны доверительные интервалы.Тем самым увеличивается длина воздействия турбулентности на пучок. При различныхдлинах трассы влияние турбулентных флуктуаций показателя преломленияв большей√︁7/6степени характеризуется не собственно значением 2 , а параметром 0 = 1.232 0 11/6 ,где 0 — волновое число пучка, — длина трассы8 . Он характеризует величину флуктуаций интенсивности в пучке при прохождении слоя турбулентной атмосферы.
Графикинормированных расстояний до нелинейного фокуса для разных мощностей и радиусовпучка (рис. 3) позволяют говорить о том, параметр 0 остается параметром подобия ив нелинейной задаче, по крайней мере, для исследуемого диапазона радиусов пучка итурбулентности.В разделе 4.4 представлены результаты исследования развития множественной филаментации, а именно, при каких мощностях пучка происходит переход от режима одиночной филаментации к режиму одновременного образования нескольких филаментов.
Дляэтого рассматривалась регулярная среда, а начальные условия брались в виде гауссовогопучка с добавлением гауссового шума (, ) (математическое ожидание E = 0, дисперсия 2 = 1, радиус корреляции 0 ):}︂{︂ 2(︁)︁ + 2˜.(, , = 0) = 1 + · (, ) exp −202(4)Параметр варьировался: = 0.014, 0.029, 0.058. Расчет продолжался до того момента,когда пиковая интенсивность возрастала в 50 раз по сравнению с начальной интенсивностью 0 , после чего выполнялся поиск еще одной «горячей точки» с интенсивностью,большей чем 1.5 0 . Если такая точка обнаруживалась, то считалось, что при дальнейшемраспространении она даст начало еще одному филаменту.
С ростом мощности пучка 8Гурвич А.С. и др. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1976.— 12 —1.21.098%96%zf il /zregzf il /zreg1.00.8P = 2.5 Pcr24%0.6r0 = 0.375 смP = 10 Pcr0.620%r0 = 0.375 смr0 = 0.75 см0.40.8r0 = 1.5 см-210r0 = 1.5 см-1101-21010-110β00.80.8zf il /zregzf il /zreg1.0P = 32 Pcr10r0 = 0.375 смr0 = 0.75 смr0 = 0.75 см0.4r0 = 1.5 см-21P = 100 Pcr0.6r0 = 0.375 см1010(б)1.00.41β0(а)0.690%r0 = 0.75 см0.4r0 = 1.5 см-110110-210-110β0β0(в)(г)Рис. 3.
Зависимость расстояния до нелинейного фокуса от параметра 0 дляразных радиусов 0 и мощностей пучка .во все большем числе реализаций наблюдалось несколько «горячих точек». Мощность,при которой в половине реализаций образовывалось две и более «горячих точек», считалась характерной мощностью множественной филаментации . Было показано, чтоминимального значения величина достигает при 0 ≈ 0 . Слишком мелкие и, в особенности, слишком крупные флуктуации при той же мощности способствуют развитиюрежима самофокусировки пучка как целого.В разделе 4.5 рассмотрена множественная филаментация излучения в широких пучках.
Приближение широкого пучка было использовано для сокращения объема вычислений. Оно состоит в выделении центральной части широкого пучка и периодизации граничных условий. Данная постановка основана на том, что сверху, снизу, слева и справаот исследуемой области находятся другие области примерно в тех же условиях, что иисследуемая. Если число филаментов в исследуемой области достаточно велико, то безсущественного нарушения качественной картины множественной филаментации можносчитать, что они взаимодействуют с периодически продолженным полем этой же области.— 13 —Начальные условия для поля брались в виде:(, , = 0, ) = 0(︁}︂{︂2˜ ) exp −,1 + · (,202)︁(5)˜ ) — случайное комплексное поле с гауссовым спектром, имеющее математическоегде (,ожидание, равное 0, единичную дисперсию и радиус корреляции 0 , которое моделируетамплитудно-фазовые флуктуации на выходе лазерной системы. Распределения энергиисветового поля в поперечном сечении пучка (рис.
4) качественно воспроизводят основныестадии множественной филаментации: образование нелинейного фокуса, дефокусировкуизлучения с образованием интерференционных колец, образование и дефокусировка излучения в других «горячих точках», интерференция разбегающихся колец с образованиемновых филаментов в максимумах интерференционной картины.В разделе 4.6 сформулированы выводы по четвертой главе.В пятой главе «Плазменные каналы и филаменты при взаимодействии скрещенных пучков лазерного излучения» проведено исследование взаимодействия двухкогерентных импульсов в скрещенных пучках в воздухе и в кристалле сапфира.
Полученакартина множественной филаментации в области перекрытия пучков в зависимости отфазовых соотношений между пучками. Обнаружено возникновение дополнительных фи-0м2.32 м2.74 м2.84 м2.97 м3.04 м3.18 м3.30 м3.46 м3.83 м (, )01357Рис. 4. Распределение поверхностной плотности энергии (, ) в поперечномсечении пучка после прохождения всего импульса на разных расстояниях отвыхода лазерной системы. Размер области изображения 5 мм. В нижней частирисунка представлена палитра цветов для поверхностной плотности энергии,уровень «1» соответствует невозмущенному широкому пучку на входе с поверхностной плотностью энергии 0 = 0.2 Дж/см2 .— 14 —ламентов вне плоскости распространения импульсов.
Предложен способ управления потоками энергии, возникающими при взаимодействии импульсов, за счет малой временнойзадержки между ними. Также рассмотрена филаментация двух когерентных импульсовс вихревым и безвихревым фазовым фронтом. Предложен способ управления азимутальным положением филаментов за счет введения малого запаздывания между взаимодействующими импульсами.В разделе 5.1 рассматривается взаимодействие двух лазерных импульсов в скрещенных пучках в воздухе. Для получения скрещенных пучков использовалось прохождениедвух параллельных пучков сквозь собирающую линзу.
Начальная комплексная амплитуда светового поля имела вид}︂}︂{︂{︂20 (2 + 2 )exp − 2 ,(, , = 0, ) = 0 ⊥ (, ) exp 22{︂}︂{︂}︂ 02222( − ℎ/2) + ( + ℎ/2) + ⊥ (, ) = exp −+ exp −· Δ ,220202(6)где 0 — радиус пучков, ℎ — расстояние между центрами пучков, — фокусное расстояние линзы. Таким образом, после прохождения линзы пучки лазерных импульсов оказыℎвались пересекающимися под углом ≈ . Пиковая мощность каждого импульса превосходила критическую мощность самофокусировки, так что филамент образовывался вкаждом импульсе незадолго до области перекрытия пучков.
Кроме того, один из импульсов мог быть задержан относительно другого на малый промежуток времени (порядкапериода колебаний), что учитывалось в начальных условиях с помощью фазового множителя Δ . Центральная длина волны излучения при моделировании составляла 800 нм,длительность импульсов равнялась 120 фс. Пиковая мощность одного импульса былавыбрана равной 2 . Начальная пиковая интенсивность излучения была немного меньше1013 Вт/см2 . Радиус пучков равнялся 0 = 0.12 мм, расстояние между ними составлялоℎ = 0.5 мм, фокусное расстояние линзы было выбрано равным = 6.5 см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
