Автореферат (1105133), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Сформулирована самосогласованная задачадля амплитуды поля и концентрации свободных электронов. Рассмотрены стационарныйи нестационарный вариант задачи филаментации при наличии и при отсутствии осевойсимметрии. Приведены количественные характеристики исследуемых сред. Рассмотренычисленные методы решения задач филаментации. Обсуждается использование параллельных алгоритмов для реализации предложенных численных методов на вычислительныхкластерах.В разделе 2.1 приведен вывод уравнения для медленно меняющейся комплекснойамплитуды светового поля в параксиальном приближении. Полученное уравнение описывает явления дифракции (в параболическом приближении), материальной дисперсии(в спектральном пространстве), мгновенной и запаздывающей керровской нелинейности,плазменной нелинейности, флуктуаций показателя преломления среды, а также ослабления излучения вследствие бугеровского поглощения и потерь на ионизацию.В разделе 2.2 приведен вывод уравнения для концентрации свободных электронов всамонаведенной лазерной плазме.
Процесс фотоионизации газовых компонент воздуха вИК диапазоне длин волн рассмотрен с позиций модели Переломова – Попова – Терентьева, для УФ диапазона используется более простое многофотонное приближение. Полноеуравнение для концентрации свободных электронов учитывает, помимо фотоионизации,ударную ионизацию и рекомбинацию электронов. В газовых средах последними двумяпроцессами пренебрегается ввиду малой длительности лазерных импульсов.В разделе 2.3 приведена постановка задачи филаментации для численного моделирования. Приведена полная система уравнений филаментации и начальных условий длянестационарной постановки задачи:1(⃗, )= Δ⊥ (⃗, ) +202∫︁∞(︀)︀Ω (⃗, Ω) 2 (0 + Ω) − (0 + 1 Ω)2 Ω +−∞+2020(Δ (⃗, ) + Δ (⃗, ) + Δ˜(⃗)) (⃗, ) − 0 (⃗, )(⃗, ), (⃗, )= ((⃗, ))(0 − (⃗, )).—7—(1)(2)Также приведены постановки задачи при наличии осевой симметрии и стационарная постановка задачи, использующаяся для исследования начальной стадии филаментации —самофокусировки.
Также представлен краткий обзор численных моделей нелинейного распространения импульсов, в том числе метода медленно меняющихся амплитуд (SVEA),медленно меняющейся волны (SEWA), однонаправленного уравнения распространенияимпульса (UPPE).В разделе 2.4 приведены количественные характеристики атмосферного воздуха, использованные в моделировании.В разделе 2.5 рассмотрены численные методы интегрирования системы уравненийфиламентации в различных постановках. Приведены использованные способы дискретизации переменных, расщепления по физическим факторам, учета различных факторов:дифракции и дисперсии, нелинейности и затухания, турбулентных флуктуаций показателя преломления (в рамках метода фазовых экранов). Обсуждается использование адаптивного шага интегрирования.В разделе 2.6 обсуждаются различные параллельные алгоритмы решения задачи филаментации на базе архитектуры с разделенной памятью.
Рассматриваются алгоритмырешения стационарной задачи самофокусировки и нестационарной задачи филаментациипри наличии осевой симметрии и при ее отсутствии. Для численного моделирования выбран алгоритм с распределением данных по поперечному сечению пучка. Приведены характерные ускорения, достигнутые при реализации параллельных алгоритмов.В разделе 2.7 приводятся результаты тестирования программного кода на линейныхзадачах свободной дифракции и дисперсии, а также на задаче самофокусировке гауссовапучка.
Тестирование алгоритмов и численное моделирование выполнено на суперкомпьютерах «Чебышев» и «Ломоносов» НИВЦ МГУ.В третьей главе «Филаментация сфокусированного излучения ИК и УФдиапазонов в воздухе» проведено исследование влияния фокусировки на параметрыфиламента и плазменного канала лазерного излучения фемтосекундной длительности.Произведено сопоставление результатов моделирования с параметрами экспериментально зарегистрированных каналов.
Предложена модель динамической кривизны волновогофронта, позволяющая учесть в расчетах распространение мощного излучения через проходную оптику и добиться лучшего соответствия с экспериментально измеренными длинами плазменных каналов. Исследовано влияние астигматической аберрации в исходномпучке на длину плазменного канала филамента.В разделе 3.1 рассмотрены общие вопросы влияния фокусировки на процесс филаментации: смещение точки старта филамента, сокращение его длины вследствие расходимости энергетического резервуара после геометрического фокуса.В разделе 3.2 проведено численное исследование влияния фокусировки на филаментацию лазерных импульсов с гауссовым профилем пучка в режиме одного филамента.Рассматривалось излучение на двух длинах волн (744 нм и 248 нм) с пиковой мощностьюимпульса 5 и радиусами пучков = 1 мм, 1.7 мм, 3 мм. Исследовались пиковые значе-—8—ния интенсивности в филаменте (рис.
1а), концентрации электронов в плазменных каналах(рис. 1б), а также диаметр плазменного канала (рис. 1в).Поведение параметров ИК филаментов и их плазменных каналов при достаточно мягкой фокусировке ( > 5 м) демонстрируют насыщение. При более острой фокусировкеинтенсивность в ИК филаменте немного снижается, а диаметр плазменного канала растет. Это связано с большим углом сходимости и большим углом рефракции на самонаведенной плазме, что приводит к более сильной дефокусировке в плазме. Интенсивность вУФ филаменте с обострением фокусировки возрастает, а канал становится более тонким.Это поведение качественно повторяет линейный режим распространения, при которомобострение фокусировки влечет увеличение интенсивности в перетяжке и уменьшение поперечного размера перетяжки, который можно сопоставить с радиусом плазменного канала.
При обсуждении причин отличия зависимостей параметров ИК и УФ филаментови из плазменных каналов показано, что они вызваны разным порядком многофотонностипроцесса фотоионизации.В разделе 3.3 представлены экспериментальные результаты измерений плазменныхканалов, выполненные в лаборатории газовых лазеров Физического института им. П. Н. Лебедева РАН. Показано, что наблюдаемые в эксперименте плазменные каналы имеют существенно большую протяженность, чем полученные в численном моделировании. Причинынесовпадения длин каналов в эксперименте и моделировании обсуждаются в последующихразделах.В разделе 3.4 вводится понятие динамической кривизны волнового фронта.
В эксперименте лазерный импульс, как правило, проходит на своем пути твердые прозрачные диэлектрики (кристалл усилителя, кристалл генерации кратной гармоники, светоделительные пластины, линзы). Для наблюдения филаментации в воздухе пиковая мощность импульса должна превосходить критическую мощность самофокусировки в воздухе, котораясоставляет несколько ГВт, следовательно, она также тысячекратно превосходит критиче-(а)(б)(в)Рис. 1. Зависимости пиковой интенсивности в импульсе max () (а), пиковойконцентрации электронов в плазменном канале () (б) и диаметра плазменного канала = 2 (в) от радиуса фокусировки пучка для трех радиусовпучка. Красные кривые относятся к ИК излучению, синие — к УФ. На левомграфике левая шкала интенсивности относится к ИК импульсу, правая — к УФимпульсу.—9—скую мощность самофокусировки в твердом диэлектрике, которая составляет несколькоМВт.
Вследствие этого при распространении импульса сквозь указанные оптические элементы существенным оказывается эффект Керра, и импульс приобретает дополнительнуюфазовую модуляцию. В приближении тонкой линзы эту фазовую самомодуляцию импульса с гауссовым пучком в твердотельном диэлектрике можно оценить как2−2002 · 20 Δ,Δ = −твΔ( ) = −тв2 max ( )2 (, ) ·(3)где max ( ) — максимальная интенсивность во временном слое, тв2 — коэффициент керровской нелинейности твердого диэлектрика, 0 — его показатель преломления, Δ — толщина пластинки. Таким образом, пространственная ограниченность импульса при фазовойсамомодуляции приводит к возникновению кривизны волнового фронта пучка, котораяменяется в течение импульса.
При численном исследовании было показано, что длинаплазменных каналов может существенно возрастать (до 30%) вследствие динамическойкривизны волнового фронта, приобретенной при прохождении тонкой линзы толщиной1 мм. Также приведено сопоставление результатов моделирования с данными экспериментов, в которых определялось положение и протяженность каналов после прохождениялазерным импульсом тонкой стеклянной плоскопараллельной пластины. Предсказанныепо результатам численного моделирования смещения точки старта филамента оказалисьнесколько выше зарегистрированных в эксперименте.
Таким образом, динамическая кривизна волнового фронта может быть использована для управления положением плазменного канала фемтосекундного филамента.В разделе 3.5 приведены результаты численного исследования влияния астигматизманачального пучка на параметры филаментации. Показано, что введение слабого астигматизма в начальный пучок приводит к небольшому увеличению протяженности филаментаи плазменного канала, в то время как сильный астигматизм может привести к разрыву единого канала на две области, сосредоточенные вблизи переднего и заднего фокусовастигматического пучка.В разделе 3.6 сформулированы выводы по третьей главе.В четвертой главе «Филаментация фемтосекундного лазерного излученияна протяженных атмосферных трассах» проведено исследование самофокусировки ифиламентации лазерного излучения на протяженных атмосферных трассах.
Установлено,что при малой мощности пучка вероятность развития филаментации убывает с увеличением амплитуды турбулентных флуктуаций, при этом среднее расстояние до точки стартафиламента и его плазменного канала меняется немонотонно. Показано, что при большоймощности пучка точка старта филамента приближается к выходу лазерной системы приусилении турбулентности. Для пучков большего размера это смещение выражено сильнее. Определено, что вероятность одновременного возникновения нескольких филаментовв мощном пучке максимальна, когда размер пространственных неоднородностей в пучкесоставляет величину порядка радиуса пучка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
