Топологическая классификация интегрируемых случаев типа Горячева-Чаплыгина в динамике твердого тела (1105034)
Текст из файла
1 ОЬООщФмнмй Гиросжйх Е орлана-Яййлъп.'иии 1.1 Икюю~ир~ю ~ы~. Ой~~~аи ~ина Роря~~юйй;Чййлы~ийа н Динамика ~нордоГо хола 1.2 (.'оо.колпи~1 рйаиокесик обобнК:йио~о ~'ирою"юк.:~а 3 Цифуркациощ~д~ь ~,~код,'ююущо ц за~р~т~ю о дни;кющд~ о~о~~щ~ъцн~фу~ риро СТР.Т3, ГорЯ'Ф;"НК вЂ” ЫНЛЬКИПИ 1,4. Цоо~ роюнию ~онол~~ ичююк1 юо иннк,рийдпа йбобнк..йпо~о ~ ироолйл и "3."опог~м ил изоипюрГх.ти ~юскив понюркйостсй 2 Обо6щаяный волчок 1 оричюва-Чаплыхиио (ОВГ~4) и компактном сиуиаю 32 2,1 '1аножцымескал клаюсификацил каыимляого ОИГЧ,,...,.....
32 2,2 Гоомютрм~и:Окий ажб,низ компактйОГЙ ОВГЧ. Вхлнод уранннкий рззднлккйцих кринка ...., .......,, ....., ..........., 34 2,3 1 юоиютрнч4.4.'Йий анализ коииактноко ДИБИЧ,цля юлъ~хзя и = 1 .. - Зй 3 Обобщены.й Волчок 1'оричюаи — 'Цаплихиии (ОВЕВАЛ) в искомиаитиом 3,1 Реид~."ллющию Йрийьтю для Бокоипак'тнох'о ОВГ'Ч 3.2 1'еомегричюсвий анализ кюкоыпактного ОБГЧ . 3.3 '7ОЧОло)"ия 1жкоыийкхнох'о ОЙ1'Ч,...,..... * .
*,, * 4 Иихбйрир~"Ими Вэфизнт Зиднни 'СТОЛОВЙ В ЯОлю сил ГормНОВЙ Л Еомтп.мчтрнню ькемюрммюитм Вибижажрафии Диссертн1Хихх поснзпце !ИВ ТОПОЛОГИЧЕСЖОХХ ХХХХВС4'КфКЬИХХИК КХХТЕГРКРУЕХчХЬХХ СЛУ'48ЕВ ЛЙЖ+ЕЬИЛ ТВЕРДОГО '1ФЛ11. С НС л . " . ' . ~ 1ЙОдВХякххоЙ 'х Очъик В Осесимьхетри миом Ххйт~:.:1хцк4$ льим4 Х1ОЛС СИЛ. 1 ССЛСДУСЬХЬХ0 В РЖ ) , Я .....; работе:хххдххчк абобхцахот кпьсскческке ихттегркрусьхьхе едъ**'байи 1 орн Хени и х1лпльхГинхх Х ретенсххОГО. уйдэ,'4д. О дВИ11 енин 'хя~" ело$ О ТВердото 'теп6, с ххеяОдихяхохои то~4ВОЙ по прххВу Ях1ллсхсл ОДКОЙ из 1Хеи1рй1хъйьхх пробпххх ВВ11А.сичс1:1"Ой ьхсхххххиик.
2~е 34сторк1х ихх; чххп~у,'тел с ребот Эйле~м,, Л111'рзнжл, Коннххенской, Иьхи были кзучеххЯ Осххоиные кн 1Фтрщм~"емьхе 4.яучхХК В,лххиххмиье тнс~1ЦОГО тели и ухо эдй$ьх спосо1йй их с1хедсххкп хх ьцждолл ураьх. ПоххсХОх ноны~ кктсх риру~:ьхьхл слу йлеВ бь1лк продйлиосххьх В риботит 1"Орххчена, Ч1х11лыгххна и Х.Хрет~мсиог 1. хХ кх1стохпцее 11реьхл Ххредстнвлихот интерес рнзличньхе ОбобхЦРнх1л е1хьсскчюсиой ВЗ.Домчи О Дхххтлжнии телВ. х". ИепОДВЫЯ(нх1Ф точкоу. '1аи.
деникградсвмик фижплмк И.З, Комароиьхм и 'В.Ь.Еузкацовыьх х16~ 11 х ХХПЗИ с ИССЛсдонщ~яяИХХ ПО Ь.ВВКГОВОИ ЫС11ЛХХКХХВ бЫЛ ОТКрЫ'Т ИОВЫЙ КХТТСГрируе14ЬХЙ слуаий ОбобЩихохЦий '1ЙДнчу О ДВххжФ;иик елиссичес1141ГО Гиростйхь. ЧйплъхГиххаьС1>етен1 НОГО ИххтеГрируеьх~Й сл~~хххй, О11ксниный 11 ~16~, иссххеДуетсй и ннс1ойхЦей Дкссертйции с '1мчьи зрсикхх теории топохх1ЙГИ11еской м я Вссифиийххкк иххтОГрируеьхых Гххммххьтоххоххьхл систйзх„пос1реехпхОЙ В рьбйтнл Л.'1'. Фоисяххо ~26, 29.
30, ЗР~. Зхьцххя~„ р11Л1"."41тхреннхххх В дкссер'хххцки, сноди'1 си к исс11едОВ1хжихО TймильтОКОИОЙ сис"Ре иьх с син1 узарххьпх потлщкалоьх, ЧТО Ведет к усложжнихО пОВеденкхх систсьхьх к эыделех1ихо диуф сухцестнеин() ржзххичньхл с тх1поххОГкчесиОЙ ъючкк з$мйххихх случжсн: ммФ11жьтнйиу к нсжояпх1ьтххому. ТОКОЛОГихх О1и1бхценнОГх1 Гкростжтхх ГОрячепВ.— Чиплхзхтийй„ГДе Всю интеср1ьхьххьхе ."4нх1ГООбрххзжхх НОьхххнктеьх~ ксслеДуютсхх ьхстОДЛ. ххи обхцсй теории псрсстроехх торОВ Лкувил;Ххх ~28, 29, 30, Зф 'и случххс асххОьх пх1х1теОГО Волчьж рорххченз:-Чсм1льхткнй фххзОВОхх тОпОлох'им скстеххьх Оххись$Вйетсхх ил осноне изучепих' ВроекхЩЯ ххнтеГрххххьххьхк ьхнОГООххринкФ 'Р'В м1хОГООбрххзис Пупс соххн хх х1боил случХхйх иссххйдОБьнхх ТОНОЛОГкл фезОВОГО прои трннстнз.
систю4ьх., ххолучено поххиое Описйххие ъпхтеГрххлькых иххОГООбрх1зкхх к кт бххфурххнций. Гу:,щльтон1)Йы систеиФй занима)от Особое пОАОил'.Пис среди систеы,15%фферсзсциаль ль)х урйВяени))1 езто сйлзжиО щ)еждс ЙСЙГО с симме'хричцость1О щ)иннина стм4ио" Л))РЛОГО ДЕНС'ГНИЛ Й фО~М4С 1 ЙМИЛЬТЕ)йй., а тзК)1)С УбФ.')ИДеЙЯЕМ) ЧТО Все физ1)чеСИЖ зй))))ноыернос)и ыо)ино Вывести из уелонйй стй)ВТонйрности неноторого соотйе'~'- с"-Йу)ащим о1)~)азж4 под))1) раннОНОГО фуеециопн л)),. 3 еймо очередь, особ))е место среди гами)) ьтонойых систем заии)инаят ицтегрир)смые )жмильхоновхл сисхеьпй, ))Осло)) ьку зниастуи) физияеслие задачи содерл)ат еу~)ыть)е си)1мет1)ии, и ЙОСБОльжу интю-1)ируем))е ГЙмиль )*ОПОНА систе)иы е)цс доп)ей))1ОТ ка14юстюен)п))й и нодичее тйенкый 1)лализ. Я))П))МНИМ ЪО~Н)ТНО ) Й1РЕДЕЛСЙИЕ ИНТЕГРИРУЕТЕ)й ГЕЗ4ИЛЪТОНОЙОИ СИСТСЯХЛ И СФОР" ),)~ируея Й)))),оси~~сену)о ') сор)сии; Диуйиллл О)тисыЙЙ)о)цу)О т))))одо1 И1О (с)ЙЗОЙОГО )1р))сз ромств)).
интегрируемой Тами.) ьтонОЙОй систсмь) ~в четырехмерно)1 случае). Пусть,М) - га)) ')кое чстырехыерцос многооб))азис, Сиыпас)сгичсской структуроц ЙЙ М пази)взл.".)'Гл зла)1и~л"йл неВщ)ожденнйл 2-форм)) ~0, ФО1ъмю'. )~) позиолле )* востр))ит)* естсствецйый изо)ие)рфизм гие)Ф',ду касатсд1 1плы ц кокас))тельнь))и расс)1о" ениляи мне)! 'Оо6~)азия .Ч )д~ л ф с)л,цил е-» Я'» ~~оси))д1 1 у диффе .)НТП1ал Ц )лдл1 1., л ноно)ето ')Ом„''*о ). 1И Опредев) ~ т градное Йеиторнос пеле па М, цазхлщемое 1 ЙмияьтОновым, Скобе))й Ыу))Осока двух гладкиж фуцьх;ий Г и б иазыййс )1)а гладнйл функнил ~~~лд) ~) ) Оноритц что фуя~дщ1л 1~ е)'11 )и рн1 я инт) грЙЙ е1 ли оц1) пос1о11Йца 11а траеьторилх сис ее).1Ы или, ч ГО то же самое, если 1 ими))ьТОИОЙЙ е))с'м",.ъ1)) Йа четырехгисрцом симпдеити'4ссйоы многооб~)а )ик цазь1- вее) сл инте) 1)1)1)уеь)О)1 НО Я11уви ))))и) если длл цс) ее)11е~ ГЙГЙТ, о) ц)1пиоц ))1ьцо не,. зайиеихплй с геьси)1ь)оцийцоы Й дополните))ь))~)й первый интегр;)л.
СОЙместнал )щй).~)хи)))))ь у|й)лил двух пе~)нь)х интегралов 11 и А Й))))ыьаетсл неосог)а-'1, если П и К Фуим1ИГ)ная).НО независимы. Вть соныссткья лонерхйос ть у юннл назыйь,е'хси 'Гжм."м: ицтегрнльньзм многообразись сы 'Гни нже трйъекто))ни сигте)зы )'„:~'лииоги оси)й т цл. 11ЙЙ. ' перлы))и инзс) рьлыи Н и К естественно слизано о)т)е))ражежйе мощехнм.
"ОГОСГЙВН)и хйз11дой точ11е:)) фйдового прос:Транстнн М дару чисел — значении )Й)')'сгралОЙ В Йтои точке) Ь 11 " ' * . ' . ' е е И1т) и й- — А~з). Построили отоора)кение М знзоно1о прострйнстБи. в плосность ),'Л) А)) Йоторос и цазыцастсл огоб Очно ) 1)), ")) 1, тс3дяд!д ОО$)Й Фо~м) соотйет) тцует ООЙместкня поне хность — ))) Ъ вЂ” '' ")) ) ° Н)ЕурКЙЦИОННЫМ МНО)КЕСтВОМ СИСТЕМЫ ПЙЗЫВЙСВСЯ 6 а1аениа момбнта М йе ЛВПЯОчФИ ложжлпьяо- мноя1йсТВО "РО'МФТИ К. юъд НО'Горьпи Ото раж 6иф ~ нациИ удобно иЗу~ха1"йь, ис ТОИОВОГН1О иите ралФьных многооорй зий и их ' ф1я>к ела'.,м,~' ." " 1 О ром. .лБ'.,м,,~ и жритичнсьи1" ТО1ки ото '~мдм'.
;нс~~ .." " ' 1 ОбраАм'ния МОМО171а. 3 простсДчлем соучае исяи1- Г Сй 'ГЕО 1ЕМО 4 и ХОМЪМ О1'ОО ЭЗАР.'НИЯ хо ' ~..' 'Йомоп~а топологий сястюмы опк ИВаот ' $ 1 1ООб ЭЗю1 НЮ'РИ1ИЧС- л~ я ру., 31~. 1сорВмй гласит ° ято сплэяал мВ~шоиВнта 11роо эр . ю р 'Ощ'и отображс1пхй момоита „4иффоморфна даунер ь. оъБ(а~~'ном сл~'чае ~,'х', с. НО1да 11рооорав компа11тсй) и цилипдру И.' "= Я.
'~ Я. В НУ.'аОМПННТНОМ СД"'~~аЕ ПРИ У~.ПОВИИ ПО11ПО'1' 1Ц1 ос%ости *,1О"т'м: на то с лей на поВ~.". и;Мости уройпя, а('й н1 ° .". ', Йпл. При'1см В мхйлпькт%нкж слумас фазщъый, 1 ' (', ' р асй н1...".1 ', В11Н, ПСРИОДИЧССКИЫ ИЛИ УСЛОВНО ПСРИОД)4~И.'СКИМ т. Е т. е- нй то х,' иояло ВВссти аты таьин '4то пОГОИ имоат постолнну1о скорость В В1их моор~~~~~ т * .
Однямо В Йриложейилх ~4асхо ж'.тров куйся ситуации, НОГда Тамилл>то ~ 1 д ьо Зааисит О'1 11жрйа1нтров„р но 1 . ' ' ' .' - ' ' ) Нри некоторых Вн11яопиях которых ООВмостная пойе~ух" НОСТЬ 7РОН11Л ДВ'~ Х интегранов уже стжною4тся особой, и 'Геок.'ма Ли~~вилля йа даот Ниаажон инф р ормькии О 'хополог7ж1 системы. Аналогн~4иал ситуацих1 ьознина- ет ГГэн исследовании многоиврных интегрируемых ГамялъхокОВМТ сист1%4 щам пони~кФ".Мил )4х порядь1 с помоп1ь1О по11олпитФ;.11ъных йптсгралов, Г'.роме т(я'о~ 'хО.- ОВюма ~1иуВ111с1л нс сод .р "тс гЕРЖ~ ' ' 1Б1фиРМЯЦНИ О "ГОМ Жаа Т~~РЬ1 ГЯО6а11ЬПО ВЛОЖЬЯЬХ В 1 фйзОВое щжстранстчй.
Дти рл~поосы прквехи ж со"%дйнн1о теории тила Мооса ЙнтФхгрир~'жмых Гдмиль тоновых систем ч ра6отьх Л.'1'. Фоьн.нжо ~2Я, 29, ЗО, 321, Опип1~,м ада ь норотко ое ог иовнЫС по11оженин. ПОСНОВ1,Н»- 11 ДОПОВНИТСВЬ1П;.е НЕР1й~й Ийта1РН1~, На~ОД111ЦИЙСН С Н В ИННОИ1О- 11ии то можно оассмотроть О1 р~аптчсние гаыипьтопонои систомы на трбжморпухо «ЪЯЯ поаерхност1» ~~~ = (Х 1.= . 11 ": РХ~',Т) = СОНМ ~ „ 11а~ь*ваемуа1 иаоанер~ е~ичссной понсртйос".ь1О, Б да11ьио1ппем 1о1~дем рассматри- вать тольы Некритические Поверхности Я'1„то есть 1О, на кот~ рь1х рад Н ~ О. Определение О.2.1 Будам говорить, го гладкий и11теграл 11' боттожк:ний ца ПОВер 1уцц ти ф ас 111 в~ е кр1гги~1е~ 1ду* т*с1т11си фунаци11 ~1 о~~раду1от неиыр, гцдсщ11 1е под:"о1огообр0зня, пазьп3дА'.Ыые крити4оски21н, Оиределенйн 0.2.2 Ерити 1есное подынотообразио Для фуннции К назиаает11л нойь1рон1дннным, ссли гессиан 41 11 И1н1ыроа;,ф".11 па паоснос гпа, норыап1,пыа а подыиоГообрашю.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
