Диссертация (1104762), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Автором осуществлялись: разработка ряда методов численного моделирования; конструирование узлов экспериментальной установки; проведение экспериментов и интерпретация полученных результатов; совместно с научным руководителем была поставлена научнаязадача. Соискателем совместно с соавторами проводилась подготовка публикаций и докладов на конференциях.
Значительная часть результатов исследованийдокладывалась лично автором.Апробация и публикация результатов работыОсновные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждалисьна российских и международных конференциях и симпозиумах, таких как:— Всероссийская научно-техническая конференция «МикроэлектроникаСВЧ», Санкт-Петербург, Россия, 4–12 июня 2012 г.;— Международная конференция «Микро- и наноэлектроника – 2012», Звенигород, Россия, 1–5 октября 2012 г.;— XIV Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн»(«Волны-2013»), Можайск, Россия, 20–25 мая 2013 г.;— 14-ая Международная конференция по сверхпроводниковой электронике(14th International Superconducting Electronics Conference, ISEC-2013), Кембридж, Массачусетс, США, 7–11 июля 2013 г.;— Европейская школа для молодых ученых «Новые тенденции в сверхпроводниковых квантовых детекторах» (“New Trends with SuperconductingQuantum Detectors”), Генуя, Италия, 9–13 сентября 2013 г.;8— 11-ая Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости (11thEuropean Conference on Applied Superconductivity, EUCAS-2013), Генуя,Италия, 15–19 сентября 2013 г.;— 12-ая Международная конференция по наноструктурированным материалам (XII International Conference on Nanostructured Materials, NANO-2014),Москва, Россия, 13–18 июля 2014 г.;— Международная конференция по прикладной сверхпроводимости (AppliedSuperconductivity Conference, ASC-2014), Шарлотт, Северная Каролина,США, 10–15 августа 2014 г;— 15-ая Международная конференция по сверхпроводниковой электронике(15th International Superconducting Electronics Conference, ISEC-2015), Нагоя, Япония, 6–9 июля 2015 г.;— 12-ая Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости (12thEuropean Conference on Applied Superconductivity, EUCAS-2015), Лион,Франция, 6–10 сентября 2015 г.;— Итоги реализации в 2015 году ПНИЭР по приоритетным направлениям врамках ФЦП «Исследования и разработки 2014 – 2020» (в рамках III ежегодной национальной выставки-форума ВУЗПРОМЭКСПО-2015),Москва, Россия, 2–4 декабря 2015 г.По материалам диссертации было опубликовано 9 статей, из них 6 [A1–A6]в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных журналов, в которыхдолжны быть опубликованы основные результаты диссертаций, и входящих вмеждународные реферативные базы данных и системы цитирования Scopus и Webof Science.
По материалам диссертации подана заявка на патент [A7].9Глава 1. Вводные положения. Постановка задачи.1.1. Макроскопические квантовые эффекты в сверхпроводниках1.1.1. Эффект ДжозефсонаПрименение макроскопических квантовых эффектов в сверхпроводниках позволяет создавать аналоговые и цифровые устройства с уникальными характеристиками, недостижимыми методами традиционной полупроводниковой электроники [19–24]. Такие устройства обладают высоким быстродействием, исключительно высокой чувствительностью к магнитным сигналам (а также к другим сигналам, которые возможно преобразовать в магнитный сигнал), предельно низкойэнергией переключения джозефсоновских элементов EJ ≈ 2·10−19 Дж.
Подобныехарактеристики открывают перспективы для создания устройств, сочетающих всебе высокую чувствительность, большой динамический диапазон, работоспособность в диапазоне частот до 10 ГГц и выше, высокоскоростную обработку информации. Аналоговые сверхпроводниковые устройства применяются для детектирования гравитационных волн [25], поиска черной материи [26, 27], измерениямагнитной восприимчивости материалов [28], био-магнитных измерений [29], вмедицине [30–32], в геофизике [33] и во многих других областях областях наукии техники [34–38]. Новым направлением использования макроскопических квантовых эффектов в сверхпроводниках, появившимся в последнее время, являетсянаправление, связанное с созданием элементов квантового компьютера – квантовых битов [39], а также устройств для считывания их состояний [40–42].Одним из основных эффектов сверхпроводимости, в котором наиболее яркопроявляются квантово-механические закономерности, является эффект Джозефсона, предсказанный им в 1962 году [43] и подтвержденный экспериментальноП.
Андерсоном и Дж. Роуэллом [44] и независимо С. Шапиро в 1963 году [45].Джозефсоновский переход представляет собой слабую электрическую связьмежду двумя сверхпроводниками (электродами). В качестве такой слабой связиможет выступать тонкий слой диэлектрика, обладающей проводимостью из-затуннельного эффекта, слой полупроводника, слой нормального металла, тонкопленочное сужение, и другие элементы. Основным требованием, накладываемымна такой элемент, является следующее: ток через него должен быть мал, а электроды велики, чтобы протекающий через контакт ток не вносил сильных возмущений10в параметр порядка в глубине электрода, т.е. можно говорить о параметре порядкаэлектрода, рассматривая его объем (кроме малой области вблизи контакта).Через такой контакт может бездиссипативно течь небольшой ток IS , называемый сверхтоком.
Ток не должен превышать некоторой величины IC – критического тока. Протекание такого тока не создает напряжения между электродами.При рассмотрении сверхтока можно пренебречь создаваемым им магнитным полем. Плотность тока определяется градиентом фазы волновой функции ∆χ теории Бардина-Купера-Шрифера [46,47] или градиентом параметра порядка теорииГинзбурга-Ландау [48].Так как градиент фазы внутри электродов мал относительно градиента фазы вконтакте, то можно говорить о скачке фазы на переходе φ:φ = χ1 − χ2 ,(1.1)где χ1 ,χ2 – фазы волновых функций первого и второго электрода.
Величина φтакже носит название джозефсоновский фазы или фазы перехода.Зависимость бездиссипативного тока IS от фазы перехода φ должна удовлетворять следующим требованиям [19, 23, 24]:а) Если ток через переход отсутствует, IS = 0, то и джозефсоновская фазаφ = 0.б) Так как изменение фазы χ волновой фазы одного из электродов на 2π ничего физически не изменяет, то, следовательно, функция IS (φ) – 2π-периодична.в) Изменение знака тока изменит и знак разности фаз: IS (φ) = −IS (−φ).Наиболее простым выражением, удовлетворяющим приведенным условиям,является синусоидальное ток-фазовое соотношение:IS = IC sin φ(1.2)Выражение (1.2) получило название стационарного эффекта Джозефсона.Если величина полного тока, пропускаемого через переход, превышает величину IC , то в дополнение к сверхтоку IS возникает нормальный ток IN , создающий напряжение V на переходе:dφ 2eV=dt~(1.3)11или, вводя величину Φ0 = h⁄2e = 2.07 · 10−15 Вб, называемую квантом магнитногопотока:dφ 2π=V(1.4)dtΦ0Выражение (1.4) получило название нестационарного эффекта Джозефсона.Пусть напряжение на контакте V постоянно:V = V ̸= 0.
Тогда из (1.2), (1.4)имеем:()2π2πφ=V t + const; IS = IC sinV t + const ,(1.5)Φ0Φ0т.е. сверхток осциллирует с частотой FV , пропорциональной приложенному постоянному напряжению:FV = Φ−1 V ; ΩV =2π2eV = VΦ0~(1.6)Этот процесс называется джозефсоновской генерацией.Наиболее простой моделью, справедливой для многих типов джозефсоновских переходов, является резистивная модель [49,50], в которой полный ток черезпереход записывается как сумма сверхтока IS и нормального тока IN = V ⁄RN , гдеRN – нормальное сопротивление джозефсоновского перехода (см. рис. 1.1а).
Таким образом, учитывая (1.4), можно записать:I = IC sin φ +~ ∂ϕ2eRN ∂t(1.7)Интегрируя (1.7) по времени, получаем выражение для зависимости напряжения на джозефсоновском переходе [24]:I 2 − IC2,V (t) = RNI + IC cos Ωtгде(1.8)√2eΩ = RN I 2 − IC2 .(1.9)~Таким образом, напряжение V на переходе осциллирует с частотой Ω, называемойчастотой джозефсоновской генерации.В ряде контактов ток, наряду с током проводимости IC + IS , может содер~C d2 φжать две другие компоненты: ток смещения ID = C dV=dt2e dt2 , обусловленныйконечной емкостью контакта; флуктуационный ток If , служащий для описания12if(а)(б)Рисунок 1.1 – (а) Эквивалентная схема джозефсоновского перехода (обозначенного на схеме «X»)в резистивной модели.
Знаком «J» обозначен нелинейный элемент, через которыйтечет сверхток. (б) Вольт-амперная характеристика джозефсоновского контакта приβC ≤ 1.флуктуаций методом Ланжевена [51]. Перепишем (1.7) с учетом этих компонент:I = IC sin φ +~ ∂φdV+C+ If ,2eRN ∂tdt(1.10)где C – емкость контакта. Условие пренебрежения током смещения можно записать как ID ≪ IS или Ω ≪ ΩP , где Ωp – плазменная частота:Ω2P =2πICCΦ0(1.11)В ряде случаев удобнее использовать выражение (1.10) в безразмерном виде,нормировав его на критический ток IC , характерное напряжение VC = IC RN иCнормированное время τ = tΩC , где ΩC = 2πVΦ0 – характерная частота.
Проведянормировку и введя обозначения: i = I⁄IC , if = If /Ic , βC – параметр МакКамбера, равный2e2βC = IC RNC,(1.12)~получаемi = sin φ + φ̇ + βC φ̈.(1.13)При βC ≤ 1 вольт-амперная характеристика (ВАХ) является однозначнойфункцией и для I > IC может быть получена из (1.8) усреднением по периодуосцилляций. В случае I ≤ IC напряжение на переходе V равно 0. Таким образом(см.
рис. 1.1б):{0,I ≤ IC√V =(1.14)RN I 2 − IC2 , I > IC13(а)(б)Рисунок 1.2 – Одноконтактный (а) и двухконтактный (б) сверхпроводящие квантовые интерферометры.1.1.2. Одно- и двухконтактные интерферометрыРанее, в 1.1.1, предполагалось, что к рассматриваемому одиночному джозефсоновскому переходу подключен источник тока, то есть переход включен внесверхпроводящую замкнутую цепь. Рассмотрим теперь джозефсоновский контакт, замкнутый сверхпроводником, а именно сверхпроводящее кольцо с включенным в него джозефсоновским переходом (рис. 1.2а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
