Диссертация (1104762), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Магнитный поток, приложенный к параллельной цепочке изN джозефсоновских элементов, размещенных на расстоянии dx друг от друга, может быть выражен через величину поверхностной плотности тока Iпов = j(0) · λLв области перекрытия пленок (считая магнитное поле в области перекрытия однородным):Φ = j(0) · λL w · (K − 1) · dx(4.5)где j(0) – плотность тока на поверхности сверхпроводящей пленки, λL – лондоновская глубина проникновения, w – толщина диэлектрического слоя, разделяющего сверхпроводящие пленки.
Поверхностная плотность тока Iпов = j(0)·λL увеличивается с увеличением площади сверхпроводящей пленочной структуры, реализующей плечо дифференциальной квантовой ячейки, и с уменьшением шириныобласти перекрытия пленочных слоев. При этом минимальная величина шириныперекрытия ограничивается размерами джозефсоновских элементов и технологическими требованиями по изготовлению таких джозефсоновских структур.Общая эффективность ЭМА трансформаторного типа зависит от площадитрансформатора, коэффициента трансформации потока в квантовые ячейки и числа ячеек в цепочке, которая может располагаться в основном по контуру трансформатора.
При этом общее число квантовых ячеек увеличивается пропорциональноувеличению периметра трансформатора. Поскольку индуктивность трансформатора (оптимальной, то есть, квадратной формы) пропорциональна его периметру(стороне квадрата), то согласно формуле (4.4) магнитный поток, приложенный кодной квантовой ячейке растет с увеличением стороны a квадратного трансформатора как a, поэтому крутизна преобразования магнитной компоненты падающей электромагнитной волны в напряжение на последовательной цепочке квантовых ячеек увеличивается с увеличением стороны a квадратного трансформаторакак a2 . При этом динамический диапазон такой антенны, увеличивающийся пропорционально корню квадратному из числа квантовых ячеек, будет увеличиваться√с увеличением стороны a как a.Бестрансформаторная конструкция антенны позволяет значительно увеличить63число ячеек в составе антенны и, следовательно, увеличить её динамический диапазон и амплитуду выходного сигнала.
Действительно, число квантовых ячеек втакой антенне (на одном чипе) растет пропорционально ее площади и в случаеквадратной конфигурации антенны - пропорционально квадрату стороны, то естькак a2 . Поэтому динамический диапазон такой антенны растет линейно с увеличением стороны a.4.2. Влияние размерных эффектов на характеристики активныхэлектрически малых антенн4.2.1. Анализ влияния размерных эффектов на дифференциальную квантовую ячейкуС целью оптимизации топологии сверхпроводниковых нано- и микроструктур, в том числе дифференциальных квантовых ячеек, было выполнено трехмерное численное моделирование с учетом падающего поля электромагнитной волнычастотой 1 ГГц. В качестве типичного размера пленочных объектов, образующихквантовую ячейку, был задан размер 200 мкм.Для изучения дифференциальной квантовой ячейки, состоящей из двух плеч– двух дифференциально включенных параллельных цепочек джозефсоновскихпереходов, в качестве модели плеча ячейки использовался объект из двух прямоугольных пластин S1 и S2 (пленок), разделенных слоем диэлектрика (воздуха) ичастично перекрывающихся так, как показано на рис.
4.4.Подробно методика трехмерного численного моделирования рассмотрена вПриложении Б, в дальнейших разделах приведены только полученные результаты.4.2.1.1. Моделирование высокочастотной динамики тонкопленочных квантовых ячеек для оптимизации их топологииНа рисунке 4.5 показаны результаты трехмерного анализа модельной квадратной пластины толщиной 20 мкм со стороной 200 мкм в поле падающей волны в виде распределения экранирующих токов (токи показаны стрелками, размеркоторых пропорционален их плотности), изготовленной из нормального металла(рис.
4.5а) и сверхпроводника, моделируемого идеальным проводником (рис. 4.5би 4.5в). Вектор магнитного поля волны H перпендикулярен плоскости пластин.64(а)(б)(в)Рисунок 4.5 – Результаты трехмерного анализа модельной квадратной пластины толщиной 20 мкмсо стороной 200 мкм в поле падающей волны в виде распределения экранирующихтоков (показаны стрелками, размер которых пропорционален плотности токов), изготовленной из нормального металла (а) и сверхпроводника, моделируемого идеальным проводником (б, в).
Вектор магнитного поля волны перпендикулярен плоскости пластин. Распределения токов даны для моментов, когда напряженность полямаксимальна (а) и (б) и минимальна (равна нулю в центре пластины) (в). В распределении (в) масштаб стрелок, изображающих токи, на три порядка меньше, чем враспределениях (а) и (б).Распределения токов даны для моментов, когда напряженность поля H максимальна (рис. 4.5а и 4.5б) и минимальна (равна нулю в центре пластины) (рис. 4.5в).Видно, что в последнем случае токи на противоположных краях пластины направлены в одну и ту же сторону, разряжая индуцированные заряды.
Величины этихтоков на три порядка меньше, чем величины круговых токов в распределениях(а) и (б). Существование токов в пластине в момент, когда вектор H проходитчерез нулевое значение, представляет собой размерный эффект, величина которого (величина токов) характеризуется отношением размера пластины D к длиневолны λW .Назначение экранирующих мейсснеровских токов в сверхпроводящейпластине – обеспечение нулевого магнитного поля (компенсация приложенного поля) внутри пластины, а не только компенсация магнитного потока, как дляслучая сверхпроводящего кольца. Эту задачу выполняют токи, протекающие подвум основным плоским поверхностям пластины (см.
рис. 4.6), вследствие чегосуммарная величина этих токов намного больше, чем ток по боковой поверхности пластины. Кроме того, основной экранирующий ток протекает практическипо всей площади основных плоских поверхностей, убывая от края пластины кее центру. Распределение плотности этого тока изображено на рис. 4.7а.
Инте-65Рисунок 4.6 – Экранирующие мейсснеровские токи, протекающие по боковой поверхности пластины и по двум основным плоским поверхностям. Суммарная величина тока подвум основным плоским поверхностям намного больше, чем суммарный ток по боковой поверхности.гральная величина тока на поверхности от края пластины до расстояния от центра показана на рис. 4.7б, как функция координаты X, нулевое значение которойсоответствует центру пластины.
Видно, что половина такого тока протекает в довольно широкой части поверхности, составляющей примерно 16% расстояния открая до центра пластины, т.е. D/2.Последнее обстоятельство очень важно для проектирования квантовых ячеекбестрансформаторных активных электрически малых антенн. Конструкция ячей61,0h = 20h = 140,6I/I0j,/0,80,420,20-100-80-60-40-2000,0-100-80-60x,(а)-40-200x,(б)Рисунок 4.7 – Результаты трехмерного численного моделирования сверхпроводящей квадратнойпластины со стороной D = 200 мкм в поле падающей волны частотой 1 ГГц. Вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен плоскости пластины.
Расчетные данные соответствуют моменту времени, когда напряженность магнитногополя максимальна и равна H = 1 А/м. (а) Плотность экранирующего тока на основной поверхности сверхпроводящей пластины как функция координаты X, нулевоезначение которой соответствует центру пластины (на краю X = 100 мкм) при толщине пластины h = 20 мкм (штриховая линия) и h = ∫1 мкм (сплошная линия).(б) интегральная величина тока на поверхности I(X) = j(x)dx от края пластины(x = 100 мкм) до X как функция координаты X.
Ток I(X) нормирован на полныйток I0 на поверхности. Вставка показывает область протекания тока I(X).660,312(1)33(3)0,21,32(1) h = 100,001529610,1j,/(2)3045-6-4m;(2) h = 5-20h,(а)m;(3) h = 102m46x,(б)Рисунок 4.8 – Результаты трехмерного численного моделирования сверхпроводящей квадратнойпластины со стороной D = 200 мкм в поле падающей волны частотой 1 ГГц. Вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен плоскости пластины. Расчетные данные соответствуют моменту времени, когда напряженность магнитногополя максимальна и равна = 1 А/м.
(а) Зависимости величин тока, протекающего по основным плоским поверхностям, (кривая 1), тока, протекающего по боковой поверхности, (кривая 2) и полного экранирующего тока (кривая 3) от толщиныh сверхпроводящей пластины. (б) Распределение плотности экранирующего тока,протекающего по боковой поверхности пластины при различных толщинах пластины: h = 1 мкм (1), h = 5 мкм (2), h = 10 мкм (3).ки должна быть такой, чтобы в трансформации приложенного к ячейке перпендикулярного магнитного потока в параллельный поток участвовала достаточнобольшая часть (половина или больше) всего экранирующего тока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
