Диссертация (1104762), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Так, например, если квантовая ячейка заключена между двумя сверхпроводящими экранами(сверху и снизу), то слои сверхпроводников S1 и S2, между которыми сформированы джозефсоновские переходы (см. рис. 4.4), должны выходить за пределыэкранов не менее, чем на 16% от радиуса ячейки.На рис. 4.8а показаны зависимости величин тока, протекающего по основнымплоским поверхностям, тока, протекающего по боковой поверхности, и полного экранирующего тока от толщины h сверхпроводящей пластины. При большойтолщине, сравнимой со стороной пластины, основной вклад в полный экранирующий ток дает ток, протекающий по боковой поверхности. Однако, по мере уменьшения толщины, начиная от h = 50 мкм, основной вклад дает экранирующий ток,протекающий по основным плоским поверхностям пластины.При толщинах h < 1 мкм, соответствующих толщинам пленок, протекающийпо боковой поверхности ток пренебрежимо мал по сравнению с током, протекающим по основным плоским поверхностям пластины.
На рис. 4.8б показано распределение плотности экранирующего тока, протекающего по боковой поверхности пластины при различных толщинах пластины.67Поскольку результаты моделирования свидетельствуют о том, что при толщине пластины h < 5 мкм вклад экранирующего тока, протекающего по боковой поверхности пластины, в суммарную величину экранирующего тока мал (и,следовательно, мал его вклад в величину магнитного потока в квантовой ячейке),результат моделирования в рамках модели идеального проводника не зависит отдальнейшего уменьшения толщины h. Поэтому для упрощения задачи численного моделирования можно выполнять анализ сверхпроводящей квантовой ячейкина основе относительно толстых сверхпроводящих пленок (h ≫ λL , для ниобияλL ≈ 40 нм), задавая толщину пленок порядка 1 . . .
5 мкм вместо реальной толщины сверхпроводящих пленок 300 нм.На рис. 4.9 приведены результаты трехмерного численного моделирования одного плеча дифференциальной квантовой ячейки размером 200 × 200 мкм2 в полепадающей волны частотой 1 ГГц. При этом была использована модельная топология, приведенная на рис. 4.4.
Вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен плоскости пластины. Расчетные данные соответствуют моменту времени, когда напряженность магнитного поля максимальна и равна H = 1 А/м.Экранирующие мейсснеровские токи в пластинах замыкаются по внутренним,обращенным друг к другу, поверхностям этих пластин и создают в зазоре (разделяющем слое диэлектрика толщиной ∼ 200 нм) параллельное магнитное полевеличиной H = j, где j – поверхностная плотность токов в зазоре. Это поле прикладывается к цепочке джозефсоновских переходов, являясь входным сигналом.4.2.1.2.
Расчет характеристик преобразования магнитной компоненты принимаемой волны в выходное напряжение квантовой ячейки; анализ влиянияэлектрической компонентыТрехмерное численное моделирование сверхпроводящей квантовой ячейкипозволяет рассчитывать не только пространственное распределение экранирующих Мейсснеровских токов, но и величину параллельного магнитного поля, которое эти токи создают в зазоре между сверхпроводящими пленками (в разделяющем пленки диэлектрическом слое) в области пересечения пленок, где находитсяцепочка джозефсоновских переходов. Эти данные позволяют получить распределение магнитного потока вдоль цепочки переходов.
Для вычисления отклика напряжения дифференциальной квантовой ячейки, к каждому из плеч (параллельных цепочек) которой приложен магнитный поток, используется программный68Рисунок 4.9 – Результаты трехмерного численного моделирования одного плеча дифференциальной квантовой ячейки размером 200 × 200 мкм2 в поле падающей волны частотой1 ГГц. Расчет выполнен для топологии, показанной на рис. 4.4. Квадратные пластины, перекрывающиеся наполовину, здесь показаны сдвинутыми (горизонтально вплоскости рисунка).
Экранирующие мейсснеровские токи показаны стрелками, величина которых пропорциональна плотности токов. Токи замыкаются по внутренним, обращенным друг к другу, поверхностям пластин и создают в зазоре параллельное магнитное поле, приложенное к цепочке джозефсоновских переходов. Вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен плоскости пластины. Расчетные данные соответствуют моменту времени, когда напряженность магнитногополя максимальна и равна H = 1 А/м.пакет PSCAN [96] для численного моделирования сосредоточенных джозефсоновских цепей.На рис.
4.10 приводятся результаты трехмерного численного моделированияплеча дифференциальной квантовой ячейки в поле электромагнитной волны частотой 1 ГГц с использованием модельной структуры из двух сверхпроводящихпластинок, показанной на рис. 4.4. Показаны распределения экранирующих токов в пластинах для двух разных конфигураций области взаимного пересечениясверхпроводящих пластинок S1 и S2. В первом случае область пересечения имеет прямоугольную форму площадью D × D/2, а во втором – ограничена двумядугами радиуса D (в расчетах D = 200 мкм).
Расчетные данные соответствуютмоменту времени, когда напряженность магнитного поля максимальна и равнаH = 1 А/м, вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен плоскости пластинок. Распределение параллельного магнитного потока в зазоре вдольцепочки джозефсоновских переходов, полученное для этих двух конфигурациймодельного объекта, показано на рис. 4.11.Поскольку экранирующие токи в пластинах распределены практически по69(а)(б)Рисунок 4.10 – Результаты трехмерного численного моделирования плеча дифференциальнойквантовой ячейки с использованием модельной структуры из двух сверхпроводящих пластинок, показанной на рис. 4.4, в виде распределения экранирующихтоков в пластинах S1 и S2 для двух разных конфигураций области взаимногопересечения сверхпроводящих пластинок: (а) прямоугольной области пересечения размером D × D/2 и (б) ограниченной двумя дугами радиуса D (в расчетахD = 200 мкм).
Частота электромагнитной волны 1 ГГц, вектор напряженностимагнитного поля перпендикулярен плоскости пластинок. Расчетные данные соответствуют моменту времени, когда напряженность магнитного поля максимальнаи равна H = 1 А/м.всей площади, то в области замыкания (внутренняя поверхность пластин в области их перекрытия) концентрация токов неоднородна. В случае прямоугольнойформы области перекрытия пластин плотность токов и распределение магнитного потока имеют максимум в центре области перекрытия (кривая 1 на рис.
4.11). Вслучае, когда область перекрытия ограничена двумя дугами, распределение магнитного потока приближается к однородному (кривая 2 на рис. 4.11).Расчет откликов напряжения дифференциальной квантовой ячейки и последующий анализ линейности отклика показывают, что наилучшая линейность достигается при симметричном распределении магнитного потока с минимумом вцентре, минимально изменяется при переходе к равномерному распределению идалее начинает заметно ухудшаться при задании симметричного распределения смаксимумом в центре.
Существенное уменьшение линейности наблюдается приасимметричном распределении магнитного потока.Таким образом, оптимальная топология дифференциальной квантовой ячейкидолжна обеспечивать, в первую очередь, симметричное распределение магнитного потока вдоль цепочек джозефсоновских переходов в плечах ячейки. Это распределение должно иметь минимум в центре или быть близким к однородномураспределению.На рис. 4.12 показано распределение токов в модельном объекте из двух сверх-70Рисунок 4.11 – Распределение параллельного магнитного поля в области перекрытия сверхпроводящих пластин S1 и S2 модельного объекта, показанного на рис. 4.4, вдоль цепочкиджозефсоновских переходов для прямоугольной формы области перекрытия (кривая 1) и области, ограниченной двумя дугами (кривая 2).
Частота электромагнитной волны 1 ГГц, вектор напряженности магнитного поля волны перпендикуляренплоскости пластин. Расчетные данные соответствуют моменту времени, когда напряженность магнитного поля волны максимальна и равна H = 1 А/м.проводящих пластин в электромагнитном поле волны частотой 1 ГГц, распространяющейся перпендикулярно линии джозефсоновских переходов, в момент времени, когда вектор напряженности магнитного поля, перпендикулярный плоскостипластин, принимает нулевое значение (в центре этого объекта).
Видно, что токи на противоположных краях модельного объекта направлены в одну и ту жесторону, разряжая индуцированные электрические заряды, обусловленные электрической компонентой поля. Как указывалось в разделе 4.2.1, эти токи на трипорядка (порядок определяется отношением D/λW ) меньше, чем круговые токипри максимальной величине напряженности поля волны. Расчеты показывают,что при рассматриваемом направлении волны параллельный магнитный поток вобласти перекрытия пластин (действующий на цепочку джозефсоновских переходов) в этот момент точно равен нулю.
Таким образом, токи, разряжающие заряды,индуцированные электрической компонентой поля, не дают в этом случае размерных эффектов, влияющих на выходной сигнал квантовой ячейки и, следовательно,на выходной сигнал антенны на основе таких ячеек.Однако, если волна распространяется вдоль цепочки джозефсоновских переходов (линия S-S на рис. 4.13), наблюдается влияние электрической компонентыполя на выходной сигнал ячейки. На рис.
4.13 показано распределение токов в модельном объекте из двух сверхпроводящих пластин в поле волны частотой 1 ГГц,71Рисунок 4.12 – Распределение экранирующих токов в модельной структуре из двух сверхпроводящих пластин (рис. 4.4), находящейся в электромагнитном поле волны, распространяющейся перпендикулярно цепочке джозефсоновских переходов (линия S-S), вмомент времени, когда вектор напряженности магнитного поля, перпендикулярный плоскости пластин, принимает нулевое значение (в центре этого объекта).(а)(б)Рисунок 4.13 – Распределение экранирующих токов в модельной структуре из двух сверхпроводящих пластин (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
