Нелинейные взаимодействия разрывных акустических волн в средах с распределенными в объеме и на границах случайными неоднородностями (1104075), страница 3
Текст из файла (страница 3)
N -импульсы генерировалисьпри помощи искрового источника; амплитуда импульсов на расстоянии 16 смот источника составила p0 = 1400±80 Па, а полудлительность T0 = 19.0±0.1мкс. Акустические измерения проводились при помощи коммерческого широкополосного микрофона (Brüel & Kjær, 4138), вмонтированного в специальный экран (2). Оптическая часть установки включала лампу-вспышку (3)(Nanolite KL–L), светофильтр, собирающую линзу (4), цифровую CCD камеру (5) (Dantec dynamics, FlowSense 2M), объектив Nikon (6). Импульсы света,испускаемые лампой-вспышкой имели длительность порядка 20 нс, что позволяло получать теневые картины с хорошим разрешением.В §1.3 распространение сферической N -волны в условиях экспериментапроанализировано на основе численного моделирования уравнения Бюргерсас учетом процессов релаксации колебательных уровней в молекулах кислоро1112.4 ммда и азота.
Показано, что ширина ударного фронта, определяемая как времянарастания давления на фронте с 0.1 до 0.9 от пикового уровня, не превышает1 мкс.В §1.4 приведены результаты изме- zа)б)в)г)д)е)рений N -волны при помощи микрофона и описан способ определения амплитуды и длительности волны по экспериментальным данным. Длительность импульса определялась по первым нулямспектра, а амплитуда - по нелинейному1 ммудлинению импульса.
Результаты экспеxримента для амплитуды и длительностиимпульса хорошо соответствовали рас- Рис. 2. Теневые картины, снятые приразличных положениях объектной плосчетным. Однако, в эксперименте шири- кости y = 32 мм (а), 12 мм (б), 2 мм (в),на фронта (3 микросекунды) оказалась -4 мм (г), -13 мм (д), and -24 мм (е).сильно завышенной относительно теории.В §1.5 обосновывается применениеy, ммΔn/Δnsh-121.0простого теневого метода для измеренияфронта «слабых» ударных импульсов c -80.8акустическим числом Маха менее 1%. Те- -40.6невые картины фотографировались ка0.9 0.5 0.10мерой с объектной плоскости, положение0.44которой менялось вдоль оптической оси0.2(ось y на рис.
1). На рис. 2 (а-е) пока- 80.0заны примеры фотографий теневых кар- 12-0.0500.05x, ммтин. На изображениях отчетливо виднытемная и светлая полосы, обусловленные Рис. 3. Схема отклонения оптических лучей (сплошные стрелки) на неоднородотклонением лучей света на неоднород- ностях показателя преломления ударноностях ударного фронта (рис. 3). Инвер- го фронта в плоскости xOy. Штриховыелинии объясняют формирование «виртутирование теневой картины при проходе альной» тени.объектной плоскости через точку y = 0 объясняется формированием «виртуальных» изображений. По теневым картинам вычислялась ширина тени∆x, определяемая как расстояние между максимальным и минимальным значениями интенсивности вдоль оси x.12Для интерпретации теневых кар- τsh, мкстин, формирование тени было расоптический эксперимент0.6моделированиесмотрено теоретически, на основе0.5моделирования распространения све0.4та через неоднородности показателя0.3преломления на фронте с использова0.2нием параболического уравнения ди0.1фракции.
По расчетным данным была получена зависимость ширины те10203040506070r,смни ∆x от ширины ударного фронтаτsh и определена ширина фронта, со- Рис. 4. Сравнение ширины фронта, измеренной теневым методом (круговые маркеры) иответствующая экспериментальным рассчитанной (крестовые маркеры).данным. Полученные результаты, вотличие от акустических измерений, хорошо соответствовали расчетам наоснове уравнении Бюргерса (рис.
4). В §1.6 представлены выводы по первойглаве диссертационной работы.Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию количественных отличий в статистике поля N -волны при распространении втермической и кинематической турбулентности. В §2.1 приведен обзор результатов лабораторных экспериментов, моделирующих распространение N импульсов в приземном турбулентном слое атмосферы (кинематической турбулентности).В §2.2 обсуждаются модифиU-волна микрофонытермическаяцированные спектры Кармана дляrтурбулентностьфлуктуаций показателя преломлеN-волнания в турбулентных полях векторного и скалярного типов.
Описываются различия спектров, которые при- искровойисточник zнагревательнаяxводят к более сильным искажениямрешеткаOакустического поля за счет случайyных фокусировок в кинематическойРис. 5. Схема эксперимента по распространетурбулентности.нию сферической N -волны от искрового источникачерез термическую турбулентность.В §2.3 описывается экспериментальная установка, созданная в Высшей Инженерной Школе г. Лиона, и поз13воляющая исследовать распространение N -волн в термической турбулентности. Турбулентное поле генерировалось решеткой из нагревательных элементов (рис. 5).
N -волна от искрового источника распространялась в турбулентном поле и регистрировалась микрофонами (B&K 4138), расположенными наодной высоте с источником на расстоянии r от него. Флуктуации температуры измерялись при помощи термопары типа K (хромель-алюмель) и двухтермозондов (Dantec 55P31).В §2.4 приведены результаты корреляционных измерений для флуктуаций температуры, на основе которых были рассчитаны параметры флуктуаций турбулентного поля: внешний масштаб L0 = 20 см и скорость конвекции Uvert = 1.1 м/c. Показано, что экспериментальные спектры хорошо описываются модифицированным спектром Кармана в инерциальной областимасштабов для однородной изотропной турбулентности со средним уровнемсреднеквадратичной флуктуации показателя преломления µrms = 0.85%.В §2.5 представлены результаты акустических измерений, которые проводились на расстояниях от 41 см до 201 см от источника.
В однородномвоздухе положительное пиковое давление и длительность импульса составили 430 ± 25 Па и 43.6 ± 0.4 мкс на расстоянии r = 41 см. Результаты дляN -волны, прошедшей через турбулентный слой, даны в виде статистическихраспределений, среднего значения, дисперсии и максимального и минимального значений по выборке. Проанализированы положительное и отрицательное пиковые давления, длительность, ширина ударного фронта и время прихода импульса.Для всех параметров поля характерно значительное уширение распределений с увеличением пройденного расстояния. На больших расстояниях(181 − 201 см) наблюдались импульсы с пиковым положительным давлениемв 3-3.5 раза большим, и отрицательным – в 2 раза большим, чем в однороднойсреде. Такое различие связано с асимметрией искажения профиля N -волныв областях случайных фокусировок.
На больших расстояниях длительностьимпульсов могла быть в 2-3 раза больше, чем в однородной среде, а ширинафронта некоторых профилей увеличивалась до 15-20 мкс. Ударные фронтыс шириной менее 3 мкс не регистрировались в связи с ограничениями микрофонов, которые обсуждались в первой главе.14В §2.6 результаты, полученные в термической турбулентности, сравниваются со статистикой искажений N -волны в кинематической турбулентностииз работы М.В. Аверьянова (2008). В обоих экспериментах максимальнаятолщина турбулентного слоя (1.8 м) и его внешний масштаб (L0 = 20 см)были примерно одинаковыми. На рис.
6 сравниваются функции распределения для нормированного пикового давления P+ = pmax /pmax0 (а) и шириныударного фронта τsh (б). В таб. 1 приведены среднее и дисперсия, а такжевероятности превышения нормированным пиковым давлением порогов 1, 1.5и 2. Рассматривая случаи с близкими значениями µrms видно, что функцияраспределения P+ в кинематической турбулентности шире (рис.
6 а), т.е. обладает большей дисперсией (таб. 1, строчки №1 и №2). Для превышения пиковым положительным давлением порогов полуторной и двойной амплитудыкинематическая турбулентность дает в 2-3 раза большие вероятности, чемтермическая турбулентность. Кроме этого, кинематическая турбулентностьприводит к более эффективному размытию ударного фронта (рис. 6 б).тип турб.< P+ >1 терм., 0.85% 0.7622 кин., 0.89%0.7433 кин., 0.33%0.965δP+ < τsh > δτsh P+,1 ,% P+,1.5 ,% P+,2 ,%0.315.52.017.82.90.40.407.12.820.15.11.30.315.61.838.55.80.7Таблица 1.
Сравнение основных характеристик статистических распределений нормированного пикового давления P+ = pmax /pmax0 и ширины ударного фронта τsh , мкс. Вероятность наблюдения величины P+ > α обозначена как P+,α , среднее – <>, дисперсия – δ.Также сравниваются случаи, когда в кинематической турбулентности µrms = 0.33%, т.е.при в 2.6 раза меньшей интенсивности турбулентных флуктуаций, чем в термической турбулентности.
Ширина распределений положительного пикового давления, определяемая дисперсий, оказывается одинаковой(δP+ = 0.31). Тем не менее, каки в предыдущем случае, вероят-W(p/pmax−1)W(τ ), мксmax0sh20.4а)1.50.310.20.50.1001p/pmax2max0300б)кин. 0.33 %кин. 0.89 %терм. 0.85 %1020τ , мксshРис.
6. Сравнение функций распределения нормированного пикового давления pmax /pmax0 (а) иширины ударного фронта τsh (б) для распространения N -волны в кинематической турбулентности c µrms = 0.89% (черная сплошная линия), сµrms = 0.33% (черная штриховая линия) и в термической турбулентности (серая линия).15ности наблюдения N -волн с большими амплитудами, P+,1.5 и P+,2 , в кинематической турбулентности в 2 раза больше, чем в термической. Для шириныударного фронта функции распределения оказались очень близкими друг кдругу. Таким образом, сравнимый уровень искажений амплитуды и шириныфронта достигается в кинематической турбулентности при существенно меньших значениях µrms (в 2.6 раза), чем в термической турбулентности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
