Множественная филаментация мощных фемтосекундных лазерных импульсов (1103892), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Обоснована новизна иактуальность темы диссертации.В параграфе 1.2 изложен детальный обзор экспериментальных исследованийфиламентации фемтосекундных импульсов в газах и конденсированных средах, а такжесопровождающих ее явлений. Представлены результаты основных экспериментов,7посвященных множественной филаментации и методам управления ею.В параграфе 1.3 изложены проблемы четырехмерного (3D + t) моделированиямножественной филаментации, связанные с огромными объемами оперативной памятидля хранения массивов значений электрического поля на расчетной сетке. Полученыоценки объемов массивов, минимально необходимых для удовлетворительного качествамоделирования.
Дан обзор методов редукции четырехмерной задачи моделированиямножественнойфиламентациимощныхфемтосекундныхлазерныхимпульсовктрехмерной.В параграфе 1.4 определены цели и задачи работы.В параграфе 1.5 представлены публикации автора по теме диссертационной работы.В параграфе 1.6 сформулированы защищаемые положения.В Главе 2 обоснована и изложена математическая модель распространения мощногофемтосекундноголазерногоимпульсавобъемепрозрачногодиэлектрика.Последовательно проанализированы линейные и нелинейные эффекты, определяющиеразвитие и взаимодействие множества филаментов.
Изложена методика численногоинтегрирования модели.В параграфе 2.1 представлено описание керровской нелинейности сплошной среды.Показано, что для фемтосекундных импульсов, распространяющихся в воздухе, косновным ее механизмам относятся ангармонизм электронного отклика и вынужденноекомбинационное рассеяние на вращательных переходах молекул воздуха.В параграфе 2.2 описано влияние фотоионизации в газах и перехода электрона извалентной зоны в зону проводимости в конденсированных средах на распространениеимпульса, определяющее его дефокусировку и поглощение энергии излучения.Рассмотрены два механизма нелинейной фотоионизации — полевой (многофотонный итуннельный) и лавинный. Для описания нелинейной полевой ионизации использованамодель Переломова-Попова-Тереньтьева с учетом экспериментальных данных поэффективному заряду атомного остова.
Показано, что в газовых средах при описанииявленияфиламентацииможнопренебречьлавинныммеханизмомионизации.Представлены кинетические уравнения для концентрации свободных электронов в газе иэлектронов в зоне проводимости в конденсированной среде.В параграфе 2.3 дано описание дисперсии импульсов и дифракции пучков впрозрачных средах.В параграфе 2.4 сформулирована математическая модель распространения мощногофемтосекундного лазерного импульса в объеме прозрачной среды. Нелинейноепараболическое уравнение для медленно меняющейся амплитуды электрического поля8E(x, y, z, t) имеет вид 2 E 2k 21 E E kk 2 2ik nE ikαE. z Y t tn0g(1)В уравнении (1) k — волновое число, соответствующее центральной длине волныизлучения, k — коэффициент дисперсии второго порядка, n0 — невозмущенныйпоказатель преломления на центральной длине волны. Величина n определяет добавку кпоказателюпреломления,обусловленнуювлияниемкерровскойиплазменнойнелинейностей, — нелинейное поглощение, связанное с полевой ионизацией среды.Поперечный лапласиан в уравнении (1) записывается в виде 22,x 2 y 2(2)что позволяет описывать множественную филаментацию.В параграфе 2.5 представлена методика численного интегрирования уравнения (1),основанная на методе разделения по физическим факторам.
Сетка в пространственнойобласти (x, y) является неоднородной, ее шаг экспоненциально возрастает к краям,начиная с некоторого радиуса, внутри которого шаг постоянен. Такая расчетная сеткапозволяет, с одной стороны, с хорошим разрешением (около 1 мкм) описать центральнуюобласть пучка, а с другой, сократить объемы используемых массивов более чем напорядок.В Главе 3 излагаются фундаментальные свойства множественной филаментациимощных фемтосекундных лазерных импульсов, качественно отличающие ее от случаяобразованияодногофиламента.Исследованиераспространенияфемтосекундногоимпульса с начальными возмущениями на поперечном профиле импульса позволилосформулировать сценарий множественной филаментации, показать ее нестабильность,установитьзакономерностипространственныхраспределенийизлучениясуперконтинуума многих филаментов на различных длинах волн.В параграфе 3.1 описан эксперимент (группа проф.
С.Л. Чина, университет Лаваль,Квебек, Канада) по инициированной филаментами флуоресценции молекулярного N2 иоднократно ионизированного N 2 азота. В этом эксперименте установлена нестабильностьсигнала флуоресценции от «выстрела к выстрелу», которая не связана с флуктуациейэнергии на выходе лазерной системы. Поскольку в эксперименте наблюдалосьобразование нескольких филаментов, была высказана гипотеза, что ее природаопределяется нестабильностью самого явления множественной филаментации.В параграфе 3.2 на основе моделирования распространения импульса в воде9сформулирован сценарий множественной филаментации мощных фемтосекундныхлазерных импульсов, состоящий из следующих стадий: (1) независимое развитиеначальных возмущений на пространственном профиле пучка в «родительские»филаменты,образующиекольцевыеструктуры,расходящиесявокругних;(2) интерференция колец и возникновение возмущений на поперечном распределенииинтенсивности в результате этой интерференции; (3) появление «дочерних» филаментовиз образовавшихся возмущений; (4) «конкуренция» филаментов, проявляющаяся вперекачке энергии от одного филамента к другому; (5) «выживание» одного (илинескольких) филаментов в результате конкуренции.
На рис. 1 представлена картинапоследовательного развития нескольких филаментов, в соответствии со стадиями этогосценария.(а)(б)y, мм0.50-0.5-0.500.5x, мм(в)(г)(д)(е)y, мм0.50-0.5y, мм0.50-0.5-0.50x, мм0.5-0.500.5x, ммРис. 1. Поперечные распределения плотности энергии на различных расстояниях z: (а) — z = 0 (начальноераспределение), (б) — z = 7.5 см независимое развитие двух «родительских» филаментов, (в, г) — z = 11.2 смрождение «дочернего» филамента, как результат взаимодействия кольцевых структур «родительских»филаментов, (д) — z = 16.9 см начало «умирания» верхнего филамента, (е) — z = 20.6 см «гибель» верхнегофиламента.
Пиковая мощность превышает критическую мощность самофокусировки в 8 раз, длительностьимпульса 27 фсВ параграфе 3.3 установлена пространственная нестабильность множественнойфиламентации, которая состоит в следующем: небольшое стохастическое изменениеположения начальных возмущений, и, как следствие, «родительских» филаментовкачественно меняет процесс образования «дочерних» филаментов. В результате10множественная филаментация мощных фемтосекундных лазерных импульсов носитстохастическийхарактер.Этимудалосьобъяснитьрезультатыэксперимента,представленного в параграфе 3.1, поскольку от «выстрела к выстрелу» образуетсяразличное число возбужденных молекул азота при различном пространственномрасположении филаментов, и сигнал флуоресценции становится стохастическим.В параграфе 3.4 показано, что нестабильность множественной филаментацииприводит к существенной флуктуации интегральной по сечению (линейной) плотностисамонаведенной лазерной плазмы.В параграфе 3.5 установлено, что в фемтосекундном лазерном импульсе, необладающем аксиальной симметрией в плоскости поперечного сечения, при образованииодного филамента излучение суперконтинуума восстанавливает осевую симметрию и вдлинноволновой, и коротковолновой спектральных областях.
На основной длине волныостаются отклонения от аксиальной симметриив распределении спектральнойинтенсивности.Впараграфе 3.6показано,чтопримножественнойфиламентациивкоротковолновой части спектра излучение суперконтинуума распространяется как на осяхфиламентов, так и в форме интерференции полей конической эмиссии, расходится вокругкаждого из филаментов (рис. 2а).
В длинноволновой области оно локализовано на осяхфиламентов (рис. 2б).(а)(б)y, мм0.180.00-0.18-0.18 0.00 0.18x, см-0.18 0.00 0.18x, смРис. 2. Пространственные распределения плотности энергии излучения суперконтинуума (а) вкоротковолновой части спектра (750 нм), (б) — в длинноволновой (850 нм). Центральная длина волнысоставляет 800 нм, энергия импульса — 5 мДж, его длительность — 27 фсВ параграфе 3.7 сформулированы выводы по Главе 3.В Главе 4 показана возможность управления множественной филаментациеймощных фемтосекундных лазерных импульсов с помощью масштабирования пучка.Определено, что увеличение и стабилизация сигнала флуоресценции молекулярного N2 и11однократно ионизированного N 2 азота при уменьшении диаметра пучка на выходелазерной системы, наблюдаемое в эксперименте (группа проф. С.Л. Чина, университетЛаваль, Квебек, Канада), связано с увеличением и стабилизацией энергии в областифлуоресценции. Установлено, что при уменьшении размеров пучка образуется болееплотное множество плазменных каналов (т.е.
протяженных в пространстве областей, вкоторыхконцентрацияэлектроновпослепрохожденияимпульсасущественнопревосходит ее невозмущенное значение) большего диаметра.В параграфе 4.1 дано описание эксперимента (группа проф. С.Л. Чина, университетЛаваль, Квебек, Канада) по увеличению и стабилизации сигнала флуоресценциимолекулярного N2 и однократно ионизированного N 2 азота при уменьшении диаметрапучка на выходе лазерной системы. При уменьшении диаметра пучка с 25 мм до 8 ммсигнал флуоресценции стабилизировался и возрастал примерно на 3 порядка.Представлена модель стохастического фемтосекундного импульса с крупномасштабнымивозмущениями, положение которых флуктуирует от «выстрела к выстрелу».
Ввиду того,что 3D + t моделирование распространения пучков с характерным размером около 1 см непредставляется возможным из-за огромных объемов оперативной памяти, были выбраныпучки диаметром 2.2 мм (больший) и 1.4 мм (меньший). Энергия импульсов составляет7 мДж, длительность 45 фс. Установлено, что развитие филаментов подчиняетсязакономерностям, сформулированным в сценарии множественной филаментации мощныхWbunch/W0, %фемтосекундных лазерных импульсов.504030201001086420(a)04080120z, см160200240(б)04080120z, см16020024010Рис. 3.
Средняя по 12 реализация распределений интенсивности на выходе лазерной системы энергия,локализованная в области флуоресценции. (а) соответствует филаментации пучка меньшего диаметра, (б) —большего диаметра. Центральная длина волны составляет 800 нм, энергия импульса — 7 мДж, егодлительность — 27 фсВ параграфе 4.2 методом статистических испытаний показано, что энергия вобласти флуоресценции, т.е. в той области, где высока плотность энергии, и, какследствие, наиболее интенсивно идут различные нелинейно-оптические процессы, в томчисле, и вызывающие дальнейшую флуоресценцию среды, стабилизируется и возрастает.12Область флуоресценции можно определить как область пучка, где плотность энергиибольше половины максимальной плотности энергии. Для рассматриваемых параметровимпульса эта величина составляет 0.75 Дж/см2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
