Множественная филаментация мощных фемтосекундных лазерных импульсов (1103892), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Тогда энергия в области флуоресценциизаписывается в видеWbunch ( z ) c2E ( x, y, z , τ) dxdydτ,8π (3)где τ t z Y g — бегущее время. Так, при уменьшении диаметра 2.2 до 1.4 мм энергия вобласти флуоресценции возрастает от примерно 3% от начальной энергии импульса допримерно 25%. При этом ее относительный разброс уменьшается примерно вдвое: со100% до 50% (см. рис. 3).В параграфе 4.3 показано, что средний диаметр плазменных каналов увеличиваетсяпри уменьшении характерных поперечных размеров пучка. Так, при рассматриваемыхпараметрах максимальный диаметр возрастает с 110 10 до150 40 мкм.В параграфе 4.4 сформулированы выводы по Главе 4.В Главе 5 показана возможность управления множественной филаментациеймощных фемтосекундных лазерных импульсов при совместном изменении диаметрапучка и фазовой модуляции импульса со случайными возмущениями поперечногораспределения интенсивности.
Отрицательная фазовая модуляция позволяет увеличитьэнергию, локализованную в области флуоресценции, (см. формулу (3)) и интегральную посечению (линейную) плотность плазмы. Сжатие пучка и отрицательная фазоваямодуляция импульса приводят к увеличению расстояния образования филамента отвыхода фемтосекундной лазерной системы, при этом также увеличивается энергия,локализованная в области флуоресценции, и линейная плотность самонаведенной плазмы.В параграфе 5.1 рассмотрена модельная среда с дисперсией, необходимой для того,чтобы эффекты начальной фазовой модуляции играли существенную роль прираспространении пучков миллиметрового диаметра. Все остальные характеристики среды(показательпреломления,коэффициенткерровскойнелинейности,вероятностьмногофотонной ионизации и т.д.) совпадают с соответствующими характеристикамивоздуха.
В модельной среде k составил 2000 фс2/м (для воздуха он равен 16 фс2/м).Представлена модель фемтосекундного импульса на выходе лазерной системы сквазигауссовым поперечным распределением интенсивности τ2 x2 y2 ~δτ 2 1 ξ ( x, y ) ,E ( x, y, z 0, τ) E0 exp 2 iexp 2 2τ2 2 a0 p(3)где р — длительность фазомодулированного импульса, величина δ τ 2p τ 2p τ 02 113определяет отрицательную фазовую модуляцию, 0 — длительность спектрально~ограниченного импульса, a0 — радиус пучка, ξ ( x, y ) представляет собой двумернуюслучайную величину с дисперсией 2 = 0.01 и радиусом корреляции rc = a0/3.В параграфе 5.2 показано увеличение энергии в области флуоресценции и линейнойплотности плазмы при использовании импульсов с отрицательной фазовой модуляцией посравнению со спектрально ограниченными импульсами.
Таким образом, установлено, чтофазомодулированной импульс является более эффективным средством создания лазернойплазмы и возбуждения молекулярного азота.Рис. 4. Плазменные каналы многих филаментов в рассматриваемой модельной среде с увеличеннойдисперсией (а) узкого длинного импульса (p = 200 фс, 0 = 27 фс, а0 = 1 мм), (б) широкого короткогоимпульса (p = 100 фс, 0 = 27 фс, а0 = 1.5 мм). Наиболее протяженный и широкий канал соответствуетслучаю (а)В параграфе 5.3 установлена возможность образования филаментов на одномрасстоянии при распространении фазомодулированных фемтосекундных импульсовразличного диаметра и длительности.
Были выбраны два импульса: большой радиус пучкаа0 = 1.5 мм и небольшая фазовая модуляция p = 100 фс (широкий короткий импульс) именьший радиус а0 = 1 мм и большая фазовая модуляция p = 200 фс (узкий длинныйимпульс). Длительность спектрально ограниченного импульса в обоих случаях равнялась0 = 27 фс. Плазменные каналы, полученные в результате численного моделирования вобоих случаях, показаны на рис. 4.
Начало каналов находится примерно на одинаковомрасстоянии от выхода из лазерной системы z 0.7 м. При этом каналы в случае широкогокороткого импульса образуются практически независимо относительно далеко друг от14друга, в то время как в случае длинного имеет место плотный пучок филаментов.При распространении узкого длинного импульса происходит рост энергии,локализованной в области флуоресценции, (см. формулу (3)) в области флуоресценции(рис. 5а) и линейной плотности плазмы (рис. 5б) по сравнению с широким коротким.(а)(б)20De, 1012 cm-1Wbunch/W00.30.20.10.01510501z, m20301z, m23Рис.
5. (а) — энергия в области флуоресценции в зависимости от расстояния z, (б) — линейная плотностьплазмы в зависимости от расстояния z. Сплошная кривая на обоих рисунках соответствует узкому длинномуимпульсу (p = 200 фс, 0 = 27 фс, а0 = 1 мм), штриховая — широкому короткому импульсу (p = 100 фс,0 = 27 фс, а0 = 1.5 мм)В параграфе 5.4 сформулированы выводы по Главе 5.ВГлаве 6показанавозможностьформированиямножествафиламентов,упорядоченного в плоскости поперечного сечения посредством линзового массива прираспространенииимпульсавтурбулентнойатмосфере.Полученкритерийудовлетворительного качества регуляризации. Установлено, что оптимизация параметровлинзового массива, элементы которого расположены на концентрических окружностях,позволяет сформировать множество филаментов, которые образуются на одном и том жерасстоянии от выходной апертуры лазерной системы.параграфе 6.1Вобоснованавозможностьредукцииполноймоделираспространения мощного фемтосекундного лазерного импульса (1) к модели начальнойстадии филаментации, на которой можно пренебречь влиянием самонаведенной лазернойплазмы при рассмотрении зарождения филаментов.
В этом случае комплексная амплитудаэлектрического поля в случайно неоднородной среде описывается уравнением2ikE E 2k 2 nkerr n~ ( x, y, z ) E ,z(4)где nkerr определяет добавку к показателю преломления, обусловленную керровскойнелинейностью, n~ ( x, y, z ) — турбулентные флуктуации показателя преломления воздуха,моделируемые методом фазовых экранов на основе модифицированного спектра фонКармана. Необходимость редукции обусловлена характерными размерами исследуемых15пучков — около 50 см (с такими пучками в настоящее время проводятся эксперименты пофиламентации мощных фемтосекундных импульсов в атмосфере). В рамках модели (1)вычислительный эксперимент невозможен, поскольку в таком случае массивы дляхранения огибающей электрического поля на сетке занимали бы около 1 Тб оперативнойпамяти. Представлена модель импульса, прошедшего через периодический линзовыймассив с прямоугольной симметрией.В параграфе 6.2 показана возможность регуляризации пучка филаментов впоперечном сечении импульса с помощью периодического линзового массива.Установлено, что филаменты образуются в окрестности центров элементов массива прислабойтурбулентности(структурнаяпостояннаяатмосфернойтурбулентности10–17 см–2/3) и стохастически при сильной турбулентности (структурная постояннаяатмосферной турбулентности 10–14 см–2/3).
Распределения интенсивности при различныхзначениях структурной постоянной приведены на рис. 6, на котором можно видетьпоследовательное снижение качества регуряризации с ростом структурной постояннойатмосферной турбулентности.2Рис. 6 Филаменты при различных значения структурной функции атмосферной турбулентности Cn . (а)соответствует2nC = 7.9 10–142Cn = 7.9 10–17 см–2/3,см(б) —2Cn = 7.9 10–16 см–2/3,(в) —2Cn = 7.9 10–15 см–2/3,(г) —–2/3.
Пиковая мощность импульса превышает критическую мощность самофокусировки в100 раз. Радиус пучка составляет a0 = 16 см, поперечный размер линзы d = 4 см, фокусное расстояниелинзы Rf = 7.5 км. При переходе от (а) к (г) последовательно теряется качество регуляризациимножественной филаментации в турбулентной атмосфере при использовании линзового массива16Рис. 7. Линзовый массив для одновременного образования филаментов как в центре, так и на перифериипучка (а), и филаменты, образованные этим массивом (б). Пиковая мощность импульса превышаеткритическую мощность самофокусировки в 100 раз. Радиус центральной линзы r0 = 1 мм, ее радиусфокусировки 16.5 мВ параграфе 6.3 показано, что пучок филаментов регуляризуется и в продольномнаправлении, т.е. расстояние начала филаментации слабо зависит от структурнойпостояннойвобластислабойтурбулентности.Сопоставлениеобластейудовлетворительной регуляризации в поперечном и продольном направлениях сфазовыми набегами на элементе линзового массива и в турбулентной атмосферепозволило сформулировать критерий удовлетворительного качества регуляризацииturb 10lens ,(4)где turb — усредненный фазовый набег в атмосферной турбулентности на расстоянии отвыхода лазерной системы до образования филамента, lens — фазовый набег на элементелинзового массива.В параграфе 6.4 предложен метод образования пучка филаментов на одномрасстоянии от выхода лазерной системы с использованием непериодического линзовогомассива, элементы которого располагаются на концентрических окружностях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
