Диссертация (1103589), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Такимобразом, слагаемые в 1.24 являются источниками неинтерферирующихволн. В то же время, интерференция возможна при наличии поглощения,когда оба тензора комплексны. Такая интерференция открывает широкиевозможности для исследования нелинейных магнитооптических эффектов.Число ненулевых компонент ^(2) и ^(2) зависит откристаллографической симметрии образца, их количество можноопределить, проведя симметрийный анализ следуя [63].
Рассмотримсреду, обладающую симметрией 4, например поверхность ориентации(001) кристалла с кубической решеткой. Пусть система координатрасположена так, что ось совпадает с нормалью к поверхности, анамагниченность параллельна оси . В системе имеется две операции29симметрии: отражения относительно плоскостей − и − , и всоответствии с принципом Неймана ^(2) должен быть инвариантенотносительно них. Этим операциям соответствуют преобразования → , → −, → − и → −, → , → соответственно.Применяя эти преобразования ко всем возможным компонентам тензора(2) , находим, что ненулевыми нечетными по намагниченности будуткомпоненты со следующими индексами (знаки равенств означаютравенства соответствующих компонент):xyx=xxy,yxx,yyy,yzz,zyz=zzy.(1.25)Как видно из 1.25, в случае генерации отраженноймагнитоиндуцированной второй гармоники от поверхности изотропнойсреды возможно вращение плоскости поляризации или изменениеэффективности генерации второй гармоники под действием приложенногок образцу магнитного поля.
По аналогии с обсуждавшимися вышелинейными (по полю волны) магнитооптическими эффектами, данноеявление принято называть нелинейным магнитооптическим эффектомКерра (НМОЭК) и, в соответствии с геометрией приложенного поля,подразделять на экваториальный, меридиональный и полярный (рис.1.2). Заметим, что в случае прозрачной среды возможна генерация такжепрошедшей волны ВГ, для которой поляризация и интенсивность будутзависеть от намагниченности так же, как и для отраженной волны. Вданном случае нет устоявшейся терминологии и в силу одной физическойприроды эффекта мы будем соответствующие эффекты в прохождениитакже называть НМОЭК.ПроанализируемсвойствамагнитоиндуцированнойВГ,определяющиеся компонентами 1.25.
Прежде всего отметим, что вслучае линейно поляризованной волны накачки и для меридиональной,и для экваториальной геометрий магнитоиндуцированная волна второйгармоники поляризована в плоскости , то есть, перпендикулярнонамагниченности. При этом для экваториальной геометрии эта плоскостьсовпадает с плоскостью падения, то есть, магнитоиндуцированная ВГp-поляризована, а, значит, намагниченность не вызывает поворотаполяризации волны ВГ, так как немагнитная ВГ в изотропной среде тожеp-поляризована, в соответствии с 1.8. В то же время, при меридиональнойгеометрии магнитоиндуцированная волна ВГ получается s-поляризована,30Комбинация поляризаций(), (2)(), (2)(), (2)(), (2) (2) (2)⃗ ‖ ⃗⃗ ‖ ⃗zzz, zyy, yyzyyy, yzz, zyz=zzyxyyzxxyxxxxx-Таблица 1.1: Ненулевые компоненты немагнитной и нечётной по намагниченностисоставляющих тензора квадратичной восприимчивости среды с симметрией 4 дляразличных комбинаций линейно-поляризованных волн накачки и ВГ. Плоскость падения⃗ ‖ ⃗ соответствует экваториальной геометрии приложения магнитного поля,совпадает с , ⃗ ‖ ⃗ – меридиональной.что можно рассматривать как поворот плоскости поляризации (посравнению с немагнитной p-поляризованной волной ВГ).
Более наглядноэто представлено в таблице 1.1, для случая когда плоскость падения всегда , намагниченность в экваториальной геометрии сонаправлена с ⃗, а в⃗ ‖ ⃗ , компоненты, отвечающие за поворотмеридиональной геометрии плоскости поляризации выделены жирным шрифтом.1.3.3.Экваториальный нелинейный магнитооптический эффектКерраОстановимся подробнее на экваториальном эффекте Керра для⃗ ‖ ⃗, YZ - плоскость падения. Каксреды с симметрией 4. Пусть было указано выше, и магнитоиндуцированная и кристаллографическаяполяризация на частоте второй гармоники лежат в плоскости YZ.
Тогдадля интенсивности отраженной (или прошедшей) второй гармоники всоответствии с 1.24 имеем [17]:⃗ 0 |4 ((2) + (2) )2 =2 ( ) ∝ |⃗ 0 |4 (((2) )2 + ((2) )2 + 2(2) (2) ),|(1.26)⃗ 0 –поле волны на основнойгде 2 – интенсивность p-поляризованной ВГ;частоте; –проекция намагниченности на ось ; и –коэффициенты,⃗ 0 (поляризации, угла падениязависящие от направления вектора накачки); (2) и (2) - сгруппированные кристаллографические имагнитоиндуцированные компоненты квадратичной восприимчивости (внаиболее простом случае s-поляризованной накачки эти группы содержатпо одному члену: (2) = , (2) = ).31Заметим, что последнее слагаемое в 1.26 нечётно по намагниченности,а в приближении (2) ≪ (2) можно считать, что интенсивность ВГсостоит из суммы немагнитного и линейного по намагниченности членов.Такую зависимость интенсивности (а точнее эффективности генерации)второй гармоники удобно наблюдать экспериментально, прикладывая кферромагнетику насыщающие магнитные поля разной полярности.
Мероймагнитоиндуцированного изменения интенсивности второй гармоникислужит магнитный контраст2⃗ ) − 2 (−⃗)2 (=,⃗ ) + 2 (−⃗)2 (⃗ ) и 2 (−⃗ ) - интенсивности ВГ,где 2 (противоположных направлений магнитного поля.(1.27)измеренныедляРис. 1.4 : Фазовая диаграмма сложения полей на частоте ВГ в геометрии экваториальногоэффекта Керра.⃗ иВ общем случае между магнитоиндуцированным 2⃗кристаллографическим 2 вкладами существует фазовый сдвиг ,отличный от /2 [67].
При этом значение магнитного контраста не даетполной информации об относительной величине магнитоиндуцированноговклада 2 = . Векторное сложение соответствующих вкладовпри двух противоположных значениях намагниченности показано длянаглядности на рис. 1.4. Магнитный контраст (в соответствии с 1.27):2 =⃗ 2 (⃗ )|2 − |⃗ 2 (−⃗ )|2|,⃗ 2 (⃗ )|2 + |⃗ 2 (−⃗ )|2|(1.28)откуда⃗ 2 (⃗ )|2 = |⃗ 2 (−⃗ )|2 1 + 2 .|(1.29)1 − 2Применив теорему косинусов для двух треугольников на рис. 1.4,получим соотношение:32⃗ |⃗ 2 (⃗ )|2 + |⃗ 2 (−⃗ )|2 − 2|⃗ 2 (⃗ )||⃗ 2 (−⃗ )|Φ||22,() =⃗ |⃗ 2 (⃗ )|2 + |⃗ 2 (−⃗ )|2 − 2|⃗ 2 (⃗ )||⃗ 2 (−⃗ )|( − Φ)||2(1.30)⃗ 2 (±⃗ ) пригде Φ – фазовый сдвиг между суммарными откликами разных значениях намагниченности (см. рис.
1.4). Отсюда с учетом 1.29получим:2=⃗ ||= 2=⃗ ||√︃2√︀1 − 22 Φ√︀.1 + 1 − 22 Φ1−(1.31)⃗ 2 (⃗) иИнформацию о фазовых соотношениях между полями ⃗ 2 (−⃗ ) можно получить с помощью метода интерферометрии ВГ[68, 67]. При этом определяют сдвиг фаз между интерферограммами,измеренными при противоположных направлениях внешнего магнитногополя, соответствующий углу Φ на схеме рис. 1.4. При малой относительнойвеличине магнитного вклада сдвиг фаз 2 между магнитоиндуцированнойи кристаллографической напряженностями электрического поля начастоте ВГ можно вычислить по формуле:2).(1.32)22Таким образом, для определения 2 необходимо экспериментальноопределить две величины: магнитный контраст второй гармоники 2 исдвиг фаз Φ.
Измерение такого сдвига фаз можно осуществить с помощьюметода однолучевой интерферометрии ВГ. Впервые методика измеренияфазы квадратичного отклика была описана Ченгом и Бломбергеном[68]. С тех пор она эффективно используется для изучения объемныхи поверхностных свойств как твердотельных систем, так и растворовили газов. В настоящее время разработано несколько методов измеренияфазы волны ВГ, основанных на получении интерференции от двухисточников излучения ВГ - исследуемого образца и образца сравнения(эталона).
Третий составной элемент схемы интерферометрии – это ячейкафазового сдвига, предназначенная для изменения разности фаз междуволнами ВГ от образца и эталона. В качестве ячейки фазового сдвигаможно использовать кювету с газом переменного давления [68], либодисперсионную пластину c изменяющимся углом поворота относительно2 ≈ (33направления излучения, или дисперсионный кристалл с переменнойтолщиной.Рис. 1.5 : Схема применения методики однолучевой интерферометрии ВГ.Наиболее простая методика интерферометрии основана наиспользовании дисперсии воздуха и впервые предложена в работе [69]. Вэтом случае период интерференционной картины определяется набегомфазы в волне второй гармоники по отношению к фазе волны первойгармоники на заданном промежутке за счёт разных групповых скоростей⃗ , проходя через тонкую нелинейную(рис.
1.5). Излучение накачки пластину (эталон) и отражаясь от образца, является источником волн⃗ и ⃗ , соответственноВГ, генерируемых в эталоне и в образце, 22⃗ и ⃗(рис. 1.5). Над поверхностью образца (до падения волн 2⃗ относительно ⃗ определяется выражениемна образец) фаза 2⃗ = ^(2) (⃗ )2 −i (⃗2 +Φ′ ) , где ⃗2 - волновой вектор ВГ в воздухе,2(2) - оптический путь волны накачки между эталоном и образцом, ^ нелинейная восприимчивость эталона, а величина Φ′ определяет фазовый⃗ относительно ⃗ при генерации ⃗ всдвиг, приобретенный волной 22эталоне.⃗ в образце) фазыПосле отражения от образца (после генерации 2(2) ⃗ 2 −i (⃗2 +Φ′ +Φ′′ )⃗⃗⃗2 и 2 определяются выражениями 2 = ^ ( ) ⃗ = ^(2) (⃗ )2 −i (2⃗ +Φ ) , где Φ - фазовый сдвиг, приобретенныйи 2⃗ относительно ⃗ в момент ее генерации и приволной 2распространении внутри образца, Φ′′ - фазовый сдвиг, приобретенный⃗ относительно ⃗ в момент ее отражения от образца,волной 2а ⃗ - волновой вектор накачки в воздухе.
Таким образом, над⃗ относительно волныповерхностью образца в точке 2 фаза волны 2⃗ ⃗⃗⃗2 определяется величиной Φ = −i ( + Φ − Φ ), где = 2 − 2и Φ = Φ′ + Φ′′ . Суммарная интенсивность излучения ВГ будет являться34функцией расстояния между эталоном и образцом :⃗ + ⃗ |2 =2 () = |22 * ⃗ * ⃗ ⃗⃗⃗ )* ⃗ > +=< (2 ) 2 > + < (2 ) 2 > + < (22√︁√︁⃗ >= + + 2 cos (Φ), (1.33)⃗ )* + < (222222где <> обозначает статистическое усреднение по ансамблю источниковобразца.
Разность фаз Φ запишется в виде:Φ =2() + Φ − Φ = + Φ2(1.34)где = 2 − – дисперсия воздуха.Благодаря описанным выше магнитным нелинейно-оптическимэффектам, генерация второй гармоники является чувствительныминструментом для исследования магнитных свойств низкоразмерныхсистем [64, 17, 18]. Это позволило экспериментально применить генерациюВГ для изучения магнитных свойств поверхностей [70], тонких пленокферромагнетиков [71] и многослойных границ раздела [72, 73, 57]. Вработе [74] в группе О. А. Аккципетрова были обнаружены нелинейнооптические эффекты Фарадея и Крерра во второй гармонике вмагнитных диэлектриках – пленках феррит-гранатов.
Экспериментальнобыли обнаружены значения линейного (10.3 ± 0.1∘ ) и нелинейного (6.3 ±0.5∘ ) Фарадеевских углов для толщины пленки 4,8 мкм. Также былиполучены значения для линейного Керровского угла (0.49∘ ) и нелинейного(1 − 4∘ ) в зависимости от толщины пленки, где последний на порядокбольше значения линейного угла.1.3.4.Генерация магнитоиндуцированной второй гармоники вметаллических наноструктурахВ последнее время значительное внимание привлекает использованиегенерации ВГ как метода исследования магнитных наноструктур,благодаря комбинации высокой чувствительности к свойствам поверхностии намагниченности. В металлических наноструктурах, как отмечалосьвыше, возможно возбуждение плазмонного резонанса и усиление ВГ,а также, усиление линейного магнитооптического отклика.
Генерациямагнитоиндуцированной ВГ в плазмонных структурах всё большепривлекает внимание [75]. В ряде экспериментов [76, 77, 78] было35Рис. 1.6 : Зависимость магнитного контраста интенсивности ВГ для p-поляризации волнынакачки и ВГ и амплитуды линейного МОЭК от толщины монослоев кобальта [71].обнаружено усиление магнитных нелинейно-оптических эффектовв окрестности возбуждения плазмон-поляритонов на поверхностипленок железа, решеток никеля, двумерных структур из кобальта.Подобные эффекты в магнито-плазмонных кристаллах на основе пленокграната, покрытых решеткой из золота, являются объектом интенсивныхисследований и в настоящее время, благодаря комбинации магнитныхсвойств с высокой добротностью [79].Меньшееколичествоработпосвященоисследованиюмагнитоиндуцированной ВГ в структурах с локальными плазмонами.Отметим, что при исследовании таких структур экспериментальнойсложностью является отсутствие удобных управляемых параметров (какнапример угол падения в случае распространяющихся поверхностныхплазмонов) для контролируемого возбуждения плазмонного резонанса.Наиболее полный эксперимент должен содержать спектроскопиюгенерации второй гармоники, при которой используется мощныйперестраиваемый источник излучения основной частоты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
