Диссертация (1103589), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Это оправданно,поскольку экспериментальное изучение анизотропии нелинейного откликапоказывает явное доминирование симметрийных свойств отдельнойчастицы. Более строго, мы будем рассматривать отклик поверхностис осью 3 при возможном наличии изотропного вклада (связанного сналичием неоднородностей и нестрогом соответствии структуры указаннойсимметрии).Следуя подходу, изложенному в разделе 1.4.3 для описаниянелинейно-оптического отклика в среде с неоднородным распределениемнамагниченности, запишем выражение для интенсивности ВГ с учётом∫︀магнитного тороидного момента системы T ∝ [r × M] .2 () ∝ |P( )|2 = |P + P () + P ()|2 .(3.4)Три члена в 3.4 описываются различными зависимостями от магнитногополя. Первый член – константа, он определен симметрией структуры.Второй (P () = ^(2) E()E()M, M = ⟨M⟩) - зависит нечетнымобразом от внешнего поля.
Третий член обусловлен появлением реальноговектора, сонаправленного с нормалью поверхности, при этом по модулюон является четной функцией поля, но имеет различные знаки для разныхветвей петли гистерезиса (различных направлений вихря). Схематичносоответствующие зависимости этих трёх вкладов от поля представлены нарис. 3.14б.97H=0H 2 >H 1H 1 >0H ®H нас(а)crTPMPP(б)HРис.
3.14 :HHРезультат микромагнитной симуляции пространственного распределениядипольных моментов в одиночной треугольной наночастице для различных значений внешнегомагнитного поля (а). Схематичное изображение зависимости от магнитного поля вкладов P ,P , P (б).Для объяснения наблюдаемой анизотропии и гистерезиса ВГнеобходимо проанализировать симметрию тензоров ^ , ^ and ^ длятреугольной частицы. Кристаллографическая часть ^ имеет следующиененулевые компоненты, дающие отклик на частоте ВГ [15]: = = = ,(3.5) = − = − = − , = , .Пусть зондирующее излучение падает нормально, компонентывектора электрического поля в лабораторной системе координат: = 0, = . При азимутальном повороте образца наугол кристаллографическая система координат, в которой записаныкомпоненты 3.6, поворачивается относительно лабораторной вокруг оси^. Используя матрицу поворота ()для преобразования векторовиз лабораторной системы в кристаллографическую, можно получитьнелинейную поляризацию в кристаллографической системе координат как98(2)= , где , , , , = {, } и по повторяющимсяиндексам производится суммирование.
Применив обратное преобразованиеповорота и учтя соотношения 3.6, получим для нелинейной поляризации влабораторной системе координат:2222(2)= (sin 3 − sin 3 − 2 cos 3 ),(3.6)(2)= (cos 3 − cos 3 + 2 sin 3 ),Где за обозначен скаляр, численно равный компонентам ^ из второйстроки 3.6. Полагая = 0 (p-поляризованное падающее излучение),можно получить зависимость интенсивностиволны(︁)︁2 p-поляризованной)︀(︀2∝ (2)ВГ от азимутального угла: 2= cos 3 . Даннаязависимость качественно соответствует экспериментально наблюдавшейся,однако, необходимо также учитывать изотропную составляющую. Поэтомучерные точки на рис.
3.9, (а) аппроксимированы функцией вида ( +2 3) . Аналогично для s-поляризованного отклика ( = 0) имеем2∝ ( sin 3)2 . Выражения 3.7 позволяют найти соответствующиеанизотропные зависимости и для любой поляризации накачки. Вчастности, в случае циркулярной поляризации падающей волны имеем = ± , где ± соответствует правой и левой циркулярной поляризации.Отсюда,(2)= − 2 ±3 ,(3.7)(2)= 2 ±3 .Как уже упоминалось выше, необходимо также учитывать наличиеизотропного фона, что приводит к экспериментально наблюдавшейсязависимости на Рис. 3.10.Теперь зафиксируем азимутальный угол = 0 и обратимсяк исследованию отраженного магнитоиндуцированного откликаВГ.
Если внешнее магнитное поле приложено вдоль сторонтреугольников ‖ () (система координат указана на рис. 3.2),то средняя однородная намагниченность редуцирует симметриюквадратичного отклика с 3m на зеркальную. Тогда ненулевыми остаютсяследующие магнитоиндуцированные компоненты тензора квадратичной99восприимчивости [63]: , = .(3.8)Тороидным моментом, направленным вдоль оси , индуцированыследующие компоненты тензора квадратичной восприимчивости: = = = ,(3.9) = − = − = − , = , .Компоненты тензора ^(2) , указанные в (3.6-3.10), определяютзависимость генерации ВГ от приложенного магнитного поля длявыбранной комбинации поляризаций излучения накачки и ВГ. В общемслучае, для −ой компоненты нелинейной поляризации P:1 2 = + + ,(3.10)где 1 и 2 - относительные фазовые сдвиги.В простейшем случае непоглощающей среды сдвиги фаз 1 и 2 равны90∘ , так что вклады P , P не интерферируют с кристаллографическимP в (3.4). Исследуемая среда поглощает, поэтому интерференциянаблюдается.Если падающая волна −поляризована, то компонентыэлектрического поля накачки = 0, = 0 , = 0 .Тогда для компонент поля на частоте ВГ имеем:22 (2) = ( 2 + )0 ,(3.11)222 (2) = ( + )0 ,(3.12)22 (2) = 0 ,(3.13)2 (2) = 20 ,(3.14) (2) = ( 2 + 2 )02 ,(3.15) (2) = ( 2 + 2 )02 .(3.16)Для всех вкладов −поляризованной отраженной волны ВГ при−поляризованном излучении накачки можно записать: (2) = − , тогда:100(2) =(3.17)3232= ( 2 + − − )0(2) =(3.18)222( 20 + )0 ,(2) =(3.19)= ( 2 + 3 − 2 − 3 )02Таким образом, в выбранной геометрии эксперимента отличныот нуля все три вклада.
Экспериментальные данные на рис. 3.11,(а) аппроксимированы функцией (3.4), предполагая что () ∼ ()∝arctan()(здесь числитель соответствует безгистерезисному− 2 /перемагничиванию а знаменатель – уменьшению модуля намагниченностипри образовании вихрей), где () - средняя намагниченность, а2 () ∝ − . Результат аппроксимации показан на рис.
3.11, (а)сплошной линией. Видно хорошее соответствие расчетной кривой иэкспериментальных данных. Полученные значения относительныхамплитуд различных вкладов приведены в таблице 3.3. Видно, чтовклад тороидного момента существенно меньше вклада среднейнамагниченности. Тем не менее, можно заметить, что контраст значенийинтенсивности ВГ на разных ветвях петли гистерезиса при = 0 отличенот нуля (в отличие от намагничивания вдоль высоты треугольников) исоставляет примерно 3%.Аналогично, для циркулярно-поляризованного падающего излученияи p-поляризованной волны ВГ, получим: (2) =(3.20)2332= ( 2 + ( + 1) + − )0 , (2) =(3.21)22( 2 + )0 , (2) =(3.22)= ( 2 + (2 + 1) + 3 − 3 )02Изаппроксимацииэкспериментальныхданныхнарис.3.12 выражением вида 3.4 получены относительные вклады ВГ,101Таблица 3.3: Параметры, полученные из аппроксимации экспериментальных зависимостей ВГот приложенного магнитного поля при намагничивании вдоль стороны треугольников.поляризация падающего излучения | | | | 1 20.12 0.26 85∘ 78∘правая0.20 0.18 100∘ 87∘левая0.16 0.10 87∘ 91∘индуцированной средней намагниченностью и тороидным моментом.Результаты приведены в таблице (3.3).Следует отметить, что, во-первых, вклады вихревой намагниченностипревышают вклад средней намагниченности (вторая и третья колонка).Для иллюстрации этого утверждения на рис.
3.14, (б) показаны графикифункций с учетом отдельно кристаллографического и -индуцированноговкладов (пунктирная кривая) и кристаллографического вклада с влияниемвихревой намагниченности (сплошная кривая) при значениях амплитуди фаз вкладов, указанных в таблице (3.3). Учет всех трех вкладов даетверхнюю ветвь на рис. 3.12, (а). Таким образом, мы можем заключить, чтовозникновение магнитного тороидного момента существенно проявляетсяв квадратичном отклике для циркулярно поляризованного излучениянакачки, в то время как для линейной поляризации этот эффект выраженнамного слабее.Во-вторых, полученные значения фазовых сдвигов 1 и 2 близки,но все же отличается от /2 для непоглощающей среды.
При этомфаза поля, индуцированного средней намагниченностью, при линейнополяризованном излучении накачки 78∘ , т.е. сильно отличается от /2, апри циркулярно поляризованном - 87 и 91∘ , что приводит к практическинулевому магнитному контрасту при насыщающих магнитных полях, нафоне чего более заметно проявляется вклад тороидного момента.Отметим еще два обстоятельства, которые влияют на механизмынаблюдаемых эффектов. Во-первых, все вклады в генерацию ВГ (P ,P и P ) сильно анизотропны, поэтому квадратичный отклик образцасущественно зависит от его азимутального положения. Этим можнотакже объяснить различия кривых гистерезиса ВГ при левом и правомциркулярно поляризованном излучении накачки.102§ 3.4.Выводы по третьей главеТаким образом, в работе изучено влияние неоднородногораспределения намагниченности в наноструктурах на квадратичныйнелинейно-оптический отклик. Исследования проводились путемизмерения зависимостей интенсивности ВГ от внешнего магнитного поляв трехслойных структурах ферромагнетик/диамагнетик/ферромагнетики в ансамбле частиц с контролируемым вихревым состояниемнамагниченности.
В трёхслойных магнитных структурах:∙ Показано, что при взаимодействии со структурой циркулярнополяризованного излучения существенную роль играют компонентынелинейной восприимчивости, квадратичные по намагниченности,что объясняется симметрией этих компонент и интерференциейсоответствующих им вкладов.∙ В квадратичном нелинейно-оптическом отклике обнаруженвклад, зависящий от произведения намагниченности двух слоев,являющийся следствием их взаимодействия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
