Автореферат (1103536)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиАндреев Павел АлександровичЛинейная и нелинейная эволюция возбуждений вконденсате Бозе-Эйнштейна и плотной квантовойплазмеСпециальность: 01.04.02 — теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико–математических наукМосква – 2010Работа выполнена на кафедре общей физики физического факультетаМосковского государственного университета имени М.
В. Ломоносова.Научные руководитель:доктор физико–математических наук,профессор Кузьменков Л. С.Официальные оппоненты: доктор физико–математических наук,профессор Рыбаков Ю. П.кандидат физико–математических наук,Алёшин И. М.Ведущая организация:Институт общей физики РАН им. А.
М. ПрохороваЗащита состоится «21» октября 2010г. в 15 час. 30 мин. на заседаниидиссертационного совета Д 501.002.10 при Московском государственномуниверситете имени М. В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, ГСП1, Ленинские горы, д.1, стр.2, МГУ, физический факультет, ауд. СФАС диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.Автореферат разослан «»2010 года.Ученый секретарьДиссертационного совета Д 501.002.10в МГУ имени М.
В. Ломоносовадоктор физико–математических наукпрофессор Грац Ю.В.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫОбъект исследования и актуальность темы Необходимость развитияметодов полевого описания квантовых распределенных систем многихчастиц диктуеся как необходимостью развития нового теоретическогометода исследования процессов в системах многих частиц, так и конкретными физическими задачами, в частности задачами связанными сразработкой приборов, устройств спинтроники, задачами динамики ультрохолодных атомов щелочных металлов в магнитных ловушках и т.п.В связи с этим в последние годы активно развивается метод квантовой гидродинамики, основанный на представлении наблюдаемых физических величин в виде наборов полевых функций различной тензорнойразмерности.
Этот метод включает в себя как частный случай квантовыеуравнения баланса числа частиц, импульса и энергии, содержит нарядус величинами, имеющими тот же физический смысл, что и в классической физике, также и величины чисто квантового происхождения, кпримеру квантовый потенциал Бома. Этот метод позволяет, исходя изпервых принципов квантовой механики, выполнять расчеты физическихсвойств таких квантовых систем, как конденсат Бозе-Эйнштейна.
Важным преимуществом метода квантовой гидродинамики по сравнению сисходным методом непосредственного решения уравнения Шредингерадля многих частиц в многомерном конфигурационном пространстве, является возможность учета диссипативных явлений для систем для которых справедлив принцип суперпозиции силовых полей. Уравнение Шредингера относиться лишь к гамильтоновым системам и не содержит механизма релаксации импульса и энергии за счет диссипативных сил. Да3лее, набор стационарных состояний системы, как собственных значенийгамильтониана характеризует лишь значения полных энергий системычастиц, что явно недостаточно в нестационарных задачах в распределенных системах, в которых происходит изменение плотности энергии, дажепри сохраняющейся полной энергии.
В диссертации исследуются физические процессы в системах многих заряженных или нейтральных частиц,обладающих собственным магнитным моментом. Примерами таких систем являются плотная плазма и плазмоподобные системы, состоящиеиз электрически заряженных и нейтральных частиц с магнитным моментом. В часности в диссертации выполнены расчеты динамики коллективного поведения частиц в среде пронизанной потоком нейтронов, взаимодействующего со средой посредством собственных магнитных моментов.Другой физически важной системой, рассматриваемой в диссертации является система ультрахолодных бозонов, например,4 He,ультрохолодныеатомы щелочных элементов, таких как 7 Li, 23 N a, 87 Rb, 40 K, находящихся в состоянии конденсата Бозе-Эйнштейна в магнитных ловушках илиоптических решетках.Цель диссертационной работы Основной целью диссертации является разработка замкнутого аппарата исследований неравновесных процессов для широкого класса квантовых физических систем, получениеуравнений квантовой гидродинамики заряженных частиц, обладающихмагнитным моментом, учитывающей взаимодействие спинов частиц с токами частиц и воздействие как внешнего электрического поля, так и действие электрического поля, создаваемого частицами системы, на спинычастиц, находящихся в движении.
В качестве самостоятельной задачи4рассмотрен вывод уравнений квантовой гидродинамики частиц с короткодействующим потенциалом взаимодействия, установление явного видав терминах волновых функций тензора квантовых напряжений ультрахолодных бозонов в третьем порядке по радиусу взаимодействия. Важнойв практическом отношени целью диссертации было получение решенийуравнений для конкретных физических систем многих частиц и исследование физических процессов в таких системах.Научная новизна В первых работах, посвященных квантовой гидродинамике систем многих частиц, в качестве исходного уравнения выступает уравнение Шредингера для N заряженных частиц обладающих магнитным моментом и находящихся во внешнем электромагнитном поле.При этом принималось также во внимание кулоновское и спин-спиновоевзаимодействие между частицами системы.
Таким образом спин-токовоеи спин-орбитальные взаимодействия не учитывались. Новое содержаниеэтому методу дает учет спин-токового и спин-орбитального взаимодействий в процессах, в которых существенна динамика спинов.Далее, квантовая гидродинамика частиц, взаимодействие между которыми является короткодействующим, непосредственно вытекающаяиз многочастичного уравнения Шредингера, ранее не рассматривалась.В результате такого вывода уравнений квантовой гидродинамики длячастиц с короткодействующим взаимодействием оказалось, что взаимодействие входит в континуальные уравнения в виде тензора напряжений, симметричного по обоим тензорным индексам, подобно классической гидродинамике.
В качестве конкретной физической системы рассмотривается система ультрахолодных бозонов в третьем порядке по5радиусу взаимодействия. Подобие уравнений квантовой гидродинамики для одной и многих частиц дает возможность построения для многочастичных систем эффективного одночастичного уравнения Шредингера. В диссертации получено соответствующее уравнения для волновых функций в среде (параметр порядка).
В первом порядке по радиусувзаимодействия уравнения для волновой функции бозонов в среде, какоказывается, имеет вид уравнения Гросса-Питаевского. И учет короткодействующих потенциалов, и выражение для тензора напряжений ввиде разложения по радиусу взаимодействия, и вывод на этой основеуравнения Гросса-Питаевского являются новыми.
К новым результатам,полученым в диссертации, относятся также исследования эволюции возмущений в квантовых системах многих частиц, вывод дисперсионныхсоотношений, установление формул для инкрементов нарастания возмущений в квантовых системах содержащих нейтроны.Научная и практическая значимость. Полученные в диссертацииуравнения могут широко применяться для расчета нестационарныхфизических процессов в системах многих взаимодействующих частиц вовнешних электромагнитных полях. Найденные формулы для зависимости частот возбуждений от волновых векторов могут непосредственноиспользоваться при разработке технологий создания приборов иустройств, функционирующих на основе учета поляризации спинов,в частности спинтроники. Произведенный расчет влияния внешнегомагнитного поля на нестационарные процессы показывает возможностьуправления такими процессами путем изменения напряженностимагнитного поля.6Апробация работы Результаты диссертации докладывались намеждународной конференции студентов и аспирантов "Ломоносов 2005"(Москва, 2005 г.), "Ломоносов - 2006"(Москва, 2006 г.), "Ломоносов - 2007"(Москва, 2007 г.), "Ломоносов - 2008"(Москва, 2008 г.),"Ломоносов - 2009"(Москва, 2009 г.), “Ломоносовские чтения” секцияфизики, (Москва, 2007 г., 2008г.)Публикации.
По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ,в том числе 6 статей в рецензируемых научных журналах и 7 тезисовдокладов на конференциях, список которых приведен в конце автореферата.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 158 наименований. Общий объем текста – 144 машинописных страницы.СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВо введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель и задачи диссертационной работы, перечислены полученные в диссертации новые результаты, их практическая ценность,представлены положения, выносимые на защиту и описана структурадиссертации.
Представлен обзор современного состояния исследованийпо теме диссертации.Во второй главе произведен вывод уравнений квантовой гидродинамики с учетом кулоновского, спин-спинового, спин-токового испин-орбитального взаимодействий.В первом параграфе сформулирована постановка проблеммы ипредставлен гамильтониан, на основе которого далее выводятся уравне7ния квантовой гидродинамики.
Установлено аналитическое выражениедля плотности тока многих частиц с кулоновским, спин-спиновым,спин-токовым и спин-орбитальным взаимодействиями.Во втором параграфе для систем, описываемых при помощи уравнения Шредингера выведено уравнение эволюции плотности тока системычастиц с указанными выше взаимодействиями.В третьем параграфе выведено общее уравнение эволюции плотности магнитного момента. Это уравнение в определенных приближенияхсодержит уравнение Блоха.В четвертом параграфе выведено уравнение эволюции плотностиэнергии. Для случая медленого изменения физических характеристикэто уравнение может рассматриваться как основное для квантовойтермодинамики.В пятом параграфе выполнена процедура введения поля скоростей всистему уравнений квантовой гидродинамики.В шестом параграфе рассмотрено приближение самосогласованногополя в уравнениях квантовой гидродинамики.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
