Квантовые свойства N=1 суперсимметричных калибровочных теорий (1103364)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÏèìåíîâ Àëåêñàíäð Áîðèñîâè÷ÊÂÀÍÒÎÂÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀN =1ÑÓÏÅÐÑÈÌÌÅÒÐÈ×ÍÛÕÊÀËÈÁÐÎÂÎ×ÍÛÕ ÒÅÎÐÈÉÑïåöèàëüíîñòü 01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÌîñêâà2008ÐàáîòàâûïîëíåíàôàêóëüòåòàíàêàôåäðåÌîñêîâñêîãîòåîðåòè÷åñêîéÃîñóäàðñòâåííîãîôèçèêèôèçè÷åñêîãîÓíèâåðñèòåòàèìåíèÌ.Â. Ëîìîíîñîâà.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,äîöåíò Ï.È.

ÏðîíèíÎôèöèàëüíûå îïïîíåíòû:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÂ.À. Èëüèí,êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÀ.À. ÑîëîøåíêîÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ: ßðîñëàâñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé Óíèâåðñèòåò,ã.ßðîñëàâëüÇàùèòà ñîñòîèòñÿ ""2008 ã. â÷àñ. íà çàñåäàíèèÄèññåðòàöèîííîãî Ñîâåòà Ä 501.002.10 ïðè Ìîñêîâñêîì ÃîñóäàðñòâåííîìÓíèâåðñèòåòå èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà(119992, ã.

Ìîñêâà, Ëåíèíñêèå ãîðû,ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò ÌÃÓ, àóä.).Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå ôèçè÷åñêîãîôàêóëüòåòà ÌÃÓ.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí ""2008 ã.Ó÷åíûé ñåêðåòàðüÄèññåðòàöèîííîãî Ñîâåòà Ä 501.002.10äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÞ.Â. ÃðàöÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛÀêòóàëüíîñòüâíàñòîÿùååïîëÿ,Ñóïåðñèììåòðè÷íûåïðîáëåìû.âðåìÿèíâàðèàíòíûåâåñüìàòåîðèèïðèâëåêàòåëüíûìè.îòíîñèòåëüíîÿâëÿþòñÿÌîäåëèïðåîáðàçîâàíèéòåîðèèñóïåðñèììåòðèè,ïðåäñêàçûâàþò îáúåäèíåíèå êîíñòàíò ñâÿçè ýëåêòðîìàãíèòíîãî, ñëàáîãîèñèëüíîãîâçàèìîäåéñòâèéïðèáîëüøèõýíåðãèÿõ,÷òîñëåäóåòèçòåîðèé Âåëèêîãî Îáúåäèíåíèÿ. Îíè àâòîìàòè÷åñêè ðåøàþò ïðîáëåìó,ñâÿçàííóþ ñ îòñóòñòâèåì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î ðàñïàäå ïðîòîíà.Ïîýòîìó ñóïåðñèììåòðè÷íûå ìîäåëè â íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàññìàòðèâàþòñÿêàêîäíèèçíàèáîëååâåðîÿòíûõêàíäèäàòîâäëÿïîñòðîåíèÿåäèíîéòåîðèè ïîëÿ.

Ñóïåðñèììåòðèÿ îñîáåííî èíòåðåñíà åùå è ïîòîìó, ÷òî îíàñóùåñòâåííî óëó÷øàåò óëüòðàôèîëåòîâîå ïîâåäåíèå ïîëåâûõ òåîðèé. Â÷àñòíîñòè, äàæå â òåîðèÿõ ñ íåðàñøèðåííîé ñóïåðñèììåòðèåé ìîæíîñäåëàòü ïðåäïîëîæåíèå î âèäåβ -ôóíêöèèòî÷íî âî âñåõ ïîðÿäêàõ òåîðèèâîçìóùåíèé. Âïåðâûå îíî áûëî ñäåëàíî íà îñíîâå èññëåäîâàíèÿ ñòðóêòóðûN = 1 ñóïåðñèììåòðè÷íîé òåîðèè ßíãàòàêàÿ β -ôóíêöèÿ, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ òî÷íîéèíñòàíòîííûõ âêëàäîâ.  ñëó÷àåÌèëëñà ñ ïîëÿìè ìàòåðèè,β -ôóíêöèåéÍîâèêîâà, Øèôìàíà, Âàéíøòåéíà è Çàõàðîâà, èìååò âèä:"α23 C2 − C(R) 1 − γ(α)β(α) = −ãäåγ(α)!#,2π ( 1 − C2 α/2π)(1) àíîìàëüíàÿ ðàçìåðíîñòü ñóïåðïîëÿ ìàòåðèè, îïèñûâàåìîéäèðàêîâñêèì ñïèíîðîì,C2èC(R) èíâàðèàíòû, êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿïðåäñòàâëåíèåì êàëèáðîâî÷íîé ãðóïïû.Òåì íå ìåíåå îñòàåòñÿ ïðîáëåìà ñòðîãîãî âûâîäà òî÷íîéïåðòóðáàòèâíûìèìåòîäàìè.Ïðèèñïîëüçîâàíèèβ -ôóíêöèèðåãóëÿðèçàöèèñïîìîùüþ ðàçìåðíîé ðåäóêöèè âûðàæåíèå (1) ïðè ñïåöèàëüíîì âûáîðåïåðåíîðìèðîâî÷íîãîïðåäïèñàíèÿâû÷èñëåíèÿ âåëè÷èíûb(α) =ãäåα(µ)ñîâïàäàåòñðåçóëüòàòàìèd α(µ),d ln µÿâíîãî(2) ïåðåíîðìèðîâàííàÿ êîíñòàíòà ñâÿçè, ൠòî÷êà íîðìèðîâêè,âïëîòü äî ÷åòûðåõïåòëåâîãî ïðèáëèæåíèÿ.

Îäíàêî âåëè÷èíà (2) ÿâëÿåòñÿñõåìíî çàâèñèìîé. Ôèçè÷åñêàÿβ -ôóíêöèÿïîëó÷àåòñÿ èç íåå òîëüêî åñëèïðîèçâîäÿùèé ôóíêöèîíàë íå çàâèñèò îò òî÷êè íîðìèðîâêè è íàëîæåíûíåêîòîðûåñïåöèàëüíûåãðàíè÷íûåóñëîâèÿ,êîòîðûåòðåáóþòçíàíèÿêîíå÷íûõ ÷àñòåé ôóíêöèé Ãðèíà. Òåì íå ìåíåå, â ðàçìåðíîé ðåäóêöèè, êàêïðàâèëî, âû÷èñëÿåòñÿ òîëüêî ðàñõîäÿùàÿñÿ ÷àñòü ýôôåêòèâíîãî äåéñòâèÿ3âM S -ñõåìå.β -ôóíêöèÿÏðè ýòîì òî÷íàÿìîæåò áûòü ïîëó÷åíà, åñëèñïåöèàëüíûì îáðàçîì ïîäîáðàòü ñõåìó âû÷èòàíèé.Äëÿïîëó÷åíèÿβ -ôóíêöèèòî÷íîéNâ= 1ñóïåðñèììåòðè÷íîéýëåêòðîäèíàìèêå íàèáîëåå óäîáíî èñïîëüçîâàòü ðåãóëÿðèçàöèþ âûñøèìèêîâàðèàíòíûìèïðîèçâîäíûìè,ïðèêîòîðîéîêàçàëîñüâîçìîæíûìäîñòàòî÷íî ëåãêî ïîëó÷èòü ñõåìíî íåçàâèñèìóþ ôóíêöèþ Ãåëë-ÌàííàËîó.

 ýòîì ñëó÷àå ïåðåíîðìèðîâêà îïåðàòîðàWa C ab Wbîêàçûâàåòñÿ÷èñòî îäíîïåòëåâîé, à ôóíêöèÿ Ãåëë-Ìàííà-Ëîó èìååò ïîïðàâêè âî âñåõïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé è ñîâïàäàåò ñ òî÷íîéØèôìàíà,ýòîéâñåÂàéíøòåéíàðåãóëÿðèçàöèèèíòåãðàëû,èNâêîòîðûåÇàõàðîâà.= 1Áîëååβ -ôóíêöèåéòîãî,ïðèñóïåðñèììåòðè÷íîéâîçíèêàþòïðèÍîâèêîâà,èñïîëüçîâàíèèýëåêòðîäèíàìèêåâû÷èñëåíèèôóíêöèèÃåëë-Ìàííà-Ëîó, ñâîäÿòñÿ ê èíòåãðàëàì îò ïîëíûõ ïðîèçâîäíûõ. ×àñòè÷íîýòó çàêîíîìåðíîñòü ìîæíî îáúÿñíèòü ñ ïîìîùüþ ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà,îñíîâàííîãîóðàâíåíèÿíàïîäñòàíîâêåðåøåíèéØâèíãåðà-Äàéñîíà.îêàçûâàåòñÿíåîáõîäèìûìÎäíàêîòîæäåñòâäëÿïðåäïîëîæèòüÑëàâíîâà-Òåéëîðàïîëíîãîâäîêàçàòåëüñòâàñóùåñòâîâàíèåíåêîòîðîãîäîïîëíèòåëüíîãî òîæäåñòâà äëÿ ôóíêöèé Ãðèíà, ïðè÷èíà ïðîèñõîæäåíèÿêîòîðîãîïîêàîñòàåòñÿíåÿñíîé.Îíîíåñëåäóåòèçêàëèáðîâî÷íîéèíâàðèàíòíîñòè èëè ñóïåðñèììåòðèè òåîðèè, è ïîêà íå óäàåòñÿ äîêàçàòüåãî â îáùåì âèäå èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ.Óæåâýëåêòðîäèíàìèêåäîñòàòî÷íîïîçâîëÿþòïîëó÷åíèåíåòðèâèàëüíîéïðåäïîëîæèòü,òî÷íîéçàäà÷åé.÷òîβ -ôóíêöèèÓêàçàííûåïðèìåíåíèåÿâëÿåòñÿçàêîíîìåðíîñòèðåãóëÿðèçàöèèâûñøèìèêîâàðèàíòíûìè ïðîèçâîäíûìè ìîæåò âûÿâèòü èíòåðåñíûå çàêîíîìåðíîñòèâ ñòðóêòóðå êâàíòîâûõ ïîïðàâîê íåàáåëåâûõêàëèáðîâî÷íûõòåîðèé.ÎäíàêîN = 1ïðèìåíåíèåñóïåðñèììåòðè÷íûõýòîéðåãóëÿðèçàöèèâíåàáåëåâûõ òåîðèÿõ, êàê ïðàâèëî, îêàçûâàåòñÿ ñëîæíûì ñ òåõíè÷åñêîéòî÷êè çðåíèÿ.N = 1 ñëó÷àåìàòåðèè,èìååòñóïåðñèììåòðè÷íîé òåîðèè ßíãà-Ìèëëñà ñ ïîëÿìèðåãóëÿðèçîâàííîéìåñòîïîõîæàÿâûñøèìèñèòóàöèÿ:ìåòîä,êîâàðèàíòíûìèîñíîâàííûéíàïðîèçâîäíûìè,èñïîëüçîâàíèèòîæäåñòâ Ñëàâíîâà-Òåéëîðà è óðàâíåíèé Øâèíãåðà-Äàéñîíà, ïîçâîëÿåòâû÷èñëèòüâêëàäñóïåðïîëåéìàòåðèèâβ -ôóíêöèþòî÷íîâîâñåõïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé.

Ïðè ýòîì òàêæå òðåáóåòñÿ ïðåäïîëîæèòüñïðàâåäëèâîñòü àíàëîãè÷íîãî òîæäåñòâà äëÿ ôóíêöèé Ãðèíà.Òàêèì îáðàçîì, èññëåäîâàíèå êâàíòîâûõ ñâîéñòâ ñóïåðñèììåòðè÷íûõêàëèáðîâî÷íûõ òåîðèé, ðåãóëÿðèçîâàííûõ íåïðîòèâîðå÷èâûì ñïîñîáîì, íàñåãîäíÿøíèé äåíü ÿâëÿþòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé.4Öåëüþäèññåðòàöèîííîãîêâàíòîâûõñâîéñòâðåãóëÿðèçîâàííûõêîâàðèàíòíûõñóïåðñèììåòðè÷íûõíåïðîòèâîðå÷èâûìïðîèçâîäíûõ,N =1ýëåêòðîäèíàìèêè èÿâëÿåòñÿèçó÷åíèåêàëèáðîâî÷íûõòåîðèé,èññëåäîâàíèÿíàïðèìåðåîáðàçîììåòîäîìâûñøèõN = 1ñóïåðñèììåòðè÷íîéñóïåðñèììåòðè÷íîé òåîðèè ßíãà-Ìèëëñà, ÷òîïîäðàçóìåâàåò èññëåäîâàíèå âîïðîñà î ñïðàâåäëèâîñòè íîâîãî òîæäåñòâàäëÿ ôóíêöèé Ãðèíà â êîíå÷íûõ ïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé, à òàêæåàíàëèç äâóõïåòëåâûõ êâàíòîâûõ ïîïðàâîê è âû÷èñëåíèå ôóíêöèè Ãåëë-N =1Ìàííà-Ëîóñóïåðñèììåòðè÷íîé òåîðèè ßíãà-Ìèëëñà.Íàó÷íàÿ íîâèçíà.

 äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå âïåðâûå ðåãóëÿðèçàöèÿìåòîäîì âûñøèõ êîâàðèàíòíûõ ïðîèçâîäíûõ ïðèìåíåíà äëÿ âû÷èñëåíèÿêâàíòîâûõ ïîïðàâîê â íåàáåëåâûõ ñóïåðñèììåòðè÷íûõ êàëèáðîâî÷íûõòåîðèÿõ;âïåðâûåêîâàðèàíòíûìèïðèèñïîëüçîâàíèèïðîèçâîäíûìèðåíîðìãðóïïîâûõ ôóíêöèé âïðîâåäåíîN = 1Nâûñøèìèäâóõïåòëåâîåâû÷èñëåíèåñóïåðñèììåòðè÷íîé òåîðèè ßíãà-Ìèëëñà; âïåðâûå ïðîâåäåíû ÷åòûðåõïåòëåâîå âýëåêòðîäèíàìèêå è òðåõïåòëåâîå âðåãóëÿðèçàöèè= 1N = 1 ñóïåðñèììåòðè÷íîéñóïåðñèììåòðè÷íîé òåîðèèßíãà-Ìèëëñà âû÷èñëåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå ñóäèòü î ñïðàâåäëèâîñòè íîâîãîòîæäåñòâà äëÿ ôóíêöèé Ãðèíà.Íàó÷íàÿðåçóëüòàòûêâàíòîâûõèïðàêòè÷åñêàÿìîãóòáûòüïîïðàâîêâöåííîñòüèñïîëüçîâàíûðàçëè÷íûõäëÿÏîëó÷åííûåðàáîòû.èññëåäîâàíèÿñóïåðñèììåòðè÷íûõñòðóêòóðûêàëèáðîâî÷íûõòåîðèÿõ.

 ÷àñòíîñòè, ïðè èññëåäîâàíèè ïîâåäåíèÿ êîíñòàíò ñâÿçè ìåòîäîìðåíîðìãðóïïû â ÌÑÑÌ è ìîäåëÿõ Âåëèêîãî Îáúåäèíåíèÿ.Ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â ÍÈÈßÔ ÌÃÓ, ÈßÈ, ËÒÔÎÈßÈ, ÔÈÀÍ, ÈÒÝÔ, ÌÈÀÍ, ÌÃÏÓ èì. Ëåíèíà.Àïðîáàöèÿðàáîòû.Îñíîâíûåðåçóëüòàòûäèññåðòàöèèäîêëàäûâàëèñü íà íàó÷íîé ëîìîíîñîâñêîé êîíôåðåíöèè (Ìîñêâà 2005),êîíôåðåíöèè ôîðóìà Âñåìèðíûé ãîä ôèçèêè (Ìîñêâà 2005), 13-îéëîìîíîñîâñêîé êîíôåðåíöèè ïî ôèçèêå ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö (Ìîñêâà 2007), Ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè SQS-07 (Äóáíà), à òàêæå íà êàôåäðåòåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè ÌÃÓ.Ïóáëèêàöèè. Ïî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 4 ðàáîòû.Ñòðóêòóðàäèññåðòàöèè.Äèññåðòàöèÿñîñòîèòèçââåäåíèÿ,÷åòûðåõ ãëàâ îñíîâíîãî òåêñòà, äâóõ ïðèëîæåíèé, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêàöèòèðóåìîéëèòåðàòóðû.ÎáúåìäèññåðòàöèèñîñòàâëÿåòAT X.òåêñòà, íàáðàííîãî â èçäàòåëüñêîé ñèñòåìå LE5149ñòðàíèöÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÐÀÁÎÒÛÂîïðîèçâîäèòñÿââåäåíèèîáçîðëèòåðàòóðûïîòåìàòèêåäèññåðòàöèè, ôîðìóëèðóþòñÿ öåëè èññëåäîâàíèÿ è îïèñûâàåòñÿ ïîñòðîåíèåäèññåðòàöèîííîé ðàáîòû.Âãëàâåïðèâåäåíû1îñíîâíûåñâåäåíèÿîñóïåðñèììåòðè÷íûõêàëèáðîâî÷íûõ òåîðèÿõ, êîòîðûå èññëåäóþòñÿ â äèññåðòàöèè:ñóïåðñèììåòðè÷íàÿ ýëåêòðîäèíàìèêà èN =1N = 1ñóïåðñèììåòðè÷íàÿ òåîðèÿßíãà-Ìèëëñà. ïàðàãðàôå 1.1 â ñóïåðïîëåâîì ôîðìàëèçìå îïèñûâàåòñÿñóïåðñèììåòðè÷íàÿýëåêòðîäèíàìèêà.ñèììåòðèè,êîìïîíåíòíîåàòàêæåäàåòñÿâèäèõîñòàâëÿþùèõÐàññìàòðèâàåòñÿïðåäñòàâëåíèåñóïåðñèììåòðè÷íûõäåéñòâèåèÂâîäèòñÿîñóùåñòâëÿåòñÿíèðåãóëÿðèçàöèÿôèêñàöèÿñóïåðñèììåòðè÷íóþ,íèN = 1êîòîðûåêàëèáðîâî÷íóþòåîðèè,1.1.1).Âñóïåðñèììåòðè÷íîéâûñøèìèêàëèáðîâêè,åãîïðåîáðàçîâàíèé,(ïîäïàðàãðàôïîäïàðàãðàôå 1.1.2 ïðîâîäèòñÿ êâàíòîâàíèåýëåêòðîäèíàìèêè.äåéñòâèå,ñóïåðïîëåéêàëèáðîâî÷íûõèíâàðèàíòíûìN = 1ïðîèçâîäíûìèíåíàðóøàþòèíâàðèàíòíîñòè.Çäåñüôîðìóëèðóþòñÿ ïðàâèëà Ôåéíìàíà.Âïàðàãðàôå1.2îïèñûâàåòñÿN = 1ñóïåðñèììåòðè÷íàÿòåîðèÿßíãà-Ìèëëñà.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации