Акустооптические системы с амплитудной и частотной обратной связью (1102312), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Формальносистема с частотной ОС отличается от варианта амплитудной ОС тем, что сигнал ОСуправляет не амплитудой, а частотой ультразвуковой волны. В силу селективных свойствАО взаимодействия интенсивность дифрагированного излучения, а, следовательно, и сигнал ОС зависит от частоты ультразвука. Но основные особенности такого варианта системы связаны с тем, что частота ультразвука определяет угол дифракции и направление распространения дифрагированного излучения. В данной работе предложен способ формирования требуемой зависимости сигнала ОС от частоты ультразвука заключающийся в следующем: перед фотоприемником помещается амплитудный транспарант с заданной функцией пропускания. Впервые предложена и исследована мультистабильная АО система сОС частотного типа [A6-A11], а также система стабилизации направления распространения лазерного пучка [A12-A15].Основное уравнение системы в квазистатическом приближенииВ случае упругой гармонической волны AO взаимодействие остается линейным посвету и при большой эффективности дифракции.

Поэтому можно использовать спектральный метод анализа AO взаимодействия. Тогда для транспаранта с функцией пропусканияW ( z′) , расположенного перед фотоприемником в фокальной плоскости линзы, мощностьсвета в канале ОС определяется следующим выражением:ql ~~   λf  Poc = rP0 sin 2 ξ B (ql ,η (ϑ0 , f )l ) W    Fл  ,(13)2 v  14~ q~  1(q~π )2 + η~ 2 где Fл - фокусное расстояние линзы, функция ξ В (q~,η~ ) = sinc −2  sinc 2 2 2πописывает уменьшение эффективности дифракции при нарушении условия фазового синхронизма взаимодействующих волн в приближении дифракции Брэгга, а трансформироd ∞d~ванная функция пропускания транспаранта W ( z п′ ) =sinc 2(z ′ − z п′ )W (z ′)dz ′ опре∫λFл − ∞λFлделяет зависимость доли световой мощности, падающей на фотоприемник, от координатыцентра светового пятна z n′ в плоскости транспаранта.Для линейного канала ОС основное уравнение системы имеет видq~ ~~  λf + ϑ0 n  Fл  ,f = f 0 + βV0 + βiT Rk y + βSRk y rP0 sin 2 ξ 0 (η~ (ϑ0 , f ))W (14)2  vгде f 0 – частота на выходе генератора при отсутствии модулирующего сигнала, β - чувствительность модуляционного входа.Используя безразмерные переменные и параметры, уравнение (14) можно привестик следующему виду:Θ ~~~F = F0 + P0ξ 0 (η~ (Θ 0 , F ))W  DLn  F + 0 n   .(15)2 f 0 + βV0 + βiT Rk yλf ∗df∗fλDd,==,,Θ=ϑ,Здесь F = ∗ , F0 =LF=nл00Λ2vnvdf∗ff ∗ - некоторое значение частоты из диапазона ∆f .Динамическая устойчивость стационарных состоянийВ работе предложен метод исследования условий динамической устойчивости системы с частотной ОС.

Решена задача дифракции светового пучка прямоугольного сеченияна частотно-модулированной звуковой волне в режиме слабого АО взаимодействия. Наоснове найденного решения определен спектр собственных частот линеаризованной системы и порог возбуждения для каждой из них. Основные закономерности оказались аналогичными случаю амплитудной ОС, но эффект повышения порога устойчивости системы вслучае широкого светового пучка при постоянной времени цепи ОС меньшей постояннойАО ячейки выражен слабее.Мультистабильность в АО системе с частотной ОСПериодический характер функции W ( z ′) позволяет реализовать мультистабильныйрежим работы, когда при одних и тех же параметрах система может находиться, в зависимости от предыстории, в разных состояниях, отличающихся амплитудой, частотой и направлением распространения дифрагированной волны. Для достаточно гладкого транспа2π 1ранта, имеющего синусоидальную функцию пропускания W ( z ′) = 1 + m cosz ′  , где mL 2- глубина модуляции, а L - пространственный период, порядок мультистабильности N для~~~больших N определяется следующим соотношением: N = P0 D m L .

Здесь L = L Ln . Сучетом конечной апертуры светового пучка и селективных свойств АО взаимодействиямаксимальный порядок мультистабильности ограничен величиной, совпадающей с числомразрешимых положений АО дефлектора N max = ∆f d v = ∆fτ , и может достигать нескольких сотен.Различные варианты реализации переключения мультистабильных состояний можносвести к трем основным режимам: электрической, оптической и угловой мультистабильно15~сти, когда изменяется величина F0 , P0 или Θ 0 соответственно. На Рис. 11,12 показаны результаты расчета мультистабильных зависимостей для конкретного примера. Значения па~ ~раметров m, D, P0 , L , Θ 0 выбраны исходя из следующих соображений: величина D = 5000соответствует параметру экспериментального макета, угол Θ 0 = −2 обеспечивает положе-~ние рабочей точки в максимуме функции Θ В ( f ) .

В качестве функции W выбрана функция, близкая к функции пропускания транспаранта, использованного в эксперименте - си~нусоидальная, с глубиной модуляции m = 0.9 . Значение периода транспаранта L = 1000выбрано таким, чтобы в системе наблюдалась мультистабильность достаточно малого порядка.

Это сделано из соображений удобства одновременного наблюдения деталей мультистабильных зависимостей, связанных как с функцией пропускания транспаранта, так и сселективными свойствами АО взаимодействия.Рис. 11. Характеристики электрической мультистабильностиРис. 12. Оптическая мультистабильность16На Рис. 13 показаны экспериментальные осциллограммы электрической мультистабильности. На вход Y подавался сигнал с фотоприемника, развертка луча осуществляласьсинхронно с изменением опорного напряжения.

Здесь большому делению по горизонталисоответствует изменение частоты ультразвука на 1.5 МГц. Осциллограмма (а) полученапри разомкнутой цепи ОС, она показывает вид функции пропускания транспаранта. Введение положительной ОС приводит к искажению характеристики: она наклоняется влево,появляются области мультистабильности (осциллограмма (б)).

Осциллограмма (в) соответствует мультистабильному режиму с 8-ю устойчивыми состояниями.Рис. 13. Осциллограммы электрической мультистабильностиСтабилизация направления распространения светового пучкаПри исследовании режима угловой мультистабильности было замечено, что при пересечении дифрагированным пучком участков транспаранта с производной dW / dz ′ < 0наблюдается эффект стабилизации направления распространения дифрагированного светового пучка (Рис. 11в).

В заключительном разделе третьей главы АО система с ОС частотного типа исследована в случае, когда функция пропускания транспаранта специальноподобрана для того, чтобы обеспечить работу системы в режиме стабилизации направления распространения светового пучка. Идея применения АО системы с ОС по частоте длястабилизации направления лазерного пучка была впервые высказана в работе [A7], а реализована - в [A8]. Детальные результаты теоретического и экспериментального исследования системы стабилизации представлены в статьях [A13-А15].Для гауссового светового пучка с эффективной апертурой в перетяжке d × b (d - вплоскости АО взаимодействия) выражение для трансформированной функции пропуска π 2n2d 2π d ∞~2′′′ния транспаранта имеет вид W ( z п ) =exp(zz)−−пW ( z ′)dz ′ , а уравне22 λFл −∫∞λ2ние, определяющее состояние системы, записывается следующим образом:λ~~ϑ1 = ϑ0 + ϑd 0 + K OC P0ξ 0 (η~ (ϑ0 , ϑ1 ))W (ϑ1nFл ) .(16)nvλλ( f 0 + βV0 + βiT Rk y ) - полный уголnvnvдифракции в случае, когда дифрагированное излучение не поступает в канал ОС, а~2 qK OC = βSRk y r sin- интегральный коэффициент ОС.

По физическому смыслу произве2дение K OC P0 представляет собой максимальную добавку к частоте f, обусловленную действием обратной связи.Уравнение (16) дает следующее выражение для коэффициента стабилизации угла:Здесь ϑ1 = ϑ0 +f - угол дифракции света, ϑd 0 =17(~)~∂ ξ 0 (η~ (ϑ0 , ϑ1 ))W (ϑ1nFл )1 − K OC P0nv∂ϑ1Sϑ = dϑ0 d ϑ1 =.(17)~ ~∂ξ 0 (η (ϑ0 , ϑ1 )) ~λW (ϑ1nFл )1 + K OC P0nv∂ϑ0~Функция ξ 0 (η~ (ϑ0 , ϑ1 )) описывает селективные свойства брэгговского рассеяния свеλта и зависит главным образом от выбранной геометрии взаимодействия света и звука.

Дляслучая изотропной дифракции она имеет следующий вид:~ nl 1 2ξ 0 (η~ (ϑ0 , ϑ1 )) = sinc 2 ϑ1 − ϑ0 2  .(18)λ 2Рис. 14а иллюстрирует работу системы стабилизации угла на конкретном примере,когда d = 2 см, Fл = 35 см , пропускание транспаранта линейно изменяется от единицы донуля на длине L, а АО ячейка имеет следующие параметры: v = 0.616 ⋅10 5 см/с, l = 3.8 мм,n = 2.26 на длине волны света λ = 0.63 мкм, полоса частот ультразвука от 23 до 55 МГц.Расчет выполнен для такого положения транспаранта, при котором на частоте f = 40 МГцсветовое пятно находится в середине транспаранта, а угол падения ϑ0 равен углу Брэггаϑ B = − λf 2nv (вариант изотропной дифракции). Влияние селективности АО взаимодейст~вия сказывается в появлении зависимости эффективности дифракции ξ от угла ϑ0 (пунктирная кривая с). Поэтому сужается диапазон углов падения, в котором наблюдается эффект стабилизации, и увеличивается неравномерность коэффициента Sϑ .()б)а)Рис.

14. Характеристики системы угловой стабилизации при а) изотропной и б) анизотропной дифракции: зависимости ϑ1 (ϑ0 ) (штриховые кривые a), Sϑ (ϑ0 ) (сплошные кривые b) и~ξ 0 (ϑ0 ) (пунктирная кривая с). 1 - L = 30 мкм, 2 - L = 10 мкм, 3 - L = 0Особенности анизотропной дифракции позволяют существенно расширить рабочийдиапазон. Для этого, как и в случае АО дефлекторов, необходимо использовать областьчастот ультразвука вблизи частоты f m , на которой угол Брэгга достигает максимальногозначения ϑmax = − λf m nv . Однако, в отличие от дефлекторов, поляризация падающего света и геометрия взаимодействия должны быть выбраны так, чтобы угол дифракции был~близок к ϑmax . В этом случае функция ξ 0 (η~ (ϑ0 , ϑ1 )) будет иметь следующий вид:18  ϑ − ϑ  2  ~ ~2  nlξ 0 (η (ϑ0 , ϑ1 )) = sinc  (ϑ1 − ϑ0 )ϑ1 − ϑmax 1 + 1 − 1 0   (19) ϑmax    λ Использование указанной геометрии позволяет расширить полосу АО взаимодействия в несколько раз, в зависимости от длины взаимодействия l.

Характеристики системы,показанные на Рис. 14б, рассчитаны для следующих значений параметров:Κ OC P0 = 3 ⋅10 7 c -1 , f 0 = 23 МГц, f m = 38 МГц.Экспериментально был исследован вариант системы угловой стабилизации со ступенчатым транспарантом. Использовалась АО ячейка, изготовленная из кристалла парателлурита так называемого 0o -го среза: сдвиговая акустическая волна возбуждалась понаправлению [110], а свет проходил через ячейку вблизи оптической оси [001]. АО взаимодействие в кристалле имело характер анизотропной дифракции.

Характеристики

Список файлов диссертации