Механическая прочность древесины (1100342), страница 16
Текст из файла (страница 16)
4.4) значительно нагляднеепредставляетвсепроцессы,происходящиевобразце,нежелиоригинальный график [23]. При равномерном приращении перемещенийпресса (U) можно наблюдать (в окрестности 1000-ого шага приращения)значительный скачокна кривой «раскрытие трещины AR» и наличиенисходящей ветви.Пояснить процесс, происходящий в образце, можно перестроивграфик на рисунке 4.3в зависимость «напряжение — деформация»(рис.4.5). Из сравнения с экспериментальными данными следует, чтонакопление энергии на первоначальном участке «1» пропорционального(упругого) деформирования равно площади под кривой «а-е», чтоНагрузка, прогиб, раскрытие трещины в изгибаемом образце, в полулогарифмическом масштабе1000-o.oo-i0,001 -i порядковый номер шага приращения нагрузкиРис. 4.4. Нагрузка, прогиб образца, раскрытие трещины в изгибаемом образце в полулогарифмическом масштабе.1i СУ мЛсм22i3ЕБа8,еРис.
4.5. Схематичное изображение зависимости "напряжения о - деформации е» для образца с трещиной4>115составляет величину потенциальной энергии, приведенной в теловнешними силами. В момент страгивания трещины (участок «2») этаэнергия целиком расходуется на создание единицы новой поверхности.Для расчета этой «поверхностной энергии» при разрушении необходимознать не общую деформацию образца, которая, очевидно, будетпропорциональна его толщине, а величину раскрытия трещины в моментскачка4.Как показано на диаграмме «О>Б», О ^ О , что означает различие междувеличинами запасенной и потраченной на страгивание трещины энергии.Часть этой энергии запасается в упруго деформированных областяхобразца, чтобы затем медленно расходоватьсяна третьейстадииразрушения (участок «3»).Данный эксперимент показывает, что при традиционных испытанияхна разрушение ранее не учитывались те запасы прочности, которые виднына третьей стадии жестких испытаний.
Площадь под кривой послестрагивания трещины составляет существенную частьупругом деформировании.площадиКак справедливо указывается впри[128], натретьем этапе перед нами уже совершенно другой материал, по сравнениюс началом испытаний, с иными физическими свойствами, которые донастоящего времени совершенно не исследованы в древесине.Уточним,чтоприа 2 *0количествопотенциальной энергии,затрачиваемой на разрушение, равноy=(cr l -o- 2 )g 1,Е(ех-ег)е{Изгиб образца с трещиной вдоль волокон не показывает полныйпроцесс разрушения, в отличие от образца с поперечной трещиной. Дуб,4Как показано в [103], критическая величина раскрытия трещины есть величина довольно устойчиваядля каждой породы древесины.116приведенный на графиках, в виду высокой плотности может успешносопротивляться незначительным нагрузкам после страгивания трещины(не более 10-15% от максимального усилия).
Более легкие породы после«скачка» практически теряют способность к сопротивлению нагрузкам, таккак трещина, появившись, проходитболееполовины образца, ирассуждения об остаточной прочности не имеют практической ценности.Вподтверждениесказанногоприведемданныесобственногоэксперимента на цельных образцах из сосны (рис.
4.6):перемещение пресса (мм)Рис.4.6Диаграмма «нагрузка - перемещение пресса» при испытанияхсоснового образца на изгиб вдоль волокон.Значительнопоказательнеевыглядитдиаграмма«нагрузка,перемещение пресса» при изгибе поперек волокон. Процесс разрушениябудет более подробно описан в главе, посвященной изгибу. Здесь жеукажем, что на нижней грани образца естественным образом возникаеттрещина, которая затем развивается вглубь образца (рис. 4.7).117Появление трещины на нижней грани не сопровождается заметнымиизменениями на графике.
Скачок нагрузки появляется только при ее росте.Остановка снижения на диаграмме обусловлена достижением трещинойслоя поздней древесины.Здесь остаточная прочность составляет около 25-30%.-зооо500Рис. 4.7.перемещение пресса, ммДиаграмма «нагрузка — перемещение пресса» при испытанияхсоснового образца на изгиб поперек волокон.Количествопотраченной энергиина образованиеновойповерхности при страгивании трещины определяется так же, как и впредыдущем случае.Теперь более подробно остановимся на сути понятия «поверхностнаяэнергия разрушения».11843.Новый критерий разрушения древесины, основанный наанализе исследований трещиностойкости.Прианализерезультатов,полученныхспозиций механикиразрушения, обнаруживается огромное количество вопросов, которыеподвергают сомнению правильность получаемых результатов. Ключевыепонятия — вязкость разрушения и коэффициент концентрации напряжений— зависят от геометрических параметров образца и способа созданияусталостнойсовременныетрещины.Ктомуженаиболеераспространенныеподходы совершенно не учитывают процессов, которыепроисходят непосредственно в вершине трещины, останавливаясь на зоневокруг трещины.В связи с этим неудивительно, что существует заметный разбросданных не только у разных исследователей в определении вязкостиразрушения для одного и того же материала, но и в пределах одногоэксперимента для одной породы древесины.Для подтверждениясказанного приведем здесьформулудляопределения вязкости разрушения при статическом изгибе.1 1№ MiMfl * "! lb)где b- высота образца, h — толщина, 1 —длина, Р — разрушающая нагрузка.Коэффициенты, приведенныев многочлене, имеют эмпирическоепроисхождение и требуют уточнения для каждого материала и при каждомновом виде испытаний, также и размеры образца имеют решающеезначение при определении вязкости разрушения.119В предыдущих работах [103, 106, 107]автором был предложенновый критерий разрушения древесины, известный в целом в механикеразрушения— поверхностнаяэнергияразрушения.Смыслданногокритерия очень прост; количество энергии, необходимое для созданияединицы новой поверхности.При этом в рассуждениях целесообразноиспользовать рисунок (график <т-с).Аналитическое выражение для определения поверхностной энергиизаписывается очевидным образом [103,104, 106-108]:V^TexR^(4.3)где Те — критическое значение напряжений при скачкообразном страгивании трещины,aRRP - критическое значение раскрытия трещины, при котором происходитскачкообразный прирост данной величины5.При изгибе на образец действуют два нормальных напряжения ст*, а уи одно касательноеХху.Нормальное напряжение сгу очень мало поотношению к стх, поэтому им часто пренебрегают.
Касательное напряжениераспределено по параболическому закону, причем максимум его находитсяв нейтральном слое. Так как нам интересно распределение напряжений внижней грани образца (там, где раскрывается трещина), 1^=0.Таким образом, Т е =а х . Из теории упругости находим по известнойформуле, в которой нагрузка принимается на единицу толщины балки:ЪР(1а-х =—г'2сЧ25с\Р\у+тс)2ж,л,Л(4.4)VДля обычного эксперимента без начального надреза энергия будет равна V=cr41xc, где Е - деформацияволокон нижней грани образца, что экспериментально приближенно соответствует величине раскрытиятрещины.}120Скачок трещины W^ определяется экспериментально, по нижнейграни образца, в точке (0,0). Как говорилось выше, в вершине трещинысуществует некоторая область, в которой происходит подготовка тела кразрушению, а за пределами ее поведение тела остается упругим.Предполагая, что эта область имеет форму окружности и, зная величинускачка раскрытия трещины, можно вычислить радиус данной окружности(рис.
4.8) [128].W^aR^илиa=WKp\4RKp(4.5)Вычисляя радиус окружности по экспериментальным данным можносделатьинтересныевыводы. Так, оказывается, величинарадиусадостаточно устойчива и зависит только от породы дерева. Она не зависитот размера образца и от величины усталостного надреза, т.е. в отличие отвязкости разрушения являетсяинвариантной величиной для каждойпороды древесины.Вкачествеподтверждениясказанногоэксперимента [23], проведенного на дубе (рис.
4.9)приведемданныеи тополе (рис. 4.10)при изгибе образцов, когда трещина развивается параллельно волокнам, исопоставим с полученными нами результатами.Особенно наглядно видна устойчивость поверхностной энергии ирадиуса зоны разрушения у дуба, который является твердой породой свысокойплотностью.Вязкостьразрушениянеотличаетсятакойстабильностью.В серии испытаний дуба образец под номером 2 подвергалсяциклическому приложению нагрузки. Хотя, бесспорно, на основаниитакого ограниченного числа испытаний нельзя сделать серьезные выводы,можно видеть резкий скачок вязкости разрушения и неизменностьпредложенныхнамихарактеристикразрушения.z, wРис. 4.8Зона распределения пластических деформаций в вершинетрещины.-ч122У тополя образцом, на который действовали циклически, был образецпод номером 7, но здесь трудно его как-то выделить по значениям вязкостиразрушения или по поверхностной энергии.Отметим также, что у тополя заметны три ярко выраженных участкана диаграммах поверхностной энергии: у образцов с первого по шестойсреднее значение V равно 1,8 Н\мм, с седьмого по десятый - 0,84 Н\мм и содиннадцатого по тринадцатый - 1,17 Н\мм.Что касается вязкости разрушения и радиуса зоны разрушения, то ихизменение носит беспорядочный характер и колеблется в достаточношироких пределах по каждому из вышеуказанных участков.10504,571003TDI4,11 4,11 4,13—&850-2 650 +>.«X450 24525010,5-Э-G—•—а-£-V03456номер образцаРис.
4.91\2чДиаграмма вязкости разрушения G (Nxm ), радиуса зоны разрушения а3(ммхЮ" ) и поверхностной энергии F(N\mm) у дуба .6Необходимо помнить, что данные величины взяты для изгиба образцов вдоль волокон, сопротивлениекоторых изгибу обычно в 15-20 раз меньше, чем при обычном изгибе поперек волокон. Следовательно,можно предположить, что и поверхностная энергия разрушения при изгибе поперек волокон будет втакое же количество раз больше, как и прочность.123Можно найти несколько объяснений вышеуказанным явлениям.
Ввиду малого количества испытаний и достаточно скудного описанияподготовкиипроведенияэкспериментав[23]трудновыделитьединственно достоверное предположение. Но наиболее правдоподобнойвыглядитгипотезаоразличиивозрастадеревьев,изкоторыхизготавливались образцы. Как уже говорилось ранее, возраст деревьевимеет тесную связь с прочностью и, следовательно, с сопротивляемостьюразрушению.
Поэтому осмелимся предположить, что если бы автор указалдиаметр и количество взятых для испытаний деревьев, у нас осталось быменьше вопросов к полученным результатам.567891011 12 13номер образцаРис. 4.101X2Диаграмма вязкости разрушения G (Nxm ), радиуса зоны разрушения а(ммх 103) и поверхностной энергии V (N\mm) у тополя.124Однако легко можно заметить, что вязкость разрушения на обоихграфикахизменяетсявширокихдиапазонахзначений, исложновоспринимать ее, как характеристику разрушения каждой взятой породыдревесины. Про поверхностную энергию можно сказать, что эта величинадостаточно устойчива, и при более детальных испытаниях может бытьрекомендована, как прочностная характеристика материала.Интересно также сравнение значений радиуса зоны разрушения а искачка трещины (рис.4.11), которое мы провели по результатам тех жеиспытаний.
Для наглядности приведем здесь график изменения данныхвеличин в серии испытуемых образцов.ммхЮ"90081780070060055848447Я500-а400424405399300330у*£20045—-•4631000- , ,114,1 —139136104iномер образцаРис. 4.11Радиус зоны разрушения а и скачок раскрытия трещины ЛЯщ, у дуба.125При вычислении среднего значения отношенияRKp\aполученыследующие данные: для дуба - 3,00 (одна из самых твердых пород), а длятополя - 2,49 (одна из самых мягких пород).Интересно было быраспространить проведенные исследования на другие породы древесины,чтобы определить диапазон значенийRKp\a.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
