Диссертация (1098006), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Резистивные потериучитывались для случая однородного распределения тока внутри проводов, то есть вобратном приближении слабого скин-эффекта [187]. В этом случае диэлектрическаяпроницаемость записывалась в виде2= − 2 (1 + ) 2 1=( ) ln /(6.6)(6.7)Параметр релаксации , определяемый (6.7), пропорционален величине скин-слоя =/√2, - проводимость. Как следует из (6.7), в низкочастотном пределе / ≫ 1потери могут быть велики и этот случай не представляет интереса для практическихприменений. То есть условие значительного скин-эффекта должно быть рассмотрено.Подход, основанный на решении уравнений Максвелла в элементарной ячейкевнутри и вне провода, и последующем усреднении векторов электрического поля и209смещения был развит в работе [188]. Для немагнитных проводов вприближениисильного скин-эффекта релаксационный параметр определяется как: = (1 − )12 ln /(6.8)Уравнение (6.8) показывает, что при соответствующем выборе геометрическихпараметров, чтобы плазмонная частота соответствовала условию сильного скинэффекта, затухание в системе может быть небольшим.
Также, происходит некотороеперенормирование плазмонной частоты.В недавних работах [331-3340] было показано, что проволочные композиты сдлиннымивключениямиимеютнасамомделенелокальнуюэффективнуюдиэлектрическую проницаемость, что означает наличие пространственной дисперсии. Всвязи с этим, уравнения (6.4) или (6.6) следует рассматривать как нулевой членразложения по волновому числу. Вероятнее всего, что он являются превалирующим вэтом разложение.Для приложений было бы весьма заманчивым, если дисперсионная зависимость могла бы изменяться под действием внешних факторов, например, поля (магнитногоили электрического) или механического стресса. Одной из возможностью здесь являетсяизменение проводящих свойств проволочных включений посредством какого-нибудьмеханизма. Очевидно, что естественные магниторезистивные свойства обычныхматериалов слишком слабы, чтобы изменять микроволновый отклик дипольныхрассеивателей.
В работе [189] впервые было предложено использовать для этих целеймагнито-импедансныйэффектвферромагнитнойпроволоке.Былопродемонстрировано, что микроволновый отклик от геометрически эквивалентныхрешеток магнитных проводов, но с различной магнитной анизотропией, значительноразличались. То есть, зависимость от внешних факторов не была продемонстрирована.Авторы объясняли это сложностью создания однородного магнитного поля в достаточнобольшой области композитного образца.Между тем, эффект управляемости от поля в таких системах вполне можноожидать в случае слабого или «умеренного»» скин-эффекта в проводах как следует из(6.1.6), поскольку скин- эффект зависит от магнитных свойств. Магнитное поле в скольугодно большой планарной области может быть создано токовой шиной, где проводанаправлены перпендикулярно направлению вектора электрического поля в линейнополяризованной волне.210Дисперсионные характеристики композитов с короткими отрезками магнитныхпроводов также могут значительно изменяться в окрестности резонансной частоты ,за счет изменения магнитных потерь, что может быть вызвано действием постоянногомагнитного поля или растягивающего стресса (передаваемого через композитнуюматрицу).
В следующих разделах мы покажем, что в обоих случаях такое управлениерелаксационными процессами определяется тензором поверхностного импедансамагнитного провода.В заключении этого раздела следует отметить, что модель Лоренца и«плазмонная модель», используемые для описания диэлектрического отклика отпроволочных композитов, имеют принципиальное отличие. В модели Лоренцарезонансныеэффектысвязаныслокализациейэлектроновинетривиальнымраспределением индуцированных токов вдоль провода, длина которого сравнима сдлиной волны. Напротив, в случае длинных проволок, заряды могут свободнопередвигаться вдоль них, что соответствует модели непрерывной металлической средысо свободными электронами, так называемой «холодной плазмы».
Вновь обратимся кмодели Лорентца. При очень высоких частотах, когда много больше несколькихпервых резонансов , в уравнение (6.1.1) (которые дают основной вклад вдисперсию), Лорентцевская дисперсия переходит в дисперсию «плазмонного типа»2 = − 2 , = √41 , где 1 - «сила осциллятора», соответствующая первойрезонансной частоте.
Этот предельный переход объясняется тем, что в случае оченьвысокой частоты, свободные электроны имеют естественную локализацию вследствиесвой инерции. В этом случае, граничные условия (±/2) = 0 перестают влиять нараспределение зарядов вдоль проволоки.6.2 Экспериментальные методы измерения эффективныхпараметров проволочных средИзмерения эффективных свойств композита в свободном пространстве могутпроводиться по стандартной методике c использованием TRL калибровки, которая давнои успешно применяется для определения диэлектрических свойств материалов вмикроволновом диапазоне.[337-341]. Схема измерительной установки показана наРисунке 6.3.Стенки компактной безэховой камеры могут быть покрыты изнутрирадиопоглотителем, чтобы избежать паразитных переотражений. В принципе, используяанализаторы с опцией time domain можно «вырезать» эти переотражения путем введения211временных окон для выделения полезного сигнала [337].
В свою очередь, это позволяетделать измерения, вовсе не прибегая к безэховой камере. Широкополосные рупорныеантенны с диапазоном частот0.85-17.44 GHz, подключаются к портам HP8720ESSpectrum Network Analyser посредством высокочастотных RG402 кабелей с SMAконнекторами. Торцевые стенки камеры, на которых закреплены антенны, былиизготовлены в виде «поршней» и могут перемещаться по горизонтали для изменениярасстояния между антеннами, что необходимо для предварительной TRL калибровкиизмерительной камеры. Процедура TRL калибровки является общей для любых некоаксиальных измерений.Рисунок 6.3 Схема микроволновой измерительной установки. Предусмотрено двавида внешнего воздействия на композитный образец: растягивающий стресс ипостоянное магнитное поле.Тонкий планарный композитный образец (или любой другой исследуемыйдиэлектрик) подвешивается на стекловолоконных тросах в середине камеры нарасстоянии порядка 50-60 сантиметров от каждой рупорной антенны.
Такое удаление отрупорных антенн обеспечивает измерение диэлектрических свойств образца в ближнейизлучающей зоне. В наших измерениях мы не используем фокусирующих линз, чтобыгарантировать усредненный отклик от достаточно большой области композита. С цельюизучения управляемых свойств, было предусмотрено два вида внешнего воздействия накомпозитныйобразец:растягивающийстрессипостоянноемагнитноеполе.212Растягивающий стресс прикладывается к рамке композита посредством груза, которыйподвешивается внизу вне камеры. Для создания постоянного магнитного поля на всейповерхности образца может использоваться токовая шина или планарная катушка.
Вобоих случаях, параллельные токовые проволоки должны быть ориентированыперпендикулярно электрическому полю в падающей волне с линейной поляризацией,как показано на Рисунке 6.3. В этом случаеволна «не замечает» проволочногопрепятствия, взаимодействуя только с композитным образцом. Использование токовойшины, где все проволоки подключены к общему току параллельно, оказываетсяцелесообразным только в том случае, если для управления композитом не требуетсясильное магнитное поле.
(Ток в каждой проволоке токовой шины будет равен общемутоку, поделенному на число проволок в шине, т.е. довольно небольшой).Рисунок 6.4. Конструкция планарной катушки для лабораторных исследований.Чтобы обеспечить достаточные управляющие магнитные поляпредлагаетсяиспользовать планарные магнитные катушки. Простейшая конструкция планарнойкатушки для лабораторных исследований приведена на Рисунке 6.4.
Композитныйобразец помещается во внутрь катушки между ее витками, расположенными на близкомрасстоянии от поверхности образца.В отличие от токовой шины, где проволокисоединены параллельно, ток в каждом витке катушки равен общему току, в силу чего,создаваемое магнитное поле будет во много раз большим.
Чтобы обеспечитьмаксимально равномерное поле внутри катушки, слои ее витков должны быть сдвинутыотносительно друг друга по вертикали на половину межвиткового расстояния.213Чтобы вычислить распределение магнитного поля внутри такой катушки, дляначала рассмотрим конечный проводник с длиной L , по которому течет постоянныйток I . Этот ток индуцирует вокруг себя циркулярное магнитное поле , как показано наРисунке 6.5. Амплитуда поля определяется как=(cos + cos )4(6.9)Композитный образец помещается во внутрь катушки между ее витками. Катушкастановится «невидимой» для линейно поляризованной волны с направлениемэлектрического поля перпендикулярным ее виткам. Чтобы обеспечить максимальноравномерное поле внутри катушки, слои ее витков должны быть сдвинуты относительнодруг друга по половину межвиткового расстояния d/2.
При этом расстояние междуслоями должно быть равным d .Рисунок 6.5. Циркулярное магнитное поле H вокруг проволоки с током. Поле Hперпендикулярно плоскости чертежа и имеет противоположные направления в парныхточках, симметричных относительно оси проволоки.Введем систему координат, связанную со слоями катушки, как это показано наРисунке6.6. Будем считать, что второй слой удален от первого на расстояние20 .Распределение поля будет вычисляться внутри катушки в средней плоскости = 0 скоординатами точек (, 0 , ), где 0 ≤ ≤ и 0 ≤ ≤ + /2 , и есть числовитков в каждом слое.214Рисунок 6.6. Система координат, связанная со слоями катушки.На Рисунке 6.7приведен расчет распределения поляв центре катушки,имеющей следующие параметры: длина витков L = 50 сантиметров, число витков N = 50,расстояние между витками d =1 сантиметр, расстояние между слоями 20 =1 сантиметр.Слои катушки были смещены относительно друг друга на d / 2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
