Диссертация (1098006), страница 32

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 32)

Распределениеанизотропии, так что практически весь провод имеет циркулярную анизотропию, можетбыть улучшено с помощью различного отжига [8]. Это оказывается важным дляразработки сенсоров с операционными частотами в мегагерцовой области. Однако для вгигагерцовой области МИ эффект определяется тонким поверхностным слоем, где влюбом случае доминирует циркулярная магнитная анизотропия.

Это подтверждаетсяизмерением полевой зависимости импеданса отдельного провода.На низких частотах222наблюдается существенная разница полевых зависимостей импеданса проводов сразными диаметрами, однако на высоких частотах выше 700 МГцэта разницапрактически не существенна.Из рассмотренных магнитных проводов была изготовлена однослойная решеткаразмером 50cм x 50cм для измерений в свободном пространстве. Провода былинаклеены на лист бумаги параллельно друг друга на расстоянии , равном 0.5 см и 1 см.Такая решетка помещалась в плоскую катушку, имеющую 70 витков и создающуюпостоянное магнитное поле величиной до 3000 A/м (порядка 37 Э).

Витки катушкиперпендикулярны магнитным проводам и создают поле параллельное им. Всяконструкция помещается между двумя рупорными антеннами в установку, описанную вразделе 6.2. Электрическое поле в падающей волне параллельно магнитным проводам.На Рисунке 6.11 представлены спектры рассеяния (отражения и прохождения)решеток с периодом = 0.5 см. Наблюдается более значительный эффект магнитногополя для более тонких проводов с a =10 m: коэффициент отражения уменьшается с 0.84в отсутствии поля до 0.72 для = 2 кА/м. Изменения коэффициента отражения дляболее толстых проводов с a =36 m при тех же условиях оказывается значительноменьшим из-за более сильного скин-эффекта, что соответствует теоретическимрезультатам.

Также можно отметить, что наибольшие изменения возникают в слабыхполях меньше 1 кА/м, при которых еще происходит переориентация намагниченности.По измеренным спектрам рассеяния определялась эффективная диэлектрическаяпроницаемость с помощью пакета прикладных программ (Agilent 85071E MaterialMeasurement Software). Эффективная проницаемость, соответствующая спектрамрассеяния (Рисунок 6.11), представлена на Рисунке 6.12.Полученные дисперсиихарактерны для плазмонных систем, характеризуются отрицательными значениямидействительной части и хорошо согласуются с теоретическими результатами.223Рисунок 6.11 Спектры отражения (a, в) и прохождения (б, г) для решетокпроводов состава Co66 Fe3.5B16Si11Cr3.5 с расстоянием между проводами b=0.5 cм дляразличных значений магнитного поля.

(a), (б): a =10м; (в), (г): a =36м.В отсутствии магнитного поля абсолютная величина реальной части достигаетмаксимальных значений. Под действием магнитного поля, импеданс проводоввозрастает и увеличивается релаксация в плазмонной системе. Соответственно,абсолютная величина действительной части проницаемости снижается. Для проводов с a′=10 м на частоте 1 ГГц, реальная часть изменяется от -56 до -21 под действием поля1 кА/м. Это сопровождается значительным увеличением мнимой части. При увеличениичастоты до плазмонной частоты потери резко снижаются и влияние магнитного поля наспектры проницаемости становится несущественным.′В случае проводов с большим радиусом магнитной жилы a =36 м значение при f =1 ГГц изменяется от -82 до -54 при возрастании поля от нуля до 1.5 кА/м.

В этомслучае влияние поля несколько слабее, так как скин-эффект сильнее и релаксационныйпараметр сам по себе меньше. Теоретические результаты оказываются очень близкими кэкспериментальным (сравните Рисунок 6.9б и Рисунок 6.12 а, с).224Рисунок 6.12 Спектры эффективной диэлектрической проницаемости длярешеток проводов состава Co66 Fe3.5B16Si11Cr3.5 с b=0.5 cm для различных значениймагнитного поля, которые рассчитаны из измеренных коэффициентов отражения ипрохождения, представленных на Рисунке 6.11. (a), (б) : a =10m; (в), (г): a =36m.Мы также исследовали спектры рассеяния от решеток с большим периодом ( =1см) и, соответственно, более низкой плазмонной частотой (Рисунок6.13). В этом случаенаибольшее влияние магнитного поля на спектры проницаемости в гигагерцовойобласти наблюдается для проводов с a =20 m.

На частоте 1ГГц реальная частьпроницаемости изменяется от -11 до -4 в присутствии поля 0.5 кА/м. Для сравненияданы также спектры для проводов с a =36 м и тем же параметром решётки. В этом′случае более сильного скин-эффекта, изменяется в присутствии поля незначительноот -16 to -14 at 1GHz. Эти результаты также хорошо согласуются с теоретическими,представленными на Рисунке 6.9a.225Рисунок6.13.Влияниемагнитногополянаспектрыэффективнойдиэлектрической проницаемости, рассчитанные из спектров отражения и прохождения,для решеток магнитных проводов состава Co66 Fe3.5B16Si11Cr3.5 с параметром решеткиb=1 cм. (a), (б) : a =20м; (в), (г): a =36м.6.4 Эффективная диэлектрическая проницаемостькомпозитов с короткими отрезками магнитных проводовДисперсионная зависимость для композитов с короткими проводами имеетдругой механизм, связанный с поляризацией магнитных включений, что аналогичноЛорентцевой модели.

Локальное поле вблизи провода eloc exp( i t ) индуцирует ток слинейной плотностью i( z) exp(i t ) , который распределен вдоль провода и индуцируетэлектрическую поляризацию (6.3). Удельная поляризуемость проводов определяетсякак: = /(6.19)где V - объем провода. Для магнитных проводов, в окрестности антенных резонансовполяризуемость может иметь сильную зависимость от внешних параметров(магнитное поеле H ex , механические напряжения  ex , температура).226В пределе малых концентраций магнитных проводов p  pc ( pc - концентрацияперколяционного перехода), когда можно пренебречь взаимодействиями между ними,эффективная проницаемость записывается в виде: = + 4 < >Здесь < >-(6.20)усредненная электрическая поляризуемость магнитных проводов(например, по ориентациям в пространстве).6.4.1 Рассеяние электромагнитных волн на индивидуальном магнитном проводеЭлектромагнитный отклик от индивидуального провода полностью определяетсярешением внешней задачи рассеяния, при этом на границе с проводов используютсяимпедансные граничные условия [328], которые включают поверхностный импедансмагнитного провода ς̂ :̅ × )̅ = ̂ (В (6.21) поля(6.21)̅ ) соответствуют тангенциальным векторам электрического и(̅ , магнитного поля на поверхности провода, n – единичный вектор, направленный вовнутрь провода.

При записи уравнения (6.21) предполагается, что импедансный тензор ̂является локальной постоянной характеристикой провода, и не зависит от осевойкоординаты провода. В случае идеально проводящего провода (проводимость    ),условие (6.21) обнуляется, электрическое поле на поверхности провода̅ = 0, чтоявляется типичным условием для решения антенных уравнений.Распределение электрических и магнитных полей в диэлектрической среде содним магнитным проводом удобно записать с использованиемвекторного A искалярного  потенциалов. = − −4 4( × ), =2 (6.22)Лорентцевская калибровка используется для введенных потенциалов ( / + 4 ∙). В частотном представлении, уравнение для электрического поля имеет вид:=44− 2(6.23)227Для потенциала A можно получить уравнение Гельмгольца:∆ + 2 = (6.24)Здесь = (/)√ является волновым вектором в диэлектрической матрице.

Решение(6.24) можно записать в виде свертки плотности тока () с Функцией Грина G(r ) :() = ( ∗ ) = ∫ ()( ′ )(6.25)G (r ) exp( j k r )4 rВ (6.25) интегрирование проводится по объему, содержащему токи, то есть по объемумагнитного провода, ′ = | − |- расстояние между точкой и точкой интегрирования. Из уравнений (6.22) и (6.25) можно получить выражение для индуцированного токоммагнитного поля() =(1 − ′ ) exp( ′ )1∫(() × ′ )( ′ )3 (6.26)′ = − В случае цилиндрической симметрии и учитывая линейность тока () , циркулярноемагнитное поле на поверхности провода записывается в виде:ℎ̅ (, ) = /2 (1 − ) exp()∫() −/23(6.27)где = √( − )2 + 2 .

В отличии от статического случая когда имеет местосоотношение h  2 I a c ,I есть полный ток, уравнение (6.27) учитывает эффектызапаздывания. Следует также отметить, что интегральное соотношение (6.27)имееточень быструю сходимость, то есть магнитное поле даже при учете эффектовзапаздывания является практически локальным.228Компонента векторного потенциала A описывает рассеянное поле от прямогопровода. Используя уравнения (6.23) и (6.25), продольное поле ez ( x, y, z ) может бытьвыражено посредством интегро-дифференциального уравнения , в котором сверткапроисходит по координате : (, , ) =4 2( ∗ ) + 2 ( ∗ ))( 2( ∗ ) = ∫(6.28)/2()() , = √( − )2 + 2 + 2−/2На поверхности провода необходимо положить = √( − )2 + 2 .

Используяимпедансные граничные условия (6.21) и уравнение (6.28),обобщенное антенноеуравнение для () записывается в виде: 2 ( ∗ ) + 2 ( ∗ ) +( ∗ ) =0 +ℎ02244В (6.29) e0 z и(6.29)h0 z -тангенциальные составляющие внешних электрического имагнитного полей, соответственно, на поверхности провода. Функция G (r ) определяетрассеянное циркулярное магнитное поле h ( z, a) на поверхности провода:l/2h ( z, a) G (r ) 22(G  i) G (r )i( s)dsacac l/ 2(6.30)a 2 (1  j k r ) exp( j k r )2r 3Уравнение (6.29) должно быть дополнено граничными условиями на концах проводникаj (l / 2)  j (l / 2)  0(6.31)Интегрально-дифференциальное уравнение (6.29) включает общие потери, такие какрезистивные и радиационные, а также магнитные. Внутренние потери в этом уравнениивозникают через связь с поверхностным импедансом и через свертку (G  i) , тогдакак мнимая часть (G  i) определяет радиационные потери.

Кроме того, в (6.29) имеется229дополнительный член, зависящий от недиагональной компоненты поверхностногоимпеданса  z .Как следует из определения функций Грина, реальные части Re(G) и Re(G ) ,рассматриваемые на поверхности провода, имеют резкий пик при r  a и дают основнойвклад в уравнение (6.29): | (Im(G)  i) || (Re(G)  i) | и | (Im(G )  i) || (Re(G )  i) | .Однако свертки с мнимыми частями оказываются важны вблизи антенных резонансов имогут быть учтены в рамках итерационной процедуры.

Характеристики

Список файлов диссертации