Спектроскопия второй и третьей оптических гармоник кремниевых наноструктур, фотонных кристаллов и микрорезонаторов (1097881), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Сплошная линия показывает модельную зависимость ∆(d) полученную для18Рис. 5:Схемаобразца микрорезонатора наосновемезопористогокремния.прямоугольной ямы с δ-образными возмущениями WS [5]. Вставка: та же толщинная зависимость показана для сравнения с зависимостью ∆(d), посчитаннойв модели прямоугольной ямы (сплошная линия) и в модели прямоугольной ямыс учетом потенциала электростатических отражений Wim (пунктир). Существенное отличие зависимости, рассчитанной в рамках модели прямоугольной ямы,говорит о том, что она слишком проста для описания эксперимента, и в рассмотрение должны быть включены дополнительные факторы, такие как возмущенияна границах слоев.Глава 4.
Гигантские нелинейно-оптические явления в одномерныхкремниевых фотонных кристаллах и микрорезонаторахВ четвертой главе представлены результаты спектроскопии второй и третьей оптических гармоник одномерных фотонных кристаллов и микрорезонаторов наоснове пористого кремния. Проводится всесторонний анализ механизмов усиления их квадратичного и кубичного отклика.Для изготовления образцов одномерных микрорезонаторов используетсяэлектрохимическая методика травления поверхности кремния (001) в растворе HF(50%):C2 H5 OH (1:2 по объему), приводящего к образованию слоя мезопористого кремния. Слои различной пористости f (объемная доля воздуха) иразличных толщин получается изменением плотности тока от 10 до 150 мА/см2и времени травления.
Микрорезонатор с модой на длине волны λM C = 945 нмпри нормальном падении состоит из двух брэгговских зеркал, разделенных резонаторным слоем с оптической толщиной λM C /2 (Рис. 5). Зеркала состоят изпяти пар слоев оптической толщиной λM C /4 с высоким, nH , и низким, nL , показателями преломления, соответствующими пористостям fH и fL . Показателипреломления - nH ' 1.41 и nL ' 1.18 для пористостей fH ' 0.77 и fL ' 0.88,соответственно.
Микрорезонаторный слой имеет более низкий показатель преломления.На рисунке 6 показаны спектры интенсивности ВГ, измеренные для трех уг-19лов падения θ0 = 45◦ (a), θ0 = 40◦ (b), θ0 = 30◦ (c). Соответствующие спектрыРис. 6: Спектры интенсивности ВГ микрорезонатора, измеренные для трех углов падения θ0 = 45◦ (a), θ0 = 40◦ (b), θ0 = 30◦ (c). Нижние панели: спектры линейногокоэффициента отражения s-поляризованного излучения накачки, измеренные при соответствующих углах падения.линейного коэффициента отражения s-поляризованного излучения накачки показаны на нижних панелях. Для θ0 = 45◦ усиление интенсивности ВГ в модедостигает 5 · 102 по сравнению с интенсивностью вне фотонной запрещеннойзоны. Добротность резонанса второй гармоники, Q45◦ = λ0 /∆λ0 , где λ0 - резонансная частота накачки, определяемая полной шириной на полувысоте, равна67 ± 2.
Усиление ВГ при λ = 900 нм соответствуют краю фотонной запрещеннойзоны, оно существенно меньше и не превышает 102 . Уменьшение угла паденияприводит к монотонному сдвигу всех резонансов в красную область, согласноугловой зависимости спектрального положения краев фотонной запрещенной зоны и микрорезонаторной моды. Длинноволновый пик ВГ расположен на краюфотонной запрещенной зоны, тогда как коротковолновый сдвинут внутрь запрещенной зоны для больших углов падения.
Средняя добротность Q резонансовВГ в микрорезонаторной моде практически не зависит от угла падения и составляет Q = 69 ± 4.20На рисунке 7 показана угловая зависимость интенсивности ВГ, генерируемой фотонным кристаллом с λM C = 1200 нм. Наблюдается яркий пик при угле падения 60◦ , соответствующем краю запрещенной фотонной зоны. Усилениеобъясняется комбинацией однородного по пространству увеличения амплитуды поля накачки внутри ФК и эффективным выполнением условий фазовогосинхронизма на краю ФЗЗ.Обнаруженные резонансы в микрорезонаторной моде в первую очередь обусловлены локализацией полянакачки вблизи полуволнового резонаторного слоя, а резонансное поведение интенсивности второй гармоники при проходе длины волны накачки через край запрещенной зоны обусловлено комбинацией двух механизмов - выполнением условий фазовогосинхронизма на краю ФЗЗ и усилением поля накачки в конечном фотонном кристалле.Рис.
7: Угловой спектр ВГ фотонного криРасчет спектра излучения ВГ, от- сталла с центром запрещенной фотоннойраженной от микрорезонатора ПК зоны на 1200 нм.проводился в рамках следующего феноменологического описания. На первомэтапе, используя формализм матриц распространения решалась задача о многолучевой интерференции излучения накачки в многослойной структуре с дисперсией εP S (λ) каждого слоя ПК, рассчитанной в приближении эффективнойсреды на основе дисперсии монокристаллического кремния εSi (λ):(1 − f )εSi − εP SεP S − 1=f.εSi + 2εP S1 + 2εP S(7)В результате, вычислялся коэффициент отражения излучения накачки Rs(p)заданной поляризации и пространственное распределение амплитуды стоячей(j)(j)+(j)волны накачки внутри j-го слоя микрорезонатора Eω (z) = Eω exp(ikω,z z) +−(j)(j)Eω exp(−ikω,z z). На втором этапе, в каждом из слоев структуры вычислялись компоненты квадратичной поляризации и находилось поле связанной волны ВГ.
Предполагалось, что внутри j-го слоя квадратичная восприимчивостьχ(2)(j) распределена равномерно, а в случае s-поляризованного излучения на(2)(j)(2)(j)качки лишь компоненты χzxx = χzyy участвуют в генерации ВГ (точечная группа симметрии слоя ПК предполагалась равной ∞m). Спектральноеповедение эффективных компонент квадратичной восприимчивости j-го слоя21МР моделировалось суперпозицией двух лоренцевых контуров χ(2)(j) (2ω) =(a−b1 /(−Ω1 +2ω+iΓ1 )−b2 /(−Ω2 +2ω+iΓ2 ))(1−fj ) с ~Ω1 = 3.36 эВ и ~Ω2 = 4.3 эВ,соответствующих резонансам прямых электронных переходов кремния E00 /E1 иE2 .
Затем, используя формализм нелинейных матриц распространения [6], решались задачи об интерференции связанной и свободных волн ВГ в j-ом слоемикрорезонатора и о линейном распространении волны ВГ в структуре с учетоммноголучевой интерференции. Амплитуда поля ВГ от всего микрорезанаторанаходилась суммированием полей ВГ от каждого из слов.Экспериментальные спектры ВГ и коэффициента отражения аппроксимированы с использованием описанного формализма нелинейных матриц распространения.
Сначала методом наименьших квадратов были одновременно аппроксимированы три спектра коэффициента отражения. Подгоночными параметрами при этом были толщины слоев, dL и dH , а также соответствующие показатели преломления, nL и nH . Дисперсионный закон для nL и nH на частотахнакачки и второй гармоники определялся из дисперсии монокристаллическогокремния и соответствующих пористостей, fL и fH . Затем толщины и показателипреломления фиксировались, и одновременно аппроксимировались спектры ВГдля трех углов падения. Результаты аппроксимации, показанные на рисунке 6,хорошо описывают экспериментальные данные и подтверждают наличие обоих механизмов усиления ВГ, обсуждаемых выше. Толщина резонаторного слоя,dM C , оказалась меньше ожидаемой для λM C /2 и отражается в неполном провалев коэффициенте отражения в микрорезонаторной моде.
Остальные параметрыхорошо совпали с ожидаемыми из независимой калибровки скоростей травленияпористого кремния.Глава 5. Нелинейно-оптические эффекты в трехмерных кремниевыхфотонных кристаллахПятая глава посвящена спектроскопии второй и третьей оптических гармониктрехмерных фотонных кристаллов на основе синтетических опалов, заполненных нанокристаллитами кремния. Исследуются явления нелинейной дифракциисвета при генерации второй и третьей оптических гармоник с участием векторовобратной решетки трехмерных фотонных кристаллов.Трехмерные фотонные кристаллы - это структуры, в которых периодичностьпоказателя преломления n наблюдается во всех трех ортогональных пространственных направлениях. Синтетические опалы представляют собой искусственно изготовленную плотноупакованную структуру, в узлах которой находятсясферические частицы аморфного диоксида кремния (a-SiO2 ) субмикронного размера.
Опалы имеют преимущественно гранецентрированную кубическую (ГЦК)22структуру. Дифракция света в синтетических опалах описывается в рамкахбрэгговской теории дифракции электромагнитного излучения. Вектор дифрагированной волны K0 однозначно связан с вектором падающего излучения Kчерез вектор обратной решëтки G соотношением Лауэ:K0 = K + G.(8)Выполнение условия дифракции Лауэ означает, что вектор дифрагированнойволны K0 должен замыкать треугольник, стороны которого образованы вектором обратной решетки G и вектором падающего излучения K.В трехмерной зоне Бриллюэна для гранецентрированной кубической решетки существуют еще три плоскости с индексами Миллера (-111), (1-11) и (11-1),подобные ростовой плоскости (111).
Дифракция на этих системах плоскостейпроисходит по тому же закону, что и дифракция на системе ростовых плоскостей (111). Это значит, что при направлении падающего излучения вдоль системы ростовых плоскостей (111), обратный рефлекс будет наблюдаться под углом,не равным углу падения света относительно нормали к поверхности образца вданной точке, а под некоторым другим углом, определяемым условием Лауэ ссоответствующим вектором обратной решетки. Спектроскопия пропускания иотражения опалов при распространении света перпендикулярно системе ростовых плоскостей (111).
Для оптических исследований были отобраны три опала,различных по размеру частиц a-SiO2 . Образцами служили искусственные опалы толщиной порядка 2 мм. Спектры пропускания представляют собой наборвозрастающих с увеличением длины волны кривых, выходящих на насыщение,с зонами непропускания, максимум которых достигается при значениях длинволн λ=700, 685 и 555 нм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
