диссертация (1097841), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

и 8 июня 1993 г., а также другим сильным землетрясениям, которыепроизошли за пределами исследуемой области.Рассмотрим подробнее аномалии в районе очага землетрясения 13 ноября1993 г. На рисунке 6.5б кроме аномалий с концентрацией K  Kcr ( = 0.01)отмечены аномалии менее надежные − с K  Kcr ( = 0.05). Качественно картинапри этом почти не изменилась: так же, как и ранее, большинство аномалийполучено по волнам O1, M2, N2, но доля аномалий по волнам K1, Q1 уменьшилась внесколько раз. Благодаря снижению уровня значимости представленных аномалий,стало возможным проследить эволюцию конкретных аномалий при изменениивременного окна.

Среди множества аномалий, соответствующих различным типамволн, можно выделить несколько, которые прослеживаются в приблизительноодном месте для различных временных интервалов. В частности, это аномалии O1 иN2 (отмечены знаком * на рисунке 6.5 б). Зависимость концентрации K от величинывременного окна T представлена на рисунке 6.6. Здесь же отмечены критическиезначения концентрации Kcr по уровню значимости  = 0.01 и 0.05. Наиболее яркоэти аномалии проявляются для временных интервалов T в диапазоне 2 − 6 лет,когда концентрация K превышает 1, то есть распределение является не толькостатистически значимым, но и достаточно эффектным: даже при K = 1 половинаиспользованных землетрясений имеет фазы, попадающие в сектор шириной около222. С увеличением T величина концентрации K уменьшается, хотя и остается2статистически значимой.

Это может быть связано как с существованием фоновогорежима приливного воздействия (хотя и достаточно слабого) на сейсмичность вотдельных блоках среды, так и с последствиями существования яркой, нократковременной (в течение нескольких лет) приливной аномалии, которая можетпроявляться при статистической обработке больших временных интервалов.6644122KK210.810.8O10.63N20.60.40.412351020 30 50T, лет12351020 30 50T, летРисунок 6.6 – Графики зависимости концентрации K от величины временного окнаT для аномалий (1), полученных для волн O1 и N2 и отмеченных знаком * нарисунке 6.5 б.

Отмечены критические значения концентрации Kcr по уровнюзначимости  = 0.01 (2) и  = 0.05 (3).Отдельный интерес представляют значения средних фаз различных волн,полученных для аномальных зон. На фазовой диаграмме (рисунок 6.7), дающейболее наглядное представление угловых величин, показаны средние фазы с 95%доверительными интервалами для аномальных зон, приуроченных к очаговой зоне(рисунок 6.5 б). Большая часть значений (2/3 общего числа аномалий) приливныхфаз попадает в интервал от 0 до, то есть в первый квадрант. На основании того,2что в этот квадрант попадают различные приливные волны − O1, Q1, N2, M2 , можно2230.00T=10.00O1*5.500.795.50O1*0.79N 2*T=4M2M24.711.574.711.57P13.932.363.140.00T=25.50N23.933.140.00O1*Q10.795.50N 2*M23.140.00T=35.501.57O13.93N 2*0.79O1*N 2*4.712.36M24.712.36T=61.57N23.932.363.140.00O1*0.795.500.79M2T=8N 2*M24.711.574.71M2P13.932.363.143.93O11.572.363.14Рисунок 6.7 – Средняя фаза  0 с 95% доверительным интервалом  для аномалий,представленных на рисунке 6.5 б.

Величина временного интервала T в годахуказана на каждом рисунке.говорить о том, что отклик среды соответствует определенной фазе приливноговоздействия. Относительно максимума волн приливного потенциала (фаза  = 0соответствует именно ему) максимум сейсмичности задерживается на величину дочетверти периода. Обобщая это заключение на сумму волн, можно говорить, чтоземлетрясения происходят при положительных значениях убывающего приливного224потенциала. Приведенные в статье[Тюпкин, 2002] данные, что слабыеземлетрясения перед 13 ноября 1993 г. происходили при горизонтальныхприливных деформациях сжатия, не противоречат полученным результатам cучетомфазовыхсоотношениймеждукомпонентамитензораприливныхдеформаций, но следует иметь в виду, что эта модель не является единственной.Отмечаетсяещеоднаособенность.Наблюдаютсяслучаи,когдавокрестности очага существуют две аномалии по одному типу волн (рисунок 6.5 б).Фазы при этом имеют различные, вплоть до противоположных (в пределахдоверительного интервала) значений.

Это пары аномалий по волнам N2 дляинтервалов T = 4 − 6 лет и O1 для T = 3 года (рисунки 6.5 б, 6.7). Еслипридерживаться гипотезы о связи эффекта воздействия земных приливов насейсмичность с напряженным состоянием среды, то тогда можно предположить,что одна из пары аномальных зон соответствует области пространства,находящейся в состоянии растяжения, а другая – в состоянии сжатия. Эти данные,конечно, нуждаются в подтверждении на других очагах сильных землетрясений, новозможность таких проявлений приливного воздействия можно допустить.Для оценки статистической надежности этих результатов было проведеномоделирование методом Монте-Карло по следующей схеме.1.

Был создан случайный каталог, для которого:– широта и долгота землетрясений – это реальные данные из камчатского каталогаГеофизической службы РАН;– время землетрясений ti генерируется в соответствии с пуассоновским процессом(временные интервалы между последовательными землетрясениями имеютэкспоненциальное распределение) (Примечание. Хотя, как представляется, способзадания времени землетрясения, включая вид распределения, не является жесткимтребованием в контексте этой работы.). Из случайного времени землетрясения tiследует случайная фаза приливной волны {i (t j )} на время этого землетрясения;– число землетрясений для различных временных интервалов T соответствуетреальному каталогу, то есть интенсивность моделируемого пуассоновскогопроцесса соответствует реальному потоку землетрясений;2252.

Сканирование проводилось в соответствии с описанной выше методикой допункта “Отбор аномальных эллипсов” включительно;3. Определялись число элементарных аномалий n(K  Kcr( = 0.01)) среди Nэллипсов, содержащих не менее пяти землетрясений, и их относительная частостьWn( K  Kcr (  0.01)).NТакие расчеты проведены для 140 случайных каталогов, что позволило построитьфункцию распределения P(W);4. Сравнение модельных и реальных результатов. По рассчитанной функциираспределения P(W) определялась вероятность появления не меньшего, чем прианализе реального каталога, числа элементарных аномалий при анализе случайногокаталога – P(W = Wreal). Полученные значения P(W = Wreal) для всех использованныхтипов волн и временных интервалов T представлены в таблице 6.2.Таблица 6.2.

Значения функции распределения P(W = Wreal), полученныестатистическим моделированием для различных приливных волн и временныхинтервалов T. Отмечены серым фоном ячейки со значениями P < 0.05.Т, летO1K1Q1P1M2S2N2120.360.0170.200.860.0940.0540.370.510.520.510.640.980.580.02730.180.860.0300.550.760.860.03840.0200.440.340.0770.670.500.01060.210.370.980.160.410.27<0.00780.420.230.800.990.540.800.014110.800.280.220.280.880.850.17160.0080.020<0.0070.790.220.940.6323<0.0070.036<0.0070.710.0360.360.4432<0.0070.0230.0270.140.0270.0970.42В случае отсутствия реальных приливных аномалий различия в полученныхзначениях объяснялись бы лишь статистическим разбросом.

В этом случаепостроенный график всех представленных в таблице 6.2 значений (предварительноотсортированных по величине) должен бы быть прямолинейным во всей области226изменения P(W) от 0 до 1. Однако на графике (Рисунок 6.8) наблюдаются две ветвис различным наклоном. Количество точек меньшей ветви со значениями P < 0.05составляет почти 30% (19 из 70), что существенно больше 5%, соответствующихслучайному разбросу, и это дает основания связать их с наличием приливныханомалий. Типы волны, которые соответствуют этим точкам, − O1, K1, Q1, M2, N2, тоесть те же волны, которые были отмечены выше.12R =0.989P(W )0.80.60.40.22R =0.9740010203040506070порядковый номерРисунок 6.8 – Значения функции распределения P(W = Wreal) для различных типовволн и временных интервалов, полученные статистическим моделированием(Таблица 6.2).

Отмечены тренды двух ветвей графика с указанными значениямикоэффициента детерминации R2.Оценить вероятность того, что 19 из 70 точек имеют значения P < 0.05можно, используя схему Бернулли. Считая, что вероятность попадания точки винтервал 0 < P < 0.05 при случайном характере процесса составляет p = 0.05,можно оценить вероятность попадания точки в этот интервал в 19 испытаниях из70 по формуле19 19P70 (19)  C70p (1  p) 51 70!0.05190.9551 .19!51!Оценка вероятности того, что в интервал P < 0.05 попадет не меньше 19 точек, даетзначение порядка 10-9.

Это является основанием считать вероятность случайногообъединения землетрясений в “приливные аномалии” в целом пренебрежимо227малой. Таким образом, можно говорить, что с помощью статистическогомоделирования подтверждено существование приливных аномалий.6.4 О возможном механизме приливных эффектов в сейсмичностиВыше (Глава 4) для объяснения приливных эффектов в сейсмическойэмиссии была предложена модель на основе эффекта амплитудно-зависимойдиссипации.

Согласно этой модели эффект приливной модуляции сейсмическихшумов объясняется приливными вариациями затухания сейсмических волн в среде.Оценки глубины приливной модуляции сейсмической эмиссии на основе этоймодели дают хорошее соответствие наблюдаемым в природе значениям.Основываясь на иерархическом самоподобии сейсмического процесса(низшим масштабным уровнем которого является сейсмическая эмиссия),представляется возможным применить ту же самую модель и к землетрясениям.Тогда приливные вариации декремента затухания должны найти отражение ввариациях энергетических параметров землетрясения. Задачей данного разделаявляется обнаружение “приливного” изменения измеряемого энергетическогокласса K или магнитуды M землетрясения.

Такие изменения предлагается выявить,анализируя разность энергетических оценок землетрясений, определенных поданным различных станций.Энергетический класс K, определяемый для камчатских землетрясений пошкале Федотова [Федотов, 1972], является по определению десятичнымлогарифмом сейсмической энергии землетрясения, измеряемой в Джоулях. МожнозаписатьK  lg A / T max   (, h) 22ln  A / T max   (, h) ,ln 10где A – максимальная амплитуда смещения почвы, T – соответствующий период, (, h) – калибровочная функция, учитывающая эпицентральное расстояние  иглубину очага h.Учитывая, что А – это амплитуда затухающей с расстоянием r сферическойволны, то есть A A0rexp(  ) , где  – декремент затухания,  – длина волны,r228выражение для K можно записать в виде:K 2r  1 (, h, A0 , f , r ) ,ln 10 где 1(…) – функция всех перечисленных аргументов.

Считая эти аргументыфиксированными, для дифференциала K можно записать:dK 2 rd d.ln 10   В соответствии с моделью амплитудно-зависимой диссипации, как былопоказано выше (см. Глава 4),d d,а с учетом типичного значения декремента затухания для горных пород ( << 1):dK Дляобнаружения2 r2 rfd d .ln 10 ln 10 VSприливныхвариацийврасчетныхзначенияхэнергетического класса K, связываемых с приливными вариациями декремента ,проведен вычислительный эксперимент. Как правило, для одного и того жеземлетрясения значения энергетического класса K1, полученное при обработкесейсмограммы на станции 1, и K2 (соответственно, для сейсмограммы со станции 2)не одинаковы, что может быть объяснено стохастической природой большинствагеофизическихоценок,направленностьюизлучениясейсмическихволн,особенностями строения среды на сейсмических трассах. Принимая это вовнимание, рассмотрен вариант расположения двух станций и очага землетрясенияна одной прямой (Рисунок 6.9).

Характеристики

Список файлов диссертации