Одномерная электронная жидкость на краю двумерной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла (1097785), страница 6
Текст из файла (страница 6)
При помощи затворного напряжения и компоненты магнитного поля, параллельной плоскости двуслойнойсистемы, мы управляем изоспиновым состоянием двуслойной системы. В частности, в режиме когда система находится в разных изоспиновых состояниях под затвором и в областизатворной щели, краевые состояния вынуждены пересекаться на границах этих областей,что мы наблюдаем по транспортным характеристикам. Показана возможность управлятьсуществованием таких дефектов с помощью компоненты магнитного поля параллельнойплоскости двуслойной системы.Рассмотренная в этом и предыдущем разделах реконструкция краевого спектра имеетнесколько неожиданное проявление в другом типе экспериментов. Мы изучали (14) поведение плато Холовского сопротивления при целых факторах заполнения в двуслойнойэлектронной системе в наклонных магнитных полях для образца типа Холловского мостика с контактами преимущественно к верхней части ямы.
В узком интервале углов наклонаи при значениях магнитного поля, соответствующих целым факторам заполнения в дальней от затвора части ямы, наблюдалось значительное отклонение плато КЭХ от точногоквантованного значения, при нулевой диссипативной компоненте тензора сопротивления.Такое поведение вообще говоря, возможно только если подавлено установление равновесиямежду краевыми состояниями у краёв образца: в таком случае вместо единого двуслойного образца мы имеем два соединённых в параллель однослойных в режиме КЭХ, а приотсутствии единого электрохимпотенциала края нарушается распределение полного токапо слоям.
Это объяснение представляется качественно правильным, хотя выделенностьопределённых значений углов наклона магнитного поля, обнаруженная в работе (14) всё16же неясна.Глава 5 описывает реконструкцию краевого и объёмного спектров в двумерной электронной системе с сильным спин-орбитальным взаимодействием.Незатихающий интерес к исследованию полупроводниковых систем с сильным спинорбитальным взаимодействием связано, с одной стороны, с их фундаментальными физическими свойствами, а с другой - с возможными применениями в спинтронике.
С точки зрения возможных приложений, спин-орбитальное взаимодействие открывает путь куправлению спином электрона при помощи электрических полей. С точки зрения фундаментальной науки, спин-орбитальное взаимодействие – это пример релятивистского эффекта, проявляющегося в рамках физики твёрдого тела.
В наше время интерес к такого рода системам только возрос в связи с исследованиями топологических изоляторов- член типа Рашбы в гамильтониане широко используется для моделирования систем снетривиальной топологией. Таким образом, полупроводниковые системы с сильным спинорбитальным взаимодействием могут помочь в перенесении хорошо развитых методов иподходов физики полупроводниковых система на новые направления физических исследований.Из всех полупроводниковых систем с сильным спин-орбитальным взаимодействиеместь класс структур, характеризующихся уникальным набором параметров.
Речь идёт одвумерном электронном газе, созданном в узкой несимметричной квантовой яме Inx Ga1−x Asс высоким содержанием индия x ≥ 0.75. Двумерный электронный газ в такой системе характеризуется (i) высокой подвижностью поскольку структура с x ≥ 0.75 не имеет специального допирования; (ii) низкой электронной концентрацией, которой можно управлятьв широких пределах с помощью внешнего затвора; (iii) сильным спин-орбитальным взаимодействием типа Рашбы; (iv) большим затравочным g-фактором, который подвержендополнительному увеличению за счёт обменных эффектов g ∗ ≤ 30.Даже в нормальных (перпендикулярных плоскости двумерной системы) магнитных полях сильное спин-орбитальное взаимодействие может вызвать переходы между состояниями КЭХ при низких факторах заполнения.
Одночастичный спектр двумерной электронной системы с спин-орбитальным взаимодействием типа Рашбы был получен в работе [29].Спектр представляет собой уровни энергии, описывающиеся следующим соотношениемs21mγsEN= h̄ωc NL + s1 − |g|(1)+ NL ,L22m0Bгде s = ±1 для NL = 1, 2, 3, .... и s = +1 для NL = 0, m = 0.035m0 эффективная электронная масса, γ определяет силу спин-орбитального взаимодействия.В пределе экстремально высоких магнитных полей этот спектр представляет собой хорошо известную лестницу уровней Ландау, расщеплённых по спину. Уменьшение магнитного поля эквивалентно адиабатическому включению спин-орбитального взаимодействия,в силу увеличивающегося члена Bγ .
Важно отметить, что спин-орбитальное взаимодействиевлияет даже на систематику уровней. Например, два нижних уровня с отрицательным s(т.е. 1, − и 2, −) пересекут нечувствительный к СО члену уровень NL = 0. Таким образом,можно ожидать что энергетическая щель на уровне Ферми занулится при критическихзначениях магнитного поля Bc1 и Bc2 для факторов заполнения ν = 1 и 2, соответственно. Эта простая одночастичная картина пересечения уровней может быть серьёзно модифицирована электрон-электронным взаимодействием, хотя бы потому что зеемановскоерасщепление чувствительно к увенличению за счёт обменных эффектов при нечётныхфакторах заполнения [16].17Количественные измерения щели в спектре на уровне Ферми стандартными [17, 18] методами (активация, магнетоёмкость) в данной системе малоинформативны.
In0.75 Ga0.25 Asквантовые ямы характеризуются длиннопериодной модуляцией концентрации In, что приводит к длиннопериодным флуктуациям потенциала в яме. В таких условиях стандартные количественные методики измерения щели дадут величину, усреднённую по площадиобразца. Вместо этого мы выполнили (15) локальные измерения щели в несжимаемой полоске электронной жидкости на краю образца с соответсвующим фактором заполненияν = 1, 2 при помощи краевого транспорта.
Эта методика локальных измерений нечувствительна к таким флуктуациям: они только сдвигают положение несжимаемой полосыс данным локальным фактором заполнения относительно края, что никак не проявляетсяв измерениях ВАХ.В данной части работы экспериментально продемонстрирована (15) одновременная реконструкция краевого и объёмного спектров, вызванная сильным спин-орбитальным взаимодействием для двух нижних факторов заполнения ν = 1 и ν = 2 для двумерногоэлектронного газа в Inx Ga1−x As квантовой яме с высоким содержанием индия x = 0.75.Реконструкция спектра имеет разный сценарий при этих факторах заполнения: областьреконструкции спектра характеризуется занулением энергетической щели для факторазаполнения ν = 2, в то время как при ν = 1 реконструкция идёт через сосуществованиедвух фаз КЭХ, соответствующих ν = 1 состоянию с различными спиновыми проекциями.Анализ показывает сильное влияние многочастичных эффектов на реконструкцию приν = 1.Глава 6 посвящена исследованию транспорта поперёк края в режиме дробного квантового эффекта Холла.Раздел 6.1 представляет собой расширенный литературный обзор.
Несмотря на схожеес целочисленным КЭХ проявление в эксперименте, дробный квантовый эффект Холлаобязан наличию сильного электрон-электронного взаимодействия. Соответственно, требуется и последовательный учет взаимодействия при изучении краевых состояний, чтоделает задачу чрезвычайно сложной. В этом литературном обзоре предпринята попыткаописать состояние исследований на текущий момент так, как его понимает автор.Поскольку режим дробного эффекта Холла - это режим системы многих сильно взаимодействующих частиц, метода для точного решения задачи с реальным гамильтонианомне существует. Взаимодействие перестраивает основное состояние системы частиц, и новоеосновное состояние не может быть получено по теории возмущений, как слабая поправка косновному состоянию невзаимодействующей системы.
Достаточно рано стало понятно, чтоновое основное состояние - это не Вигнеровский кристалл с дальним порядком (он былбы запиннингован примесями и конечная холловская проводимость была бы невозможной), а состояние сильно взаимодействующей квантовой жидкости. При теоретическомописании этой квантовой жидкости оказались продуктивными два подхода: метод среднего поля (гипотеза о композитных фермионах) и угадывание волновой функции основногосостояния (подход Лафлина).Описано построение формализма Бюттикера-Ландауера для случаев резкого и плавного краевого потенциалов. В последнем, наиболее интересном практически случае, приприближении к краю, в случае плавного потенциала, поднимается дно двумерной подзоны и уменьшается электронная концентрация. Таким образом, можно ввести локальныйфактор заполнения, который будет меняться от объемного значения до нулевого по мереприближения к краю образца.
В некоторых точках локальный фактор заполнения должен принимать значения, равные дробным факторам заполнения, при которых может18наблюдаться дробный КЭХ.Ответ на вопрос, при каких условиях реальный край системы можно считать мягким, был дан в нескольких работах, где численный расчет как с использованием волновойфункции Лафлина [30], так и в подходе композитных фермионов показал, что структураполосок сжимаемой и несжимаемой электронной жидкости возникает уже при ширинекрая в 5-6 магнитных длин. Иными словами, все реальные потенциалы (травленый краймезы, как самый распространенный случай, и конечно электростатический край) удовлетворяют этому условию.Было показано [30], что для достаточно чистой системы и достаточно сильного магнитного поля на краю возникают несжимаемые полоски конечной ширины, соответствующие этим дробным факторам заполнения. Таким образом, как и в случае целочисленногоКЭХ [9], мягкий край в режиме дробного КЭХ представляет собой чередующиеся полоскисжимаемой и несжимаемой электронной жидкости.Отличие от целочисленного случая состоит в том, что теперь невозможно ввести структуру изогнутых на краю уровней Ландау - все происходит на последнем и единственномуровне Ландау.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
