Диссертация (1097752), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Для этого полученныеспектральные зависимости аппроксимировались экспоненциальнымифункциями, по наклону которых в логарифмическом масштабеопределялись соответствующие значения температуры Th . В работе [1],однако, отмечалось, что наклон спектральной кривой существенноизменяетсясувеличениемэнергиигамма-квантов,показываязначительное увеличение температуры Th при бóльших энергиях гаммаквантов.Это,немаксвелловскомпомнениюхарактереавторовфункции[1],свидетельствуетраспределенияобыстрыхэлектронов по энергиям.В работе [2] указывалось, что описанная выше процедураопределения температуры быстрых электронов в лазерной плазмеявляетсяизлучения,некорректной:определяемаятемпературапонаклонугамма-квантовспектральнойтормозногокривойвлогарифмическом масштабе может оказываться существенно меньшетемпературы быстрых электронов.

Авторы [2] отмечают также, чтоизлучение гамма-квантов имеет выраженную угловую зависимость,поэтому, угол наблюдения гамма-квантов определяет их спектр, а,следовательно, и температуру. Таким образом, требуется большаяосторожность при определении свойств распределения падающихэлектронов из экспериментально измеренного спектра тормозногоизлучения [2].Угловое распределение гамма-квантов тормозного излучения влазерной плазме существенно зависит как от параметров лазерного141импульса, так и от свойств облучаемой мишени. Например, в работе [2]было получено, что при наклонном облучении 3-мм свинцовой мишенипикосекундным лазерным импульсом с интенсивностью 1019 Вт/см2,угловое распределение излучения гамма-квантов имеет максимум внаправлении распространения лазерного импульса.

В работе [4]обнаружено, что при воздействии 60-фс лазерного импульса синтенсивностью 5∙1018 Вт/см2 на 1-мм танталовую мишень, тормозноеизлучение слабо релятивистских электронов (энергия гамма-квантов <0.5 МэВ) практически изотропно, а гамма-кванты с энергиями > 0.5 МэВраспространяются, в основном, в направлении зеркального отражениялазерного импульса (угол падения лазерного импульса на мишеньсоставлял 45°). В работе [30] было получено, что при наклонном (45°)облучении 45-фс лазерным импульсом с интенсивностью 1,3∙1018 Вт/см2медной мишени толщиной 10 мм угловое распределение излучениягамма-квантов имеет максимум в направлении нормали к поверхностимишени. Анализ экспериментальных данных позволил авторам [30]выявить наличие двух источников гамма-излучения: один находился наоблучаемой поверхности мишени, а второй, образованный пучкомвысокоэнергетичных электронов, – на стенке вакуумной камеры внаправлении нормали к мишени.Для теоретической интерпретации экспериментов по генерациигамма-квантов тормозного излучения при взаимодействии интенсивныхлазерных импульсов с веществом, большинство авторов (см., например,[1, 2, 33, 4, 5]) использовало подход, состоящий из двух этапов.

Вначалеопределялась (например, PIC- методом [5]) функция распределениявысокоэнергетичныхэлектронов,образующихсявпроцессевзаимодействия лазерного импульса с веществом мишени, которая затемиспользовалась в Монте-Карло кодах, описывающих распространениеэлектронов в объеме мишени и генерацию тормозного излучения.

Какотмечают авторы [2, 33], основным недостатком такого подхода142является отсутствие самосогласованности с электромагнитными полями,возникающими при распространении высокоэнергетичных электронов вобъеме мишени.В работах [34-36], посвященных теоретическому исследованиюгенерациигамма-квантовпривоздействииинтенсивныхфемтосекундных лазерных импульсов на твердотельные мишени,использовался PIC – код с интегрированным в него модулем расчетапроцесса генерации гамма-квантов тормозного излучения методомМонте-Карло.В работе [34], для моделирования взаимодействия лазерныхимпульсоввуглероднымиширокомдиапазонеинтенсивностейстонкимипленками при нормальном падении использовалсяодномерный вариант этого PIC – кода.

Было получено, что гаммакванты с энергией, превышающей 100 кэВ, распространяются строго понаправлению лазерного импульса. В то же время азимутальноераспределение гамма-квантов оказывается практически изотропным.Сравнение спектров электронов и гамма-квантов при интенсивностилазерногоимпульса2  1020Вт/см2показало,чтотемпература,рассчитанная по спектру гамма-квантов (1.5 МэВ) значительнопревышает температуру горячих электронов (870 кэВ).

Отметим, чтоэтот вызывающий удивление результат, возможно, обусловленныйодномерностью модели, не получил надлежащего объяснения в даннойработе. Там же, однако, было показано, что при меньшей интенсивностилазерногоимпульса5 1018Вт/см2обетемпературыстановятсяпрактически одинаковыми.В последующих работах [35, 36] эти же авторы теоретическиисследовали угловое распределение гамма-квантов при наклонномпадении лазерного излучения на мишень, используя двухмерныйвариант разработанного ими PIC - кода. Было показано, что угловое143распределение гамма-квантов зависит от их энергии и в значительнойстепеникоррелируетсугловымраспределениемускоренныхэлектронов. Однако вопрос о соотношении энергетических спектровэлектронов и гамма-квантов в работах [35, 36] не рассматривался, и, посуществу, остается открытым.Настоящий раздел посвящен численному исследованию генерациигамма-квантов тормозного излучения при воздействии интенсивныхфемтосекундныхлазерныхимпульсовнатонкопленочныеметаллические мишени.

Моделирование проводилось при помощидвумерной XZ версии релятивистского электродинамического PIC –кода KARAT, в который был интегрирован блок генерации тормозногоизлучения.3.3.2. Математическая модель генерации тормозного излучения вPIC – коде KARATВ основе математической модели блока генерации тормозногоизлученияPIC–кодаKARATлежатследующиерезультатырелятивистской теории тормозного излучения электрона на ядре,приведенные в работе [37] и в книге [38].Выражение для дифференциального сеченияdтормозногоизлучения электрона с начальной энергией E0 на ядре с зарядом z сиспусканием гамма-кванта в интервале частот от  до   d подуглами в интервале от  до   d к начальному направлению электронаимеет вид [37]:d  ,2 E02  m2c 4  2  5E02  2 E1E0  3m2c 4 z 2 re2 d P12 42 42sin  d m c 8m c sin 4  P0P02c 2  4P02c 2  21442  P02c 2  2 2 T 2c 2  2 4E ( E202022 42 42 24 E1L  4 E0 sin  m c  3  m c  P0 c E1  2 2 2P0 c  PPP02c 2  41 0c  E12 )  2m2c 4  7 E02  3E1E0  E12   2m4c8P02c 2  2 2   E20 E1E0  m2c 4  P02c 2 P02c 2  2 2  4l1 l1  4m2c 4 6 2, 22Pcc 2T 2   Pc1 T  1 (9)где m - масса электрона, c - скорость света,- постоянная Планка,  e2 / c - постоянная тонкой структуры, e - заряд электрона, re  e2 mc 2 -классический радиус электрона,электрона,E  E1  E0  E- энергия вторичного- энергия гамма-кванта; импульсы P0 падающего и P1рассеянного электронов связаны с их энергиями соотношениямиE0 2  P0 2c 2  m2c 4 ,E12  P12c 2  m2c 4 ;(10)кроме этого в (1) используются следующие обозначения:  E0  P0c cos ,T 2c 2  P02c 2  2P0c  cos 2 E1E0  m2c 4  PP1 0cL  ln ,2 421 0c  E1E0  m c  PP E  Pc l0  ln  0 0  , E0  P0c  E  Pc l1  ln  1 1  , E1  Pc1  Tc  Pc1l1  ln . Tc  Pc1 2 ,2(11)Интегрирование в формуле (9) по углу  в интервале от 0 до приводит к следующей формуле для спектрального распределениятормозного излучения [18, § 93]:d P1d   z  r P022eP12c 2  P02c 2E0E11 42 4LF  2 E0 E1 2 2 2 2  m c  l0 3 3  l1 3 3  l 0 l12P0 c P 1 cP1 cP0 Pc1 P0 c3,1452 2 8E EE0 E1  P12c 2  m2 c 4   E0 E1  P02c 2F   0 12  3 3 6  E02 E12  P02 P12c 4  m2c 4 E0 E1  ll12  0P0 P1 c2 P0 PcP03c3P13c311 3P0 Pc(12)Допустимые значения частот гамма-квантов в формулах (9) и (12) ze2 ограничены условием    1 , налагаемым на конечную скорость V1 электрона V1 : электрон не должен терять почти всю энергию (отметим,что прикинетическая энергия электрона равна потенциалуV1  e2 /ионизации атома водорода 13.6 эВ).При частоте гамма-кванта   0 сечение излучения расходится ~d /  , это – проявление общего правила, так называемой «инфракраснойкатастрофы».

В этом случае формулы (9) и (12), полученные на основетеории возмущений, оказываются неприменимыми. Более адекватныйпри малых  подход, учитывающий излучение «мягких» фотонов, внастоящей версии блока генерации гамма-квантов не используется.Вместо этого устанавливается минимальная частота генерируемых вкоде KARAT гамма-квантов, а также минимальная энергия электронов,испускающих гамма-кванты. По умолчанию минимальное значение соответствуетэнергииE ,min  min  1.23кэВ,аминимальнаякинетическая энергия электронов, испускающих гамма-кванты, выбранаравнойK 0,min  100кэВ.Блок генерации гамма-квантов функционирует по следующемуалгоритму.

Характеристики

Список файлов диссертации