Автореферат (1097735), страница 3
Текст из файла (страница 3)
2.1.5 ñôîðìóëèðîâàíà ñõåìà ðåøåíèÿ êðàåâîé çàäà÷è äëÿ óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ ñ âûäåëåíèåì íåðåãóëÿðíûõ êîìïîíåíò ðåøåíèÿíà îñíîâå ïîëó÷åííîãî ïðèáëèæåííîãî ìàëîóãëîâîãî ðåøåíèÿ La + LD . ×èñëåííî è àíàëèòè÷åñêè èññëåäîâàíà ïðàâàÿ ÷àñòü óðàâíåíèÿ (1) äëÿ ãëàäêîé÷àñòè ðåøåíèÿ LDfD (x, y, z) = (1 − µ−z µz )()I∂∂∂Λ′′−µx La − µy La − µz La + La −La (x, y, z, Ω)x(Ω, Ω )dΩ + f (x, y, z) .∂x∂y∂z4π(5)Ïîêàçàíî, ÷òî ïîðÿäîê ìàëîñòè ôóíêöèè èñòî÷íèêîâ fD â ïðàâîé ÷àñòèóðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ âáëèçè çàäàííîãî çíà÷åíèÿ íàïðàâëÿþùåãîêîñèíóñà µ, ñâÿçàííûé ñ ïîðÿäêîì òî÷íîñòè ó÷åòà äèñïåðñèè äëèí ïóòåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ â ìàëîóãëîâîì ïðèáëèæåíèè, îïðåäåëÿåòñÿ ñòåïåíüþ ïðèìåíåííîé òåéëîðîâñêîé àïïðîêñèìàöèè êîýôôèöèåíòîâÓÏÈ µ− è ìîæåò áûòü ñäåëàí ñêîëü óãîäíî âûñîêèì (ðèñ.
3, 4).11L832.5291.51100.5t0.20.40.60.81Ðèñ. 2: ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå íåñòàöèîíàðíîãî ìàëîóãëîâîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà. Èíòåíñèâíîñòü èìïóëüñîâ, ïðîøåäøèõ ðàññåèâàþùóþ ñðåäó, â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè. Èíäèêàòðèñà Õåíüè-Ãðèíñòåéíà, ïàðàìåòð àíèçîòðîïèè g = 0.9, àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ Λ = 1. Îïòè÷åñêèå òîëùèíû ïëîñêîñëîèñòîé ñðåäû óêàçàíû öèôðàìè íàãðàôèêå.Ðàçäåë 2.2 ïîñâÿùåí âîïðîñàì ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîëåé óçêèõ íàïðàâëåííûõ ïó÷êîâ èçëó÷åíèÿ â ðàññåèâàþùèõ ñðåäàõ, ò.å. òåõíèêåðåøåíèÿ êðàåâûõ çàäà÷ äëÿ ÓÏÈ ñ òî÷å÷íûì ìîíîíàïðàâëåííûì (ÒÌ) èñòî÷íèêîì.Âû÷èñëèòåëüíàÿ ñëîæíîñòü çàäà÷è îáóñëîâëåíà çàâèñèìîñòüþ ðåøåíèÿ îò áîëüøîãî ÷èñëà ïåðåìåííûõ, è ñëîæíîé ñòðóêòóðîé óãëîâûõ è ïðîñòðàíñòâåííûõ îñîáåííîñòåé, ïðèñóòñòâóþùèõ â ðàññåÿííîì èçëó÷åíèè ÒÌèñòî÷íèêà äî òðåòüåé êðàòíîñòè ðàññåÿíèÿ âêëþ÷èòåëüíî.
 ýòîì ðàçäåëåïðåäëàãàåòñÿ ñõåìà âû÷èñëåíèÿ ïîëÿ ÒÌ èñòî÷íèêà íà îñíîâå îáùåãî ïðèíöèïà ðàçäåëåíèÿ ðåøåíèÿ íà àíèçîòðîïíóþ è ãëàäêóþ ÷àñòè L = La + LD(ðèñ. 5). Íåðåãóëÿðíûå êîìïîíåíòû ðåøåíèÿ íàéäåíû â ïðèáëèæåíèè êâàçèîäíîêðàòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ ñ ó÷åòîì äèñïåðñèè äëèí ïóòåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ â ïðÿìîì è îáðàòíîì ïîòîêå. Îáùèåõàðàêòåðèñòèêè ïðåäëàãàåìîé ñõåìû ðåøåíèÿ çàÿâëåíû â ï. 2.2.1. ï. 2.2.2 çàïèñàíû ïðèáëèæåííûå ìàëîóãëîâûå óðàâíåíèÿ ïåðåíîñàäëÿ ïðÿìîãî è îáðàòíîãî ïîòîêîâ èçëó÷åíèÿ â ïðèíÿòîì ïðèáëèæåíèè. Ïîäõîä ïðåäûäóùåãî ðàçäåëà ê ïðîáëåìå ó÷åòà äèñïåðñèè äëèí ïóòåé ðàñïðî12функцияθ, градусыÐèñ.
3: Ôóíêöèè èñòî÷íèêîâ ïëîñêîñëîèñòîé êðàåâîé çàäà÷è ÓÏÈ (1), (2) â çàâèñèìîñòèîò ïîëÿðíîãî óãëà θ. Èíäèêàòðèñà Õåíüè-Ãðèíñòåéíà g = 0.98, τ = 10, Λ = 1, µ0 = 1.ñòðàíåíèÿ ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ ïðè ìàëîóãëîâîì ðàññåÿíèè ïðèìåíåí êïðÿìîìó è îáðàòíîìó ïîòîêàì. Òàêæå çàïèñàíî óðàâíåíèå ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ äëÿ ðåãóëÿðíîé (äèôôóçíîé) ÷àñòè ïîëÿ LD . Ïîêàçàíî, ÷òî â íàïðàâëåíèÿõ íàèáîëåå ñèëüíîé àíèçîòðîïèè óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòèèçëó÷åíèÿ ôóíêöèÿ èñòî÷íèêîâ ýòîãî óðàâíåíèÿ ýôôåêòèâíî ñòðåìèòñÿ êíóëþ â çàäàííîì ïîðÿäêå ìàëîñòè, ñâÿçàííîì ñî ñòåïåíüþ ïðèìåíåííîé òåéëîðîâñêîé àïïðîêñèìàöèè êîýôôèöèåíòîâ óðàâíåíèÿ. Òàêæå çàïèñàíû óðàâíåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòîâ ñôåðè÷åñêèõ ãàðìîíèê (ÑÃ) âûäåëåííûõ êîìïîíåíò ðåøåíèÿ â ìàòðè÷íîì ïðåäñòàâëåíèè, è âñåõ îñòàëüíûõ íåîáõîäèìûõäëÿ ðåøåíèÿ ôóíêöèé è âåëè÷èí (ôóíêöèÿ àïîäèçàöèè îñîáåííîñòåé ðåøåíèÿ, ïðèáëèæåííîå ÷èñëåííîå ðàçáèåíèå åäèíèöû íà ñôåðå íàïðàâëåíèé èò.ä.
è ò.ï. )Òàì æå ïðèâåäåíû ïðèìåðû ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà óãëîâûõðàñïðåäåëåíèé èíòåíñèâíîñòè ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ L2 (ðèñ. 6). ï.2.2.3 ðàçâèòûé â ï. 2.2.2 ïîäõîä ïðèìåíÿåòñÿ ê íåñòàöèîíàðíîìóÓÏÈ äëÿ ìîäóëèðîâàííûõ è èìïóëüñíûõ ïó÷êîâ èçëó÷åíèÿ. Ïðèìåðû ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà ÷àñòîòíûõ ñïåêòðîâ óãëîâûõ ðàñïðåäåëåíèé èíòåíñèâíîñòèðàññåÿííîãî âïåðåä èçëó÷åíèÿ ïðèâåäåíû íà ðèñ.
7 ï. 2.2.4 èçëîæåíû íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû áîëüøîé ñåðèè ïðèêëàäíûõðàñ÷åòîâ âèäèìîñòè ìîðñêèõ è àâèàöèîííûõ ëàçåðíûõ ìàÿêîâ â àòìîñôåðíîìòóìàíå.  êà÷åñòâå ìîäåëè ñðåäû èñïîëüçîâàëèñü îïóáëèêîâàííûå òàáëè÷íûåäàííûå ïî ðàññåÿíèþ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ â ðåàëüíûõ àòìîñôåðíûõ òóìà13функцияÐèñ. 4: Ìîäóëè êîýôôèöèåíòîâ ãàðìîíèê ôóíêöèé èñòî÷íèêîâ ïëîñêîñëîèñòîé êðàåâîéçàäà÷è ÓÏÈ (1)-(2b).íàõ. Èñïîëüçîâàííûå â ðàñ÷åòàõ ìîäåëüíûå èíäèêàòðèñû òóìàíîâ ïðèâåäåíûíà ðèñ. .Ïðèâåäåíû êðàòêèå ñâåäåíèÿ î ïðèíöèïå ðàáîòû è êîíñòðóêöèè ðåãèñòðèðóþùåãî ïðèáîðà è âû÷èñëåííûå ñå÷åíèÿ óãëîâûõ ðàñïðåäåëåíèé ÿðêîñòè ãðàíè÷íûìè ïëîñêîñòÿìè ïîëÿ çðåíèÿ ïðèáîðà . ï.
2.2.5 ïðèíÿòûé â ðàáîòå ïîäõîä ïðèìåíÿåòñÿ ê ðàñ÷åòó ïîëåé óçêîíàïðàâëåííûõ ñîñðåäîòî÷åííûõ èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ â ñðåäå ñ ãðàäèåíòîìêîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ. Ñëåäóÿ ï. 2.2.2, èç óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ â ðàññåèâàþùåé ñðåäå ñ ðåôðàêöèåé(Ω · ∇)L + γ(1 − µ2z )dLΛε= −εL + 2µz γL +dµz4πIL(r, Ω′ )x(Ω, Ω′ )dΩ′ + f (r, Ω) ,(6)ãäå γ = d ln n/dz ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ïðîèçâîäíàÿ êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ ñðåäû, çàïèñàíû óðàâíåíèÿ ìàëîóãëîâîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ïðÿìîãîè îáðàòíîãî ïîòîêîâ èçëó÷åíèÿ è ÓÏÈ äëÿ ðåãóëÿðíîé ÷àñòè ðåøåíèÿ LD .Ïðèâåäåíû ïðèìåðû ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà.Íåîáõîäèìûå ôîðìóëû äëÿ êàëèáðîâêè ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ðàçäåëà 2.2 ïî àáñîëþòíîé èíòåíñèâíîñòè ïðèâåäåíû â ï.
2.2.6.14L0BМутная средаθ1z2L1(1)r1LD(2)θ2z1r2L2zθxyAÐèñ. 5: Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ãåîìåòðèè ýêñïåðèìåíòà ïî âåðòèêàëüíîìó ëèäàðíîìóçîíäèðîâàíèþ. Ðàçäåëüíî ïîêàçàíû êîìïîíåíòû ïîëÿ èçëó÷åíèÿ, âûäåëåííûå â ÷èñëåííîìðåøåíèè. ï. 2.2.7 óñòàíàâëèâàþòñÿ íåêîòîðûå ñâîéñòâà ñòðóêòóðû óãëîâûõ èïðîñòðàíñòâåííûõ îñîáåííîñòåé ïîëÿ èçëó÷åíèÿ ÒÌ èñòî÷íèêà â îäíîðîäíîé ðàññåèâàþùåé ñðåäå. Ïîëó÷åíû ñîîòíîøåíèÿ ñèììåòðèè, ñâÿçûâàþùèåìåæäó ñîáîé çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ ïðîñòðàíñòâåííûõ è óãëîâûõ ïåðåìåííûõ.
 ÷àñòíîñòè, ïðè âåñüìà îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ î õàðàêòåðèñòèêàõ ðàññåÿíèÿ (íåïðåðûâíîñòü, îãðàíè÷åííîñòü èîòäåëåííîñòü îò íóëÿ èíäèêàòðèñû ðàññåÿíèÿ) óñòàíîâëåíû íåðàâåíñòâà äëÿïðîñòðàíñòâåííî-óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâîãî ïîëÿ ÒÌèñòî÷íèêà â îäíîðîäíîé ïëîñêîñëîèñòîé ìóòíîé ñðåäåL(r, Ω) ≤ C1 L(−r, −Ω) ,(7)L(−r, −Ω) ≤ C2 L(r, Ω) ,(8)îïðåäåëÿþùèå îòíîøåíèå ýêâèâàëåíòíîñòèL(−r, −Ω) ∼ L(r, Ω) .(9)Ïîëó÷åííûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ðåøåíèÿ ÓÏÈ îïðåäåëÿþò ñèììåòðèþ ñòðóêòóðû îñîáåííîñòåé ðåøåíèÿ â ïåðåäíåé è çàäíåé ïîëóñôåðàõ íàïðàâëåíèéðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ðåçóëüòàòû ï. 2.2.7 ôàêòè÷åñêè îáîáùàþò ðåçóëüòàòû,óñòàíîâëåííûå ðàíåå äëÿ îäíîêðàòíî ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ è ÿâëÿþòñÿ15R = 0.4R = 0.2R=0M(Θ)0.010.010.010.020.020.030.020.030.040.04o0.05oooooo-10 o -5 o 0 o -155o -10 -5 0 o5oooo10 -5150oo5o10 152025oo105ooo15o20353025Ðèñ.
6: Óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèå îáðàòíî ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ (òî÷êà À íà ðèñ. 5 â ïëîñêîñòè ïó÷êà íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ R îò îñè ïó÷êà (óêàçàíû öèôðàìè). z1 = 1.0, z2 = 5.0,êîýôôèöèåíò îáúåìíîãî ïîãëîùåíèÿ ε = 1, g = 0.9, Λ = 1, èíäèêàòðèñà Õåíüè-Ãðèíñòåéíà.Ñïëîøíûå ëèíèè ïîëíàÿ èíòåíñèâíîñòü, ïóíêòèðíûå ëèíèè îäíîêðàòíî ðàññåÿííîå èçëó÷åíèå, øòðèõïóíêòèðíûå äâóêðàòíî ðàññåÿííîå èçëó÷åíèå.îáîñíîâàíèåì öåëåñîîáðàçíîñòè ïðèíÿòîãî â ðàçäåëå 2.2 âûäåëåíèÿ íåðåãóëÿðíûõ êîìïîíåíò ðåøåíèÿ â ôîðìå ïðÿìîãî è îáðàòíîãî ïîòîêîâ èçëó÷åíèÿâ ïðèáëèæåíèè êâàçèîäíîêðàòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ. ðàçäåëå 2.3 äèññåðòàöèè èçëàãàþòñÿ ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ïîñëàáîé ëîêàëèçàöèè (êîãåðåíòíîìó óñèëåíèþ îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ) âîëí âñëó÷àéíûõ ñðåäàõ (ðèñ.
10).  ï. 2.3.1 êðàòêî ïîÿñíÿåòñÿ ïðèíöèï ÿâëåíèÿñëàáîé ëîêàëèçàöèè è îãîâîðåíû îñíîâíûå ïðèáëèæåíèÿ è äîïóùåíèÿ, ïðèíÿòûå â äàííîé ðàáîòå. ï. 2.3.2 çàïèñàíî óðàâíåíèå äëÿ èíòåíñèâíîñòè îäíîêðàòíî ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ ÒÌ èñòî÷íèêà, îòäåëüíî âõîäÿùåé â ôîðìóëû äëÿ êîãåðåíòíîðàññåÿííîé èíòåíñèâíîñòè. Òàêæå çàïèñàíû óðàâíåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòîâðàçëîæåíèé ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí ïî ñôåðè÷åñêèì ãàðìîíèêàì. ï. 2.3.3 îáñóæäàþòñÿ ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ êîãåðåíòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ ïî ðàñ÷åòíûì ñõåìàì ðàçäåëà 2.2. Ïðîâîäèòñÿñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà èíòåíñèâíîñòè êðûëüåâ ïèêà îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ (ðèñ.
11)ñ èçâåñòíûìè àíàëèòè÷åñêèìè ðåçóëüòàòàìè [5, 6]. ïï. 2.3.4-9 èçëîæåíà òåîðèÿ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè â ñðåäàõ ñ ãðàäèåíòàìè êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ.  ï. 2.3.4 çàïèñàíû îñíîâíûå óðàâíåíèÿäëÿ ñðåä ðàññìàòðèâàåìîãî òèïà.  ï. 2.3.5 îïèñàí àëãîðèòì ñòàòèñòè÷åñêîãî16-10o-5o0oo5 10o-10o -5oo05ooo10 -10-5o0o5ooo10 -10o-5o05o0.18o100.80.160.140.30.120.60.10.20.080.40.060.20.040.02M(Θ)R=0R = 0.25R = 0.5Ðèñ.
7: ×àñòîòíûå ñïåêòðû óãëîâûõ ðàñïðåäåëåíèé èíòåíñèâíîñòè ðàññåÿííîãî âïåðåäèçëó÷åíèÿ (òî÷êà  íà ðèñ. 5) â ïëîñêîñòè ïó÷êà íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ R îò îñèïó÷êà (óêàçàíû öèôðàìè). z1 = 0.0, z2 = 10.0, ε = 1, g = 0.9, Λ = 1, èíäèêàòðèñà ÕåíüèÃðèíñòåéíà. Ñïëîøíûå êðèâûå ω = 0, ïóíêòèðíûå êðèâûå ω = 10, øòðèõïóíêòèðíûåêðèâûå ω = 35.
Èñïîëüçîâàííîå â ðàñ÷åòå ÿäðî àïîäèçàöèè ïîêàçàíî íà îòäåëüíîì ãðàôèêå â ëåâîé ÷àñòè ðèñóíêà.ìîäåëèðîâàíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ â ïðåëîìëÿþùåé ñðåäå, ðàçðàáîòàííûéäëÿ ðàñ÷åòîâ è âåðèôèêàöèè ðåçóëüòàòîâ äðóãèõ ïï. ýòîãî ðàçäåëà. ï. 2.3.6 â äèôôóçèîííîì ïðèáëèæåíèè òåîðèè ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ èíòåíñèâíîñòè êîãåðåíòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ, â òîì ÷èñëå â ïðåëîìëÿþùèõ ñðåäàõ. ï.
2.3.7 ïðîâîäèòñÿ âàëèäàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ (ðèñ.,13), èçëîæåííûõ â ïðåäûäóùèõ ïï. ýòîãî ðàçäåëà, ïðÿìûì ñðàâíåíèåì äðóãñ äðóãîì, à òàêæå ñ àíàëèòè÷åñêèìè ðåøåíèÿìè ïðåäûäóùåãî ï. ï. 2.3.10 â ìàëîóãëîâîì ïðèáëèæåíèè òåîðèè ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿìåòîäîì õàðàêòåðèñòèê ïîëó÷åíû àñèìïòîòè÷åñêèå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ â ïðåëîìëÿþùåé ñðåäå äëÿ òðåõ îñíîâíûõ ôóíäàìåíòàëüíûõòèïîâ èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ (ÏÌ, ÒÈ è ÒÌ). Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ïðèáëèæåííûõ ðåøåíèé íàéäåíû àñèìïòîòèêè èíòåíñèâíîñòè â ïåðèôåðèéíûõ17Ðèñ.
8: Ìîäåëüíûå èíäèêàòðèñû òóìàíà: b1 - 9 êëàññ ïîëîãàÿ [4]; b2 - 9 êëàññ îñòðàÿ [4],Ò38 - water cloud C1 [3]. λ = 1.45 íì.îáëàñòÿõ ïèêà êîãåðåíòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ â ñðåäå ñ ðåôðàêöèåéσbL̃b (q) =lσ∫τ0 le−2z/l(10)0 z∫z ∫exp Λ χ(qze(−γ)(z ′ −z) )dz ′ /l + Λ χ(q/γ(1 − eγ(z ′ −z) )dz ′ /l − 1 dz ,00ãäå l = ε−1 äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà èçëó÷åíèÿ â ñðåäå, χ(·) õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ èíäèêàòðèñû ðàññåÿíèÿ ñðåäû, σb äèôôåðåíöèàëüíîåñå÷åíèå îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ, σ ïîëíîå ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ, q = kθ, θ ôàçîâûé óãîë è k âîëíîâîå ÷èñëî èçëó÷åíèÿ. ðàçäåëå 2.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
