Программа спецкурса, лектор - Винберг (1097633)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Программа спецкурса «Дискретные группы отражений»Лектоp — Э. Б. Винберг2005–2006 г.1. Векторная модель пространства Лобачевского. Гиперплоскости, полупространства и отражения в пространствах постоянной кривизны. Взаимное расположение двух гиперплоскостей.2. Общая теория дискретных групп отражений: их камеры, порождающие элементы и определяющие соотношения, стабилизаторы точек. Разложение произвольной дискретной группы движений в полупрямоепроизведение подгруппы отражений и некоторой группы симметрий ее камеры.3.

Абстрактные группы Кокстера. Схемы Кокстера. Каноническое линейное представление группы Кокстера.4. Решение проблемы равенства слов в группе Кокстера. Стандартные подгруппы группы Кокстера.5. Классы сопряженных отражений в группе Кокстера.6. Построение дискретной группы отражений по любому многограннику Кокстера.7. Критерий конечности абстрактной группы Кокстера.8. Тупоугольные системы векторов и строение остроугольных многогранников в евклидовом пространстве.9. Эллиптические и параболические схемы Кокстера, их классификация.10.

Системы корней, их группы Вейля, камеры Вейля, системы простых корней, матрицы Картана и схемыДынкина. Дуальная система корней. Классификация систем корней и их явная реализация в классическихслучаях.11. Расширенные группы Вейля, ограниченные камеры Вейля, расширенные системы простых корней, расширенные схемы Дынкина.12. Инварианты конечных линейных групп. Теорема Гильберта об инвариантах.

Топологический и алгебраический факторы, их сравнение (в комплексном случае).13. Теорема Шепарда – Тодда – Шевалле. (Доказательство в любую сторону по желанию.)14. Остроугольные многогранники и остроугольные семейства полупространств.15. Теорема Перрона – Фробениуса (для симметричных матриц). Существование и единственность неразложимого невырожденного остроугольного многогранника с заданной матрицей Грама.16. Простота остроугольного многогранника и описание его комбинаторного строения в терминах матрицыГрама.17. Квазиограниченные выпуклые многогранники в пространстве Лобачевского, их невырожденность и неразложимость. Характеризация квазиограниченных многогранников как многогранников конечного объема.18.

Модулярная группа Клейна PSL(2, Z) как подгруппа индекса 2 в дискретной группе отражений на плоскости Лобачевского.19. Дискретные группы движений пространства постоянной кривизны как дискретные подгруппы группы всехдвижений. Фундаментальная область дискретной группы движений, ее существование и инвариантностьее объема и свойства ограниченности.20. Алгоритм для нахождения камеры дискретной группы отражений.21. Арифметические дискретные группы (простейшего типа) в пространстве Лобачевского. Нахождение фундаментального многогранника для группы O(n, 1, Z) целочисленных преобразований Лоренца при n 6 9.Последняя компиляция: 4 мая 2006 г.Обновления документа — на сайте http://dmvn.mexmat.net.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)