Диссертация (1097617), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Во время действиякороткого (τp=10нс) лазерного импульса вследствие локального нагрева ∆T (Рис. 3.12акривые 1-4) и наличия градиента давления ∆P/∆r (Рис. 3.12б кривые 1-3) между областью, вкоторой произошло энерговыделение, и невозмущенной областью, частицы средывовлекаются в движение с положительной скоростью (u(r,t)>0), направленной от центрасимметрии (Рис. 3.12в, кривые 1-4), и формируют фронт волны сжатия (∆P>0, Рис. 3.12б,кривая 4).
С течением времени, вследствие наличия центра симметрии задачи (r=0), частицысреды в данной точке остаются неподвижными (u(r,t)=0), а скорость частиц вблизи центразеркально изменяется на отрицательную (u(r,t)<0), формируя отрицательную составляющуюволны давления (Рис. 3.12б кривая 5). Таким образом, формирующаяся в среде волнадавления характеризуется наличием положительной (объемное сжатие, ∆P>0) иотрицательной (объемное растяжение, ∆P<0) фаз (Рис. 3.12б кривые 6-7). Причемминимальные значения давления (в отрицательной фазе) достигаются в центре симметрии102задачи (r=0). Происходит также уменьшение плотности вещества в области пространства,занимаемого поглощающим веществом (Рис.
3.12г кривые 2-7), а в окружающей областираспространяется волна сжатия-разрежения со скоростью u0 .Рис. 3.12. Пространственные зависимости (а) температуры, (б) давления, (в) скоростидвижения и (г) плотности в различные моменты времени в модельной биологической ткани,облучаемой импульсным лазерным излучением. τp=10нс; I0=35·106Вт/см2; 1-t=10нс; 2-25нс;3-50нс; 4-150нс; 5-250нс; 6-500нс; 7-750нс[Baum et al., 2013b].Для исследования амплитудных характеристик генерируемой акустической волнысжатия-разрежения были просчитаны 5 вариантов для различных длительностей иинтенсивностей лазерных импульсов при их постоянной энергии E=1мДж. Исходныеданные, расчетные значения давления в максимуме положительной фазы ∆P(+), минимумеотрицательной фазы ∆P(-) сведены в Таблицу 3-2.
Отметим, что изменение температуры вцентре сферического объема (r=0) для всех вариантов ∆T=0.84К.Таблица 3-2.№ДлительностьПиковаяПиковаяИзменениеИзменениеимпульсаинтенсивностьобъемнаядавлениядавленияτp, сI0, Вт/см2мощность∆P(+), бар∆P(-), бар0.0013-2·10-4поглощенияQ, Вт/м3110-50.35·1050.35·1012103210-60.35·1060.35·10130.09-0.02310-70.35·1070.35·10142.07-1.16410-80.35·1080.35·10156.16-3.07510-90.35·1090.35·10166.96-3.12Проведенные расчеты позволяют сделать следующие важные для практики выводы.Для лазерных импульсов с длительностью существенно превышающей время прохожденияакустической волны через область энерговыделения (τp>>ta=r0/u0=0.2мкс, варианты 1-2)характерна обратно пропорциональная зависимость амплитуды возбуждаемогоакустического импульса, как в положительной, так и в отрицательной фазах, с уменьшениемдлительности лазерного импульса (∆P(+),(-)~1/τp).
В случае относительно коротких импульсов(τp<<ta, варианты 3-5) амплитуда возбуждаемого акустического импульса в десятки разпревосходит значения, реализующиеся для относительно длительных импульсов. При этом,при значениях τp~1нс достигаются максимальные значения ∆P(+),(-) и дальнейшее уменьшениедлительности возбуждающих лазерных импульсов практически не влияет на характервзаимодействия.Динамика изменения давления в центре расчетной модельной сферы представлена наРис. 3.13 для вариантов 2 и 4 из Таблицы 3-3. Как видно, в области энерговыделенияпроисходит формирование биполярного акустического сигнала, амплитуда и временнаяформа которого определяется длительностью воздействующего лазерного импульса.
Вдальнейшем, происходит распространение данной волны сжатия-разрежения в окружающеепространство (Рис. 3.12б кривая 7).Рис.3.13. Динамика изменения давления в центре модельной сферыдля вариантов 2 (а) и 4 (б), представленных в таблице 5-1[Baum et al., 2013b].104Воздействие импульсно-периодического лазерного излученияДалее рассмотрим отклик среды на воздействие последовательности лазерныхимпульсов различной длительности и частоты следования. В представленных на Рис.
3.14расчетах длительность отдельного лазерного импульса составляет τp=50 нс, что намногоменьше времени прохождения акустической волны через область взаимодействия(τp<<ta=r0/u0=0.2мкс), при этом промежуток между импульсами варьировался от 20нс до2000нс. В случае «больших» частот повторения импульсов (f=1.43·107 Гц) нагрев средыносит практически линейный по времени характер (Рис. 3.14а); возбуждаемые акустическиеимпульсы не успевают покинуть зону взаимодействия и формируют общую огибающуюакустического сигнала (Рис. 3.14б), схожего со случаем воздействия отдельного лазерногоимпульса (Рис. 3.13б).
В то же время, в случае с уменьшением частоты повторения лазерныхимпульсов нагрев среды происходит ступенчатым образом независимо от каждого импульса(Рис. 3.14в) и формируется последовательность независимых акустических импульсов«включения-выключения» (Рис. 3.14г), при этом форма импульсов давления (плюс, минус)повторяет моменты «включения» и «выключении» интенсивности лазерного импульса.Рис.
3.14. Временная зависимость изменения температуры (а, в) и давления (б, г) в центремодельной сферы под воздействием серии лазерных импульсов [Baum et al., 2013b]τp=5·10-8с; f=1.43·107 Гц (а,б), f=1.43·105Гц (в,г).105Результаты проведенных расчетов показывают что для коротких импульсовтермомеханическое поведение биологических тканей определяется величиной времениупругой релаксации τr ~ 1/k×(G/ρ)1/2, где k -коэффициент поглощения, ρ- плотность среды, Gдинамический модуль упругости среды, который для хрящей и тканей глаза может быть впервом приближении принят таким же как и для воды (G~1-2 ГПа). Механическоеравновесие в области лазерного воздействия успевает установиться в промежутке междуимпульсами, если выполняются соотношения τp<<τr<<1/f, где τp-длительность импульса, f частота следования импульсов.3.4.2.
Воздействие относительно длинных импульсов лазерного излучения набиологические тканиОбразование пузырьков в воде, гидрогеле, суставном хряще и в пульпозном ядремежпозвонкового диска исследовалось в гидрогелях и хрящевых тканях при воздействиилазерного излучения с длиной волны 1.56 мкм, длительностью импульсов в диапазоне 10-600мс. При импульсно-периодическом воздействии среда находится в механическинеравновесном состоянии, что может привести к образованию пузырьков. На Рис. 3.15показана динамика возникновения пузырька в вязкоупругом (использующемся для УЗИ)гидрогеле, вязкостью 1-10 сПуаз при импульсно-периодическом воздействии излучения Erволоконного лазера мощностью P=1.1 Вт, длительность импульса τp= 500 мс и частотойповторения импульсов 1.4 Гц, время воздействия ~1мин.
Излучение доставлялось черезволокно диаметром 600 мкм, энергия импульса E=1 Дж, эффективный радиус Гауссовскогораспределения источника излучения r0=300мкм, коэффициент поглощения k=10см-1.Кинетика нагрева показана на Рис. 3.15.106Рис. 3.15. Кинетика нагрева ткани в условиях импульсно-периодического нагрева[Baum et al., 2013b].Образование пузырьков наблюдалось спустя некоторое время от начала воздействия,которое зависело от концентрации воды в геле, интенсивности лазерного излучения, а такженачальной концентрации микропузырьков. Кадры на Рис. 3.16 демонстрируют динамикуразвития напряжений в области поглощения лазерного излучения и образование пузырей.Рис. 3.16.
Теневая съемка развития пузырьков в гидрогеле при воздействии импульснопериодического лазерного излучения: P=1.1 Вт, длительность импульса τимп= 600 мс ичастота повторения 1,4 Гц. Вверху волокно доставки лазерного излучения в образецдиаметром 600 мкм [Baum et al., 2013b].Образование пузырьков в хрящевой ткани при импульсно-периодическом лазерномвоздействии можно объяснить с помощью теоретической модели [Omelchenko et al., 2006],которая основана на теории термоупругости [Тимошенко и др., 1975] и описываетплосконапряженное состояние хрящевой ткани при периодическом нагреве лазернымизлучением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
