Диссертация (1097617), страница 15
Текст из файла (страница 15)
2.26. Расчетные зависимости времени отключения излучения от эффективногорадиуса лазерного пятна для различных значений мощности излучения.77Полученные на основе построенной теоретической модели данные, позволилиуточнить процедуру калибровки контрольной системы, используемую при операциисептохонрокоррекции. Построенные зависимости позволяют определять временаотключения лазерного воздействия для различных мощностей и распределений лазерногоизлучения, скомпенсировав тем самым уменьшение чувствительности термопарной системыиз-за ее периферийного расположения, и обеспечив надежность контрольной системы, атакже безопасность и эффективность процедуры лазерной септохондрокоррекции.Выводы по результатам Главы 2Проведен теоретический анализ процессов теплопроводности в биологических тканяхс учетом особенностей лазерного источника тепла.Найдены зависимости температы от времени в точках, играющих решающую рольпри лазерном облучении биологических тканей, что позволило подобрать диапазонылазерного воздействия для рассмотренных в следующих главах реберного и суставногохрящей, роговицы и склеры, а также трехкомпонентных сред на подложках.Было показано, что построенная теоретическая модель и разработанный численныйметод вычисления температурного поля, применительно к операциям по лазерномуисправлению формы носовой перегородки, позволяет надежно связать значения температурв точках, которые могут быть измерены в экспериментах, с температурами в областях,которые трудны для экспериментального изучения, что обеспечивает эффективность ибезопасность лазерных процедур.
На основе построенной модели можно получитьабсолютные значения температур с точностью, обусловленной разбросомэкспериментальных данных и точностью информации о теплофизических постоянныххряща, подвергающегося механическому и термическому воздействию.Разработаны рекомендации по модернизации инструмента и контрольной системыдля технологии лазерной коррекции формы перегородки носа:1) Необходимо обеспечить эффективное надавливание индентером на хрящевуюповерхность во время проведения операции.
Это приводит к уменьшению концентрацииводы в приповерхностном слое хрящевой ткани, за счет чего максимум температурного полясмещается от передней поверхности хряща в глубину, что предотвращает повреждениеслизистой оболочки. Это требование приводит к необходимости обеспечить выступаниеиндентера но 0.5 мм над оправой инструмента.782) Требование предотвращения ожога слизистой оболочки накладывает определенныеограничения на используемые одноразовые чехлы: Эффективный показатель поглощенияматериала чехла не должен превышать 0,1 мм-1, а толщина чехла не должна превышать 100мкм.
Температура плавления полимерного материала чехла должна быть достаточновысокой, чтобы при достижении температуры 80° С оптические свойства материала непретерпевали существенных изменений, способных привести к ожогу слизистой.3) Чувствительность термопары, расположенной на периферии лазерного пятна, кизменениям температурного поля в центре пятна и в глубине хрящевой пластины, особеннопри использовании полимерных защитных чехлов, является не достаточной для обеспеченияполной безопасности лазерной операции, что приводит к необходимости поиска другихтипов контрольной системы.На основе проведенных расчетов была уточнена процедура калибровки контактора,повышающая эффективность контрольной системы.Процедура калибровки контактора включает:(I) Измерение распределения излучения на выходе из сапфирового наконечникаконтактора и определение эффективного радиуса пятна r0 Гауссо-образной функции;(II) Измерение временных зависимостей термопары для трех рабочих мощностей(Рис.
2.25);(III) На калибровочных кривых зависимостей времени отключения термопары отэффективного радиуса пятна r0 для трех рабочих мощностей находят значение времениотключения (Рис. 2.26);(IV) По времени отключения на графике временной зависимости термопары (Рис.2.25) определяют значения температуры отключения для каждой рабочей мощности.Полученные на основе построенной теоретической модели данные, позволилиуточнить процедуру калибровки контрольной системы, используемую при операциисептохонрокоррекции. Построенные зависимости позволяют определять временаотключения лазерного воздействия для различных мощностей и распределений лазерногоизлучения, скомпенсировав тем самым уменьшение чувствительности термопарной системыиз-за ее периферийного расположения и обеспечив определенную надежность контрольнойсистемы, а также безопасность и эффективность процедуры лазернойсептохондрокоррекции.79Глава 3. Лазерно-индуцированные поля напряжений в биологической тканиПри облучении биологических тканей лазерным излучением, для которого характернанеоднородность и импульсность, в результате распространения теплового поля, происходитнеоднородное расширение, приводящее к возникновению термических напряжений и кдеформации ткани, сопровождающейся изменением ее реологических свойств.
В результатеизменения объема, и действия силового поля, возникают термоупругие и термопластичныенапряжения.В медицинских приложениях, которым посвящены главы с 4 по 6 даннойдиссертации, необходимо учитывать поля термонапряжений для того, чтобы либо избежатьнежелательных последствий, либо предсказать конечный результат каждого конкретногомедицинского вмешательства.
В общем случае задача о нахождении поля термонапряженийне имеет аналитического решения, поэтому в каждом конкретном случае задача решалась спомощью численного моделирования, и основные закономерности этих решенийпредставлены в данной главе, а в остальных главах приводятся уже результаты расчетов дляконкретных ситуаций.В начале главы рассматривается теоретическое моделирование полятермонапряжений в биологическом объекте при поверхностном и объемном лазерномоблучении. На основе полученной теоретической модели далее показано, каквидоизменяются поля термонапряжений с помощью управления температурным полемпосредством введения биофункциональных наночастиц. Рассмотрены особенностивзаимодействия лазерного излучения с биологической тканью при ее модификацииконтрастирующими добавками.Представлена модель, позволяющая рассмотреть поведение лазерно-индуцированногодавления при воздействии импульсно-периодического лазерного излучения набиологические ткани в широком диапазоне длительностей лазерных импульсов.
И, наконец,рассмотрена теоретическая модель образования пористой системы при лазерномвоздействии, согласующаяся с экспериментальными результатами, полученными длясуставного хряща в главе 5.3.1. Теоретическое моделирование поля термонапряжений в биологическом объектепри поверхностном и объемном лазерном облученииТермоупругие напряжения являются временными и существуют в биологическойткани до тех пор, пока существует градиент температуры.
После его исчезновения, то есть80после остывания биологической ткани до исходной температуры, они исчезают, если непроизошли фазовые изменения, изменения структуры, приводящие к возникновениюостаточных напряжений. В общем случае постановка задачи термоупругости заключается внахождении шести компонент тензора напряжений, шести компонент тензора деформаций,трех компонент вектора перемещений и температуры, удовлетворяющей уравнениютеплопроводности с учетом уравнений движения и равновесия для каждой точки среды[Тимошенко и др., 1975. В таком виде задача не имеет точного решения, поэтому задачу олазерном облучении биологической ткани сведем к задаче, которую можно решить спомощью математического моделирования при использовании конкретных приближений ирассмотрении упрощенной геометрии.При лазерном облучении биологической ткани в реальных медицинских ситуацияхвозникают два варианта с точки зрения геометрии воздействия.
Первый случай - этовоздействие на поверхность биоткани, когда оптоволокно, подводящее лазерное излучение,подведено к поверхности ткани (Рис. 3.1). Он имеет место при контактном илибесконтактном облучении внешней поверхности биологического объекта и реализуется,например, в случае хирургического воздействия в операциях септохондрокоррекции наносовой перегородке [Баграташвили и др., 2006], при коррекции формы реберного хряща[Baum et al., 2011], регенерации суставного хряща [Sobol et al., 2009], увеличениигидропроницаемости склеры [Соболь и др., 2013; Баум и др., 2008a] и изменении рефракциироговицы роговицы [Соболь и др., 2013; Sobol et al., 2006].
При этом в центре областивоздействия возникает (Рис. 3.1) область А - область термопластичных напряжений, здесьтемпература превышает температуру, выше которой материал становится пластичным,происходит релаксация напряжений и фазовые переходы. После остывания появляютсяостаточные напряжения.
Область B - область термоупругих напряжений. В этой областитемпература не превышает температуру пластичности. Это область термоупругихнапряжений, существующих, пока существует градиент температурного поля и исчезающихпосле остывания. Область С - область ткани, до которой не дошел процесс нагрева.Рис. 3.1. Лазерное воздействие на поверхность.81Второй вариант - это облучение объема (Рис. 3.2). Этот случай реализуется привведении оптического волокна в ткань, например, при облучении пульпозного ядрамежпозвонкового диска [Баграташвили и др., 2006] и при воздействии на пленки вторичнойкатаракты [Гамидов и др., 2015].Рис. 3.2.
Воздействие на объем.Решение задачи термоупругости с учетом конкретной геометрии облучениябиологических объектовВ первом приближении рассмотрим задачу, для которой существует аналитическоерешение для задачи распределения термонапряжений и можно задать температурнуюфункцию на основе аппроксимации решенного во второй главе уравнения теплопроводности.Дифференциальные уравнения равновесия в прямоугольных координатах, безрассмотрения распределенной поверхностной нагрузки, имеют вид [Тимошенко и др., 1975]:∂σ x ∂τ xy ∂τ xz+++ X =0,∂x∂y∂z∂σ y∂y+∂τ xy∂x+∂τ yz∂z+Y = 0,(3.1)∂σ z ∂τ xz ∂τ yz+++ Z = 0.∂z∂x∂yЗдесь X , Y , Z - компоненты объемной силы.σ x , σ y , σ z - нормальные компоненты напряжений, параллельные осям x , y и z .82τ xy , τ xz , τ yx - компоненты касательного напряжения в прямоугольных координатах.X = σ x l + τ xy m + τ xz nY = σ y l + τ yz n + τ xy l(3.2)Z = σ z n + τ xz l + τ yz mЗдесь X , Y , Z - компоненты распределенной поверхностной нагрузки, отнесенной кединице площади, l , m , n - направляющие косинусы внешней нормали.При обобщении дифференциальных уравнений равновесия на случай температурных αE ∂T αE ∂T αE ∂T , −напряжений и деформаций, члены − , − занимают 1 − 2ν ∂x 1 − 2ν ∂y 1 − 2ν ∂z место компонент объемных сил X , Y , Z .
Здесь α — коэффициент теплового расширения,E — модуль упругости, ν — коэффициент Пуассона, а членыαETαETαETl,m,n1− 2ν1− 2ν1− 2νзаменяют компоненты X , Y , Z поверхностных усилий.Рассмотрим задачу термоупругости для температурного поля, возникающего вхрящевой пластине в процессе лазерного нагрева, рассмотренного в Главе 2.
При этомудобно перейти к полярной системе координат. Представим хрящевой слой в видепримыкающих друг к другу пластин малой толщины. Такое разбиение было принято длячисленного расчета температурного распределения при лазерном воздействии,представленного в Главе 2.Для каждой пластины можно решить задачу термических напряжений впредположении неизменности температуры по ее толщине с учетом ее круговой симметрии:T = T (r ) . Возможность перехода к такому представлению обусловлена пренебрежениемперекрестными членами тензоров напряжения и деформации, стремящимися к нулю приуменьшении толщины каждой хрящевой пластины, приводящей к пренебрежимо маломуотличию температур в соседних точках вдоль направления распространения излучения.Конкретный аналитический вид температурного поля можно получить изаппроксимации численного решения для распределения температуры в каждой параллельнойпластине, толщина которой соответствует шагу dx численного моделирования (Рис.
3.3а).Рассмотрим случай, когда мы заведомо имеем область пластических деформаций (Рис. 3.3б),то есть область температур, превышающих 70° С.83абРис.3.3. (а) Температурное поле в хрящевой ткани. Излучение радиусом r1 подводится кгранице h2, соответствующей схеме на Рис. 2.2. Параметры для части, на которуюпроизводится надавливание, не учитываются. Хрящ занимает пространство между h2 и h4.(б) То же температурное поле с плоской частью на верху, соответствующей фазовомупереходу и началу денатурации коллагена при 70° С.Далее предполагается, что напряжения и перемещения, вызванные нагревом, неменяются в переделах каждой пластины по ее толщине, а тепловое поле симметричноотносительно оси лазерного нагрева и для каждой рассматриваемой пластины являетсяфункцией только радиального расстояния r. Конечная скорость распространения тепла такжене учитывается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
