Долгоживущие моды в спиновой динамике (1097551), страница 2
Текст из файла (страница 2)
оси н на угол т . Ниовт место слелулщне борьулн для иатрнчьшх злеыегтов б. с зб + ьЬ-аозт)ц.с. — С г„*, Н 'ь) 'ь)ы н Н Нс тменнык ьь, е слабни Нуасс.ча првотымт вид ~Я,И,г 1,Ъ(й,~ Ц -3(г",-г ) п.(й,г,) 1ННСй,,); И'4- 'Д (.„-1р)1С"".-ч) *,ь' %,», + 2 бь мцц/Д ~ ) ~~~~ 'а) :фъ',цч Не многих ваысгх случаях навис гренебречь прьстронотоенннми иеоднорцоьостями, спмновнми токани н т, н.
/возный частный случай, ксгда эти «влепи» суцестваннн рассмотрен в резрэле б/, Уравнения Леггетта-Танаги при этом существо но упрь° |автои. удобна перейти к безразнерниц величинам ц, йаК-'я-'Б ь Й,.2 уц, индекс г 'будет волну опущен. Если псаскоть Я равной леггеттсвской частоте;-', -уеь Я'- Е 'т Х то урнзиеьссг двгтення доя Ь . н н о пыобт зид 'ъ ь ь Й Ф вЂ” 'аи ат(сс*ъ+цй )Ви",; чз» В«В вЂ” Й)хй + — '«Т -(5 -Й) а Х ) 2. — л Т) и 1СВ -Й).ю~ »- (г ) ье (5 — Й)'й + ( )ь ~ «от~+' ) гдв Гь~ - яприиа лю«иа продольного ЯИР.
Срт«ественна, гго по поряд»у величин Ге — О Воля зиемиее поле отсутствует, то ту»вменив (Д) без учета диссипю "«и имвит ю«теграл даккения, lрзl, ) - ь!» — с~~ -(Ь ть)-5+(Ь.Й1й1 (В) ТЛ Релвлющмв з змкличеииом полв Зкопорименти по релаксации ивьюгиичепиости в вмюпювииом магнитном пола позволямт виясвить роль днпсльисп анергю~ и михаи~ м релаксации Уеггетта-Такаги, /РЧ/. Тикичиал експеримеительивл ситуация состоит в сюирщем: образец Ъе-Н помецает ч в Востояииое иагиитиое пала« системе дюьт время придти в ооотояиие равновесия, после чего виемиее пале резко, т.е. е течении эре«ели много иепытвто, юк характерное гремя реляксас и, ~юклсчавт. 3 результате этого разновеска гистеью на В пьюсутстаии еневиего поля иитагралом лзикеиия будет ююлар,ч иое произведение ) ''и рдвантсп и спин и пер.метр порядке начммпт двигаться я отсутСхвни попы или ка» про ято говорить в иулосоы поло.
дносни"тионне э; фелгн в атис аиспериментох осе.ь стчтеотченны /а енно с помоны зиспериме:ыов талого гмм был изучен нехая~ вы релаксацеи йе гетто-Такагк, /ьч/ /, л поэтоьу для нх описвнвн необходима учпмвнть дкссгпстивнве чтены о ургвнеямх ляхчеи я. П тоы эе, что касается сренебрекени пространств неымн геоднаро!Вюст чи, то во многих эксгсргмснтольна наоенх случеях, напри яр, прн изслсдсзстп прнстеночног ыодг, оно и!оп~ э оправдано, нап поязчиаает прекрасное ооьпвденле ресчйтоь, г золпепльх г прострюютненно ог/вредном прива~не ии, с зе лерь ~онтольпьмя дивами, /~ч/.
/; ч полного,исследования релаи зции г нывлпчем он поле в рвб тях /2-3/ было постоосно оино с поыомьи пероменних ч 5-6 ы, 5 =рз — 5 1 й летно видать, что с и 51 - хонсоиентн сшп~а с то пзт зрэи нил н*бчилателя, веотва свяочниато с цчзе~юэсьсй порой..!лн ник' инчпт несто скогих Пуасоояа ) 5„'зй).= — ~ з )31','2)=о, ~51, 6 ) - ~ ср)- 5 т (В) из иотойнх сяедуот ур апенин двииення ~5 = — 'сф5 +~2 ь' й(сь2 ч--) ьй) е 2 е2 1 Ж ьь5~ хс1 5н51 'ь 3 5 + — — ".
ьб ьй (с яр .чу / в т.е. инввт место редучцв~ полной системы,г), н ~таутствин энвлнэго поня, к т ом урзвнвнилм тй) . Н случае ит: сутстэи. вненнег полн селу ция уравнений деггеттн-тслпги Я е систт- Жгу! . мв б ур»энещж была указ»па С.П. Ноэикоющ, /!б/. Ржев релущпж жор т*иежб оиатеж дщ э, дачи щ-поля была пот «щ в Пол!ой.рен, Угбг! оут!.
ого негода ооо-онг . т. ц то г тццчтОа он»тент,раз щкыр д я !щв»риа! тот групгл оньм»гнпп жхопап "' уржнеячг. н зто» отноле»чю урон.еню! (б! нализ раоонатрпжть кж прльпйгозэозую раубх!пот он тонн (2 !, когорта дону»лает 50(ЬЬ -гаънотр»ы, ай,эн, бь - те!5!-юпюрип ы. Сднако, аюовобрааив рещптпни Новикова и релугл~ии, заданной окоб!юыи Пуаесоиа (Л'! ооотоит и тьы, что они яаляпьчя гжлльтаноэжи, т.е. н иеходной алгебре Пуаоеона эыдавэьтоя поджгобрь, ното!ел и пор тдает ураэненкя редухции.
Нжетин, что полученные у!выкажи - пижоны редтицж - язляютол точнны оледожиеы иождной пистоны (2! и не используют каких-либо впроноииаций! в частности, ь оожативк~й член в уравнения джй п еиетене (5'Пь аозникает нз ооотзежгэупцего уравнения слоганы (2 ! . ':-.:( уравнения (5! допуенают качеотэенннй анализ ооконупнаотн. !" их рень»ай Й». Рио.1/. Полезно икать ввиду. что ниевт место оживтрия «~-е-й,з-тцп-е, вытекающая из паржвтрнзация матриц поворотов е я» жщью угла Ч и олин~ .
~щеотэенжй юртой яэляетгл наличке атраитара, для ооиоанил которого необ ходима пыделить трн оолаотизнвчений сПина в начжьннй ыонепт эьпьчючвнгя энежего поля, Н . П начвотэв ха!алтарного розне-' ра следует а ять дипольыое поле Я. , «оторону по порядку ве- личин ооотьетотвуеу опи! о ан о '-:, „-.ащг„, :;,: 'З и пь разной ординвте точки Р на атраиторе - переоеченик изЛд , , „ . .
у»той»! ого отацнонарного рь- аеннл щ, и, Я л о втранторол "Наги" атпактора нелодятои е обгаотн Ь а КЭ и с лорьнея точнаотью опиоыжютгл атаынонгрюи Р ранением, ооатвеотвькщгм »он»го- ночной /в лальнеюье буль~ нжч- еать ае »Р -надой. урезнеыиг й з.
для НР -нодн удобно злдоп, * понащью эоктор» ! 'сн, ГП» ою- Рно,! ние (3'! / .г ч .ч 5 .ю — з ьТТХ (ь и «/з, '" ' ' ' ' .Щ"'~~аз%,/йй'„ причем волгари Гн н продлится закрут 1 а чостоюеюй угла ва» сиатоатьвг' 0 очеиэ кореней точнас.ь» длл' ю ныпозияетсл уравнение, найденное Бринкизно», /1Т/, ',1";~ус' ' '" - эг . р ь - . ' ° ° ю " Где Н ю ккнчваюе елею~ее пола, При й,рзд агает наста листовой атраигор, энчмпюй уран н услосиен нл угол 'юрвмвтра поргдкз 2 им С й 2ЗГ, а абззо- ти б, Н псвсденио атрекэара исюю уачютргть пагуедатяом численного мадалировюпя, ресаиатриюю бальное чиаза траекто- рий снстеью.
точка упамления т является особой и, иак будет иэлоаено ниве сутГестзе~пГа для понимания порп свих солев, Тгае зарин смствмы зритпгивзптся и втрактдгу а хзрютер- юю вреыоыем порядка Ге ~, что сбъяон эт его назвени, Та- «м абрэом, варкняя чаюь от/акта/а, гдг нач зьыао юючвние ° спина займа, 5 >) Н ., ыоатватствуьт нэяьнэкн му знаку нанагннч ннпсти; нзмняя - р:†:ииу ЬЭГР -ноям. И тот, и /,ругай /яким нзб Гадались аиснереьыптзльао, /Гд/1 мн ~ идеи, что, ~ю нсгиои сзучэо в пространств гяа адпо~юдном Гозыыс мадел 1 Леггьтта-Гаглгг яругнк Гзею оп рогат юп; н юггннченгасчи мв Сад Гакт, /аэ, РЭЗДап 2 Па ПаюьГУ РОЛИКаЮ ИИ Дзи ПОРпаМГХ потей ~ сььзи с тяяяисэи« В ив о/лести 5„ й /.
Г„ В зпключенке о ьтетни, ч о диссида 1ил йвггетта-Таиягк приг дит а дютьнипа н иагниченыости а ь.нлпчегиэч поло, о'ынь сн.ььс олыч ылссп от бездксзг.-пгззпсз 'э сны Го~онпз ур= викино йеггетта э лиьлюченгпм поле т н отсудтаии лиссиптцми бда олу *.сио Таин х Вбиса л/ТВ/ /! и отсутс"нии лисс~нации с одной стсооны нет атралтор:.юго Гс ым з области пзыегяичыотости много больно дпгслывга голл,ВЯ!~, с дрпой ю~евтсн ''о нериепческач мода, соотвесгзуюз. стпцианыу~сиу рзаению 5 О/ е 'б у! и Вд зыа» тачки учзиле»пл 1.3 !!рзцеосия намагниченности ко в~е!акен полз Госледовзнке спановой динамики зо внеане» Попе предке коэи .
го склонно с зксперимеитамл по импульсному У!ар. Тесратычоский еналиэ эдас~ связин с зада~а и не дспускаюэакьи полну» ин"егр»- руемость и исследозьнне «оторых часто туебует прииеяи» лтсленного моделирзэапия. В этом отнахенил стпгзнсоетсл полозы: год окон, рьзриЬтаннык к уб/ приз-.нительао м услаоиз» Ед экспзрымзнтов. дия котс!им ан ьч~еа постоыпюе поле етого ссььпе дкпольнаго! нзпрлиср, В/ЗО Гс ы запое поле н л1 Го - липотьноз иоле при теилературпх да'тато пю далеких зт Т . Поэтоыу роль дгпольимх ~ленок, ы тем более дл сюстаылгх, готарме на пор.док маньке дигол.ьаых, подает по сгчэнонгю с ип нхтьныг, л салу чего эсэр~от,.г, !аль кои поэтических ртзлже~ий.
Лсиып" тотичзск/ю теории иьаульспого я'Р !пар~о тел В.й. пзьын, /1ч/, При чкслзнном моделирззыиа малость рзлпксаслонннх .легок скзэызавт.,л ью.е»есьма полезна тем,;то поззслиот о~кости предварительпнт качесгзем н1! сиютиз. Построение оюа ллн и пульсього 'йр ирзэоаитьст п пухо полипе!овско/, релукции, /16/, для чего Глсгмттрчииитсл скоР.~ Г =В..- —. =!.--й~ Ц, Р-~.--ц !ь Р;<'-й;.!1т ь---Ь'' 1 з 1 ь Ъ ля кото!ни гз урымспип (л) /бес учета дион п чп/ и ыптет ураиненти дьюиеьзи -11- Если приравнять нули о(амм масти „лавоипьх урпоюеюий, тс пО- /ьу; лучатсн урль мнив дьихеннв, нрк истер~к спин о па,аме; порядка дьнлвтсл кал целое, обрвлул десткуи гопттгуьмцпц псттмгу вти двллеиил момна наввать стопдоиарнньсс рсасвилЬгл у,вентилю Деггеттл /стон вспомнить, что дноснпетввь.мв отелю билю приплорироввьм/.
Таким обр ом уравнения стколснарс)лт ретмчий, примгличеи вмеюнего полн имевт вид '-" '".,'".'ц ьц — С' '"' г Г"' ?" ".-'! Р",(ГА'Р* Рь Р ° Рв Еб') б) где 'ь( - орлике маоти уьавнвабь двнлокие ддт скакпрсз. Рлервме стациона)ксив ра ния для уравнений його еттл бнин Ною- "'" ностьо ооре имени, н ого особенно мьть, а ло ледоввюлт с устойчивости И.А роммам, /Зу/. В обоамчснилх ртботн /б/ уАавненььл отациоиарм т рююений имеют вынь ' твоь,'""б((,: у /А/ уотойчймье реамнм /20/,/йй/,.
', '"' ю.'ц,"Ф" ' у '".' /у/ ф ф (я~ ц) ьь =о, ' Ъ агсссс(.(/4), (, "„).й ~е'~(й/2)~Ц'- (Ц ь)'5 ', ';. /2/. (Ю М12 фг(Ь )(Ь1П (ЬА ' (З/Х)) ', )А Н-О, а сс ь (-(/а) $Ъ с хх-асс з(-ь(4) т '.) „"* /(/ % си"осот(-)/4), Ъ) йн-а ь(-(/ю) '' 'Л,' уро~ ниа дле И.ц,(а-'Н), (П-Н) И теле, по Ць.:' ллв усгоеоюооьо вспенил'А.2 -12- оо /2/ а ЗР» (а-й) н О, Н й Ю, 52Н/ /З) й зг, бят-Я'Рй'«й1 й 1(йй) — 1й~, (ь-й 1» Рьй — 4(в Ф З ь " ».-':".-" ььс:и гьад42:, /4/ й и Н ю'Р и- ий, Онана суйествеино нто книютриведеняне урэзненнл искью разбить на две гьууппы: в первую вховдт урзвленюь, зависяйиг тольно от й б н,й Тв — йТ, е во вторув - все остзльные. Текьвн ' обрьэом, зоя сазохутэгость стацнонлрпьк селений нсльт быть ви зуььтизпрзвеи» в трех вернон окье, похнвеы иа «я:,'игуртць..ннов проотренстно обынноз встаньки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
